2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练30法拉第电磁感应定律自感现象含解析

直于 MN 的速度 v 匀速进入磁场，线框进入磁场过程中，产生的焦耳热为 Q1，通过线框导体 横截面的电荷量为 q1，若线框以速度 2v 匀速进入磁场，进入磁场过程中，产生的焦耳热为 Q2， 通过线框导体横截面的电荷量为 q2，则下列选项正确的是( )
A．Q2＝2Q1，q2＝2q1 B．Q2＝2Q1，q2＝q1
A．若圆环为一闭合载流 I、方向如图的导体圆环，该圆环所受安培力的方向竖直向上， 大小为 BIR
Bl2ω A．金属杆 OM 旋转产生的感应电动势恒为
2
Bl2ω
B．通过电阻 R 的电流的最小值为
，方向从 Q 到 P
8R
Bl2ω C．通过电阻 R 的电流的最大值为 4R ，且 P、Q 两点电势满足 φP>φQ
Bl2ω D．O、M 两点间电势差绝对值的最大值为
3
答案：AD
v 解析：M 端线速度为 v＝ωl，OM 切割磁感线的平均速度为v＝ ，OM 转动切割磁感线产
3．[2019·河北省衡水一中考试](多选)如图甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻 R 构成
闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规
律如图乙所示．关于线圈中产生的感应电动势 e、电阻 R 消耗的功率 P 随时间 t 变化的图象，
下列可能正确的有( )
答案：BD
2
2
R3 当于电源的路端电压，因而 U＝ E＝ Bωr2，选项 B 正确；金属棒 A 端相当于电源正极，
R＋R 4
Q
3
电容器 M 板带正电，选项 C 错误；由 C＝ 可得电容器所带电荷量为 Q＝ CBωr2，选项 D 错误．
U
4
11.
[2019·江西省临川一中测试](多选)1931 年英国物理学家狄拉克曾经预言，自然界应 该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，如图所示，现有一半径 为 R 的线状圆环，其过圆心 O 的环面的竖直对称轴 CD 上某处有一固定的磁单 S 极子，与圆 环相交的磁感线和对称轴成 θ 角，圆环上各点的磁感应强度 B 大小相等，忽略空气阻力， 下列说法正确的是( )
2
电动势最大，E＝Blv，C 项正确；由法拉第电磁感应定律可知，线框转过 90°过程中线框的
ΔΦ
1
πl
2Blv
平均感应电动势为E＝ ，ΔΦ＝ Bl2，Δt＝ ，联立可得E＝ ，D 项正确．
Δt
2
4v
π
5．[2019·山西省名校联盟测试]如图所示，光滑水平面内有一正方形导体线框 abcd，
置于垂直水平面向里、边界为 MN 的匀强磁场外，线框的 ab 边平行磁场边界 MN，线框以垂
2 v1 生的电动势恒为：E＝Bl ＝ Bl2ω，A 正确；当 M 端位于圆环最上端时，圆环两部分电阻相 22
E Bl2ω 等，并联电阻最大，电流最小，R 并＝R，通过电阻 R 的电流的最小值为 Imin＝3R＝ 6R ，根 据右手定则可得电流方向从 Q 到 P，B 错误；当 M 位于最下端时圆环接入电路的电阻为 0，
整个过程中电流大小不变，由 P＝I2R 知电阻 R 消耗的功率不变，C 错误，D 正确． 4.
[2019·贵州省贵阳市摸底](多选)如图所示，边长为 l 的正方形单匝金属线框 ABCD，
左半部分处在方向垂直于线框平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，线框的 AD 边
从图中位置按俯视的逆时针方向，以线速度 v 绕固定对称轴 OO′匀速转动 90°，则此过程
[2019·河北省石家庄调研]如图所示电路中，A、B、C 为完全相同的三个灯泡，L 是一 直流电阻不可忽略的电感线圈．a、b 为线圈 L 的左右两端点，刚开始开关 S 是闭合的，三 个灯泡的亮度相同．将开关 S 断开后，下列说法正确的是( )
A．a 点电势高于 b 点，A 灯闪亮后缓慢熄灭 B．a 点电势低于 b 点，B、C 灯闪亮后缓慢熄灭 C．a 点电势高于 b 点，B、C 灯闪亮后缓慢熄灭 D．a 点电势低于 b 点，B、C 灯不会闪亮只是缓慢熄灭 答案：D 解析：电路稳定时，三个完全相同的灯泡亮度相同，说明流经三个灯泡的电流相等，某 时刻将开关 S 断开，流经电感线圈的磁通量减小，其发生自感现象，相当于电源，产生和原 电流方向相同的感应电流，故 a 点电势低于 b 点电势，三个灯泡不会闪亮只是缓慢熄灭，选 项 D 正确． 8．[2019·山东省泰安一中模拟](多选)在如图甲所示的电路中，电阻 R1＝R2＝2R，单 匝圆形金属线圈半径为 r1，线圈的电阻为 R，在半径为 r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于 线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示，图线在横、 纵轴的截距分别为 t0 和 B0，其余导线的电阻不计．闭合 S，至 t1 时刻，电路中的电流已稳定， 下列说法正确的是( )
ΔΦ ΔB B0 对．由法拉第电磁感应定律知感应电动势为 E＝ ＝ S＝ ×πr2，由闭合电路欧姆定
Δt Δt t0
E
4B0πr2
律得感应电流为
I＝
，所以线圈两端的电压
R＋R1＋R2
．[2019·重庆质检](多选)如图，两根足够长且光滑平行的金属导轨 PP′、QQ′倾斜
解析：根据题图乙知 0～0.5T 内磁感应强度均匀增加，根据楞次定律，线圈中的感应电 流沿逆时针方向；0.5T～T 内磁感应强度均匀减弱，由楞次定律，线圈中的感应电流沿顺时
ΔΦ ΔB 针方向，A 错误；根据法拉第电磁感应定律 E＝ ＝ S，因为 0～0.5T 内和 0.5T～T 内
Δt Δt E
磁感应强度的变化率为定值且绝对值相等，所以感应电动势大小不变，B 正确；根据 I＝ ， R总
放置，匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的上端与水平放置的两金属板 M、N 相连，板间
距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒 ab 水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良
好．现同时由静止释放带电微粒和金属棒 ab，则下列说法正确的是( )
A．金属棒 ab 最终可能匀速下滑 B．金属棒 ab 一直加速下滑 C．金属棒 ab 下滑过程中 M 板电势高于 N 板电势 D．带电微粒不可能先向 N 板运动后向 M 板运动 答案：BC 解析：金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势，从而对电容器充电，充电电流 通过金属棒时金属棒受安培力作用，只有金属棒速度增大时才有充电电流，因此总有 mgsinθ－BIl>0，金属棒将一直加速，A 错、B 对；由右手定则可知，金属棒 a 端电势高， 则 M 板电势高，C 对；若微粒带负电，则静电力向上，与重力反向，开始时静电力为 0，微 粒向下加速运动，当静电力增大到大于重力时，微粒的加速度方向向上，D 错． 10.
时间内 a、b 两线圈产生的热量之比为 2：1，故 D 正确．
2.
[2019·湖南省衡阳八中模拟](多选)如图所示，均匀金属圆环的总电阻为 4R，磁感应 强度为 B 的匀强磁场垂直穿过圆环，金属杆 OM 的长为 l，阻值为 R，M 端与环接触良好，绕 过圆心 O 的转轴以恒定的角速度 ω 顺时针转动．阻值为 R 的电阻一端用导线和环上的 A 点 连接，A 点位于 O 点的正下方，另一端和转轴 O 处的端点相连接．下列判断正确的是( )
C．Q2＝Q1，q2＝q1 D．Q2＝4Q1，q2＝2q1
答案：B
BLv
B2L2v
解析：根据 I＝ 及 F＝BIL 可得 F＝ ，安培力做的功转化为电能，然后转化为焦
R
R
B2L3v
BL2
耳热，由 Q＝W＝FL＝ R 可知产生的焦耳热与速度成正比，所以 Q2＝2Q1；根据 q＝ R 可知
通过线框导体横截面的电荷量与速度无关，q2＝q1，选项 B 正确．
B．a、b 两线圈中产生的感应电动势之比为 1：2
C．a、b 两线圈中产生的感应电流之比为 4：1
D．相同时间内 a、b 两线圈产生的热量之比为 2：1
答案：D
解析：任意时刻，穿过 a、b 两线圈的磁感线条数相等，磁通量相等，故磁通量之比为 1：
ΔB
ΔB
1，故 A 错误．根据法拉第电磁感应定律得：E＝ S，S＝πr2，因为 S 相等， 也相等，
Δt
Δt
所以 a、b 两线圈中产生的感应电动势相等，感应电动势之比为 1：1，故 B 错误．线圈 a、b
E 的半径分别为 r 和 2r，周长之比为 1：2，电阻之比为 1：2，根据欧姆定律知 I＝ ，
R E2 得 a、b 两线圈中产生的感应电流之比为 2：1.故 C 错误．根据焦耳定律得 Q＝ t，相同 R
[2019·陕西省部分学校摸底](多选)半径分别为 r 和 2r 的同心圆形导轨(电阻不计)固 定在同一水平面内，一长为 r、电阻为 R 的均匀金属棒 AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通 过圆形导轨圆心 O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大 小为 B，方向竖直向下．在两环之间接阻值为 R 的定值电阻和电容为 C 的电容器．金属棒在 水平外力作用下以角速度 ω 绕 O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接 触．下列说法正确的是( )
线框中( )
A．感应电流方向沿 A→D→C→B→A
B．磁通量的最大值为 Bl2
C．最大感应电动势为 Blv 2Blv
D．平均感应电动势为 π
答案：CD
解析：由楞次定律结合右手螺旋定则，可知感应电流方向应为 A→B→C→D→A，A 项错误；
1 通过线框的磁通量的最大值为 Φ＝BS＝ Bl2，B 项错误；当 AD 边垂直切割磁感线时，感应
6．[2019·湖北省武汉市部分学校调研](多选)如图(a)所示，在足够长的光滑斜面上有
一金属线框，垂直于斜面方向的匀强磁场的磁感应强度 B 随时间的变化规律如图(b)所示(规
定垂直斜面向上为正方向)．t＝0 时刻将线框由静止释放，在线框下滑的过程中，下列说法
正确的是( )
A．线框中产生大小、方向均周期性变化的电流 B．MN 边受到的安培力先减小后增大 C．线框做匀加速直线运动 D．线框中产生的焦耳热等于其机械能的损失 答案：BC 解析：穿过线框的磁通量先向下减小，后向上增加，根据楞次定律可知，感应电流方向 不变，选项 A 错误；因磁感应强度 B 的变化率不变，则感应电动势的大小不变，感应电流的 大小不变，而 B 的大小先减小后增大，根据 F＝BIL 可知，MN 边受到的安培力先减小后增大， 选项 B 正确；因线框平行的两边电流等大反向，整个线框所受的安培力合力为零，则线框下 滑的加速度为 gsinθ 不变，线框做匀加速直线运动，选项 C 正确；因安培力对线框不做功， 斜面光滑，则线框的机械能守恒，选项 D 错误． 7.
A．电容器上极板带正电 B．电容器下极板带正电
B0πr21 C．线圈两端的电压为
t0 4B0πr2 D．线圈两端的电压为
5t0 答案：BD 解析：由楞次定律知圆形金属线圈中的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电 源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，A 错，B
A．金属棒中电流从 B 流向 A
3 B．金属棒两端电压为 Bωr2
4
C．电容器的 M 板带负电
3 D．电容器所带电荷量为 CBωr2
2
答案：AB
解析：根据右手定则可知金属棒中电流从 B 流向 A，选项 A 正确；金属棒转动产生的电
ωr＋ω·2r 3
动势为 E＝Br
＝ Bωr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相
E Bl2ω 此时有最大电流：Imax＝2R＝ 4R ，根据右手定则可得电流方向从 Q 到 P，P、Q 两点电势满 足 φP<φQ，C 错误；OM 作为电源，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，
Bl2ω 所以外电阻最大时，O、M 两点间电势差的绝对值最大，其最大值为：U＝Imin×2R＝ 3 ，D 正确；故选 A、D.
法拉第电磁感应定律 自感现象
小题狂练○30
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1.[2019·河北省承德二中测试]如图所示，用相同导线绕成的两个单匝线圈 a、b 的半 径分别为 r 和 2r，圆形匀强磁场 B 的边缘恰好与 a 线圈重合，若磁场的磁感应强度均匀增大， 开始时的磁感应强度不为 0，则( )
A．任意时刻，穿过 a、b 两线圈的磁通量之比均为 1：4