人教版九年级数学上册南通通州育才中学阶段测试.docx

初中数学试卷 马鸣风萧萧
南通通州育才中学2014-2015学年九年级上阶段测试
（一元二次方程）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．若方程kx 2＋x =3x 2＋1是一元二次方程，则k 的取值范围是 ．
2．一元二次方程（x －2）（x ＋3）=1化为一般形式是 ．
3．方程x 2－5x =0的解是 ．
4．请写出一个有一根为0，另一个根不为0的一元二次方程： _______．
5．已知方程8322=-x x 的两个根为21x x ，那么=+x x 1 ，=⋅21x x ．
6．若方程0322=--m x x 有两个正根，则整数m 为 ．
7．若方程062=++kx x 的一个根是3，那么k = ，另一个根是 ．
8．已知方程01532=+-x x 的两个根分别是12x x ，，则212()x x -= ．
9．若2x 2－5x +28251
x x -+－5=0，则2x 2－5x －1的值为_________． 10．一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，第三边长为整数a cm ，且a 满足a 2－10a
＋21=0，则此三角形的周长为 ．
11．当x = 时，分式2233
x x x ---的值为零． 12．若的根，是方程012
=-+x x a 则2222008a a ++的值为 ． 13．若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这
个两位数．
解：设这个两位数的十位数字是x ，•则它的个位数字为__________，•所以这两位数是_____ __，根据题意，得__________________________________．
14．已知实数x 满足4x 2－4x ＋l ＝0，则代数式122x x
+的值为 ． 15．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，
则菱形ABCD 的面积为 ．
16．将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d
，定义a b c d
ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x x x +--+ 6=，则x = ．
二、解答题（共68分）
17．解方程（每题3分，共12分）
(1)2
(3)2(3)0x x x -+-=；
(2) 2410x x -+=（用配方法）；
（3）(2)(3)20x x ++=；
（4）2(1)3(1)100x x ----=．
18．（4分）若a 是方程012=--x x 的一个根，求代数式323+-a a 的值．
19．（4分）当m 为何值时，方程2
3(1)()(7)0x x m m x ----=的两个实数根互为相
反数．
20．（4分）在实数范围内定义一种运算“※”，其规则是a ※b =a 2－b 2，根据这个规则，
求方程（x ＋2）※5=0的解．
21．（6分）已知：关于x 的方程x 2+（8－4m ）x +4m 2=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值，并求出这时的根．
（2）问：是否存在正数m ，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，•请求出满足条件的m 值；若不存在，请说明理由．
22．（4分）m 为何值时，方程032)1(2
=+--x x m 有一个正根，一个负根？此时，
哪一个根的绝对值大？
23．（4分）某种爆竹点燃后，其上升高度h （米）和时间t （秒）符合关系式h =v 0t +12
gt 2（0<t ≤2），其中重力加速度g 以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v 0=20米/
秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
24．（4分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t 运往内地，•如果租用甲种货车若干
辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t 才能装满，•已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t ，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？
25．（6分）本届政府为了解决农民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，
（1）求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
（2）经调查某药店，该药品每盒降价5%，即可多销售10盒.若该药店原来每天可销售500盒，那么两次调价后，每月可销售该药多少盒？
26．（6分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；
若不能，请说明理由．
27．（6分）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出()
-件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商32010a
店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价-进货价）
28．（8分）先阅读材料，再填空解答：
方程2340x x --=的根是：11x =-，24x =，则123x x +=，124x x =-；
方程231080x x ++=的根是：12x =-，243x =-，则12103x x +=-，1283
x x =． （1）方程2230x x +-=的根是：1x = ，2x = ，则12x x += ，12x x = ；
（2）若12x x ，是关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=（0a ≠，且a b c ，，为常数）的两个实数根，那么12x x +，12x x 与系数a b c ，，的关系是：12x x += ，12x x = ；
（3）如果12x x ，是方程230x x +-=的两个根，请你根据（2）中所得结论，求
代数式2212x x +的值．
一、填空题
1．3k ≠ 2．270x x +-= 3．120,5x x == 4．250x x -= 5．
3,42- 6．1- 7．5,2k x =-= 8．139
9．0或 2 10．17cm 11．1 12．2010 13．225,95,(5)17x x x x -++-= 14．2 15．127 16．2±
二、解答题
17．（1）121,3x x ==；（2）1223,23x x =+=-；（3）122,7x x ==-；（4）121,6x x =-= 18． 4 19． 20．127,3x x =-= 21．（1）
121,622,622m x x =-=-+=--；
（2）存在，此时1m =- 22．m ＜1，此时负根的绝对值大 23．（72-） 秒 24．甲车载重6吨，乙车载重8吨 25．（1）20%；（2）540盒 26．（1）两段长度分别为4cm 和16cm ；（2）不可能，理由略
27．售价定为22元，需卖出100件 28．（1）313
1,,,222--；（2）,b c
a a -；（3）7。