四年级下册数学一课一练-5.3三角形的内角和 人教新版(2014秋)(含答案)

四年级下册数学一课一练-5.3三角形的内角和
一、单选题
1.一个三角形的三个角中最大是89度，这个三角形是（）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
2.一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的，这是一个（）三角形．
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
3.锐角三角形中的两个锐角的度数和（）
A. 大于90°
B. 等于90°
C. 小于90°
4.在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三角的度数，那么这个三角形一定是（）。

A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
二、判断题
5.一个三角形用放大镜放大10倍，这个三角形的内角和就是1800°。

6.有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。

7.有三个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．（）
三、填空题
8.把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是________。

9.三角形具有________性；三角形的内角和是________。

10.仔细想，认真填。

当一个三角形中的两个内角之和________第三个角时，这是一个直角三角形。

11.一个等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是________度。

按三角形的角来分，它属于________三角形。

12.在一面长方形的旗子上剪去一个等腰三角形．如图所示．
∠2=60°
∠1=________
∠3=________
∠4=________
∠5=________
∠6=________
四、解答题
13.求下面角的度数。

（1）
已知∠1=32°，∠2=？
（2）
已知△ABC是等边三角形，∠3=？
14.先画出各三角形底边上的高，再求出每个三角形中未知角的度数
五、综合题
15.求出下面已知角的度数。

（1）
（2）
六、应用题
16.求出下面三角形中未知角的度数．
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：因为三角形中最大的角是89度，即三个角都是锐角，根据三角形的含义：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，可知，该三角形是锐角三角形；
故选：A．
【分析】根据锐角三角形的定义，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，因为这个三角形的三个角中最大是89度是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：180× =120（度）
答：这是一个钝角三角形。

【分析】根据三角形的内角和等于180度，一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的，用180× =120度，根据三角形的分类标准判断三角形的类别即可。

故选：C．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：锐角三角形三个角都是锐角，由于第三个角是锐角，那么另外两个锐角的和一定大于90°.
故答案为：A
【分析】三角形内角和是180°，锐角三角形中第三个角小于90°，那么锐角三角形中两个锐角的度数和一定大于90°.
4.【答案】B
【解析】【解答】在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三角的度数，那么这个三角形一定是锐角三角形。

故答案为：B
【分析】任何两个角的度数之和都大于第三角的度数，根据三角形内角和是180°分析，第三个角是锐角，也就是这三个角都是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。

二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】三角形的内角和是180°，用放大镜看还是180°，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】任何一个三角形的内角和都是180°，用放大镜观察，内角和是不变的，据此解答.
6.【答案】正确
【解析】【解答】锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

读题不难发现这个题是正确的。

【分析】根据钝角三角形的性质解答即可。

7.【答案】错误
【解析】【解答】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；如果三个角都是钝角，则内角和大于180°，据此判断。

三、填空题
8.【答案】180°
【解析】【解答】解：把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°.
故答案为：180°
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，这是固定不变的.
9.【答案】稳定；180度
【解析】【解答】解：三角形具有稳定性；三角形的内角和是180度。

故答案为：稳定；180度。

【分析】三角形是由三条边首位相连围成的封闭图形，三角形具有稳定性，三角形内角和是180度。

10.【答案】等于
【解析】【解答】解：当一个三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个直角三角形.
故答案为：等于
【分析】三角形内角和是180°，直角三角形的直角是90°，那么直角三角形另外两个锐角的和一定是90°.
11.【答案】120；钝角
【解析】【解答】180°-30°×2=120°，它的顶角是120度。

按三角形的角来分，它属于钝角三角形。

故答案为：120、钝角
【分析】等腰三角形顶角度数=180度-底角度数×2；120度的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形。

12.【答案】90；120；30；30；60
【解析】【解答】∠1=90°、
∠4=90°-∠2=90°-60°=30°
∠5=∠4=30°
∠6=90°-∠5=90°-30°=60°
∠3=180°-∠4-∠5=180°-30°-30°=120°
故答案为：90、120、30、30、60
【分析】根据长方形的四个角都是直角，等腰三角形两个底角相等，内角和是180度进行解答.
四、解答题
13.【答案】（1）90°-（180°-90°-32°）
=90°-58°
=32°
答：∠2=32°。

（2）180°-180°÷3
=180°-60°
=120°
答：∠3=120°。

【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和等于180°，先求出与∠2合起来构成直角的那个角的度数，然后再用90°减去这个角的度数，可以算出∠2的度数。

（2）根据三角形的内角和等于180°与等边三角形三个角相等的性质，可得，等边三角形的一个内角=180°÷3。

然后，180°-等边三角形的一个内角的度数=∠3。

14.【答案】解：(1)
180°-42°-85°=53°；
(2)
90°-34°=56°；
(3)
180°-20°-25°=135°
【解析】【分析】底边对应顶点到底边的垂线段就是底边上的高，可以用三角形的直角画高；三角形内角和是180°，用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出未知角的度数.
五、综合题
15.【答案】（1）解：∠1=180° - 150°=30°，∠2=180°-100°-30°=50°
（2）解：∠1=180°-30°×2=120°，∠2=180°-120°=60°
【解析】【分析】（1）∠1和150°的角是邻补角，∠1=30°，三角形内角和-∠1度数-100°=∠2度数；（2）三角形内角和180°-两个30°=∠1度数，∠1和∠2是邻补角，∠2=180°-∠1.
六、应用题
16.【答案】解：∠1=180°﹣70°﹣38°
=110°﹣38°
=72°
答：∠1等于72度．
180°﹣120°﹣30°
=60°﹣30°
=30°
答：第三个角等于30度．
∠1=180°﹣90°﹣30°
=90°﹣30°
=60°
答：∠1等于60度．
180°﹣90°﹣60°
=90°﹣60°
=30°
答：第三个角等于30度
【解析】【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的2个角的度数，就是要求的角的度数，列式解答即可．。