2023年中考数学考前专项分类提高练习不等式与不等式组

2023年中考数学考前专项分类提高练习：不等式与不
等式组
一、选择题：（本题共8小题，共40分．）
1．（2022·广东深圳）一元一次不等式组102x x -≥⎧⎨<⎩
的解集为（ ） A ． B ．
C ．
D ．
2．（2021·山东临沂市·中考真题）已知a b >，下列结论：①2a ab >；②22a b >；③若
0b <，则2a b b +<；④若>0b ，则11<a b
，其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3
D ．4 3．下列哪个数是不等式2（x ﹣1）+3＜0的一个解（ ）
A ．﹣3
B ．−12
C ．13
D ．2 4．若不等式253
x +1≤2x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x 1）+5>5x +2（m +x ）成立，则m 的取值范围是（ ） A ．m >35 B ．m <15 C ．m <35 D ．m >15
5．当0＜x ＜1时，x 2、x 、x
1的大小顺序是（ ） A.x x x 12＜＜ B.21x x x ＜＜ C.x x x ＜＜21 D.x
x x 1
2＜＜ 6．若整数a 使关于x 的不等式组1112341
x x x a x -+⎧≤⎪⎨⎪->+⎩，有且只有45个整数解，且使关于y 的方程2260111y a y y
+++=++的解为非正数，则a 的值为（ ） A ．61-或58- B ．61-或59- C ．60-或59- D ．61-或60-或59-
7．若关于x 的不等式32x a +≤只有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ）
A ．74a -<<-
B ．74a -≤≤-
C ．74a -≤<-
D ．74a -<≤-
8．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122
x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程
24111y a y y y
---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．0 B ．1 C ．4 D ．6
二、填空题：（本题共5小题，共15分．）
9.不等式组{x +3≥0，x −1＜0
的解集是 ． 10.（2021·湖南益阳）已知x 满足不等式组120
x x >-⎧⎨-≤⎩，写出一个符合条件的x 的值________． 11.已知关于x 的不等式组{
x ＞a ，x ＞b ，其中a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 ．
12.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算．
13.若关于x 的不等式组{x−24＜x−132x −m ≤2−x 有且只有三个整数解，则m 的取值范围是 ． 三、解答题：（本题共3题，共45分．）
14．解不等式组423(1)5132
x x x x -≥-⎧⎪⎨-+>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来
15．解不等式组：{10x ＞7x +6，x −1＜x+73．
16．（2022·湖南怀化）去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元．
(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？
(2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售．优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式．
(3)在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？
参考答案：
1.D
2.A
3.A
4.C
5.A
6.B
7.D
8.B
9.﹣3≤x＜1
10.1（答案不唯一）
11.x＞a
12.33
13.1≤m＜4
14.解：
423(1)
5
13
2
x x
x
x
-≥-
⎧
⎪
⎨-
+>-
⎪⎩
①
②
由①得：x≥−1；由②得：x＜3；
∴原不等式组的解集为−1≤x＜3，在坐标轴上表示：
．
15.2＜x＜5
16.(1)每件雨衣40元，每双雨鞋35元
(2)。