1刚结排架计算

基本设计资料
本设计是设计设有双层重级工作制吊车的单跨厂房。

其内容包括刚结排架、柱、屋架、托架、吊车梁、制动桁架、辅助桁架、抗风柱、抗风桁架、柱间支撑以及节点连接等计算。

并附有柱、吊车梁及屋盖平面布置图以及柱子安装节点图、吊车梁施工图和屋架图。

厂房的设计参数如下：
厂房跨度 37m
柱子间距排架柱的间距为12m（每6m设有墙架柱），山墙抗风柱间距为6m
屋架间距 6m（设有跨度为12m的托架）
屋面结构采用1.5m×6m的预应力钢筋混凝土大型屋面板（无檩体系）上层吊车设有两台Q＝200t/30t重级工作制吊车
上层吊车轨高 27.54m
下层吊车设有两台50t/20t轻级工作制吊车
下层吊车轨高 18.54m
基本风压 30kg/㎡
基本雪压50kg/㎡
使用钢材除吊车梁采用Q345钢(16Mn)外,其它构件均为Q235
墙面材料采用1.2m×6m×0.16m厚的钢筋混凝土空心墙板
第一章刚结排架计算
1.1 排架的结构形式及竖向布置
排架的结构形式及竖向布置,如图1-1所示
100
图1－1
1.2柱截面选择
查表“柱截面尺寸选择参考表”，选取柱截面的高度及宽度 上段柱：1H ＝8.7m-1.100m=7.6m
1h ＝a 1H ＝1H /8＝0.95m ，采用1000mm 1b = 1h =0.5×1000=500mm,采用500mm 中段柱：2h ＝1h ＋750＝1750mm
2b ＝3b ＝800mm
下段柱：3h ＝a H ，H ＝33080＋1800＝34880mm 3h ＝1/12×34880＝29070mm ，采用2900mm 3b ＝0.28×2900＝0.812mm ，采用800mm
1.3 柱截面几何特性计算
柱子的截面形式如图1－2所示
图1-2 上柱：
A =2×500×30+940×14=4.316×4102mm
x I =2×500×30×2485+1/12×14×3940=8.03×9104mm
中柱：
A =2×500×30+700×30+1661×14+740×18=7.22×4102mm 2y =
30700173528014(1491580)
59872200
mm ⨯⨯+⨯+=
x I =(2×500×30+740×18)×2598+2×1/12×30×3500＋700
×30×21137＋280×14（2449＋2982）＋2×1/12×14×2280 =47.89×9104mm
下柱：
屋盖肢：z A ＝740×36+2×90.66＝447722mm 吊车肢：y A ＝2×600×30+20×740＝508002mm 2y =
740362872290662806
13334477250800
mm ⨯⨯+⨯⨯=+
x I =(50800×21333+2×1/12×30×3600＋740×36×21549＋2×
9066×21473＋2×38382)×0.9=175.22×9104mm
(式中的系数0.9系考虑下段柱为格构式柱的刚度折减系数)。

1.4 柱的形常数计算
1I ＝8.03×9104mm ，2I ＝47.89×9104mm ，3I ＝175.22×9104mm
1n =1
3I I =99
8.0310175.2210⨯⨯=0.046，1
λ=1H H =870035980=0.242 2n =23I I =9
9
47.8910175.2210
⨯⨯=0.273，2λ=12H H H +=8700862035.98+=0.481 1μ=
11n －21
n =1/0.046－1/0.273=18.08 2μ=
2
1
n －1=2.66 1δ=13（1+2μ32λ+1μ31λ）=1
3
（1+2.66×30.481+18.08×30.242）=0.517
2δ=12（1+2μ22λ+1μ21λ）=1
2
（1+2.66×20.481+18.08×20.242）
=1.337
3δ=1+2μ2λ+1μ1λ=1+2.66×0.481+18.08×0.242=6.655 D =1δ3δ－22δ=0.517×6.655－21.337=1.653
01κ=
1D δ=0.5171.653=0.313 02κ=2D δ=1.337
1.653=0.809
03κ=3D δ=6.655
1.653=4.026
1.4.1当θ＝1时，图1－3所示：
图1－3
1∆＝0,2∆＝－
3
2EI H
B M ＝（02κ1∆－01κ2∆）H ＝0.3133
EI H
B R ＝（02κ2∆－01κ1∆）＝-0.8093
2
EI H A M ＝（B M －B R H ）＝-0.4963
EI H
传递系数BA C ＝
B
A
M M ＝0.515/0.336＝1.585（按弯矩分配法的符号规定A M 为正号，故BA C 也应为正号）
1.4.2 当Z ＝1时，图1－4所示： 1∆＝－
33
EI H ,2∆＝0，B M ＝（02κ1∆－01κ2∆）H ＝-0.8093
EI H
A
B
A
图1－4
B R ＝（02κ2∆－03κ1∆）＝4.026
3
2EI H A M ＝（-B M +B R H ）＝3.2173EI
H
1.4.3 横梁与柱的弯矩分配系数 （1）屋架惯性矩（图1－5）
A ＝2×5464+2×3744＝184162mm 2y =
25464400
237418416
mm ⨯⨯=
屋架坡度为1：10，查表得 K ＝0.7，那么 0I ＝（1A 21y +2A 22y ）K ＝49.76×9104mm
（2）判别横梁是否为有限刚度（排架计算跨度去上段柱轴线间距离l =33m ） 当节点B 发生单位转角θ＝1时，图1－6所示，横梁与柱的弯矩。

图1－5 2
L200×
2L160×
图1－6
A
A E
BF M =0EI l =
9
449.7610537900037000
E E ⨯⨯= BA M =93175.22100.3130.313152400035980
EI E
E H ⨯=⨯= 那么：
BF M /BA M ＝5379000/1524000＝3.53<4，
横梁应按有限刚度计算。

（3）屋架与柱的弯矩分配系数μ
BF μ=BF M /(BF M +BA M )=5379000/(5379000+1524000)=0.779 AF μ=1-BF μ=0.221
1.5 排架在各种单位力作用下的内力计算
1.5.1单位水平力(p=1kN)作用于柱顶时的排架内力 采用弯矩分配法与位移法联合求解：
（1）先在节点B 和F 分别加上转动约束和链杆,以阻止节点转动和侧移。

（2）令排架的横梁发生单位线位移（Z ＝1），由图1－4可知，当Z ＝1时
各柱的柱端弯矩为：
BA M ＝FE M ＝-0.809
3
2EI H AB M ＝EF M ＝-3.2173
2EI H
（按弯矩分配法的符号规定AB M 及EF M 均为负号）
（3）放松B ，F 的转动约束，进行弯矩分配，如图1－7所示。

－3.011
-3.217
－3.011
图1－7a 图1－7b
__
M 图 图1－7 （4）将图1－7a 的分配结果绘制弯矩图，如图1－7b 所示，并从中可求得排架
的抗剪刚度
1k ＝2×（0.679+3.011）/35.98·32EI H ＝0.20513
2
EI H （5）根据1k Z ＝P 即可求出实际的线位移值
Z ＝P/1k ＝1/1k ＝4.876
2
3
H EI
将图1－7中各杆端弯矩乘以系数Z （4.8762
3
H EI ）即得到图1－8所示的各
杆端弯矩。

即：
14.682 3.311
P
图1－8
BA M ＝FE M ＝－4.8762
3H EI ×0.67932EI H ＝3.302kN m
AB M ＝EF M ＝4.8762
3
H EI ×3.01132EI H =13.708kN m
AB R ＝EF R =-BA R =(3.311+14.682)/35.98=0.5 C M ＝G M =0.5×8.70-3.311=1.039kN m D M ＝H M =0.5×17.32-3.311=5.349kN m 1.5.2 单位弯矩（M ＝1kN m ）作用于节点时（图1－10）的排架内力
（1）先在节点F 处加一水平链杆，一阻止排架发生侧移，并将作用于节点
B 处的单位弯矩进行弯矩分配（图1－9）可得各杆端弯矩。

－0.414
图1-9（单位：kN m ）
(2)将图1-9的分配结果,绘制弯矩图,如图1-10所示,并利用图中各
柱端弯即可求出各柱中的剪力i Q ,弯矩i M 及其附加链杆的反力1p R 。

B V ＝－A V ＝（0.261+0.414）/35.98＝0.018 F V ＝－E V ＝－（0.1+0.1585）/35.98＝－0.0072
C M ＝0.018×8.7－0.261＝－0.097
D M ＝0.018×17.32－0.261＝0.065 G M ＝0.1－0.0072×8.7＝0.0374
H M ＝0.1－0.0072×17.32＝－0.0247 1p R ＝B Q +F Q ＝0.0188－0.0072＝0.0116（ ）
（3）将图1－10b 中的1p R （＝0.012）反向作用于排架横梁上，利用图1
－8的内力乘以－0.012，即可得到如图1－10c 所示的弯矩及剪力。

（4）迭加图1－10b 和图1－10c 的内力。

即为单位弯矩（M ＝1kN m ）
作用于B 点时的排架最后弯矩及剪力，如图1－10d 所示。

(由图1－8的内力图乘以－0.0116得到)
(由图1－9得到)0.3288
0.1703
0.0384
d)
c)
b)
a)
=
0.0867
=
图1-10
1.5.3单位水平力（T ＝1kN ）作用于上层吊车轨顶时（图1－11a ）的排架内力
按附录附表的有关公式计算图1－11所示排架的弯矩及剪力： α=6.64/35.98=0.185
1λ=
1H H =870035980=0.242, 2λ=12H H H +=8700862035980
+=0.481 α<1λ
1μ=18.08, 2μ=2.66
01κ=0.313, 02κ=0.809, 03κ=4.026
1∆=222222111[(1)(2)()(2)()(2)]6
T
ααμλαλαμλαλα-++-++-+
2221
[(10.185)(20.185) 2.66(0.4810.185)(0.4810.185)6
18.08(0.2420.185)(20.2420.185)]
=-++-++
-⨯+ = 0.2930
2∆=2222211[(1)()()]2T
αμλαμλα-+-+-
=2221
[(10.185) 2.66(0.4810.185)18.08(0.2420.185)]2
-+-+-
=0.4780
B R ＝（02κ2∆－03κ1∆）＝0.809×0.478-4.026×0.2930=-0.793 A R =1-0.793=0.207
B M ＝（02κ1∆－01κ2∆）H ＝(0.809×0.2930-0.313×0.478)×
35.98=3.145kN m
C M =3.145-0.793×8.7+1×2.06=-1.4336kN m
D M =3.145-0.793×17.32+1×10.68=0.090kN m A M =3.145-0.793×35.98+1×29.34=3.953kN m 排架弯矩及剪力计算的全过程如图1－11a ～e 所示。

3
3.7932.445
1.0341
0.2727
4353
00.73(由图1－10d 的内力图乘以3.145得到)
965256
d )0.114.0903
556
16=
e )
(由图1－8的内力图乘以0.793得到)
c)
b)
a)
=
图1－11 柱子的刚度计算
在实际设计中，对于没有重级工作制吊车的单跨或双跨厂房以及设
有中级工作制吊车的单跨或双跨的高大厂房，通常在假定柱截面后，应验算柱的刚度，以避免在排架分析后，不致因在验算柱截面时虽强度和稳定性能满足要求，而柱的刚度不够，位移超过容许值而引起排架分析的返工。

按照钢结构有关的规定，验算该设计柱的刚度时，应取上层一台最
大吊车（Q ＝200t/30t ）的横向水平荷载（不考虑动力系数）来计算，其荷载布置如图1－12所示。

T2
T1
T1
T2
图1－12
内力计算：
Q ＝200t/30t k L ＝34.5m 1P =46t 2P =47t 小车重 g=81t P ∑=4×46+4×47=372t
H ∑=(200+81) /20=14.05t
1H =14.05×46/372=1.74t 2H =14.05×47/372=1.78t 一台吊车作用时的最大反力
m a x H =(4×1.74×7.06＋4×1.78×10.24)/12=10.17t
由max H 引起排架的弯矩及剪力,可以用图1-11e 的内力乘以99.446得到,
如图1-13所示。

在上段柱吊车梁顶面处的水平位移计算
已知：1I ＝8.03×9104mm ，2I ＝47.89×9104mm ，3I ＝175.22×9104mm
将图1－13（a ）的数值代入前所述公式可求得牌假柱在上层吊车梁上
翼缘顶面处的水平位移1∆值。

1∆=1.175cm
b)
a)
图1－13
经过验算1∆/H=1/2497<1/2000(可)
1.5.4．单位水平力（T ＝1）作用于下层吊车轨顶时候（图1－14a ）的排架内力
按附表的有关公式计算图1－14b 所示排架的弯矩及剪力：
α=（8.7+8.62-1.68）/35.98=0.435
1λ=
1H H =0.242 2λ=12
H H H
+=0.481 α>1λ
1μ=18.08, 2μ=2.66
01κ=0.313, 02κ=0.809, 03κ=4.026
1∆=22222[(1)(2)()(2)]6T ααμλαλα-++-+21
[(10.435)(20.435)6
=-+
2
2.29(0.4810.435)(0.4810.435)]
+-+ = 0.131 2∆=
2222[(1)()]2H
αμλα-+- =221
[(10.435) 2.29(0.4810.435)]2
-+-=0.162
B R ＝（02κ2∆－03κ1∆）＝0.809×0.135-4.026×0.131=-0.396 A R =0.396-1= -0.604
B M ＝（02κ1∆－01κ2∆）H ＝(0.809×0.131-0.313×0.162)×
35.98=1.99t m
C M =1.99-0.313×8.7=-1.455t m
D M =1.99-0.313×17.32+1×1.68=-3.189t m A M =1.99-0.313×35.98+1×20.34=8.082t m 排架弯矩及剪力计算的全部过程如图1－14a ～e 所示。

.396
72
9e )
d )
c )
b )
=
=
.396
810.01.547
275
0.173
.654
(由图1－10的内力图乘以1.99得到)
(由图1－8的内力图乘以0.396得到)
a)
图1－14
1.5.5 单位弯矩（M ＝1t m ）作用于上阶处（上段柱与中段柱交换处）时（图1
－15a ）的排架内力
按附录中的有关公式计算图1－15所示排架的弯矩及剪力：
1λ=
1H H =870035980=0.242, 2λ=12H H H +=87008620
35980
+=0.481 α<1λ
1μ=18.08, 2μ=2.66
01κ=0.313, 02κ=0.809, 03κ=4.026
1∆=
2221221[1()]2M
H λμλλ-+- 22
21[10.2422.66(0.4810.242)]2H =-+- = 0.701
H
2∆=1221[1()]M
H λμλλ-+-
=1[(10.242) 2.66(0.4810.242)]H -+-=1.394
H
B R ＝（02κ2∆－03κ1∆）＝0.809×1.394H -4.026×0.701
H
=－0.047t
A R =－
B R =0.047t
B M ＝（02κ1∆－01κ2∆）H ＝(0.809×
0.701
H
-0.313×1.394
H
)H=0.1308 s C M =0.1308-0.047×8.7=-0.2781t m x C M =1－0.2781＝0.7219t m
D M =0.1308-0.047×17.32+1=0.3168t m A M =0.1308-0.047×35.98+1=-0.5603t m
排架弯矩及剪力计算的全部过程如图1－15a ～e 所示。

0.7565
(由图1－8的内力图乘以0.0448得到)
(由图1－10d的内力图乘以0.1308得到)
=
=
b)
d)e)
0.043
0.1017
c)
0.1556
a)
图1-15
1.5.6单位弯矩（M＝1）作用于下阶处（中段柱与下段柱交换处）时（图1－16a）
的排架内力
按附录中的有关公式计算图1－16所示排架的弯矩及剪力：
1
∆=2
2
(1)
2
M
H
λ
-
2
1
(10.481)
2H
=-
=
0.384
H
2
∆=
2
(1)
M
H
λ
-
=
1
(10.481)
H
-
=
0.519
H
B
R＝（
02
κ
2
∆－
03
κ
1
∆）＝0.809×
0.519
H
-4.026×
0.384
H
=－0.0313t A
R=－
B
R=0.0313t
B
M＝（
02
κ
1
∆－
01
κ
2
∆）H＝(0.809×
0.384
H
-0.313×
0.519
H
)H=0.1482t m
C
M=0.1482-0.0313×8.7=－0.1241t m
s D M =0.1482-0.0313×17.32=-0.3939t m x D M =1－0.3939＝0.6061t m
A M =0.1482-0.0313×35.98+1=-0.022t m
排架弯矩及剪力计算的全部过程如图1－16a ～e 所示。

0.1036
00157
0157
19
c)
0.1152
0.0127
0.0447
e)
d)
b)
=
=
(由图1－10d 的内力图乘以0.1482得到)
(由图1－8的内力图乘以0.0321得到)
0.0831a)
图1－16
1.5.7柱在单位均布荷载（q ＝1t/m ）作用下（图1－17a ）的排架内力 按附录中的有关公式计算图1－17b 所示排架的弯矩及剪力：
1∆＝
442211(1)8
qH
μλμλ++ ＝135.988⨯（441 2.660.048118.080.242+⨯+⨯）＝5.417
2∆=332211(1)6
qH
μλμλ++ ＝135.986
⨯（441 2.660.48118.080.242+⨯+⨯）＝9.308
B R ＝（02κ2∆－03κ1∆）＝0.809×9.308-4.026×5.417=－14.279t A R =－（1×35.98－14.279）=－21.701t
B M ＝（02κ1∆－01κ2∆）H ＝(0.809×5.417-0.313×
9.308)H=52.853t m
C M =52.853-14.279×8.7+1/2×1×28.7=－33.529t m
D M =52.853-14.279×17.32+1/2×1×217.32=-44.468t m A M =52.853-14.279×35.98+1/2×1×235.98=186.375t m 排架弯矩及剪力计算的全部过程如图1－17a ～e 所示。

q=1t/m
a)
39.963
(由图1－8的内力图乘以14.279得到)
(由图1－10d 的内力图乘以52.853得到)
=
=
b)
d)
e)
17.378
4.582
41.088
12.880
c)
q=1t/m
图1－17
1.6 排架在实际荷载作用下的内力计算
1.6.1由柱、吊车梁系统的结构自重作用下的排架内力 柱自重（按钢结构规范给定公式计算）
上段柱 1N =4.316×210-×8.7×7.85×1.1=3.24t 中段柱 2N =7.22×210-×8.62×7.85×1.1=6.45t
下段柱 3N =9.5572×210-×18.66×7.85×1.1=22.18t 吊车自重（按钢结构规范相关公式计算） 上层吊车梁：
梁自重 12DZ q g α=＝81 1.25⨯
＝741.3kg/m
轨道自重 0q ＝118.10kg/m （QU －120）
D Q ＝（DZ q +0q ）lk =(741.3+118.10)×12×1.2=12.4t 下层吊车梁：
梁自重
12DZ q g α=＝8
1 1.25⨯
＝370.63kg/m
轨道自重 0q ＝88.96kg/m （QU －100）
D Q ＝（DZ q +0q ）lk =(370.63+88.96)×12×1.2=6.62t 柱及吊车梁的自重作用位置如图1－18所示。

作用于上阶处的偏心弯矩
1M ＝12.4×0.598－3.24×0.652＝5.303t m （
）
C
D
图1－18
作用于下阶处的偏心弯矩
2M ＝6.62×1.333－（3.24+6.45+12.4）×0.415＝-0.343t m （）
计算在上述偏心弯矩作用下（图1－19a ）排架的弯矩及剪力
先将图1－15e 的A 柱与E 柱及图1－16e 的A 柱与E 柱的内力分别进行迭加，然后再分别乘以偏心弯矩1M ＝51.72KN.m 及2M ＝25.44KN.m 即可得到图1－19b 及图1－19c ，再将图1－19b 与1－19c 迭加，即可得到排架最后弯矩及剪力，如图1－19d 所示。

3.784
0.212
(由图1-16eA.E 柱的内力迭加
而得)
(将左半图得
内力乘以0.343而得)(将左半图得内力乘以5.303而得)
(由图1-15eA.E 柱的内力迭加而得)a)
b)
d)
=
+
=
图1-19
1.6.2屋面恒载作用下的排架内力
（1）横梁的固端弯矩 屋面荷载：
大型屋面板 155kg/㎡ 防水层 35kg/㎡ 找平层 40kg/㎡ 保温层（0.06×600） 36kgKN/㎡
钢屋架及支撑 46kg/㎡ q
＝312kg /㎡ q ＝312×6＝1.87t/m 横梁载上柱内侧处的支座反力 1P ＝1/2 0ql ＝1.87/2×36＝33.7t 横梁在上柱轴心线交点处的固端弯矩 0M ＝1/12 20ql ×0.8+1P 1e ＝178.85t.m
（式中的系数0.8系根据钢结构相关规范考虑屋面板及横梁与柱子的施工安装连接程序，横梁的弯矩折减系数，但在计算横梁支座反力对柱子产生的偏心弯矩时，则其荷载不应折减）。

图1－20 （2）作用于柱的偏心弯矩
托架自重13t/㎡，得 2P ＝13×12×37/2＝2.89t
（按屋面投影面积计算的屋盖构件自重）
由屋架传来得屋面荷载
3P ＝1.87×37/2＝34.6t
（按屋面投影面积计算的屋盖构件自重）
作用于上阶处的偏心弯矩： 1M ＝（1P +2P +3P ）2e ＝46.36t m 作用于下阶处的偏心弯矩： 2M ＝（1P +2P +3P ）3e ＝29.54t m （3）排架的内力计算
利用结构的对称性，取其半边结构进行弯矩分配（图1－21a ） 求分配系数： 横梁 BK M ＝
/2
EI l ＝40.76×510E /17000＝2689E
D
柱 BA M =53175.22100.3370.33716413598
EI E
E H ⨯=⨯= 分配系数 BK μ=BK M /(BK M +BA M )=2689/(2689+1641)=0.621 BA μ＝1－BK μ＝0.379
0.37
97
0.5m
0.5m b )
A
+107.43
1.585
-67.78+67.78+111.07-178.85
a )
0.621+67.782t 7811
图1－21 弯矩分配后的弯矩图如图1－21b 所示。

其中 B V ＝－(67.78+107.43）/35.98＝－4.87t
F V ＝4.87t
C M ＝－4.87×8.7+37.78＝25.411t m
G M ＝－25.411t m
D M ＝－4.87×17.32+67.78＝－16.57t m
H M ＝16.5t m 7
A V ＝－
B R ＝4.870t
E V ＝－4.870t
排架弯矩及剪力计算的全部过程如图1－22a ～e 所示。

0.5m0.5m
(将图1－19c
左柱的内力反向而得)
(将左半图得
内力乘以29.54而得)
+
=
e)0.5m
0.5m
b)c)
(将图1－19b
左柱的内力反向而得)
(将左半图的内力乘
以46.36而得)
+
=
0.5m0.5m
a)
图1-22
1.6.3 屋面活荷载作用下（图1－23a）的排架内力
活荷载q
=50kg/㎡
q=50×6=300kg/m
1
P=1/2
ql=1/2×0.3×37=5.4t
2
P=1/2 ql=1/2×0.3×37=5.55t(由托架传来)
横梁在上柱轴心线交点处的固端弯矩
M=1/12 2
ql+
1
P
1
e=1/12×0.3×2
36+5.4×0.5=35.1t m
（）作用于中柱和下柱的偏心弯矩：
上阶处
2
M=（
1
P+
2
P）
2
e=（45.4+5.55）×0.652=7.14t m
（）
下阶处
3
M=（
1
P+
2
P）
3
e=（45.4+5.55）×0.415=4.54t m
（）排架弯矩及剪力计算的全部过程如图1－23a～e所示。

a)
7.14
0.5m 0.5m =
0.5m 0.5m (图1－22b 的内力乘以35.1/178.85而得)
b)
+
0.5m 0.5m e)
=
+
得)
以7.14而(将左半图的向而得)b (将图1－19c)
左柱的内力反以4.54而得)
内力乘(将左半图得
向而得)左柱的内力反c (将图1－19
图1－23
1.6.4 风荷载作用下（图1－24）的排架内力 风荷载： 基本风压 10q -
=30kg/㎡
5q -=0.8×30＝24kg/㎡ 32q -=1.462×30＝43.86kg/㎡ 36q -=1.518×30＝45.54kg/㎡ 均布风荷载近似取平均值
q -=（24+43.86）/2＝33.93kg/㎡ 柱顶水平集中风力
12(43.8645.54)/2[(0.80.5)3(0.60.5)1]W =⨯+∙+⨯+-+⨯
＝2038kg=2.038t
G 图1－24
风压力 1q ＝33.93×0.8×12＝325.728kg/m 风吸力 2q ＝33.93×0.5×12＝203.58kg/m
（1） 当风从左向右吹来时，排架弯矩及剪力计算的全部过程如图1－
25a ～e 所示。

（2） 当风从右向左吹来时的排架弯矩及剪力可将图1－25e 中左右柱
的M 图互换反向而得，如图1－26所示。

+
+
＝
(将图1－17e 的内力乘以0.326而得)b)
2.038
(将图1－8的内力乘以2.038而得)
6.7482.038t
q2=0.204t/m
a)
c)13.028
图1－25
e)
0.326
0.204
＝
(将图1－17中左右柱的M 图形互换，并将其内力乘以0.204而得)
0.204
d)
1.806
9.254
0.204
21.039
图1－26
1.6.5 当上层吊车满载时，在吊车竖向荷载作用下的排架内力 已知：两台Q ＝200t/30t ，吊车跨度k L ＝34.5m ，吊车总重G ＝309t 最大轮压1P ＝46t ，2P ＝47t ，大车重量W ＝228t ，小车重量g ＝81t （1） 作用在A 柱之上阶处的最大支座反力（图1－27）为： m a x
R ＝447(2.1610.24)446(8.86 3.54)
12
⨯++⨯+
＝384.4t
P2
P2
P2
P2
P1
P1
P2
P2
图1－27 （2） 作用在E 柱之上阶处的最小支座反力为：
由前所述公式计算最小轮压，即
min1P ＝2max P （
max
1Q G
P +-∑）＝46（
2003091446447+-⨯+⨯）＝17.02t
min 2P ＝＝47（200309
1446447
+-⨯+⨯）＝17.39t
则
min R ＝
417.02(2.1610.24)417.39(8.86 3.54)
12
⨯++⨯+
＝142.23t
（3） 由上层吊车竖向荷载作用而在A 柱和E 柱之上阶处所引起的偏心
弯矩：
A 柱 m a x M ＝384.4×0.598＝229.87t m （） E 柱 min M ＝143.23×0.598＝85.05t m
（
）
（4） 由上层吊车竖向荷载作用而在A 柱和E 柱之下阶处所
引起的偏心弯矩：
A 柱 m a x M ＝384.4×0.333＝159.526t m （） E 柱 m i n M ＝142.23×0.333＝59.025t m
（）
排架弯矩及剪力计算的全部过程如图1－28a ～f 所示。

24.584
66.423（将图1－15e 左右柱的M 图互换，并乘以－85.05）
c)
（将图1－15e 内力图乘以229.87而得）
b)
＝
a)
46.406
e)
＝
（将图1－16e 左右柱的M 图互换，并乘以59.025）
（将图1－16e 内力图乘以159.526而得）
图1-28 1.6.6 当上层吊车空载时，在吊车竖向荷载作用下的排架内力
已知：大车重量W ＝228t ，小车重量g ＝81t ，吊车跨度k L ＝34.5m ，吊
钩极限位置α＝3.32m 最大轮压
max P ＝0
()1
[/2]k k g L W L n α-+＝23.4t 最小轮压
min P ＝0
1
(
/2)k g W L n α+＝15.22t （1） 作用在A 柱之上阶处的最大支座反力（轮压位置与图1－27相同）
为：
m a x
R ＝423.212.42
12⨯⨯⨯＝193.44t
（2） 作用在E 柱之上阶处的最小支座反力为：
min R ＝
415.2212.42
12
⨯⨯⨯＝125.82t
（3） 由上层吊车竖向荷载作用而在A 柱和E 柱之上阶处所引起的偏心
弯矩：
A 柱 m a x M ＝193.44×0.598＝115.68t m （） E 柱 m i n M ＝125.82×0.598＝75.24t m
（）
（4） 由上层吊车竖向荷载作用而在A 柱和E 柱之下阶处所
引起的偏心弯矩：
A 柱 m a x M ＝193.44×0.415＝80.278t m （） E 柱 m i n M ＝125.82×0.415＝52.215t m
（）
排架弯矩及剪力计算的全部过程如图1－29a ～f 所示。

115.68
80.278
a)
＝
15.906
87.512
b)
（将图1－15e 内力图乘以115.68而得）
c)
（将图1－15e 左右柱的M 图互换，并乘以－75.24）
33.436
B
（将图1－16e 内力图乘以80.278而得）
（将图1－16e 左右柱的M 图互换，并乘以52.215）
＝
e)
59.417
图1-29
1.6.7上层吊车满载，当吊车横向水平荷载作用于A 柱时的内力：
按两台Q ＝200t/30t 计算（其荷载布置可利用图1－27并将其1P ，2P 对应改为1T ，2T 即可）。

在前面验算柱子的刚度时，已求得： 1H =1.74t ，2H =1.78t
m a x H =(4×1.74×12.4＋4×1.78×12.4)/12=14.55t
排架的弯矩及剪力可将图1－11e 的内力乘以14.55t 而得，如图1－30所示。

图1-30
1.6.8 当下层吊车满载时，在吊车竖向荷载作用下的排架内力
已知：两台Q ＝50t/20t ，吊车跨度k L ＝32.5m ，吊车总重G ＝120.5t 最大轮压1P ＝32t ，2P ＝33t ，大车重量W ＝90t ，小车重量g ＝23.5t （1） 作用在A 柱之下阶处的最大支座反力（图1－31）为： m a x R ＝232(6.189.02)233(11.58 3.62)
12
⨯++⨯+＝164.67t
P1P1
P2P2
P1P1
P2
P2
图1－31 （2） 作用在E 柱之下阶处的最小支座反力为：
min1P ＝1max P （max
1Q G
P +-∑）＝32（
50120.51233232+-⨯+⨯） ＝9.97t
min 2P ＝33（
50120.5
1233232
+-⨯+⨯）＝10.28t
min R ＝
29.97(6.189.02)210.28(11.58 3.62)
12
⨯++⨯+ ＝51.3t
（3）由上层吊车竖向荷载作用而在A 柱和E 柱之下阶处所引起的偏
心弯矩：
A 柱 m a x M ＝164.67×1.333＝219.51t m （）
E 柱 m i n M ＝51.3×1.333＝68.38t m
（）
排架弯矩及剪力计算的全部过程如图1－32a ～d 所示。

b)
68.38t.m
a)
219.51t.m
d)19.034
（将图1－16e左右柱的M图互换，并乘以68.38）
c)
52.919
5.682
（将图1－16e内力图乘以219.51而得）
18.241
图1－32
1.6.9 当下层吊车满载时，在吊车水平荷载作用于A柱的排架内力
已知：两台Q＝50t/20t，吊车跨度
k
L＝32.5m，吊车总重G＝120.5t
最大轮压
1
P＝32t，
2
P＝33t，大车重量W＝90t，小车重量g＝23.5t （1）每个轮子的横向水平荷载为：
5023.5
2020
Q g
H
++
==
∑＝3.675t
m a x
(233232)
i
P=⨯+⨯
∑＝130t
1
H=H
∑max
max
i
i
P
P
∑=3.675
32
130
⨯=0.905t
2
H=H
∑max
max
i
i
P
P
∑=3.675
33
130
⨯=0.933t
（2）吊车一侧全部轮子的横向水平荷载作用下，在下层吊车轨顶处的
最大支座反力（其计算简图可利用图1－31并将
1
P，
2
P对应改为1
H，
2
H即可）
max H ＝
20.905(6.189.02)20.933(11.58 3.62)
12
⨯++⨯+＝4.656t
排架的弯矩及剪力的计算可将图1－14的内力乘以1.656而得， 如图1－33所示。

4.824
66.958
图1－33 1.6.10 外墙荷载作用下的排架内力
外墙采用1.2m ×6m 预制空心钢筋混凝土墙板，其厚度为16cm ，为了
简化计算，将荷载均移至柱变截面处。

空心墙板的折算厚度为12cm ，其重量为2500×0.12＝300kg/m 钢窗的质量为45kg/㎡
则1N ＝300×4.8×6×2+300×3.6×6+0.045×2.4×6＝24408kg=24.408t 2N ＝300×4.8×6×2+300×4.8×3+0.045×2.4×4.8×3＝22.248t 1M ＝1N （t/2+4e ）＝24.408（0.08+1.152）＝30.071t m （
）
2M ＝1N 3e +2N （t/2+5e ）＝24.408×0.415+22.248×（0.08+1.567）
＝46.771t m （
）
排架弯矩及剪力计算的全部过程如图1－34a ～d 所示。

.596
806
64
35
.071
.771
.624
168
601
46
3
(将图1－19左
半图的内力乘
以46.771而得)
=
+
=
c)d)
b)
a)
30.071
46.771
14.596
(将图1－19b左半图的内力
乘以30.071而得)
图1－34
1.7排架的内力组合
排架的内力组合见表1－1。