卫星通信中连续相位QPSK调制的带宽效率分析

卫星通信中连续相位QPSK调制的带宽效率分析
徐华正;程乃平
【摘要】连续相位调制(CPM)是一种带宽效率很高的调制技术,适用于卫星非线性
信道.在将正交相移键控(QPSK)表示成CPM的基础上,提出了一种基于离散傅里叶变换(DFT)的谱密度计算公式.利用MATLAB的快速傅里叶变换(FFT)运算仿真了连续相位QPSK(CPQPSK)的功率谱,结果表明CPQPSK较QPSK具有更高的带宽效率.
【期刊名称】《舰船电子对抗》
【年(卷),期】2014(037)004
【总页数】4页(P95-97,101)
【关键词】连续相位QPSK;带宽效率;谱密度;卫星通信
【作者】徐华正;程乃平
【作者单位】装备学院,北京101416;装备学院,北京101416
【正文语种】中文
【中图分类】TN927.2
0 引言
卫星通信中，由于卫星承载的资源有限，功率放大器的重量、体积和散热性要求都比较高。

为了提高发射功率，卫星上的高功率放大器（HPA）往往工作在饱和区，加上卫星通信有着多用户的要求，频带资源宝贵，所以卫星通信信道是一个带宽受
限功率受限的非线性信道。

正交相移键控（QPSK）是目前卫星数字通信中最常用的一种调制方式，它是一种恒定包络调制技术，依靠相位来传递信息。

连续相位QPSK （CPQPSK）是一种四进制的连续相位调制（CPM）［1－3］调制技术，它不仅继承了QPSK恒定包络的优点，而且通过控制调相信号在时间上的连续变
化来产生平滑时域信号，有效解决了QPSK调制的相位跳变问题，使得频谱高频
分量具有快速滚降的特性，带外辐射小，不易产生码间串扰（ISI），非常适合卫
星信道传输。

本文简单论述了CPQPSK调制信号的产生，并对其谱密度计算公式
进行了推导，利用MATLAB仿真软件对其在非线性信道下的频谱进行了仿真和比较，论证了其在卫星通信信道中的性能。

1 CPQPSK信号模型
CPQPSK 信号可表示为［4］：
式中：E为符号能量；T为符号周期；fc为载波频率；φ0为初始相位；φ（t，α）为承载信息的相位轨迹函数，可表示为：
式中：h为调制指数；αn为输入信息序列｛±1，±3｝；q（t）为相位整形脉冲，定义为：
式中：g （t）为频率整形脉冲，在t∈ ［0，LT］时非零且q（LT）＝1／2，L为关联长度，L取1时称为全响应CPM，取大于1时为部分响应CPM。

图1 两种调制方式的基带信号时域波形
常用频率整形脉冲有矩形脉冲、升余弦脉冲和高斯整形脉冲。

从式（3）可以看出q（t）是对脉冲函数g （t）的积分，q（t）必然是连续函数，式（4）对q（t）
累加从而保证了φ （t，α）的连续性。

特别地，当h＝1／2，g （t）采用冲击函
数且满足g（t）＝0.5δ（t）时，所得的CPQPSK信号即传统的QPSK信号。

从这个角度考虑，QPSK可以看成CPQPSK的一个特例。

图1和图2对比了两者的基带时域波形和星座图，仿真中CPQPSK整形脉冲采用矩形脉冲，QPSK采用矩形成型。

图2 两种调制方式的调制信号星座图
2 CPQPSK谱密度计算
为了计算CPQPSK的谱密度，可以参考QPSK信号的正交分解，将式（1）分解成如下形式：
然后对I、Q两路分量做DFT，离散傅里叶变换的系数｛a，b，c，d｝可以利用MATLAB软件通过快速傅里叶变换（FFT）计算得到。

将式（5）代入式（4），进行三角函数的恒等变换，可以得到如下结果：
式中：
从式（6）可以看出，CPM信号可以分解为一系列的余弦函数，通过计算单个余弦函数的谱密度，然后叠加就可以得到CPM信号的谱密度。

图3是MATLAB画出的CPQPSK频谱图，从仿真结果可以看出，得益于连续相位的优势，CPQPSK 的频谱高频频率分量滚降速度要比QPSK快，带宽效率更高。

图3 两种调制方式的调制信号频谱密度
3 CPQPSK非线性信道下的性能分析
卫星的带限特性要求信号发送之前必须经过滤波器滤除频谱中的一部分带外能量，
这将会导致信号的时域恒包络特性遭到破坏，信号发生畸变，包络出现起伏。

滤波后信号经过非线性信道时，会产生AM／AM和AM／PM效应，这时被滤除的带外分量将会恢复出来，产生频谱扩展，影响通信质量［5］。

卫星通信的非线性模型如图4所示。

图4 数字卫星信道模型
卫星的 AM／AM 和 AM／PM 特性主要是由HPA上的行波管放大器（TWTA）引入的，文章采用常用的Saleh模型［6］表征TWTA的非线性，其转换特性如下所示：
式中：r为输入信号幅度；A （r）为输出信号幅度；φ （r）为输出附加相位；αa、βa、αφ、βφ为Saleh模型的特征参数，视具体信道而定，这里选取一组常用的参数：αa＝2.158 7，βa＝1.151 7，αφ＝4.003 3，βφ＝9.104 0。

图5仿真了QPSK和CPQPSK信号低通滤波后通过非线性信道产生的频谱扩展，从仿真结果可以看出，QPSK信号的旁瓣能量几乎全部被恢复出来，而CPQPSK 却能很好地克服这一问题。

图5 信号经过非线性信道产生频谱扩展
4 结束语
本文在将QPSK表示成CPM的基础上，理论分析了CPQPSK的相位连续性，并仿真验证了这一点。

接着提出一种基于离散傅里叶变换（DFT）的连续相位QPSK谱密度计算方法，结合MATLAB的FFT算法能很容易实现谱估计。

最后仿真了两种调制方式在非线性卫星信道下的频谱扩展特性，结果说明CPQPSK对卫星信道的非线性有较强的适应性。

参考文献
［1］Steve Kuh，Carl Ryan.Continuous phase quadrature phase shift
keyed （CPQPSK）signaling technique［A］.IEEE Military Communications Conference［C］，1988：157－161.
［2］Steve Kuh，Carl Ryan.Continuous phase quadrature phase shift keyed （CPQPSK）signaling technique with Coding ［J］.IEEE Communications Magazine，1989，7 （9）：142－146
［3］Anderson J B，Sundberg C E W.Advances in constant envelope coded modulation ［J］.IEEE Communications Magazine，1991，29 （12）：36－45.
［4］林永照，吴成柯，刘学文.带宽有效包络恒定的连续相位 QPSK调制［J］.系统工程与电子技术，2009，30 （5）：806－809.
［5］琚瑛珏.恒包络调制解调技术研究与实现［D］.长沙：国防科学技术大学，2011.
［6］Saleh A A M.Frequency－independent and frequencydependent nonlinear models of TWT amplifiers ［J］.Communications，IEEE Transactions on，1981，29（11）：1715－1720.。