初中八年级数学教案-章前引言及三角形的边【区一等奖】

第十一章三角形
与三角形有关的线段
三角形的边
目标：认识三角形
会根据三边关系判断三角形
掌握几何性质的基本探究过程
重点：三角形的分类及三边关系
难点：三边关系的推导
过程：
师：上课，同学们好！
生：老师好！
生1：请坐
师：亲爱的同学们，今天我们一起学习三角形
操作1：展示课件“想一想”——见过的三角形的形象
师：请大家想想见过的三角形形象举手回答！
师：有请生1
生1：。

生2：。

生3：。

师：还有很多三角形形象，请看屏幕
操作2：依次展示第3-7张图片
师：美丽的校园内充满着三角形形象，只要同学们用心去发现
操作3：展示第8张图片
师：请我们同学再来找一找吧，请举手！
师：好，有请生4
生4：三角形桥梁
师：没错【点击显示三角形】
师：再来，有请生5
生5：金字塔的每一面
师：没错【点击显示三角形】
师：再来，有请生6
生6：钢索与塔架构成了三角形
师：很好【点击显示三角形】
师：再来，有请生7
生7：支持钢架结构构成了三角形
师：很好【点击显示三角形】
师：大千世界，三角形形象无处不在，只需一颗善于发现的心！
操作：展示下一张PPT
师：下面我们来说说平面几何中的三角形【点击页面右下角连接按钮】【板书章节名—三角形】师：作为平面图形，怎么来描述三角形呢请同学们想想，举手回答！
师：有请生8
生8：三条线段围成的封闭图形
师：还有不同意见的吗要勇敢说出你的想法哦！
（预）生9：有3个顶点、3条线段围成的封闭图形
（预）生10：和他们描述的一样
师：好！请看屏幕，以上3个都是三条线段封闭的图形，请问哪个是三角形
师：怎么来修改之前的描述，请举手回答！
（预）生11：（三个）顶（端）点要重合…
（预）师：注意！未成三角形之前，这些点只能叫端点，应该说成端点重合，也可以说成连接端点。

师：那这些端点是按怎样的一个顺序连接呢，为方便大家措辞，让我们看个实际操作！
师：【展示或操作首尾连接构成封闭图形的实例】，为了有序，我们给线段两端点以区分，只要做到红绿（首尾）相连，自然封闭成三角形，有答案了吧
师：让我们一起再来完整描述一遍！
师生：三条线段首尾依次连接所组成的封闭图形！很好
师：在操作过程中，有一种情况也是首尾顺次相连，请看【操作】，竟然会在一条线上
生：那是因为不是封闭图形
师：对，那我们说“不在同一直线上的三线段首尾顺次相连组成的图形”这样描述行吗
师生：完全可以…【板书定义】
师：【展示画板页面3】,我们一起再来认一认三角形
师：三角形有3个顶点【操作标点】，3条边，3个角【同时板书三顶点、三边、三角】，也叫构成三角形的三要素【同时板书标题---三要素】，并记作【板书△ABC】，有时三边也用小写字母【板书abc】表示
生：【在学案中同时按老师的标记标注△】
师：对三角形基本概念有了全面认识，【展示画板页面4】，请各位来找找图中的三角形，可以在你们的资料上写下来，呆会儿各组分别请代表来回答！
生：【边找边写】
师：有请第一组生12
生12：△ABC
师：正确，有请第二组生13
生13：△AOB, △COD
师：正确，有请第三组生14
生14：△AOB, △COD，△BOC, △ABC, △DCB
师：非常正确，下面同学都找对了吗
生：对了。

师：【展示画板页面5】，请同学说说，有请生15
生15：直角△，锐角△，钝角△
师：请坐，还有吗，同学们有请生16
生16：等边△，等腰△
师：嗯，请坐！我们接触过的就是这些△了【同时展示下页】
师：【继续展示下页】我把它们中的三种再做了以上分类，请同学们帮我看看分对了吗
师：画双杠的意味相等的两边，有请生17
生17：对的
师：尤其注意等边△其实属于锐角三角形一类，等腰△在三种内都存在！
师：【展示下一页】请大家将这7种按共性再分分类有请生18
生18：等腰△和不等边△
师：按边可以这样分，对不对
全体：对
师：好，我们再总结下分类【展示课件】，大家也可以总结在资料上
师：【展示PPT第14页—探一探】
师：接下来我们探究三角形的相关线段---三角形的边【点击右下角链接按钮】
师：接下来通过操作，请同学们观察页面上的三条线段能否拼接成三角形
师：先来图1【点击上点C左右旋转】，能否连接无法相连！【点击下点C左右旋转】能否连接无法相连！
师：再来图2【点击上点C左右旋转】，能否连接无法相连！【点击下点C左右旋转】能否连接无法相连！
师：看图3【点击下点C按键让其自动旋转】，能构成三角形！
师：【展示画板页面2】能回答这个问题吗请思考！【展示下一页】
众：疑惑
师：回答这个问题前，我们先来看看页面【拉直三条线段】，请问你发现了什么吗
师：有请生19
生19：图1两线段和小于第三条，图2两线段和等于第三条，图3两线段和大于第三条
师：【边听回答边板书三边关系---右黑板】，重要发现！可以否定什么样的三边关系不能构成三角形了！
也就是说只要出现图1、2中的关系就可以否定不能够成三角形了，那我们再来比比图3中的关系【拉直令两组与第3条比】，请同学们看清！【每拉一下板书一次关系】
师：的确，图3中不存在图1、2中的关系，只有“任意两边之和大于第三边”的关系【同时板书此结论】师：请同学们将结论归纳在资料上吧！
生：归纳
师：【操作图3】当然，两边之差小于第三边【再操作2次】
师：【展示画板页面4】我们通过具体数据来验一验我们的结论吧！套下三边关系，看是否吻合
【点击点C改变三角形三边关系】，再次验一验
师：【展示PPT第15页】下面我们来判断这3问请在资料上做答有请这组生20
生20：能，任意2边之和都大于第3边
师：正确，有请第2组生21
生21：不能，45小于10
师：正确，下一组生22
生22：不能，35=8
师：很好，再看【点击下页并完成全过程】，发现最小的两边大于第三边，另两种可以不用说明了【显示结论】师：【点击下页】，用简单法再次判断一下，【逐个说明】，问题变得简单了！
师：好，【展示PPT第18页，点击第1个问题】请大家完成上面的问题
生23:共有3种，分别是12、10、8；12、10、4；10、8、4
师：让我们验正下，108＞12,104＞12,84＞10，还有吗
师：还有组12、8、4,48=12！不行！我们同学都找对了吗
师：【点击鼠标显示下一题】请同学们再思考并在练习纸上画出示意图
师：【关注了生24】有请生24上台画出你的示意图并标上边长！
【关注了生25】有请生25上台画出你的示意图并标上边长！
师：都对了，两种情况都存在，别漏了！！
师：【点击鼠标显示最后一问】同学们能最快速度回答吗
全体：一个
师：今天我们探究了些什么我们总结下【点击显示3点】，【点击最后页面】下课！。