高一年级数学第一学期期末考试试卷(2021年整理)

(完整)高一年级数学第一学期期末考试试卷(word版可编辑修改)
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高一年级数学第一学期期末考试试卷
一、填空题（每小题4分，满分48分）
1、若1()()43
x f x =-,则(2)f -=
2、设函数2241(03)y x x x =-+-≤≤的最小值为
3
、函数y =的单调增区间是
4、关于x 的方程21221()42x x --=的解集为
5、函数3(1)1y x =-+图像的对称中心的坐标为
6、函数211()3
x y +=的值域为 7、若函数1
()21x f x a =+-是奇函数，则实数a =
8、函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是
9、若函数()f x =212
log (23)x ax -+的定义域为R ，则实数a 的取值范围
10、函数21(0)
()2(0)x x f x x x
⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩的反函数是 11、已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=-,则(6)f =
12、函数()f x 在定义域(0,)+∞上是增函数，且满足(2)1,()()()f f xy f x f y ==+,
计算:(1)f = ,(4)f = ，……可归纳出(2)n f = *()n N ∈
共4页第1页
二、选择题（每小题3分，满分12分）
13、若奇函数()f x 在[,]a b 上是增函数，且最小值为2，则()f x 在[,]b a --上是
（A ）增函数且最小值是2- (B ）增函数且最大值是2-
（C)减函数且最小值是2- (D ）减函数且最大值是2- （ ）
14、若01a a >≠且，条件甲：“函数x y a =在R 上是增函数"，条件乙:“函数
log a y x = 在()0,+∞上是增函数”,则条件甲是条件乙的 （ ）
（A ）充分非必要条件 (B ）必要非充分条件
（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件
15、设()f x 为奇函数，当0x >时,()1f x x =-；当0x <时，有 ( )
(A ）()0f x ≤ (B ）()0f x ≥ （C)()()0f x f x -≤ （D ）()[()]0f x f x -->
16、已知函数()log |1|(01)a f x x a a =+>≠且，若当()1,0x ∈-时,()0f x >恒成
立，则 （ ）
（A ）()f x 在()1,-+∞上是增函数 （B)()f x 在(),1-∞-上是增函数
（C ）()f x 在(),1-∞-上是减函数 （D ）()f x 在(),1-∞上是减函数
三、解答题
17、(6分）已知函数()
f x 22k k x -++=()k Z ∈满足(2)(3)f f <，求k 的值,并
求出相应()f x 的解析式
共4页第2页
18、(8分）设2()|2|,()65f x x g x x x =-=-+-，定义函数()h x ，当()()f x g x ≥时,()()h x f x =，当()()f x g x <时，()()h x g x =,(1）在直角坐标系中作函数()y h x =的图像；（2)求函数()y h x =的最小值。

解：（1） （2）
19、（8分）1()log 1a x f x x
+=-(0,a >且1a ≠) （1)判断()f x 的奇偶性并证明；（2）求使()0f x >的x 的取值范围。

共4页第3页
20、（8分）设函数1()313
x x f x =--,（1）判断函数()f x 在R 上的单调性;并用函数的单调性定义证明；（2）求关于x 的方程()0f x =在R 上的解.
21、(10分)某科研基地计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室,在温室
内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1米宽的通道,沿前侧内墙保留3米宽的空地，设矩形温室的左侧边长为x米，蔬菜的种植面积为y平方米。

（1）写出y关于x的函数关系式；并写出定义域；（2)求矩形蔬菜温室的最大面积,并求此时x的值.
共4页第4页
上海市北郊高级中学2006学年第一学期期末考试
高一年级数学参考答案
一、填空题
1、 5
2、 -7
3、()
3,+∞ 4、{}
2,6
-
5、()
1,1 6、1
0,
3
⎛⎤
⎥
⎝⎦
7、1
2
8、(]
,3
-∞-
9、( 10、
(1)
2
(0)
x
x
x
≥
⎨
<
⎪
⎩
11、 0 12、 0;2；n
二、选择题
x
13、B 14、 C 15、C 16、B
三、解答题
17、(1）k 0,1= （2)2()f x x =
18、（1）图略 （2） 19、(1）奇函数 （2）当1a >时，01x <<;当01a <<时，10x -<<
20、（1）增函数 （2）31log 2x +
= 21、（1)16008082()(4400)y x x x =-+<<
（2）当40x =米时，面积最大为648平方米。