四川省乐山市2019-2020年度数学高二上学期文数期中考试试卷A卷

四川省乐山市2019-2020年度数学高二上学期文数期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一下·大庆月考) 在中A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则的形状为（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 等腰直角三角形
2. （2分）若a，bc为实数，则下列命题中正确的是（）
A . 若a＞b，则ac2＞bc2
B . 若a＜b，则a+c＜b+c
C . 若a＜b，则ac＜bc
D . 若a＜b，则
3. （2分）等差数列的前n项和为，若，则等于（）
A . 52
B . 54
C . 56
D . 58
4. （2分）(2017·郎溪模拟) 设函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），则ab﹣a﹣b的取值范围为（）
A . （﹣2，3）
B . （﹣2，2）
C . （1，2）
D . （﹣1，1）
5. （2分）(2018·大新模拟) 设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且
，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二上·沈阳月考) 已知是等比数列，则
（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，捷达出租车为1.5万元，为使该公司年利润最大，则（）
A . 购买8辆速腾出租车，42辆捷达出租车
B . 购买9辆速腾出租车，41辆捷达出租车
C . 购买10辆速腾出租车，40辆捷达出租车
D . 购买11辆速腾出租车，39辆捷达出租车
8. （2分）若等比数列的首项为1，公比为，前n项和为，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（）
A . 24
B . 39
C . 52
D . 104
10. （2分）在中，角所对的边分别为，若，，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5 ．若存在两项am ， an使得=4a1 ，则+的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（）
A . 2
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·衡阳模拟) △ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则：
①若cosBcosC＞sinBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形；
③ ，，若，则△ABC为锐角三角形；
④若O为△ABC的外心，；
⑤若sin2A+sin2B=sin2C，，
以上叙述正确的序号是________．
14. （1分） (2019高二上·延吉期中) 下列命题中
⑴在等差数列中，是的充要条件；
⑵已知等比数列为递增数列，且公比为，若，则当且仅当；
⑶若数列为递增数列，则的取值范围是；
⑷已知数列满足，则数列的通项公式为
⑸若是等比数列的前项的和，且；（其中、是非零常数，），则A+B 为零．
其中正确命题是________（只需写出序号）
15. （1分）(2018·河北模拟) 已知实数满足不等式组则目标函数的最大值与最小值之和为________．
16. （1分）(2019·台州模拟) 已知为等差数列的前项和，满足，，则
________，的最小值为________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高一上·蒙山月考) 解关于的不等式（，且）.
18. （10分）已知a，b，c为△ABC三个内角所对的边．
（1）若满足条件asinA=bsinB．求证：△ABC为等腰三角形．
（2）若a+b=ab，边长c=2，角C= ，求△ABC的面积．
19. （10分） (2016高一下·攀枝花期中) 已知正项数列{an}，{bn}满足a1=3，a2=6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有成等比数列．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）设，试比较2Sn与的大小．
20. （10分）(2018高一下·衡阳期末) 已知的内角的对边分别为，且
（1）求角；
（2）若，求面积的最大值.
21. （10分） (2016高三上·江苏期中) 设n∈N* ， f（n）=3n+7n﹣2．
（1）求f（1），f（2），f（3）的值；
（2）证明：对任意正整数n，f（n）是8的倍数．
22. （10分） (2016高一下·大庆期中) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， S7=0，a3﹣2a2=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn﹣15n+50的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、。