(word版)(人教版)20172018第一学期初二数学

渝兴中学初2021级2021-2021学年〔上〕半学期
数学试卷
试卷共4页考试时间120分钟总分值150分命题人:周游洪丽花审卷人：余志平一、选择题：
4分，共48分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、
〔本大题共12个小题，每
题
C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将
答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
．．
．
1．以下列图形中，是轴对称图形
的是〔〕
A．B．C．D．
2．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是〔〕
3．以下计算正确的选项是〔〕
A．x3?x2=2x6B．x4?x2=x8C．〔﹣x2〕3=﹣x6D．〔x3〕2=x5
4．假设a=3，a﹣b=2，那么a2﹣ab的值为〔〕
A．3B．4C．5D．6
5．以以下长度的线段为边，可以作一个三角形的是〔〕
A．5cm、10cm、15cm B．5cm、10cm、20cm C．10cm、15cm、20cm D．5cm、20cm、25cm 6．以下三角形，①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③一腰上的中线也是这条腰
上的高的等腰三角形，其中能判定是等边三角形的个数是〔〕
A．3个B．2个C．1个D．0个
7．如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，那么∠ACD的度数为〔〕
A．20°B．25°C．30°D．35°
7题图8题图9题图
8．如图，∠AOP=∠BOP，CP∥OB，CP=3，那么OC=
〔〕
A．2B．3C．4D．5
9．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，假设BC=18cm，AB=10cm，那么△ABD的周长
为〔〕
A．16cmB．28cm C．26cm D．18cm
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10．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例
如图〔1〕可以用来解释〔
22
2〕面积的计算，验证了一个恒等式，此a+b〕﹣〔a﹣b〕=4ab．那么通过图〔
等式是〔〕
A．a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕B．〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2
C．〔a+b〕2=a2+2ab+b2D．〔a﹣b〕〔a+2b〕=a2+ab﹣2b2
10题图12题图
11．假设〔x﹣5〕〔x+2〕=x2+px+q，那么p、q的值是〔〕
A．3，10B．﹣3，﹣10C．﹣3，10D．3，﹣10
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂
足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，假设△PBC的周长最小，那么最小值为
〔〕
A．22cmB．21cm C．24cm D．27cm
二、填空题：
6个小题,每题4分,共24分〕将每题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．〔本大题
．．．13．计算〔﹣2x3〕3=．
14．如果单项式﹣3x2a y b+1与是同类项，那么这两个单项式的积是．
15．等腰三角形的一个角为80°，那么它的一个底角为．
16．：4x2﹣ax+9是一个完全平方式，那么a=．
17．如图，假设∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，那么∠DEF等于．
18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于点F，以下结论：①△ADE≌△BCE；②BD+DF=AD；③CE⊥DE；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有〔填
写正确的番号〕
17题图18题图
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三、解答题：〔本大题2个小题，每题8分，共16分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理
步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
．．．
19.计算：(1)x2(x2)(x2)－〔x1)2(2)[〔x+y〕2－〔x－y〕2]÷(2xy)
20.因式分解：〔1〕2a312a218a〔2〕9a2(x-y)+4b2(y-x)
四、解答题〔每题10分，共40分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写
在答题卡中对应的位置上
．．．
21.先化简，再求值.
a21
，b3.
2b2aba2ba2ba2b，其中a
3
：如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为F、E，连接AD、BC，AD=CB，DE=BF，
求证：AF=CE．
某广场原有一块长为4a2b米，宽为3ab米的长方形地块，?现在政府对广场进行改造，方案
将如图四周阴影局部进行绿化，中间将保存边长为a+b米的正方形雕像，那么绿化的面积是多少平方米？
并求出当a 20，b10时的绿化面积．
24.如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，
连接CF．
〔1〕求证：△ACE≌△BCD；〔2〕求证：BF⊥AE.
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五、解答题：〔本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分〕解答时每题必须给出必要的演
算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
．．．
一个三位正整数N，各个数位上的数字互不相同都不为0，假设从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数．所有这些两位数的和等于这个三位数本身．那么称这样的三位数N为“友好数〞．例如：132．选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为：13和31．选择百位数字1和个位数字2所组成的两位数为：12和21．选择十位数字3和个位数字2所组成的两位数为：32和23．因为13+31+12+21+32+23=132，所以132是“友好数〞．一个三位正整数，假设它的十位数字等于百位数字与个
位数字的和．那么称这样的三位数为“和平数〞,
〔1〕判断123是不是“友好数“？请说明理由．
〔2〕一个三位数，如果百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，那么把这个三位数记作，
三位数可用多项式表示为100x+10y+z，比方三位数523可用多项式表示为：5×100+2×10+3．证明：
当一个“和平数〞是“友好数〞时，那么z=2x．
26．Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．
1〕将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；
2〕改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F〔如图②〕，那么〔1〕中的结论还成立吗？假设成立，加以证明；假设不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．
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