投资学PPT课件第十六章 债券资产组合管理

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可赎回债券
• 当利率下降时，债券的市场价格有一个 上限，债券价格不会超过其赎回价格。
• 负凸性 • 使用有效久期:
有效久期 P/P r
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图 16.5 可赎回债券的价格-收益率曲线
INVEST.01%时， $831.9704.
价格下降到$964.1942。• 收益率更高时，它的
• 下降了0.0359%
卖价是
$1,000/1.053.7704 =
$831.6717。价格下降
了0.0359%。
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久期法则
法则 1 零息债券的久期等于它的到期时间。 法则2 到期时间不变时，当息票率较高时，
债券久期较短。 法则 3 票面利率不变时，债券久期会随期
限增加而增加。
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久期法则
法则 4 保持其他因素都不变，当债券到期 收益率较低时，息票债券的久期会较长。
法则5 终身年金的久期=(1+y) / y
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凸性
凸性 P(1 1 y)2t n1 (1C y t)F t(t2t)
修正的凸性:
P-D * y 1* /凸 2 性 y 2
P
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图 16.4 两种债券的凸性
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投资者为什么喜欢凸性?
• 曲率大的债券价格在收益下降时的价格上 升大于在收益上涨时的价格下降。
• 收益率越不稳定，这种不对称性的吸引力 就越大。
• 对于凸性较大的债券而言，投资者必须付 出更高的价格并接受更低的到期收益率。
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出良好近似值。 • 具有较高凸性的债券，其价格-收益关系
中曲率较高。
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图16.3 债券价格的凸性: 30年期，票面利率 8%；初始到期收益率8%的债券
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计算久期
w tCt ( F 1 y )t Price
T
D t wt t 1
CFt=时间t所发生的现金流
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久期/价格 关系
价格变化与久期成比例，而与到期时间 无关。
幅度小于等规模的收益下降导致其价格 变化的幅度。 3. 长期债券价格对利率变化的敏感性比短 期债券更高。
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债券价格和收益的关系
4. 当债券期限增加时，债券价格对收益率 变化的敏感性增加，但增幅递减。
5. 利率风险与债券票面利率成反比。 6. 债券价格对其收益变化的敏感性与当期
出售债券的到期收益率成反比。
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图 16.1 作为到期收益率变化的函数的债券 价格变化
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表 16.1 票面利率为8%的债券价格(半年付 息一次)
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第十六章
债券资产组合管理
McGraw-Hill/Irwin
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16-2
债券价格与收益的关系
1. 债券价格与收益成反比。 2. 债券的到期收益率升高导致其价格变化
P P
Dx1(1yy)
D* = 修正久期
P D*y P
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例 16.1 久期
• 两种债券的久期都是1.8852 年。其中一种 是2年期的，票面利率是 8% ，到期收益率 是10%.。另一种是零息债券，久期也是 1.8852 年。
• 每一债券的久期是1.8852 x 2 = 3.7704 个 半年周期。
• 修正周期是D = 3.7704/1+0.05 = 3.591 个 周期。
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例16.1 久期
• 假设半年期利率上升了0.01，债券价格应该 下降:
PPD*y
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表 16.2 零息债券的价格(半年计一次复利)
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久期
• 衡量债券的有效期限 • 债券每次支付时间的加权平均，每次支
付时间的权重应该是这次支付在债券总 价值中所占的比重。 • 除了零息债券，其他所有债券的久期都 应该小于其到期时间。 • 零息债券的久期等于其到期时间。
• =-3.591 x 0.01% = -0.03591% • 相同久期的债券实际上利率敏感性相同。
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16-12
例 16.1 久期
息票债券
零息债券
• 息票债券的初始销售 • 零息债券的初始售价
价格是$964.540，当
是$1,000/1.05 3.7704 =
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图 16.2 债券久期和债券期限
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表16.3 债券久期(到期收益率= 8% APR; 半年票面利率)
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凸性
• 债券价格与收益之间是非线性的关系。 • 只有利率变动很小时，久期法则可以给