概率论与数理统计复习题及答案Word文档
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概率论与数理统计复习题
一、单项选择题
1. 对任何二事件A 和B ,有=-)(B A P ( C ).
A. )()(B P A P -
B. )()()(AB P B P A P +-
C. )()(AB P A P -
D. )()()(AB P B P A P -+ 2. 设A 、B 是两个随机事件,若当B 发生时A 必发生,则一定有( B ). A. )()(A P AB P = B. )()(A P B A P =⋃ C. 1)/(=A B P D. )()/(A P B A P =
3. 甲、乙两人向同一目标独立地各射击一次,命中率分别为0.5,0.8,则目标被击中的概率为( )
A. 0.7
B. 0.8
C. 0.9
D. 0.85 4. 设随机变量X 的概率分布为
则分别等于( A ).
A. 4161==
,b a B. 125121==,b a C. 152121==,b a D. 3
141==,b a 5. 设函数0.5,()0,
a x b
f x ≤≤⎧=⎨⎩其它 是某连续型随机变量X 的概率密度,则区间],[b a 可
以是( ).
A. ]1,0[
B. ]2,0[
C. ]2,0[
D. ]2,1[
6. 设二维随机变量),(Y
X 的分布律为
则==}0{XY P ( D ).
A. 0.1
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.7
7. 设随机变量X 服从二项分布),(p n B ,则有( D ).
A. 12(-X E np 2)=
B. 14)12(-=-np X E
C. 1)1(4)12(--=-p np X D
D. )1(4)12(p np X D -=- 8.已知随机变量(,)X
B n p ,且 4.8, 1.92EX DX ==,则,n p 的值为( )
A.8,0.6n p ==
B.6,0.8n p ==
C.16,0.3n p ==
D.12,0.4n p == 9.设随机变量(1,4)X
N ,则下式中不成立的是( )
A. 1EX =
B. 2DX =
C. {1}0P X ==
D. {1}0.5P X ≤= 10. 设X 为随机变量,1,
2=-=DX EX ,则)(2X E 的值为( A ).
A .5 B. 1- C. 1 D. 3 11. 设随机变量X 的密度函数为⎩⎨
⎧≤≤+=其它,
01
0,)(x b ax x f ,且EX=0,则( A ).
A. 6,4a b =-=
B. 1,1a b =-=
C. 6,1a b ==
D. 1,5a b == 12. 设随机变量X 服从参数为0.2的指数分布,则下列各项中正确的是( ) A. ()0.2,()0.04E X D X == B. ()5,()25E X D X == C. ()0.2,()4E X D X == D. ()2,()0.25E X D X ==
13. 设(,)X Y 为二维连续型随机变量,则X 与Y 不相关的充分必要条件是( D ). A. X 与Y 相互独立 B. ()()()E X Y E X E Y +=+ C. ()()()E XY E X E Y = D. 22
1212(,)
(,,,0)X Y N μμσσ
14. 设样本1234,,,X X X X 来自正态总体X ,()E X μ=已知,()2
D X σ=未知,则下
列随机变量中不是统计量的是( C ).
A. 4
1
14i i X X ==∑ B. 12M X X μ=+-
C. ()4
2
2
1
1
i
i R X
X σ==
-∑
D. ()4
22
1
13i i S X X ==-∑
15. 设总体22(,),X
N μσσ未知,且12,,
,n X X X 为其样本,X 为样本均值,S 为样
本标准差,则对于假设检验问题00:H μμ=,10:H μμ≠,应选用的统计量为(
A ). A.
0/X S n μ- B. 0/1X n μσ-- C. 0/1X S n μ-- D. 0
/X n
μσ-
二、填空题
1. 已知P (A )=0.6,P (A-B )=0.3,且A 与B 独立,则P (B )=
8
3
. 2. 设B A ,是两个事件,8.0)(,5.0)(=⋃=B A P A P ,当A, B 互不相容时,P(B)=
___0.3__;当A, B 相互独立时,P(B)=
5
3 . 3. 设在试验中事件A 发生的概率为p ,现进行n 次重复独立试验,那么事件A 至少发生一
次的概率为
6
1
. 4. 一批产品共有8个正品和2个次品,不放回地抽取2次,则第2次才抽得次品的概率P = .
5. 随机变量X 的分布函数F (x )是事件 P(X )X ≤ 的概率.
6. 若随机变量X ~ )0)(,(2
>σσμN ,则X 的密度函数为
.
7.设随机变量X 服从参数2=θ的指数分布,则X 的密度函数()f x =_
; 分布函数F(x)=
.
8. 已知随机变量X 只能取-1,0,1,三个值,其相应的概率依次为
125
236,,c c c
,则c = .
9. 设随机变量X 的概率密度函数为2,01
()0,
x x f x λ⎧<<=⎨⎩其它,则λ= .
10. 设随机变量X ~2
(2,)N σ,且{23}0.3P X <<=,则{1}P X <=
.
11. 设随机变量X ~N (1,4),φ(0.5)=0.6915,φ(1.5)=0.9332,则P{|X|﹥2}= 0.3753 .
12. 设随机变量X 服从二项分布B (1,p ),随机变量Y 服从二项分布B (2,p ),且
2
{1}3
P X ==
,则{1}P Y ≥= .
13. 设随机变量X ~ ),(2
11σμN ,Y ~ ),(2
22σμN ,且X 与Y 相互独立,则X+Y ~