第5章 二次函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第5章二次函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、将抛物线y=2x2向上平移2个单位后所得抛物线的解析式是（）
A.y=2x 2+2
B.y=2（x+2）2
C.y=2（x﹣2）2
D.y=2x 2﹣2
2、如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（）
A.b 2＜4ac
B.ac＞0
C.2a﹣b＝0
D.a﹣b+c＝0
3、已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值-1，则a，b的大小关系为( )
A.a>b
B.a=b
C.a<b
D.大小不能确定
4、把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（）
A.y=-(x-1) 2+3
B.y=-(x+1) 2+3
C.y=-(x-1) 2-3
D.．y=-
(x+1) 2-3
5、将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）
A.y=﹣5（x+1）2﹣1
B.y=﹣5（x﹣1）2﹣1
C.y=﹣5（x+1）
2+3 D.y=﹣5（x﹣1）2+3
6、当a≤x≤a+1时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为4，则a的值为（）
A.﹣2
B.4
C.4或3
D.﹣2或3
7、若抛物线y=x2﹣2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是（）
A.m＜﹣1
B.m＜1
C.m＞﹣1
D.m＞1
8、抛物线的顶点在（）
A.第一象限
B.第二象限
C. 轴上
D. 轴上
9、已知抛物线的部分图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是（）
A. x<3
B. x>-1
C.-1< x<3
D. x<-1或x>3
10、设实数x＞0，y＞0，且x＋y－2x2y2＝4，则的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.
11、若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax2﹣ax
（）
A.有最大值
B.有最大值﹣
C.有最小值
D.有最小值﹣
12、在抛物线y＝a（x﹣m﹣1）2+c（a≠0）和直线y＝﹣x的图象上有三点（x1，m）、（x2， m）、（x3， m），则x1+x2+x3的结果是（）
A. B.0 C.1 D.2
13、某同学在用列表描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格，那么当x＝5时，y的值为（）
A.8
B.6
C.4
D.3
14、已知一次函数，二次函数，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值分别为和，则下列表述正确的是（）
A. B. C. D. ，的大小关系不确定
15、如图，正方形ABCD边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿B﹣C﹣D运动，速度为2，点P、Q同时出发，则△BPQ的面积y与运动时间t（t≤4）的函数图象是（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc ＜0；②2a+b＝0；③b2﹣4ac＜0；④9a+3b+c＞0.其中正确的结论有________（填序号）
17、将抛物线y=3（x﹣4）2+2向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是________．
18、公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行________m才能停下来．
19、若把函数化为的形式，其中m，k为常数，则
m+k=________．
20、已知点与点的坐标，抛物线与线段有交点，则的取值范围是________.
21、如果函数y=（a﹣1）x2是二次函数，那么a的取值范围是________ ．
22、如图是抛物线 y=ax +bx+c 的一部分，其对称轴为直线 x=2，若其与 x 轴的一个交点为（5，0），则由图象可知，不等式 ax +bx+c＜0 的解集是________．
23、已知函数与y轴交于点C，顶点为D．直线交x轴于点E，点F在直线上，且橫坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段总有公共点．抛物线向上最多可以平移________个单位长度，向下最多可以平移________个单位长度．
24、已知点，在二次函数的图象上，则与的大小关系为________ ．（填“”“”或“”）
25、把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为________.
26、已知抛物线y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB＝2，求m的值．
27、图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？
28、若二次函数y=ax2+bx+c的图像最高点为（1，3）经过（﹣1，0）两点，求此二次函数的解析式．
29、已知二次函数的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.
30、如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=20，BC=15．动点P从A开始，以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为E、F．
（1）求AB与CD的长；
（2）当矩形PECF的面积最大时，求点P运动的时间t；
（3）以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时，求r的取值范围．
参考答案
1、A
2、D
3、A
4、B
5、A
6、D
7、B
8、C
9、C
10、A
11、B
12、D
13、A
14、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、
30、。