人教版数学七年级下册 5.2平行线及其判定同步测试试题【有答案】

平行线及其判定同步测试试题
一．选择题
1．如图，可以判定AB∥CD的条件是（）
A．∠1＝∠3B．∠D＝∠5
C．∠2＝∠4D．∠BAD+∠B＝180°
2．如图，下列选项中，不能得出直线l1∥l2的是（）
A．∠1＝∠2B．∠4＝∠5C．∠2+∠4＝180°D．∠1＝∠3
3．如图，将木条a，b与c钉在一起，且木条a与木条c交于点O，∠1＝70°，∠2＝40°，要使木条a与b平行，木条a绕点O顺时针旋转的度数至少是（）
A．10°B．20°C．30°D．50°
4．如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）
A．若∠1＝∠2，则AB∥CD
B．若∠3＝∠4，则AD∥BC
C．若∠A+∠ABC＝180°，则AB∥CD
D．若∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，则AB∥CD
5．如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（）
A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠4＝∠5D．∠1＝∠2
6．如图，有四个条件：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠3；④∠2＝∠4．其中能判定AB∥CD的条件有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：
①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180°；
③∠4＝∠B；④∠D+∠BCD＝180°．
其中能判断AD∥BC的是（）
A．①②B．①④C．①③D．②④
8．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE平行的面是（）
A．面ABFE B．面ABCD C．面EFGH D．面BCGF
9．下列说法错误的是（）
A．长方体相对面的周长相等
B．长方体有16条棱
C．长方体中一条棱都有两个面和它平行
D．长方体中一条棱都有两个面和它垂直
10．如图，在四边形ABCD中，连结AC，点E在BA的延长线上，有下列四个选项：①∠BAC＝∠ACD；②∠EAC+∠ACD＝180°；③∠EAD＝∠B；④∠EAD＝∠ACD．现从中任选一个作为条件，能判定BE∥CD的概率是（）
A．B．C．D．1
二．填空题
11．如图，E是AD延长线上一点，请添加一个条件使直线AB∥CD，则该条件可以是．
12．如图，如果∠ABD＝∠CDB，那么∥．
13．如图，点E是BC延长线上一点，如果添加一个条件，使AD∥BC，则添加的条件可以是．（任意添加一个符合要求的条件即可）
14．如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：．
15．如图，下列条件中能得到AB∥CD的有．
（1）∠1＝∠2 （2）∠2＝∠3 （3）∠1＝∠4 （4）∠3＝∠4
三．解答题
16．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证：DC∥AB．
17．如图，∠1＝∠C，∠2+∠D＝90°，BE⊥FD于G．试证明：AB∥CD．
18．如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，∠B＝∠1，∠2＝∠E，试说明AD∥CE．
19．小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB 于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．我选图来证明．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、当∠1＝∠3时，则AD∥BC，不合题意；
B、当∠D＝∠5时，则AD∥BC，不合题意；
C、当∠2＝∠4时，则AB∥CD，符合题意；
D、当∠BAD+∠B＝180°时，则AD∥BC，不合题意；
故选：C．
2．【解答】解：A、∠1＝∠2，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；
B、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；
C、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；
D、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意．
故选：A．
3．【解答】解：如图．
∵∠AOC＝∠2＝40°时，OA∥b，
∴要使木条a与b平行，木条a绕点O顺时针旋转的度数至少是70°﹣40°＝30°．故选：C．
4．【解答】解：A、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；
B、根据∠3＝∠4不能推出AD∥BC，故本选项不符合题意；
C、根据∠A+∠ABC＝180°能不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；
D、根据∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，可得∠A+∠ADC＝180°，能推出AB∥CD，故本
选项符合题意．
故选：D．
5．【解答】解：A、当∠1＝∠3时，c∥d，故此选项不合题意；
B、当∠2+∠4＝180°时，c∥d，故此选项不合题意；。