安阳市九年级上学期数学10月月考试卷

安阳市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八下·湖州期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）
A . 2x+1=0
B . x2+y=1
C . x2+2=0
D .
2. （2分） (2016高二下·河南期中) 用配方法解方程2x2-8x-15=0，配方后的方程是（）
A . （x﹣2）2=19
B . （x﹣4）2=31
C . （x﹣2）2=
D . （x﹣4）2=
3. （2分）平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2.5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为（）
A . 1.5 m
B . 1.625 m
C . 1.66 m
D . 1.67 m
4. （2分）关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）
A . k≤
B . k＜
C . k≥
D . k＞
5. （2分） (2018九上·丰台期末) 将抛物线y = x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）
A . 19%
B . 20%
C . 21%
D . 22%
7. （2分）若、（<），是关于x的方程（x-a）(x-b)=1（a<b）的两个根，则实数、，a、b的大小关系为（）.
A . ＜＜ a＜b
B . ＜a＜＜b
C . ＜a＜b＜
D . a＜＜b＜
8. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）
A . x(x-20)=300
B . x(x+20)=300
C . 60(x+20)=300
D . 60(x-20)=300
9. （2分）(2018·深圳模拟) ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）用换元法解方程﹣ =3时，设 =y，则原方程可化为（）
A . y= ﹣3=0
B . y﹣﹣3=0
C . y﹣ +3=0
D . y﹣ +3=0
11. （2分）(2019·香洲模拟) 如图，平行四边形AOBC中，∠AOB＝60°，AO＝8，AC＝15，反比例函数y＝（x＞0）图象经过点A，与BC交于点D，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016九上·鞍山期末) 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F
分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF 的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分）方程（x﹣1）2=4的根是________；方程x2=x的根是________．
14. （2分）如果3x﹣2的值为，那么9x2﹣12x+5的值是________．
15. （1分）如果抛物线y=ax2﹣2ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是________ ．
16. （1分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加
盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价________．
17. （1分）(2020·成华模拟) 一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1 ， x2 ，则的值为________．
18. （1分）已知二次函数（m为常数）的图象经过原点,则m=________ ．
三、解答题 (共8题；共80分)
19. （5分） (2020九上·大丰期末) 解方程：
（1）
（2）
20. （5分）(2018·遵义) 化简分式（ + ）÷ ，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．
21. （10分） (2016九上·恩施月考) 已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值
22. （10分） (2016九上·宜城期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x1 ， x2 ，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．
23. （5分）悦达汽车4S店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为30万元/辆，若黄金周期间销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，黄金周期间销售量不会突破30台．已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，悦达汽车4S店计划黄金周期间销售利润25万元，那么需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）
24. （10分）(2016·聊城) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD 垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直与x轴，垂足为E，l是抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点．
（1）求出二次函数的表达式以及点D的坐标；
（2）若Rt△AOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，
得到Rt△A1O1F，求此时Rt△A1O1F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积；
（3）若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2 ，Rt△A2O2C2与Rt△OED重叠部分的图形面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．
25. （15分） (2019九上·高州期末) 已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．
26. （20分）(2020·铜川模拟) 如图，曲线是抛物线的一部分，与x轴交于两点，与y轴交于点C，且表达式，曲线与曲线关于直线对称.
（1）求三点的坐标和曲线的表达式；
（2）过点C作轴交曲线于点D，连结，在曲线 .上有一点M，使得四边形为筝形（如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，这样的四边形为筝形），请求出点M的横坐标.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共80分)
19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、
26-1、
26-2、。