矢量控制PI调节

矢量控制的PI 调节
1矢量控制的基本概念
从直流电机调速原理知道，改变f F （即励磁电流f i )或a F （即电枢电流a i )的大小，都能调节直流电机的转速n 。

当f F 和a F 垂直时，如果忽略电枢反应对磁路饱和的影响，单独改变f F 或a F ,可以做到互不影响，这样就可以通过改变其中的一个磁动势独立调节转速,使直流电机具有较理想的调速特性。

这种互不影响特性称为f F 或a F 之间的解耦控制。

这种调速的方法称为矢量控制法。

对于同步电机，我们只要站在同步电机转子上来观察和处理a F 和f F ，即我们通常使用的将静止坐标变换到同步旋转坐标来分析，所以我们完全可以将控制直流电机的方法，即所谓的矢量控制，用到交流电机上.在矢量控制中，不用磁动势来进行分析运算，而用它产生的电流或者电动势、电压进行分析运算。

2 坐标变换
2.1三相—两相（3/2）变换或两相-三相（2/3）变换
如图 2.1,本来电枢磁动势a F 是由定子三相交流电流产生的，现在等效为以同步速旋转的直流电流a i 产生的。

这就需要进行各有关物理量之间的变换。

从图2.1可以看出a i 在以同步速旋转的M 、T 坐标系里有两个变量，即M i 和T i ,而定子三相交流电流有三个变量，a i 、b i 和c i 。

由于定子绕组与定子电流均为三相对称，其电流0a b c i i i ++=，可见，实际也只有两个变量。

为此,首先将定子三相对称电流转换为定子两相对称电流.其转换的原则是，转换前后，其电枢磁动势性质保持不变。

这就是说，由定子三相对称交流产生的电枢磁动势a F ，与两相对称交流电流在两相对称绕组里产生的磁动势彼此相等，依次求出它们之间的转换关系,两相对称交流电流用a i 、i β表示。

图2。

1 各坐标轴系
由三相转换为两相，称为（3/2)变换,用矩阵表示为：
103
3a a b i i i i β⎡⎤
⎡⎤⎡⎤⎢
⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 公式2。

1 （2/3)转换矩阵为
1
01
322a a b i i i i β⎡⎤
⎡⎤⎡⎤⎢
=⎢⎥⎢⎥⎢-
⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦
公式2。

2 3矢量旋转变换
1）电流a i 、i β得到后,经过矢量旋转变换，就可得到所需的电流d i 、q i 或M i 、T i 了,所谓的矢量旋转变换,就是指静止的直角坐标系与旋转的直角坐标系之间的变换，如下图3。

1所示。

图3.1 坐标轴系
cos sin sin cos d q i i i i αβγ
γγγ⎡⎤⎡⎤
⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢
⎥-⎣⎦⎣⎦
⎣⎦ 公式3.1 或
cos sin sin cos d q i i i i αβγ
γγγ-⎡⎤
⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
公式3.2
式中，γ是a 轴与d 轴之间的夹角,10t γωγ=+，1ω是同步角速度，t 是时间,0γ是初始位置角。

静止的α、β坐标系变换到旋转的M 、T 坐标系的关系式为：
cos sin sin cos M T i i i i αβγ
γγγ⎡⎤
⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢
⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦
公式3。

3 式中γ是a 轴与d 轴之间的夹角,10t γωλ=+,0λ是初始位置角。

2）直角坐标轴系与极坐标轴系之间的变换
有了前面求得的直角坐标量后,就可以进一步求得相应的极坐标量.
22
a M T i i i =+ 公式3.4
cos M a i i β=
sin T a
i
i β= 公式3.5 上述矢量控制可以用控制直流电机的思路进行，即将给定的直流量经直、极坐标变换，旋转变换和2/3变换后,加在三相交流电机定子上；将所实测电机定子的三相交流电压、电流经3/2、旋转变换和直、极坐标
变换,作为反馈量加以控制。

4 PID 调节
在实际工程中应用最为广泛的调节器控制规律为比例 、积分 、微分控制，简称 PID 控制,又称 PID 调节。

PID 控制器是通过对偏差信号 e (t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到控制器的输出 u(t)，该值就是控制对象的控制值。

在PI 调节中一般我们都利用Z-N 规则进行调节,但是在本次任务中我们组用的经验法调节的。

具体方法是：
(1）让调节器参数积分系数S0=0,控制系统投入闭环运行，S1从0开始由小到大改变比例系数，让扰动信号作阶跃变化,观察控制过程,直到获得满意的控制过程。

（2) 取比例系数S1为当前值乘以0。

83,由小到大的增加积分系数S0，同样让扰动信号作阶跃变化，直到求得满意的控制过程.
5进行 PI 调节分析
5.1调节内环电流参数
图5.1 调节内环电流PI 调节
由上述分析得知得到电流d i 、q i 电流后，经过2r/2s 矢量旋转变换，就可得到所需的电流a i 、i β公式,如下图所示。

cos sin sin cos d q i i i i αβγ
γγ
γ-⎡⎤
⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢
⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
公式5.1
得到的电流a i 、i β后经过三相感应电动机再经2s/2r 得到电流q i 、d i 电流:
cos sin sin cos d q i i i i αβγ
γγγ⎡⎤⎡⎤
⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢
⎥-⎣⎦⎣⎦
⎣⎦ 公式5。

2 得到的电流q i 、d i 电流以实际值形式反馈到PI 控制器的输入端进行PI 调节，接下来就是要进行PI 调节。

首先调节内环PI 调节器的参数P,比较在P 值变化时对控制性能的影响.
3.8
3.94
4.14.2
t
I T *-I T
图5。

2 P=10,I=0误差
x 10
-3
01
2
3
t
I T *-I T
图5.3 P=100，I=0误差曲线
图5。

4 P=1000，
I=0误差曲线
由图4,图5，图6比较可知，通过增加参数P 的值，IT 的输出值更快的跟踪给定值，并且偏差值越来越小.
x 10
-3
0123
4t
I T *-I T
图5.5 P=1000,I=100误差曲线
x 10
-3
0123
4t
I T *-I T
图5.6 P=1000，I=1000误差曲线
由上图可得，在此实验中，当参数P 给定时，改变I 的值,对实验效果的影响很小,因此,我们组选择IT 控制器的PI 参数分别为P=1000。

I=100。

因为当参数PI 的值再往上增加的时候,对控制性能的影响很小，而在实际应用中，当PI 值越大时，实现起来越困难，成本越高。

5。

2调节速度闭环外环参数
图5。

7 调节速度闭环的外环调节
在内环调节的基础上，当增加转速外环后，观测PI 调节器参数的变化对转速的改变
t/s
t/s
图5。

8 P=0。

1，I=0
t/s
t/s
图5。

9 P=1,I=0
t/s
t/s
图5.10 P=10，I=0
增加转速外环后,当改变PI参数时，由图10和图11比较可知,当增大P值的时候,到达稳定的时间由0。

342s减小到0.2348s,系统性能有所改善，由图12可知,当再增加P值时，对性能的改善不大，所以选择P=1.
t/s
t/s
图5。

12 P=1，I=0.1
t/s
t/s
图5.13 P=1,I=0。

35
当确定P值后改变I值的时候,对波形的改变基本没有影响。

所以选取P=1，I=0。

35。

5.3调节转子磁通闭环外环参数
图5。

14 调节转速磁通闭环外环调节通过调节PI来调节电磁转矩和转速：
t/s
t/s
图5.15 P=0，I=0
t/s
t/s
图5。

16 P=10，I=0
t/s
t/s
图5。

17 P=50，I=0
t/s
t/s
图5.18 P=100,I=0
由图18图19比较得知当P=100和P=50时达到稳定的时间以及电磁转矩和转速变化很小,故选取P=100就已足够。

t/s
t/s
图5.19 P=100，I=10
t/s
t/s
图5。

20 P=100，I=50
由图20图21得知当P=100，I=10的电磁转矩和转速达到稳定的时间分别是0。

16S和0.15S。

当P=100,I=50的电磁转矩和转速达到稳定的时间分别是0.155S和0.15S这样的精度已经足够，所以选取的P=100,I=50。