仿生群智能算法在生产调度中的应用综述

蚂蚁的数目。然后通过评价函数, 比较了双向收敛蚁
群和蚁群算法的性能。实验结果表明, 在不明显影响 时间、空间复杂度的情况下, 双向收敛蚁群算法可以
加快解决 Job Shop问题的收敛速度。 M a riod等 [ 13] 针对成组调度问题, 提出了一个专
门为解决调度问题而设计的扩展的邻接结构, 同时
改进了蚁群算法, 采用非延时指导的解决方案和黑
盒本地搜索以提高构建解决成组调度问题的能力,
并证明这些方法不仅可以应用在解决 G roup Shop调 度中, 还可以应用到解决 Job Shop调度和 Open Shop
调度中。
遗传算法和蚁群算法 都是较常用的智能算法, 遗传算法的特点是前期遗传效率高, 经过较少代数
描述 Job Shop调度问题。矩阵 T 的行由工件 j的加工
顺序组成; 矩阵 P 的每项由工件 j在机器 i上的操作
时间 P ij构成; 有向图的节点对应于矩阵 P中的每项; 节点中同属于 同一作业 的按加工 顺序连接 成单向
边, 其他边均为双向边, 每条边都与属性 { t ij, di的求解。
V incent等 [ 6] 也采用蚁群算法求解 F low Shop调
度问题, 他们研究调度目标为最短制造周期和最短
完成时间的双目标条件下, 在保留模拟退火搜索和
局部搜索 特征 的基础 上, 实现 蚁群 算法 在调 度的
应用。
S joe rd等 [ 7] 提出用有向图以及矩阵 T 和矩阵 P
的进化就能收敛到极值解附近, 而蚁群算法的特点
是后期收敛速度快, 一旦根据先验信息积累起一定
量的信息素, 就能较快地搜寻到最优解。结合遗传算 法和蚁群算法两者的优点, 蔡良伟等 [ 14] 提出一种带
蚁群搜索的多种群遗传算法求解车间调度问题, 多
个种群各自遗传进化, 用蚁群搜索得到的解替代各
种群中的较劣个体, 增加种群的多样性, 提高种群的 质量; 根据各种群最优个体设定初始信息素, 缩短信
C o lo rn i等 [ 4] 率先将自己提出的蚁群算法应用 于车间调度问题求解中, 对车间调度问题模型进行
收稿日期: 2010 10 20 基金项目: 上海市重点学科资助项目 ( S30504); 高等学校博士点基金资助项目 ( 20093120110008) 作者简介: 唐海波 ( 1976 ), 男, 安徽省人, 工程师, 博士研究生, 主要研究方向为工业工程、调度 及供应链.
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工业 工程
第 13卷
图形化表述后, 将模型中图 G 的节点集合 C = O { o0 }, 其中, O = { ojm } 为所有工件要经过的工 序集合, ojm O 为工件 j需要在机器 m 上完成的工 序, 加工时间为 djm; o0 为虚工序。边的集合 L 由两部 分组成: 一部分为 O 中所有节点的全连接, 其中连接 同一工件各工序的边由于工序间的先后关系设定为 有向边; 另一部分为节点 o0 到各工件的第 1个工序 节点的有向连接。在求解过程中, 每个蚂蚁从节点 o0 出发, 根据边上信息素的浓度 t ij、启发优先系数 ij, 以及约束集 的约束随机选择下一节点, 直到构造 一个完整的解。
混流车间的蚂蚁调度算法。还有文献提出蚁群算法
求解单机作业下的提前 /脱期问题, 并取得了较好的 效果 [ 11 ] 。
王常青等 [ 12] 在 Job Shop问题图形化定义的基
础上, 借鉴精英策略的思路, 提出使用多种挥发方式
的双向收敛蚁群算法, 提高了算法的效率和可用性; 同时, 分析了算法的时间和空间复杂度, 提出采用 1
Abstract: Swarm inte lligence a lgorithm s simu late the coord ination behav io r of a colony to so lve problem s. Sw arm inte lligence algor ithm s contain ant co lony algorithm, part icle sw arm a lgorithm, w asp co lony a lgo rithm, and so on. The app licat ions o f ant co lony a lgorithm, part icle sw arm algorithm, and w asp co lony a lgo rithm to production scheduling are rev iew ed. T he d ifference, pros, and cons of the three algorithm s are ana lyzed. K eyw ord s: sw arm inte lligence; an t colony algorithm; partic le sw arm a lgorithm; w asp colony algorithm; sch edu ling
的信息素的数量。这样 Job Shop调度问题被描述成
一个有向图, 通过图中边的属性, 将蚁群算法应用其
中, 获得了较好的结果。
国内早期有陈义保等 [ 8] 将蚁群算法应用于求工
件排序的最优方面。孙新宇等 [ 9] 以工程实践中组装
工件排序函数为目标函数, 将蚂蚁算法应用于该问
题求解, 获得了满意可行解。根据蚁群路径寻优行为 模型及其与混流车间调度的相似性, 文献 [ 10] 提出
第 13卷第 3期 2010年 6月
工业工程 Indu strial Engineering Journal
V o .l 13 N o. 3 June 2010
仿生群智能算法在生产调度中的应用综述
唐海波, 叶春明
( 上海理工大学 管理学院, 上海 200093)
摘要: 群智能算法是在观察和研究群居生物群体行为的基 础上, 提 出的人工 智能模拟模 式, 通过 模拟群 体中多 个个
筹技术、管理技术与优化技术发展的核心, 有效的调 度方法与优化的研究已成为制造技术实践的基础和 关键。调度的基本问题是考虑 n 个工件在 m 台机器 上加工的优化问题 [ 2 ] , 根据研究对象的复杂性, 调度 问题可分为 4类: 单机调度问题; 并行机调度问题; 流 水车间调度问题; 作业车间调度问题。
群智能算法 [ 1] 主要 由模拟蚁群寻优 的蚁群算 法、模拟鸟群运动模式的粒子群算法, 以及模拟蜜蜂 寻优的蜂群算法组成。由于其概念简明、实现方便, 在短期内迅速得到了计算研究领域的认可, 在优化 问题求解、计算机、冶金自动化、生产调度等领域得
到了有效的应用。 车间生产过程的作业调度问题是制造系统、运
最优解和局柳部毅最等优解23的提特出点了一提种出混了法的更合粒子群算法通过引新规则具有相同出发点的蚂蚁更新相应的外激素人禁忌搜索算法和动态设置惯性权重等方法提高轨迹强度而不同出发点的蚂蚁留下的外激素轨迹了算法搜索全局最优解的能力并且能够有效避免早强度之间互不相扰最后通过统计数据验证了此种熟收敛问题并将这种算法应用于求解实际的提前改进型蚁群算法优于标准的蚁群优化算法在调度问滞后flowshop调度问题
Thom as[ 5] 将蚁群算法应用于解决 F low Shop问
题中, 采用 P ij = t ij / inot schedu led t ij作为转移概率, 路
径上信息量
t
ij 通过
t
new ij
=
t
old ij
+
t ij进行更新, 其中
为信息素挥发系数, 取值为 [ 0, 1] 。通过以上公式完
体之间的简单协作实现问题的求 解。在介 绍群智能算法原理的基础上, 综述并讨 论了其在生 产调度中的 应用, 为未
来的研究提供了有意义 的借鉴和参考。
关键词: 群智能; 蚁群算法; 粒子群算法; 蜂群算法; 调度
中图分类号: TP18
文献标识码: A
文章编号: 1007 7375( 2010) 03 0001 05
Application of B ionic Swarm Intelligence A lgorithm to Production Scheduling: A R eview
T ang H ai bo, Y e Chun m ing
( Co llege o fM anagem en t, U niversity of Shanghai fo r Sc ience and T echno logy, Shangha i 200093, Ch ina)
单机调度是最简单的调度问题, 作业调度是最
常见的调度问题, 许多复杂调度都是在以上 4类调度 基础上增加约束条件形成的调度问题。
1 蚁群算法在生产调度中的应用
人们发 现蚂蚁具 有寻找 蚁穴和 食物源 之间最 短、最优路径的能力。Co lorn i等 [ 3 ] 根据蚂蚁的觅食 原理, 提出了一种可以应用于优化组合问题求解的 蚁群算法。蚂蚁在寻找食物的过程中会释放出信息 激素, 这种激素会随后续蚂蚁的经过而增加, 也会随 着时间的推移而减少, 依靠这种信息激素形成一种 自组织行为, 使得从最初的随机加工路径搜索, 最终 达到蚁群整体寻优最佳化。
t
(x
)
其中, kt 表示蚂蚁 k 的出发点是 t; t t ( x, y ) 表示
出发点为 t的轨迹强度即外激素, 外激素的初始水平 t 0可以设置为任意常数; ( x, y ) 表示能见度, 是具
第 3期
唐海波, 叶春明: 仿生 群智能算法在生产调度中的应用综述
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体工序加工时间的倒数, ( x, y ) = 1 / t (y ); 表示 外激素 t t ( x, y ) 相对于启发式 因子 (x, y ) 的重要 性, 当 = 0时, 算法就是传统的贪心算法, 而当 = 1时, 算法就成为纯粹的正反馈的启发式算法; Jk t( x ) 表示可选工作集, 是蚂蚁 kt 在工序 x 后可选的下道 工序 y 的集合, 以此方法递推, 蚂蚁可以无重复性地 走完全程, 从而省略了相应的禁忌表; Y 没有根据概 率分布来进行选择, 而是在 Jk t( x ) 中任意选择, 这样能 够更好地克服停滞现象。同时, 根据最优解分为全局 最优解和局部最优解的特点, 提出了 6 种方法的更 新规则, 具有相同出发点的蚂蚁更新相应的外激素 轨迹强度, 而不同出发点的蚂蚁留下的外激素轨迹 强度之间互不相扰, 最后通过统计数据验证了此种 改进型蚁群算法优于标准的蚁群优化算法在调度问 题中应用。
成蚁群算法的参数选择, 然后采用下述算法求解。
步骤 1 按公式初始化路径信息素和参数。
步骤 2 wh ile 中断条件 不满足; 构造一 个解;
通过 本地搜索改进这个解; 更新路径信息素, t ij,
t max t ij t m in。 步骤 3 返回找到的最优解。
最终仿真实验证明蚁群算法求解 F low Shop问
2 粒子群算法在生产调度中的应用
粒子群优化算法 ( PSO ) 是一种最早由 Kennedy 和 E lberhart[ 17] 提出, 源于对鸟群捕食行为模拟的新 的进化计算技术。PSO 是一种基于迭代的优化方法, 系统初始化为一组随机解, 通过迭代搜寻最优值。它 用无质量无体积的粒子作为个体, 并为每个粒子规 定简单的行为规则, 从而使整个粒子群表现出复杂 的特性, 可用来求解复杂的优化问题。
联; t ij和 dij 分别是信息素的量以及工件 j在机器 i上
加工时间。信息素 t ij更新规则为
t ij ( t + n ) = ( 1 - ) t ij+
t ij ( t + n ) =
Q /fevaluation ( bes t_so_far) 。
其中, 为信息素挥发系数; Q 为每单位距离上
个 n 维数组和 1个 n m 的矩阵描述的 Job Shop问
题, 其空间复杂度为 O ( (m n) (m n ) ), 时间复杂 度为 O ( num o fCyc le num o fAnt (m n ) ), 其中,
num o fCyc le为迭代次数, num o fAnt 表示每次迭代中
宋晓宇等 [ 16] 针对加工时间模糊的 Job Shop调 度问题, 在算法适应度函数处理中引入模糊数处理 方法, 使算法适用于模糊问题。根据 Job Shop调度问 题解的特征, 提出一种基于关键工序的邻域搜索方 法, 并将使用此邻域搜索方法的算法作为局部搜索 策略。将 2种搜索策略混合构造优化算法, 提高了算 法的优化能力, 改善了 Job Shop调度问题解的质量。
息素的累积过程, 从而加快蚁群搜索的速度, 进而得
到更好的问题的解。
为解决蚁群算法求解时间过长和易陷入局部最
优的问题, 陈知美等 [ 15 ] 在原有标准蚁群算法的基础
上采用了改进的状态转移规则。
y = arg m ax { t t ( x, y ) + ( 1 - ) (x, y ) }。
y
J k