直线的一般式的教学反思

直线的一般式的教学反思
一般式的直线的一般式
在平面直角坐标系中，任何一个关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不全为0）都表示一条直线。

我们把简称方程：Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0）叫做直线方程的一般式。

直线方程的一般式中，在B不等于0的情况下，代表了该直线的斜率，代表直线在y轴上的截距。

而B等于0时，直线的斜率就不存在（或为无穷大）。

此时，直线与x轴垂直，直线的方程也可以化为
证明
对于任意一个二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为零）判断它是否表示一条直线，就看能否把它化成直线方程的某一种形式。

当时，该方程可变为：。

而这是直线方程的斜截式(y=kx+b）。

所以直线的一般式能代表一条直线，它的斜率为，而它在y轴上的截距为。

(1)平行于x轴时,A=0 B≠0 C≠0
⑵平行于y轴时,A≠0 B=0 C≠0
⑶与x轴重合时，A=0 B≠0 C=0 y=0
⑷与y轴重合时，A≠0 B=0 C=0 x=0
⑸过原点时，C=0，两直线平行时：普遍适用：A1B2=A2B1，方便记忆运用：A1\/A2=B1\/B2≠C1\/C2(A2*B2*C2≠0）[1] 两直线垂直时：A1A2+B1B2=0
两直线重合时：A1\/A2=B1\/B2=C1\/C2(A2*B2*C2≠0）
两直线相交时：A1\/A2≠B1\/B2(A2*B2≠0）点到直线距离公式分点()到直线l:Ax+By+C=0（也就是该直线的一般式）的距离公式为：
向左转|向右转
用直线的一般式解
这样
直线一般式
两条直线的一般式方程平行与垂直的判定已知两直线
l1A1x+B1y+C1=0(A1B1不同时为0),
l2A2x+B2y+C2=0(A2B2不同时为0)
①l1∥l2A1B2-A2B1=0
②l1与l2相交A1B2-A2B1≠0
③l1⊥l2A1A2+B1B2
直线方程的一般式与坐标轴交点怎么求
ax+by+c=0
令y=0，可求得与x轴的交点：
ax+c=0
x=-c\/a
(-c\/a,0)
令x=0，可求得与y轴的交点：
by+c=0
y=-c\/b
(0,-c\/b)
直线的一般式平行与垂直的推导
1.两直zd线垂直（斜率存在,且不为0）的充要条件
两直线的斜率乘积为-1
Ax+By+C=0,斜率为-A\/B
2.两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件
A1A2+B1B2=0（此式对于斜率不存在或等于0也成立）
3.两直线平行内（斜率存容在,且不为0）的充要条件
两直线的斜率相等
4.两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0平行的充要条件
A1B2-A2B1=0（此式对于斜率不存在或等于0也成立）
直线一般式
解
y=-3\/2x+1\/3
两边乘以6
6y=-9x+2
9x+6y-2=0
直线的点斜式、截距式、斜截式、一般式方程公式分别是啥
1、点斜式
几何条件是过点(x0，y0)，斜率为k；方程为y－y0＝k(x－x0)；局限性是不含垂直于x轴的直线。

2、斜截式
几何条件是斜率为k，纵截距为b；方程为y＝kx＋b；局限性是不含垂直于x轴的直线。

3、两点式
几何条件是过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；方程为（y-y1）\/（y2-y1）=（x-x1）（x2-x1）；局限性是不包括垂直于坐标轴的直线。

4、截距式
几何条件是在x轴、y轴上的截距分别为a，b(a，b≠0)；方程为x\/a+y\/b＝1 不包括垂直于坐标轴和过原点的直线。

5、一般式
方程为Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)。

扩展资料
由直线的斜率范围来确定倾斜角的范围：
(1)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1k2＞0)，且k1=tanα1,k2=tanα2时，则倾斜角的取值范围是(α1,α2)；(2)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1,k2＞0)，且k1=tanα1,k2=tanα2时，则倾斜角的取值范围是(0,α2)∪(α1,π)；(3)若直线的斜率范围是(-∞,k1)∪(k2,+∞)且k1=tanα1,k2=tanα2＞0，则倾斜角的取值范围是(α2,α1)；(4)若直线的斜率范围是(-∞,k)(k＞0)，且k=tanα时，则倾斜角的取值范围是(0,α)∪(\\frac{π}{2},π)。

请问一下：直线标准式和一般式的差别是什么举一下例子一般式：Ax+By+C=0 斜率为-A\/B
斜截式：y=kx+b 斜率为k，y轴的截距为b。

点斜式：y-y1=k(x-x1)直线通过点(x1,y1)，斜率为k。

截距式：x\/a+y\/b=1直线在两轴上的截距分别为a和b。

两点式：(y-y1)\/(x-x1)=(y2-y1)\/(x2-x1)或：
x y 1|
x1 y1 1|=0
x2 y2 1|(x1,y1)和(x2,y2)为直线通过的两点。

法线式：xcosα+ysinα-p=0 α为法线与x轴的夹角，p法线的长度。

或
(Ax+By+C)\/[±(A²+B²)]=0 根前的符号与C异号。

当C为0时与B同号。

参数式：
x=x0+lt
y=y0+mt 斜率k=m\/l，过(x0，y0)点
或
x=x0+tcosα
y=y0+tsinα α表斜角
直线的一般式中，A，B，C分别代表什么
直线没有端点，不可测量，可以无线长
那么对于一条直线AB,A和B可以理解为在这条直线上的任意两点所以，A,B,C可以看作是直线上的任意点
直线的一般式方程中C怎么求
任何一种形式都可化为一般式，从而就出现了C。

①点斜式：已知直线过点(x0，y0)，斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)，它不包括垂直于x轴的直线；②斜截式：已知直线在y 轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b，它不包括垂直于x轴的直线；③两点式：已知直线经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两
点，则直线方程为(x-x1)\/(x2-x1)＝(y-y1)\/(y2-y1)，它不包括垂直于坐标轴的直线；④截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为x\/a＋y\/b＝1，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线；⑤一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式。