河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校高中数学五学案：2.5等比数列的前N项和(2)49
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§2.5等比数列的前n 项和(2）
【学法指导】：认真自学，激情讨论,愉快收获.●为必背知识★为挑战题目
【学习目标】：1、掌握等比数列前n 项和公式；
2、会用等比数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题。
【学习重点】：等比数列前n 项和公式的应用。
【学习难点】：运用等比数列前n 项公式解决一些简单的有关问题。
【教学过程】：
一：回顾预习案:1、知识回顾:
●(1）等比数列的数学表达式： ； ●（2)等比数列的通项公式： ； ●（3）若b G a ,,组成等比数列,则 ;
●(4）等比数列的性质: ； ●(5）等比数列前n 项和公式:
(1)n
S = 。
(2）n
S = 。
2、新知概念：
1、等比数列前n 项和的性质：
已知等差数列的通项公式22-=n n a
，求46242,,S S S S S --及69363,,S S S S S --并观察他们之间的关系？
●若n S 是等比数列｛n a ｝的前n 项和，,,,,34232m m m m m m m S S S S S S S ---…构成等比数列。
二、讨论展示案：合作探究 展示点评
例1、已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和， 14=S ，178=S ,求{}n a 的通项公式。
例2、已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，且321,2,4a a a 成等差数列，若11=a ，求4
S 。
例3、已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和,若105S =，2015S =，求30S 。
例4、求和+++=21a a S
n …1-+n a （分类讨论）
四、巩固练习案
1、已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若60,482==n n S S ，求n S 3.
2、设等比数列{}n a 的公比21
=q ，前
n 项和为n S ,求44a S 。