《试卷4份集锦》山东省淄博市2022届数学高一(上)期末考试模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在ABC ∆中，已知其面积为2
2
()S a b c =--，则tan A =（ ） A.
34
B.
817
C.
815
D.
1719
2．已知(,0)2
απ
∈- ，tan cos2-1αα=，则α=( ) A.-
12
π
B.-
6
π
C.-
4
π
D.-
3
π
3．已知当x θ=时函数()sin 2cos f x x x =-取得最小值，则sin 22cos 2sin 22cos 2θθ
θθ
+=-（ ）
A ．-5
B ．5
C ．
15 D ．15
-
4．已知函数()()()f x Asin ωx φx R =+∈，其部分图象如图所示，点P ，Q 分别为图象上相邻的最高点与最低点，R 是图象与x 轴的交点，若点Q 坐标为1,32⎛⎫
- ⎪⎝⎭
，且PR QR ⊥，则函数()f x 的解析式可以是( )
A ．()π
7πf x 3sin x 6
12⎛⎫=
- ⎪⎝⎭
B ．()π
2πf x 3sin x 3
3⎛⎫=
- ⎪⎝⎭
C ．()π
πf x 3sin x 2
4⎛⎫=-+
⎪⎝⎭
D ．()f x 3sin πx =-
5．已知tanα=3，则2162cos cos α
α
+=（ ）
A ．2
B ．2-
C ．3
D ．3-
6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α以Ox 为始边，终边与单位圆O 相交于点P .过点P 的圆O 的切线交x 轴于点T ，点T 的横坐标关于角α的函数记为()f α. 则下列关于函数()f α的说法正确的（ ）
A ．()f α的定义域是π
{|2π,}2
k k αα≠+
∈Z B ．()f α的图象的对称中心是π
(π,0),2
k k +
∈Z C ．()f α的单调递增区间是[2π,2ππ],k k k +∈Z D ．()f α对定义域内的α均满足(π)()f f αα-=
7．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为（ ）
A ．5，5
B ．3，5
C ．3，7
D ．5，7
8．在一次200千米的汽车拉力赛中，50名参赛选手的成绩全部介于13分钟到18分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，其频率分布直方图如图所示，若成绩在[13,15)之间的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为（ ）
A ．39
B ．35
C ．15
D ．11
9．关于x 的方程1()204
x
a +-=有解，则a 的取值范围是（ ） A.01a ≤<
B.12a ≤<
C.1a ≥
D.2a >
10．已知函数log ,0,
(){3,40
a x x f x x x >=+-≤< (0a >且1)a ≠．若函数()f x 的图象上有且只有两个点关于y
轴对称，则a 的取值范围是 A.(0,1)
B.(1,4)
C.(0,1)(1,)⋃+∞
D.(0,1)(1,4)U
11．在ABC ∆中， ,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
12．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A ．
814
π
B ．16π
C ．9π
D ．
274
π
二、填空题
13．已知点O 为△ABC 内一点，
+2
+3
=，则
=_________。

14．若()()211,1 1
,1
x x
f x
x
x
⎧-
+≤
⎪
=⎨
>
⎪
⎩
，且23
f a f a
-
（）＜（），则实数a的取值范围是______．
15．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216
BC=
u u u r
，||||
AB AC AB AC
+=-
u u u r u u u r u u u r u u u r
，则
||
AM=
u u u u r
________.
16．不论k为何实数，直线(21)(3)(11)0
k x k y k
--+--=通过一个定点，这个定点的坐标是______.
三、解答题
17．已知ABC
∆的外接圆
．．．的半径为2，内角A，B，C的对边分别为a，b，
c，又向量()
sin sin,
m A C b a
=--
u r
，
2
sin sin,sin
4
n A C B
⎛⎫
=+
⎪
⎪
⎝⎭
r
，且m n
⊥
u r r
.
（1）求角C；
（2）求三角形ABC的面积S的最大值并求此时ABC
∆的周长.
18．已知角α的终边经过点(,22)
P m，且
1
cos
3
α=-．
（1）求m的值；
（2）求
2sin()sin()
2
32cos()sin()
π
παα
απα
-++
--+
的值．
19．如图1，在直角梯形ABCD中，//,,
2
AD BC BAD AB BC
π
∠==
1
2
AD a
==，E是AD的中点，O是OC与BE的交点，将ABE
∆沿BE折起到图2中1A BE
∆的位置，得到四棱锥
1
A BCDE
-.
（Ⅰ）证明：CD⊥平面1A OC；
（Ⅱ）当平面1A BE⊥平面BCDE时，四棱锥1A BCDE
-的体积为362，求a的值.
20．在平面直角坐标系xOy中，已知点(0,3)
A和直线l：24
y x
=-，设圆C的半径为1，圆心在直线l上.
（Ⅰ）若圆心C也在直线1
y x
=-上，过点A作圆C的切线.
（1）求圆C的方程；（2）求切线的方程；
（Ⅱ）若圆C上存在点M，使2
MA MO
=，求圆心C的横坐标a的取值范围.
21．如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝5AA17，BB1＝7，点E和F分别为BC和A1C的中点．
(1)求证：EF ∥平面A 1B 1BA ；
(2)求直线A 1B 1与平面BCB 1所成角的大小． 22．如图，在
中，已知为线段
上的一点，
.
（1）若，求，的值； （2）若，
，
，且
与
的夹角为
时，求
的值.
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D C B B B D B D A
A
13．3
14．1
2
-∞（，）
15． 16．(2,3) 三、解答题 17．(1) 3
C π
=
. (2) max 3
32
S =
，周长为36. 18．（1）1m =-；（2）3
22
-
19．（Ⅰ） 证明略，详略；（Ⅱ）6a =.
20．（Ⅰ）(1)()()2
2
321x y -+-=.（2）3y =或34120x y +-=（Ⅱ）120,5⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
21．（1）详略（2）30° 22．（1）
;（2）
.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为( ) A ．100 B ．150 C ．200
D ．250
2．在三棱锥P ABC -中，2AB BC ==，AC =PB ⊥面ABC ，M ，N ，Q 分别为AC ，
PB ，AB 的中点，MN =，则异面直线PQ 与MN 所成角的余弦值为（ ）
A.
5
B.
5
C.35
D.45
3．在ABC ∆中，设AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，D 为线段AC 的中点，则BD =u u u r
（ ）
A.12a b +r r
B.12a b +r r
C.12a b -r r
D.12
b a -v v
4．设函数()f x 满足()()f x f x -=，当0x …
时，1()()4x f x =，若函数1
()sin 2
g x x π=，则函数()()()h x f x g x =-在1[2-，5
]2
上的零点个数为( )
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
5．圆()()()2
2
2
212:11414C x y C x y +-=++-=与圆：的公切线的条数为 ( ) A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
6．下列函数中，在区间(),0-∞上是增函数的是（ ）．
A.2
48y x x =-+
B.1y x =-
C.1
11
y x =-
- D.y =7．已知变量x ，y 之间的线性回归方程为0.47.6ˆy
x =-+，且变量x ，y 之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法中错误的是（ ）
B ．m 的值等于5
C ．变量x ，y 之间的相关系数0.4=-r
D ．由表格数据知，该回归直线必过点(9,4)
8．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时1()2x
f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，则2(log 8)f 等
于( ) A.3
B.
18
C.2-
D.2
9．在ABC ∆中，090BAC ∠=，2AB AC ==，E 是边BC 的中点，D 是边AC 上一动点，则
AE BD ⋅u u u r u u u r
的取值范围是
A.[0,2]
B.[2,0]-
C.[0,22]
D.[22,0]-
10．已知偶函数在区间
上是单调递增函数，若
，则实数m 的取值范围是
A ．
B ．
C ．
D ．
11．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p 1，点数之和大于5的概率记为p 2，点数之和为偶数的概率记为p 3，则（ ） A ．p 1＜p 2＜p 3 B ．p 2＜p 1＜p 3 C ．p 1＜p 3＜p 2
D ．p 3＜p 1＜p 2
12．设集合{}
|22,A x x x R =-≤∈，{}
2
|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B I 等于
A ．R
B ．{}|,0x x R x ∈≠
C ．{}0
D ．∅
二、填空题
13．已知ABC ∆的三个顶点分别是(5,0)A -，(3,3)B -，(0,2)C ，则BC 边上的高所在直线的斜截式方程为______.
14．函数()2
3sin 3cos 4f x x x =+-
（0,2x π⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
）的最小值是________. 15．如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为_______．
16．若圆锥的侧面积为2π，底面积为π，则该圆锥的体积为____________。

三、解答题
17．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥底面ABC ，90BAC ∠=o ，2AB AC ==，
13AA =，,M N 分别为1,BC CC 的中点，P 为侧棱1BB 上的动点
（Ⅰ）求证：平面APM ⊥平面11BB C C ；
（Ⅱ）若P 为线段1BB 的中点，求证：1//A N 平面APM ；
（Ⅲ）试判断直线1BC 与平面APM 是否能够垂直。

若能垂直，求PB 的值；若不能垂直，请说明理由 18．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为10000辆.本年度为适应市场需求，计划适度增加投入成本，提高产品档次.若每辆车投入成本增加的比例为(01)x x <<，则出厂价相应的提高比例为0.75x ，同时预计年销售量增加的比例为0.6x ． 已知年利润(=出厂价一投入成本)⨯年销售量．
(Ⅰ)写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式； (Ⅱ)投入成本增加的比例多大时，木年度预计的年利润最大？最大值是多少？
19．已知函数()f x 是奇函数，当(0,1]x ∈时，()21x
f x =-.
（1）求[1,0)x ∈-时，()f x 的解析式；
（2）当[1,0)x ∈-时，判断()f x 的单调性并加以证明.
20．已知三棱锥P ABC -中，PC ⊥平面ABC ，,2,22AB BC AB BC PC ⊥===
（1）求直线PA 与平面PBC 所成的角的大小； （2）求二面角B AP C --的正弦值.
21．某同学用“五点法”画函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,)2
A π
ωϕ>><在某一个周期内的图像
时，列表并填入了部分数据，如表：
x
512
π 76
π x ωϕ+
2π π
32
π 2π
sin()A x ωϕ+
2
（2）在给定的坐标系中，用“五点法”画出函数()y f x =在一个周期内的图象；
（3）写出函数()()y f x x R =∈的单调减区间.
22．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ．已知
，
，且
．
（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若，求ABC ∆面积的最大值．
【参考答案】*** 一、选择题
13．3
35
y x =+ 14．14
15．
3
16．
3
三、解答题
17．（Ⅰ）略（Ⅱ）略（Ⅲ）直线BC 1与平面APM 不能垂直，详略
18．()()
2
I 200310y x x =-++，(01)x <<；()II 略
19．（1）()2
1x
f x -=-+（2）函数()f x 在[1,0)-上为单调增函数,证明过程详略
20．（1）30o ；（2 . 21．(1)略；(2)图象略；（3）单调减区间511(,)1212
k k ππππ++，k Z ∈.
22．（Ⅰ）
（Ⅱ）
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若4426,260,126(4)n n S S S n -===>，则n = A ．12 B ．13 C ．14
D ．16
2．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,0,||2
A π
ωϕ>><
）的图象如图所示，为了得到
()cos g x A x ω=的图象，只需把()y f x =的图象上所有的点（ ）
A ．向右平移6
π
个单位长度 B ．向左平移6
π
个单位长度 C ．向右平移
12
π
个单位长度
D ．向左平移
12
π
个单位长度
3．如图，正方形ABCD 的边长为 2，,E F 分别为,BC CD 的中点，沿,,AE EF FA 将正方形折起，使,,B C D 重合于点O ，构成四面体A OEF -，则四面体A OEF -的体积为（ ）
A ．
13
B ．
2 C ．
12
D ．
5 4．已知函数()()cos 4f x g x x π⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭ ，若函数()f x 是周期为π的偶函数，则()g x 可以是（ ）
A ．cos x
B ．sin x
C ．cos 4x π⎛
⎫
+
⎪⎝
⎭
D ．sin 4x π⎛⎫
+
⎪⎝
⎭
5．函数()2
sin f x x x =的图象大致为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6．函数()1f x x x
=-，若不等式()
221x x
t f ⋅≥-对(]0,1x ∈恒成立，则t 的取值范围是( ) A ．2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
B ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
C ．2,3
⎛⎤-∞ ⎥⎝
⎦
D ．1,2
⎛⎤-∞ ⎥⎝
⎦
7．若(2,2)P -为圆2
2
(1)100x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为（ ） A.260x y --= B.220x y ++= C.220x y +-=
D.260x y --=
8．如图是函数()3sin()(0,)2
f x x π
ωαωα=+><
的部分图象，则ω，α的值是( )
A ．2ω=，3
π
α=
B ．2ω=，6
π
α=
C ．12ω=
，6πα= D ．12ω=
，6
π
α= 9．用二分法求方程的近似解，求得3
()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示：
x
1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x
-6
3
-2.625
-1.459
-0.14
1.3418
0.5793
则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6
B ．1.7
C ．1.8
D ．1.9
10．下列函数的最小值为2的是（ ）
A ．1
lg lg y x x
=+
B ．22
4
y x =
+
C ．22x
x
y -=+
D ．1sin 0sin 2y x x x π⎛⎫
=+
<< ⎪⎝⎭
11．小王计划租用A ，B 两种型号的小车安排30名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩，A 与B 两种型号的车辆每辆的载客量都是5人，租金分别为1000元/辆和600元/辆，要求租车总数不超过12辆且不少于6辆，且A 型车至少要有1辆，则租车所需的最少租金为（ ） A.1000元
B.2000元
C.3000元
D.4000元
12．在△ABC 中，12AN NC =u u u r u u u r ，P 是BN 上的一点，若29
AP mAB AC =+u u u r u u u r u u u r
，则实数m 的值为
A.3
B.1
C.
1
3
D.
19
二、填空题
13．在正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别为棱1,AD D D 的中点，则异面直线MN 与AC 所成的角大小为______．
14．已知三棱锥P －ABC ，PA ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，PA ＝2，AC ＝BC ＝1，则三棱锥P －ABC 外接球的体积为__ .
15．已知函数()[]sin 2f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭
，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，下列关于()f x 说法正确的有:______．
①()f x 的值域为[-1,1] ②12f x ⎛
⎫
+
⎪⎝⎭
为奇函数 ③()f x 为周期函数，且最小正周期T=4 ④()f x 在[0，2）上为单调增函数
⑤()f x 与2
y x =的图像有且仅有两个公共点
16．设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ=______. 三、解答题
17．如图，在三棱锥S ABC -中，D E 、分别是SA SC 、的中点，平面BDE I 平面ABC l =，求证：
（1）//DE 平面ABC ； （2）//DE l .
18．某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P 和Q （万元），它们与投入资金m （万元）的关系有如下公式：1
P m 602
=
+，Q 70m =+，今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元．
（Ⅰ）设对乙种产品投入资金x （万元），求总利润y （万元）关于x 的函数关系式及其定义域； （Ⅱ）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润．
19．如图所示，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1的底面是边长为2的正三角形，E ，F 分别是BC ，CC 1的中点．
(1) 证明：平面AEF ⊥平面B 1BCC 1；
(2) 若直线A 1C 与平面A 1ABB 1所成的角为45°，求三棱锥FAEC 的体积． 20．已知函数，设其最小值为
（1）求；
（2）若
，求a 以及此时()f x 的最大值.
21．对于任意n ∈*N ，若数列{}n x 满足11n n x x +->，则称这个数列为“K 数列”. （1）已知数列：1，q ，2
q 是“K 数列”，求实数q 的取值范围；
（2）已知等差数列{}n a 的公差2d =，前n 项和为n S ，数列{}n S 是“K 数列”，求首项1a 的取值范围；
（3）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且11232n n S S a +-=，n ∈*N . 设1(1)n
n n n c a a λ+=+-，是
否存在实数λ，使得数列{}n c 为“K 数列”. 若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由. 22．已知是等差数列，是等比数列，为数列
的前项和，
，且
，
（
）．
（1）求和； （2）若，求数列
的前项和．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A D C A D A C C D
C
13．60︒ 146π 15．③⑤ 16．25
5
-
； 三、解答题
17．（1）证明略；（2）证明略. 18．(Ⅰ)答案略；(Ⅱ)答案略. 19．（1）略；（2）
612
20．（1）（2），
21．（1）2q >；（2）11a >-；（3）536
λ>
. 22．（1），或
，
；（2）
.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，M 为11A C 的中点，则AM 与1BC 所成角的余弦值为( ) A ．
153
B ．
5 C ．64
D ．
104
2．如果全集，，则（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
3．若函数()y f x =的图像位于第一、二象限，则它的反函数1()y f x -=的图像位于（ ） A ．第一、二象限 B
．第三、四象限
C ．第二、三象限
D ．第一、四象限
4．如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是C 1D 1，CC 1的中点，则异面直线AE 与BF 所成角的余弦
值为（ ）
A ．56
18
-
B ．55
-
C ．
65
D ．
25
5
5．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（ ） A ．至少有一次中靶 B ．只有一次中靶 C ．两次都中靶 D ．两次都不中靶
6．若实数,x y 满足约束条件03020x x y x y ≥⎧⎪
+-≤⎨⎪-≥⎩
，则2z x y =+的最大值为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
7．若直线1l ：60x ay ++=与2l ：()2320a x y a -++=平行，则1l 与2l 间的距离为( )
2
82 3 83
8．ABC △中,D 在AC 上,AD DC =u u u r u u u r
,P 是BD 上的点,29
AP mAB AC =+u u u r u u u r u u u r ,则m 的值（ ）
A ．
59
B ．
79
C ．
12
D ．
14
9．函数2cos 21y x =+ 的定义域是（ ）
A.{|22,}2
x k x k k Z π
ππ≤≤+∈ B.{|,}2
x k x k k Z π
ππ≤≤+∈
C.{|,}3
x k x k k Z π
ππ≤≤+
∈
D.{|,}3
3
x k x k k Z π
π
ππ-
≤≤+
∈
10310x y +-=的倾斜角为
A ．6
π B ．3
π C ．
23
π D ．
56
π 11．已知椭圆22
22:1(0)x y E a b a b
+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交
椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于4
5，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ ） A ．3(0,
]2
B ．3(0,]4
C ．3[
,1)2
D ．3[,1)4
12．用min{a ，b ，c}表示a 、b 、c 三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x
，x ＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为 ( ) A ．3 B ．4
C ．5
D ．6
二、填空题 13．已知函数
图象的一个对称中心的坐标为
，且当
时，
取最小
值，则满足条件的的最小值为______．
14．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[1,1-）上，,10,
(){2
,01,
5
x a x f x x x +-≤<=-≤<其中.
a R ∈若
，则(5)f a 的值是 .
15．已知数列{}n a 满足11a =，若
111
4()n n n
n N a a *+-=∈，则数列{}n a 的通项n a =______. 16．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别为线段11,AA B C 上的点，则三棱锥
1D EDF -的体积为___________.
三、解答题
17．已知函数()2
2f x x ax b =+-。

（1）若23b a =，求不等式()0f x ≤的解集；
（2）若0,0a b >>，且()2
1f b b b a =+++，求+a b 的最小值。

18．已知()2
1cos 3sin cos 2
f x x x x =-
． (1)利用五点作图法在一个周期的闭区间上做出函数()f x 的简图；(先列表，然后把图形画在表格里面
)
(2)
若23f α⎛⎫=
⎪⎝⎭
，且5,36ππα⎛⎫
∈ ⎪
⎝⎭
，求tan 23πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值． 19．已知关于x 的一元二次方程x 2
+ax+b 2
=0．
（1）若a 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若a 是从区间[0，3]上任取的一个实数，b 是从区间[0，2]上任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．
20．已知公差不为零的等差数列{}n a 中，23a =，且137,,a a a 成等比数列． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令1
1
()n n n b n N a a *+=
∈，求数列{}n b 的前n 项和n S ． 21．求满足下列条件的直线方程.
(1)经过点A(－1，－3)，且斜率等于直线3x ＋8y －1＝0斜率的2倍； (2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.
22．在平面直角坐标系中，点(5,4),(1,0)M N ---,圆C 的半径为2，圆心在直线1
:12
l y x =--上 （1）若圆心C 也在圆2
2
640x y x +-+=上，过点M 作圆C 的切线，求切线的方程。

（2）若圆C 上存在点R
，使RM =,求圆心C 的纵坐标b 的取值范围。

【参考答案】*** 一、选择题
13．10 14．25
- 15．3
41n
- 16．
16
三、解答题
17．（1）答案不唯一，具体略（2）72
18．(1)详略；(2) 19．（1）
12
；（2）38
20．（Ⅰ）1n a n =+；（Ⅱ）24
n n
S n =
+.
21．（1）3x ＋4y ＋15＝0.（2）4x ＋3y －12＝0或4x －3y ＋12＝0. 22．（1）4y =或2845400x y --=
（2）6655b +-≤≤-或66
55
b -≤≤。