五年级奥数专题讲义-第21讲假设法解题通用版(含答案)
五年级奥数学习讲义第21讲假设法解题练习及答案
第21讲假设法解题
一、专题简析
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或
两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先
假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照
已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
二、精讲精练
例1：有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？
练习一
1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？
2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？
例2：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？
练习二
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多
2张。
问三种人民币各有多少张？
例3：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？。
专题21 假设法解题(鸡兔同笼问题)(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题21 假设法解题（鸡兔同笼问题）知识精讲专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
典例分析【典例分析01】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
【典例分析02】面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
【典例分析03】一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？分析与解答：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。
如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有16×45=720吨。
五年级奥数假设法解决问题
五年级奥数培训---用“假设法”解决问题班级：姓名：假设法是解应用题时，常用的一种思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的末知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的己知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？练习1 ：鸡、兔共200只，鸡腿比兔腿少80只，问鸡、兔各多少只？例2、甲数与乙数的和为168，甲数的5倍与乙数的7倍一共是952。
甲数是多少？乙数是多少？练习2 ：甲、乙两个数的和是800，甲数的3倍和乙数的5倍一共是3000。
请分别求出甲数和乙数。
例3、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？练习3：小明和小华进行数学比赛，商定算对一题给20分，答错一题扣12分。
小明和小华各算了10道题，两人共得208分，小明比小华多得64分。
问小明和小华各算对了多少道题？例4、某小学五年级师生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生每3人栽一棵树，一共栽了100棵树，问老师和学生各多少人？练习4：某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多少人？例5、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习5：王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。
其中5元与10元张数相等，求三种人民币各多少张？综合练习：1、一堆2分和5分的硬币共70枚，共值2元。
问2分和5分的各有多少枚？2、鸡、兔共190只，鸡腿比兔腿多80只，问鸡、兔各多少只？3、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，这几天它一共运了112次。
五年级奥数假设法解题
五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
奥数假设法解题(讲义)-2023-2024学年五年级上册数学人教版
假设法是一种思考问题的方法，例1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？思路导航：（1）假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70（元），比实际少了100-70=30（元）。
为什么会少了30元呢？因为这14张人民币中有的是10元的。
只要把一张10元假设成5元，就会少5元，总共比实际少30元，30元里面有6个5元，就有6张10元假设成5元，所以一共有6张10元的，有14-6=8（张）是5元的。
（100-5×14）÷（10-5）=6（张）10元币14-6=8（张）5元币（2）假设这14张全是10元的，则总钱数只有10×14=140（元），比实际多了100-70=40（元）。
为什么会多了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。
只要把一张5元假设成10元，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14-8=6（张）是10元的。
（10×14-100）÷（10-5）=8（张）5元币14-8=6（张）10元币答：5元币有8张，10元币有6张。
【小试身手】1.一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。
已知这些凳子脚的总数是41只，你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗？【精典例题2】例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一共采了112个松子，平均每天采14个。
问：这几天当中有几天有雨？思路导航：由“它一共采了112个松子，平均每天采14个”，可以求出松鼠妈妈采松子的天数是112÷14=8（天）用假设法做。
假设这8天全是晴天，晴天每天可以采20个，一共可以采松子20×8=160（个），实际采的松子数比假设的少了160-112=48（个）。
人教版五年级奥数教案：假设法解题
人教版五年级奥数教案：假设法解题
专题知识点详解
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？
分析假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
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五年级奥数_假设法解题
五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14，共100元，问5元和10元的人民币各多少？【思路】：先假设有145元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的数是30÷（10－5）＝6（）。
也可以假设有1410元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一5元的人民币和一5角的人民币换成了28票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？【例题】：甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
五年级奥数-假设法解题
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【例题】：有5元和10元的人民币共14，共100元，问5元和10元的人民币各多少【思路】：先假设有145元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的数是30÷（10－5）＝6（）。
也可以假设有1410元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一5元的人民币和一5角的人民币换成了28票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元。
五年级奥数假设法解题
五年级奥数假设法解题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值元。
问2分和5分的银币各有多少枚3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元。
五年级奥数-假设法解题
假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例1.有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？变式训练1.笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2.一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3.营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？例2.有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？变式训练1.有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2.有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？3.有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。
其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。
求这四种邮票各有多少张？例3.五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？变式训练1.甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
2.学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆？3.班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。
两种票各买了多少张？例4.用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
假设法解题(小数数学奥数五年级)
假设法解题知识与方法：假设法是一种常见的解题方法。
用假设法解题就是先假设一种结果，发现与实际情况的有差别，再找到造成差别的原因，从而修正所作假设得到正确的结果。
如果题目中既要求甲，又要求乙，假设全是甲，先求出的乙；假设全是乙，先求出的就是甲。
有些题目我们在做的过程中会发现少条件，我们也可以采用假设的方法进行思考。
例1:有一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知一共有35个头和94只脚，则这个饲养小组养鸡和兔各多少只？练习1:1.鸡、兔共有头100个，脚320只，鸡兔各有多少只？2. 一辆汽车载客60人，分别到达简阳和成都两个车站下车。
到简阳每张票价18元，到成都每张票价25元，共卖车费1339元，问:到哪个车站下车的人，多多少人？例2:松鼠妈妈采松子。
晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天一共采了112个松子。
平均每天采14个，这几天中有多少天雨天？练习2:1. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了288个松子。
平均每天采12个，这几天中有几天雨天？2. 50名同学去划船，一共乘坐11只，并且每只船都正好坐满，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，问大船和小船各几只？例3:一批面粉，用小车装载要用50辆。
用大车装载只用40辆，每辆大车比小车多装3吨。
问这批面粉有多少吨？练习3:1. 一批大豆，用大货车装要24辆，用小货车装要36辆。
大货车比小货车每辆多装4吨。
问这批大豆有多少吨？2. 有一堆沙子，用大车需要运50次，用小车需要运80次。
每辆大车比小车多运3吨沙子。
这堆沙子有多少吨？例4:搬运1000只玻璃杯，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。
如果运完后共得运费260元。
那么，搬运中打碎了几只玻璃杯？练习4:1.某玻璃厂为茶博城运1000只玻璃茶杯，双方商定每个运费为1元，如果损坏一个，不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完时，玻璃场共得运费920元，求损坏了几个玻璃茶杯。
五年级奥数 假设法解题
假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？分析假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。
练习一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？分析（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。
所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。
练习二1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？3，有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。
五年级奥数：假设法解题
五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的条件进展推算，并对照条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14X，共100元，问5元和10元的人民币各多少X？【思路】：先假设有14X5元的，那么总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的X数是30÷〔10－5〕＝6〔〕。
也可以假设有14X10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一X5元的人民币和一X5角的人民币换成了28X票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少X？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
假设每箱廉价2元，那么这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“假设每箱廉价2元，那么这批货物价值2520元。
〞可以知道一共廉价了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
假设将每个鸡蛋廉价2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
高思奥数导引小学五年级含详解答案第21讲：数字问题
第21讲数字问题内容概述各种与数字有关的数字谜问题。
学会位值原理的分析方法；综合应用已学的数字谜技巧和数论知识。
兴趣篇1.一个两位等于它的数字和的6倍，求这个两位数。
2.今年是2008年，小王说：“我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。
请问：小王今年多大？3.用3个不同的数字组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的一个。
4.有一个两位数，在它前面加上数字“3”可以得到一个三位数；在它后面加上数字“3”也得到一个三位数；在它前、后各加一个数字“3”得到一个四位数。
已知得到的三个数总和为3600，求原来的两位数。
5.有A B、两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，且两数相加时进位三次，求A B的各位数字之和。
6.有些三位数，如果它本身增加3，那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数各位数字之和的13，求所有这样的三位数。
7.一张卡片上写了一个五位数，李老师给学生看时拿倒了，这时卡片上还是一个五位数。
这个五位数比原来的五位数小71355。
问：原来卡片上写的五位数是多少？8.有一个四位数29M N ，它是由M 个2的积与N 个9的积相乘得到的，求这个四位数。
9.如果312333n 个是27的倍数，那么n 最小是几？10.从1至9这9个数中选出8个不同的数字，组成能被24整除的八位数。
试问：在这样的八位数中，最大的和最小的分别是多少？拓展篇1.在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得的三位数比原数大8倍，求这个两位数。
2.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，新数与原数的和恰好是某个自然数的平方。
请问：这个和是多少？3.有一个三位数是8的倍数，把它的各位数字的顺序颠倒过来所得到的新三位数与原三位数的和恰好是1111。
请问：原来的三位数是多少？4.在等式“58⨯=⨯学习好勤动脑勤动脑学习好”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少？5.在一个三位数的百位和十位之间加入一个数字后，得到的四位数恰好是原三位数的9倍，在这样的三位数中最小的是多少？最大的是多少？6.用5、7、2、0、8这5个数字组成两个没有重复数字的五位数，这两个五位数的差是66663，这两个数中较大的一个可能是多少？7.有两个相邻的自然数，它们的各位数字之和均为7的倍数，这两个自然数中较小的数是多少？8.记号!n 表示前n 个正整数相乘，并且规定0!1=，例如：4!1234=⨯⨯⨯。
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第 21 讲假设法解题
基础卷
1．小明有 2 元和 5 元的邮票共 100 枚，总价钱为 320 元，这两种邮票各有多少枚？
5×100＝500元，500－320＝180元
2元：180÷﹙5－2﹚＝60枚
5元：100－60＝40枚
2．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。
它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个。
问：这几天当中有几天有雨？
采了：112÷14=8天
假设全是晴天应该采 20×8=160个
比实际少了 160-112=48个
是由于把雨天也看成了晴天每天相差 20-12=8个
雨天：48÷8=6天
3．徒工小王雕刻红木玩具，平均每天雕刻玩具 48 件。
每雕刻出一件正品，可创造财富 12 元：但如果雕刻坏了一件就要损失 98 元。
他平均每天创造财富 466 元。
小王平均每天雕刻出的正品是多少件？
可以这么列：
（48×12－466）÷（12＋98）＝1（件）
48－1＝47（件）
4．数学竞赛中抢答题共 10 道题，规定答对一题得 15 分，答错一题倒扣 10 分（不答按答错计算）。
晓敏回答了所有的问题，结果共得 100 分，问：答对和答错各几题？
设答对x题,答错（10-x）题.
15x-10（10-x）=100
15x+10x-100=100
25x=200
x=8
∴答错10-8=2题
答：答对8题,答错2题.
5．学校组织春游，一共用了 10 辆客车，已知大客车每辆坐 100 人，小客车每辆坐 60 人，大客车比小客车一共多载 520 人，问：大、小客车各几辆？
假设大客车为x辆,小客车则为10-x ,
又大客车多坐520人
那么
100*x-520= 60*（10-x）
求得x=7
所以7辆大客车,3辆小客车
6．人民电影院有座位 1200 个，前排票每张 1.5 元，后排票每张 2.5 元。
已知后排票比前排票的总价多1080 元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个？
假设前排和后排的座位是相同的,那么后排票会比前排票总价多600元（1200除以2等于600, ,2.5减1.5等于1,1X600=600）而现在实际多了1080元,1080—600=480元因此相当于少算了480除以4等于120个后排的座位.（本来是后排就是2.5却被算成前排,对于后排来说就相差2.5加1.5等于4元）所以前排有600-120=480个座位,后排有600+120=720个座位.
1200÷2=600（元） 1080—600=480（元）后排：480÷（2.5+1.5）+600=720（个）前排：1200-720=480（个）
提高卷
1．有 1 元硬币和 5 角硬币若干枚，共值 675 角。
若将 1 元硬币和 5 角硬币枚数对换，则共有 600 角。
原来 5 角硬币有多少枚？
（675+600）÷（10+5）=85枚
假设85枚全是1元,则有85×10=850角
比实际多了：850-675=175角
每把一个5角看成一元,则多算：10-5=5角
则5角有：175÷5=35枚
2． A、 B 两地相距 8km，小钱骑自行车从 A 地去 B 地，开始以每分钟 120m 的速度行驶，后来改为每分钟 160m 的速度行驶，共用了 1 小时到达 B 地。
小钱是在离 A 地多少米的地方改变速度的？
“开始以每秒钟120米的速度行驶”应改为：开始以每分钟120米的速度行驶。
8千米= 8000米，1小时 = 60分钟。
假设每分钟120米的速度一小时行：120×60 = 7200（米）
按每分钟160米的行的时间是：（8000－7200）÷（160－120）= 20（分钟）
小钱改变速度是在：120×（60－20）= 4800（米）
3．小明家离学校 7km，小明从家步行去学校，开始一段路是上坡路，只能以每分钟 50m 的速度前进，后来的路是下坡路，速度改为每分钟 75m，共用 100 分钟到达学校。
小明是在离学校多少米的地方改变速度的？
设小明改变速度时离学校有X米，则有
7km=7000m
X/75+(7000-X)/50=100
解得X=6000
所以小明在离学校6000米时改变速度的
4．要把 40 个玻璃球放人一个红盒子和一个黑盒子中，每次往红盒子里必须放 2 个，每次往黑盒子里必须放 1 个。
一共放了 26 次，正好将 40 个玻璃球放完。
此时红盒子、黑盒子中各有多少个玻璃球？
设红盒子放了X次．则：2X＋1（26－X）＝40 X＝14
26－14＝12（次） 14／26约等于53．8％答：红盒子放了14次，黑盒子放了12次．红盒字中的玻璃球28个，黑盒子12个。
5．一群公猴、母猴和小猴共 42 只，每天共摘桃 315 个。
已知一只公猴每天摘桃 10 个，一只母猴每天摘桃 8 个，一只小猴每天摘桃 5 个。
又知母猴的只数与小猴同样多。
那么这群猴子中，公猴有多少只？
已知“母猴的只数与小猴同样多”,
一只母猴每＋一只小猴 = 8＋5 = 13个,
假设都是公猴,摘了：42×10 = 420（个）
和实际差：420－315 = 105（个）
转换成母猴和小猴的只数是：105÷（13÷2）= 30（只）
公猴有：42－30 = 12（只）
6．有面值分别为拾元、伍元、贰元的车票 34 张，共值 178 元。
拾元的张数和伍元的张数同样多。
拾元、伍元和贰元的车票各有多少张？
有面值分别为十元、五元、两元的车票34张，共值178元。
10元的张数和5元的张数同样多。
10元、5元、2元的车票各有多少张？(10+5)x+2(34-2x)=178,
11x=110,
x=10,
34-2x=14,
10元的和5元的各10张,2元的14张.。