思维导图总结版本
四年级数学上册第六单元 《除数是两位数的除法》思维导图,知识总结

口算除法
想乘法,算除法
如:150÷30 如:720÷90
用商不变的规律来计算
如:500÷20 如:5600÷800
估算
把被除数或除数看成与它比较接近的整十数、整 百数或几百几十的数
537÷60≈
652÷80≈
460÷50≈
486÷72≈
笔算除法
计算方法
从被除数的最高位除起,先用除数试除被除数的前两位 ,如果它比除数小,再试除前三位数
列竖式:780÷30 9000÷600 840÷50 不列竖式0题和13题,课本91页第4题。92页、93题第4题和第9题。
试商
当除数接近25、15.....这样的特殊数时 209÷26 被除数和除数最高位上的数相同,且被除数前两位比除数小,商8或9 如:405÷47
被除数的前两位是除数的一半,商是5 如:364÷72
调商
“四舍”商易大,需调小 “五入”商易小,需调大
验算
除数×商+余数
除数不变
商的变化规律
被除数不变
商不变
除到被除数的哪一位,就在那一位上写商
612÷18
求出每一位商,余下的数必须比除数小
判断商的位数
被除数前两位<除数,商是一位数 如:342÷67 被除数前两位>=除数,商是两位数 如:573÷29
□74÷48,要使商是两位数, □中最小填( )
用“四舍五入”法,把除数看成最接近的整十数
如:940÷31
小学数学六年级上册各单元思维导图

小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分:数的认识一、整数1. 自然数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数:自然数和它们的相反数3. 整数的分类:正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义:表示一个整体被平均分成若干份,其中的一份或几份2. 分数的表示:分子/分母3. 分数的分类:真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义:表示一个整体被平均分成若干份,其中的一份或几份,用小数点表示2. 小数的表示:整数部分和小数部分3. 小数的分类:有限小数、无限小数第二部分:数的运算一、加法1. 整数加法:相同符号的整数相加,异号整数相加2. 分数加法:同分母分数相加,异分母分数相加3. 小数加法:小数点对齐,逐位相加二、减法1. 整数减法:相同符号的整数相减,异号整数相减2. 分数减法:同分母分数相减,异分母分数相减3. 小数减法:小数点对齐,逐位相减三、乘法1. 整数乘法:相同符号的整数相乘,异号整数相乘2. 分数乘法:分子相乘,分母相乘3. 小数乘法:小数点对齐,逐位相乘四、除法1. 整数除法:相同符号的整数相除,异号整数相除2. 分数除法:分子相除,分母相除3. 小数除法:小数点对齐,逐位相除第三部分:数的性质一、数的性质1. 整数的性质:奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质:分子分母同乘(除)一个数,分数的值不变3. 小数的性质:小数点向左(右)移动一位,小数的值缩小(扩大)10倍二、数的运算定律1. 加法交换律:a + b = b + a2. 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律:a × b = b × a4. 乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律:a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除,后算加减2. 同级运算,从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分:数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题,如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题,如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题,如购物、分配、比较等第五部分:几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线:线段是有限长的直线,射线有一个端点,直线无限长2. 角:由两条射线共同确定的图形,有一个顶点和两条边3. 三角形:由三条线段围成的图形,有三个角和三个边4. 四边形:由四条线段围成的图形,有四个角和四个边5. 圆:平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体:由六个长方形围成的立体图形,有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体:由六个正方形围成的立体图形,有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱:由两个底面和一个侧面围成的立体图形,底面是圆形4. 圆锥:由一个底面和一个侧面围成的立体图形,底面是圆形5. 球:由一个点向外无限延伸,到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分:几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质:线段有长度,线段之间可以比较大小2. 角的性质:角有度数,角之间可以比较大小3. 三角形的性质:三角形的内角和为180度,等腰三角形的底角相等,直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质:四边形的内角和为360度,矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质:圆的周长与直径的比例是圆周率,圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质:长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质:正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质:圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质:圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质:球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分:几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度:使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量:使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积:根据公式计算,如长方形面积=长×宽,圆面积=πr²2. 立体图形表面积:根据公式计算,如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积:根据公式计算,如长方体体积=长×宽×高,圆柱体积=底面积×高2. 容器体积:使用量筒或量杯进行测量第八部分:数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物:计算价格、找零等2. 测量:计算长度、面积、体积等3. 分配:分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学:计算速度、加速度、力等2. 化学:计算物质的量、浓度等3. 生物:计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐:计算音高、节奏等2. 绘画:计算比例、透视等3. 建筑设计:计算结构、空间等第九部分:数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题:仔细阅读题目,明确已知条件和求解目标2. 制定计划:根据问题类型和条件,选择合适的解决方法3. 执行计划:按照计划进行计算和推导4. 检查结果:验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法:通过绘制图形,直观地表示问题条件,便于理解和解决2. 列表法:将问题条件列成表格,便于分析和比较3. 代数法:使用代数表达式和方程,进行符号运算和推导4. 逻辑推理法:根据已知条件和数学规律,进行逻辑推理和证明第十部分:数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题,锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式,理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识,通过绘制图形和想象空间关系,培养空间想象力2. 参与数学建模活动,将实际问题转化为数学模型,提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法,将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动,提高数学建模能力第十一部分:数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书,进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题,巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站,获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序,进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛,提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动,拓宽数学视野。
25款思维导图模板(可编辑)

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(完整版)小学数学思维导图(全)

小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的,可以一直往上数。
自然数是离散的,相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的,可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的,可以相加得到新的整数。
整数是可减的,可以相减得到新的整数。
整数是可乘的,可以相乘得到新的整数。
整数是可除的,可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分,分子表示被等分的部分,分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简,即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分,整数部分表示整体中的整数部分,小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简,即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的,即加数的位置可以交换。
加法是可结合的,即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的,即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的,即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题,例如:计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣,例如:猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识,例如:数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发,得出一般结论的思维方式。
工作总结思维导图

工作总结思维导图工作总结思维导图如下:
工作总结
- 2020年工作回顾
- 完成的项目
- 达成的目标
- 遇到的挑战
- 解决的问题
- 个人成长与学习
- 参加的培训和学习机会
- 学到的知识和技能
- 应用到工作中的经验
- 与团队的合作
- 参与的团队项目
- 与同事的合作
- 沟通与协作能力提升
- 自身优点与不足
- 优点
- 细心、责任心强、工作效率高
- 擅长团队合作和问题解决
- 不足
- 缺乏领导能力和决策能力
- 抗压能力有待提升
- 未来发展规划
- 提升个人能力
- 参加相关培训和学习
- 不断更新知识和技能
- 增加领导力
- 担任更多的项目负责人角色
- 学习领导和管理的知识
- 增强抗压能力
- 学习压力管理和情绪调节的方法 - 培养自信心和积极心态。
部编版八年级上册历史全套思维导图单元总结

单元总结背景闭关锁国导致中国的落后知识网络根本英国为打开中国市场,把中国变为其商品倾销地和原料掠夺地原因林则徐的虎门销烟原因约》《黄埔条约》约林则徐虎门销烟;三元里人民抗英考点归纳争事件考点1鸦片战争启示落后就要挨打(1)政治上,它使中国损失了更多的主权和领土。
(2)经济上,外国侵略势力扩张到中国沿海各省,并伸向中国内地,方便了列强倾销商品,掠夺廉价原材料和劳动力,使中国受影响到资本主义经济的冲击。
考点2第二次鸦片战争(3)第二次鸦片战争,英法联军占领北京城,火烧圆明园,对中国文化和心理都造成了沉重打击,部分统治者痛定思痛,决定“师夷长技以自强”,从而开始了“洋务运动”鸦片战争让西方列强看到了清政府的腐败无能。
1851年太平天背景国起义爆发后,列强认为这是加紧从中国攫取利益的大好时机单元总结列强不满足已经取得的特权和利益,企图进一步打开中国市场原因知识网络变法图强,走资本主义道路资产阶级(维新派)领内主张学习西方主张既学习西方的先进技术,容的先进技术又学习西方先进的政治制度结没有使中国走没能使中国走上资本主义道果上富强的道路路地开启了中国经开启了中国政治的民主化位济的近代化考点归纳考点1近代化的初期探索洋务运动都是近代化探索的一个历程位戊戌变法结都失败都推动中国社会性质的转变果通过对比《南京条约》和《马关条约》,我们可以看到列强侵略势力由我国的沿海地区深入到内地;经济侵略方式由商品输出为考点2《南京条约》《马关条约》《辛丑条约》主转变为资本输出为主。
《辛丑条约》虽无割地、开埠通商等条款,却提出设立军事据点和占领区等,使帝国主义全面侵略的本质暴露无遗,清王朝完全成为列强统治中国的工具单元总结八国联军侵华战争不内割地、开放通商口割地、开放通商严禁反帝、拆炮台同容岸、协定关税口岸、投资设厂驻兵、设使馆区影中国开始沦为半殖大大加深了半殖中国完全沦为半殖民地半封建社会内容1894 年成立兴中会;1905 年成立中国同盟会;1912 年推翻清政府, 结束封建帝制 ,建立共和体制 ;辛亥革命后 ,又领导二次革命和护国运 动。
小学数学思维导图总结

小学数学思维导图总结1. 引言在小学阶段,数学是一门非常重要的学科。
通过学习数学,孩子们可以培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
为了更好地掌握小学数学知识,学生们可以通过制作思维导图来帮助记忆和理解。
思维导图是一种非常有效的学习工具,它能够以图形化的方式呈现知识结构,并通过连接不同的概念和思想来帮助我们更好地理解和记忆。
本文将通过总结小学数学的思维导图来帮助学生们更好地学习和应用数学知识。
2. 数的分类在小学数学中,数被分为自然数、整数、有理数和实数。
以下是数的分类的思维导图:•自然数:从1开始逐一增加的数,如1、2、3、4…•整数:包括正整数、0和负整数,如-3、-2、-1、0、1、2、3…•有理数:可以表示为两个整数的相除形式,如1/2、-3/4、5/3…•实数:包括有理数和无理数,如π、√2、-1.5…3. 运算法则数学运算法则是小学数学学习中非常重要的内容。
下面是数学运算法则的思维导图:•加法法则:包括加法的交换律和结合律。
•减法法则:减法的定义和减法与加法的关系。
•乘法法则:包括乘法的交换律和结合律。
•除法法则:除法的定义和除法与乘法的关系。
4. 平面图形在小学数学中,平面图形是一个重要的内容。
以下是平面图形的思维导图:•点:没有大小和形状的几何元素。
•线段和直线:线段是由两个点确定的有限部分,直线是由无数个点组成的。
•角:由两条射线共享一个端点的几何图形。
•三角形:由三条线段组成的图形。
•四边形:由四条线段组成的图形。
•圆:由平面上到一个固定点的距离恒定的所有点组成的图形。
5. 单位换算在小学数学中,单位换算是一个非常实用的技巧。
以下是单位换算的思维导图:•长度单位换算:包括厘米、米、千米、分米和毫米之间的换算。
•重量单位换算:包括克、千克和吨之间的换算。
•容量单位换算:包括毫升、升和立方米之间的换算。
•时间单位换算:包括秒、分钟、小时和天之间的换算。
6. 数字的运算小学数学中,数字的运算是一个重要的内容。
线性代数思维导图全6页及其总结

第五章
若k为A的特征值,X为其对应的特征向量, 设有多项式f(x)=a0+a1x+...+am*x(m)次方, 则方阵f(A)=a0E+a1A+...+amA(m次方)的特
征值为f(k),X仍为其相应的特征向量
注意P的逆矩阵在前 A,B为n阶方阵,若存在n阶可逆矩阵P,使 P-1AP=B则称A与B相似,记作A~B,P被称为A
参见P95 例5.8
A为正交矩阵的充要条件是其列(行) 向量组是Rn中的单位正交基
若A为正交矩阵,则A的逆矩阵也为正交矩阵
若A,B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵
若A为正交矩阵,则 det(A)=+-1
实对称矩阵的特征值都是实数
实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必定正 交
第一章
若矩阵A可逆,则其转置矩阵也可逆,若矩阵 A,B可逆,则两者乘积也可逆
对角矩阵的逆矩阵为其 对应位置的各数变成其
倒数
都是针对n阶方阵而言
如何求逆矩阵
第三章
对称矩阵:对称位置的元素相等 反对称矩阵:对称位置元素相反,主对角线上元
素全部为零
有一线性方程组,其系数矩阵为A,增广矩阵为 B,其有n条方程
| B)
有向量组A和向量组B
若B可由A线性表示,则 rank(B)小于等于rank(A)
齐次方程组的一个基础解系是由一组线性无关的 向量组成
注意这条例题的思想 相册内有清晰版
有n维向量组A,若它的一个部分向量组A1线性 无关,且A1与A等价,称A1是A的最大线性无关
组
第四章
先用行初等变换简化系数矩阵 得到同解方程组
将nX2n矩阵(A | E)进行一系 列行初等变换,直到变成( E | A-1),即得方阵A的逆矩阵
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结

人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章有理数一、知识框架二.知识概念1。
有理数:(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数,都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数。
4。
绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数—大数 < 0。
6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a1;若ab=1⇔ a 、b 互为倒数;若ab=—1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a -b=a+(—b )。
四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》思维导图 知识总结

画垂线段
必须是线段,并标上直角符号
长方形和正方形的画法
平行四边形
特征:两组对边分别平行且相等,对角相等 特性:不稳定性
平行四边形有无数条高
高和底
平行四边形和梯形
特征:只有一组对边平行
梯形
高的画法
梯形也有无数条高
特殊梯形
四边形之间的关系
四边形的内角和是360°
垂线画成直线或射线,必须标直角符号
平行四边形与梯形的互画
平行四边形和梯形
平行
定义:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
读作:ห้องสมุดไป่ตู้平行于b
两条平行线间可以画无数条垂直线段 这些垂直线段都相等
不垂直
对角相等 相邻的两个角之和等于180°
记作:a⊥b
读作:a垂直于b
同一平面内两条 直线的关系
相交
垂直
画垂线
过直线上一点画垂线 过直线外一点画垂线
从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短
部编人教版八年级上册历史思维导图单元总结

单元总结知识网络考点归纳考点1鸦片战争背景闭关锁国导致中国的落后根本原因英国为打开中国市场,把中国变为其商品倾销地和原料掠夺地直接原因林则徐的虎门销烟失败原因清政府的腐败无能(根本原因);中国政治经济军事的落后;英国国力的强大,经济军事的先进等签订的条约《南京条约》(近代第一个不平等条约)《虎门条约》《望厦条约》《黄埔条约》影响严重危害中国主权,鸦片战争使中国开始沦为半殖民地半封建社会,丧失独立自主的地位,并促进了自然经济的解体。
同时揭开了近代中国人民反抗外来侵略的历史新篇章出现的抗争事件林则徐虎门销烟;三元里人民抗英启示落后就要挨打考点2第二次鸦片战争背景鸦片战争让西方列强看到了清政府的腐败无能。
1851年太平天国起义爆发后,列强认为这是加紧从中国攫取利益的大好时机根本原因列强不满足已经取得的特权和利益,企图进一步打开中国市场直接原因“亚罗号事件”和“马神甫事件”相关条约《天津条约》《北京条约》《瑷珲条约》等主要暴行英法火烧圆明园;沙俄割占中国大片领土影响(1)政治上,它使中国损失了更多的主权和领土。
(2)经济上,外国侵略势力扩张到中国沿海各省,并伸向中国内地,方便了列强倾销商品,掠夺廉价原材料和劳动力,使中国受到资本主义经济的冲击。
(3)第二次鸦片战争,英法联军占领北京城,火烧圆明园,对中国文化和心理都造成了沉重打击,部分统治者痛定思痛,决定“师夷长技以自强”,从而开始了“洋务运动”单元总结知识网络考点归纳考点1近代化的初期探索洋务运动戊戌变法不同目的富国强兵,维护清朝统治变法图强,走资本主义道路领导阶级地主阶级(洋务派)资产阶级(维新派)内容主张学习西方的先进技术主张既学习西方的先进技术,又学习西方先进的政治制度结没有使中国走上富没能使中国走上资本主义道路果强的道路地位开启了中国经济的近代化开启了中国政治的民主化相同特点都主张向西方学习地位都是近代化探索的一个历程结果都失败考点2《南京条约》《马关条约》《辛丑条约》《南京条约》《马关条约》《辛丑条约》不同战争鸦片战争甲午中日战争八国联军侵华战争内容割地、开放通商口岸、协定关税割地、开放通商口岸、投资设厂严禁反帝、拆炮台驻兵、设使馆区影响中国开始沦为半殖民地半封建社会大大加深了半殖民地化程度中国完全沦为半殖民地半封建社会相同性质都是丧权辱国的不平等条约内容都有赔款影响都推动中国社会性质的转变说明问题通过对比《南京条约》和《马关条约》,我们可以看到列强侵略势力由我国的沿海地区深入到内地;经济侵略方式由商品输出为主转变为资本输出为主。
人教版七年级数学上册知识点思维导图与总结-七年级整数思维导图

人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、个章节的内容.整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数:(1)凡能写成q 0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正(p,q为整数且pp分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;正有理数正整数正整数正分数整数零(2)有理数的分类: ①有理数零②有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数:(1 )只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是;(2)相反数的和为0 a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;a (a 0)(a 0)a(2)绝对值可表示为:a0(a 0)或a a (a0);绝对值的问题经常分类讨论;a (a 0)5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是1 ;a若ab=1 a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律: a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a无意义.13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-a n或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=a n 或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
部编八年级上册历史思维导图单元总结

单元总结知识网络考点归纳考点1 鸦片战争背景闭关锁国导致中国的落后根本原因英国为打开中国市场,把中国变为其商品倾销地和原料掠夺地直接原因林则徐的虎门销烟失败原因清政府的腐败无能(根本原因);中国政治经济军事的落后;英国国力的强大,经济军事的先进等签订的条约《南京条约》(近代第一个不平等条约)《虎门条约》《望厦条约》《黄埔条约》影响严重危害中国主权,鸦片战争使中国开始沦为半殖民地半封建社会,丧失独立自主的地位,并促进了自然经济的解体。
同时揭开了近代中国人民反抗外来侵略的历史新篇章出现的抗争事件林则徐虎门销烟;三元里人民抗英启示落后就要挨打考点2 第二次鸦片战争背景鸦片战争让西方列强看到了清政府的腐败无能。
1851年太平天国起义爆发后,列强认为这是加紧从中国攫取利益的大好时机根本原因列强不满足已经取得的特权和利益,企图进一步打开中国市场直接原因“亚罗号事件”和“马神甫事件”相关条约《天津条约》《北京条约》《瑷珲条约》等主要暴行英法火烧圆明园;沙俄割占中国大片领土影响(1)政治上,它使中国损失了更多的主权和领土。
(2)经济上,外国侵略势力扩张到中国沿海各省,并伸向中国内地,方便了列强倾销商品,掠夺廉价原材料和劳动力,使中国受到资本主义经济的冲击。
(3)第二次鸦片战争,英法联军占领北京城,火烧圆明园,对中国文化和心理都造成了沉重打击,部分统治者痛定思痛,决定“师夷长技以自强”,从而开始了“洋务运动”。
工作总结思维导图

工作总结思维导图【前言】工作总结是人们在完成某一项工作后进行的一种自我评价和反思,它既是对自己工作成果的梳理,也是对工作的优化和提升。
通过思维导图的形式,我们能更清晰地展现工作的全貌。
下面,我将结合自己的工作实际,分享一篇工作总结思维导图。
【正文】主要工作内容我的工作是一名教师,主要负责中小学数学教育。
根据工作要求和学校安排,我的主要工作内容如下:1.备课和授课:每周为不同年级和不同能力的学生准备数学课程。
授课时灵活运用各种教学方法和手段,让学生充分参与课堂,提高学习效率和兴趣。
2.学生考核:布置和批改学生作业和试卷,制定考试试题,并参与考试监督。
3.教学研究:不断学习和钻研教学理论和实践,寻找更好的教学方法和策略,改进自己的教学水平。
4.班级管理:及时掌握学生的学习情况和家庭情况,积极解决学生在学习和生活中遇到的问题,维护班级秩序和氛围。
5.师德师风建设:严守职业道德,尊重学生,传播正能量,做一名合格的教师。
工作成果在工作中,我取得了一些成绩,具体如下:1.教育教学方面:我运用丰富的教学经验和创新的教学方法,使学生在数学学习中解决了很多难点和疑惑,并在学科竞赛中获得了不少优异成绩。
2.班级管理方面:我及时关注学生的情况,与家长保持沟通,积极调解学生之间的矛盾,在班级中树立了良好的师生关系。
3.个人发展方面:我不断学习和研究教学理论,在实践中总结经验,提高自己的教学水平。
同时,我也积极参与学校的师德师风建设和教师培训,提升自己的职业素养。
存在问题和改进措施尽管已经取得了一定的成绩,但我也发现了一些存在的问题,主要如下:1.教育教学方面:(1)课堂效率不高:在授课过程中,有时依赖于PPT演示,忽视了与学生的互动和交流,导致课堂效率较低。
(2)教学资料单一: 大多数情况下,我的备课资料都是从教材或其他教师那里获取的。
这种方式不仅不利于创新,还可能使学生对数学产生反感。
改进措施:(1)积极探索多元化的教学方式和手段,在课堂上更注重学生的互动和参与。
做笔记的技巧总结思维导图

做笔记-理解思想笔记目的:更好记忆≠完美漂亮,无需拿去卖钱笔录笔荧光笔-一级标题蓝橙黄绿名词解释水芯笔-二级内容红蓝黑工具标记符号单符号名词解释M组成C功能G特性T优点Y缺点Q案例L多符号英文很多=more图像因果关系=◎同心圆热处理=火逻辑=→简化口诀谐音问题学什么-各个知识点什么程度(详-略-深-浅)5全面汇总单源主体记忆框架搜寻他人笔记1书籍目录多源修改补充对网课第一轮:速过视频裁剪课程图片听课理解内容修改他人笔记+制作自己笔记补充课程图片选择题第二轮:其他网课+记忆主观题对书拆解将书划解,减少压力,清晰目标框架一/二/三级标题整理,后列关键词,框架流程:A—速过-回顾B—方法(能快速实践/需要)-原因-原理笔记总结深入整合结构3一维总分2上位下位平行多维重叠线索对比4相同不同二者关系备注:1. 站在巨人的肩膀上以一通百2. 思维导图不够有用-无法体现多维重叠结构-无法体现单个知识点多维属性-仅能从一个维度划分总分结构起反作用-定格总分关系,会破坏整体结构3. 结构是所有关系的总合揭示关系-明确结构将游离知识点锁定在了位置上,串联成线-网4. 并列平行关系区别-联系5. 有多余力-来者不拒-多多益善时间有限考纲真题(考过平行的知识点)-是否要学考试频率(按出现的最难题型)-学习深浅。
教师工作总结思维导图

思想品德 热爱教育事业 爱学校 爱学生 通过政治思想、学时水平提高自己 尊重学生 以学生为主,以学生的发展为主 尊重学生思考权 发言权 尊重学生的思维成功 探究精神
工作有效性 提高备课有效性 提高学生预习有效性 教学目标 根据教材课时正确定位 根据课题动态调整预设目标
教学结构 学生是课题学习的主体 老师是学生学习的促进者 协调发展 正确定位自己的角色 工作之余 自学教育理论 工作业绩 进行各类教育培训
承担课题研究展示任务。
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类生理模式
我们来对比下大脑思维过程与思维导 图的呈现有什么相似之处吗?
类生理模式
我们来对比下大脑思维过程与思维导图的呈现有 什么相似之处吗?
神经元思考
细胞核 轴突 树突 Focus——核心 Main brand word——主干词 Detail word——细节词
思维导图画法
思维导图 —经理人革命性的思维工具
1、基础知识 2、系统思考—解决问题的对策
思维导图培训
培训守则强调:
思维导图的本质是一种思维的工具。对待工具 我们的态度应该是:
1、学习的兴趣,接受的态度。对于成人而言,最困难的事情 莫过于改变自己,而思维导图需要达到改变自己固有思维模 式的目的,所以在学习的过程中我们要采用接受和包容的态 度,否则,课程的效果是会大打折扣的。 2、适当的改变,创新的工作。学习之后在日常工作逐步使用, 改变原有方式,慢慢至熟练再至创新,找出适合自己使用的 方式,创新的工作。 3、课堂纪律。手机调至震动,如有事情需要处理,请在不影响 他人的情况下离开培训场地。
逻辑思维案例
答案应该是9月1日。 1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期 的 日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道 了老师的 生日。 2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期 的月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明 得知M后 是不可能知道老师生日的。 3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2 步结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。 4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因 为如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。 (由第 1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小 强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5 日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3 月5日和9月5日),此时, 小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可 能,但对于小强只要知道其中的 一种,就得出结论。所以有“小强说:本 来我也不知道,但是现在我知道了”, 对于我们则还需要继续推理。至此, 剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日” 5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被 排除,3月份的有两组)
思维学
本质面向未来 在询问相关问题时避免多问“为什么”,而应多问 “怎么做”。为什么是对过去的提问,重点在于总结经验; 而怎么做事对未来的提问,重点在于解决问题。思维导图 的本质是面对未来,解决问题,创造更多奇迹,而不是总 结经验,固步自封。 思维流呈现 发现问题所在 找出解决方法
内容四:基本画法
准备工具
工 具 你只需准备好下面提到的东西,就可以 开始画了。 1、A4白纸一张; 2、彩色水笔和铅笔; 3、你的大脑; 4、你的想象!
课程演练2
关于爱
——规范思维导图画法
思维导图实例1
思维导图实例2
假如我有三千万年……
——你亲手制作的第一张思维导图
思维导图实例3
格局
居中、留白
核心词居中,留足空白以方便书写其它内容。
线=字长
一方面美观,另一方面也是留足空白方便书写。
焦点高亮
方便随时关注,整个思维围绕中心。
关键词加粗
代表思维的方向。
思维导图画法——特别提醒
1) 2)
注意布局
可以使用数字序号标注先后层次。 可以使用图形色块圈画重点层次。
1) 2)
培训守则强调
在这两张不同的培训守则中你看到了什么?
思考
比较思维导图与传统文字思考方式有什 么不同? 1、___________ 2、___________ 3、___________
课程演练1
假如我有三千万年……
——你亲手制作的第一张思维导图
思维导图
思维导图-基础知识
思维导图-基础知识
管理学
思维导图是一种工具。
对待工具的态度
ACCEPT——接受 APPLY——应用 ADAPT——适应 在3A基础上开发自己的用法和方式
管理的方法——在思维导图的展现过程中找出思路,固定 内容,设立标准,严格执行。
复杂的事情简单化 简单的事情标准化 标准的事情重复化
内容三:特点
人类的思维方式
逻辑思维
辩论与争论 对与错 黑与白
横向思维
超出习惯的界限 没有评论, 没有价值判断
平行思维
控制思考的过程 用思维引导思维 共同创造
人类的思维方式之一:
逻辑思维
争论 对与错 白与黑 推理 因果关系论证 步骤
逻辑思维案例
小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人 都知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师把M值告诉 了小明,,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是 那一天吗? 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道 小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了 小明说:哦,那我也知道了 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天?请说明原因。
全感官思考
成人考虑事情方法
内视觉 内听觉 内感觉
嗅觉 味觉 触觉
随着年龄的增加,学识的积累,成年人在逻辑思考和经验 方面无疑越来越熟练,与儿童相比,我们所缺失的是奇异的联 想、听与画的鉴赏能力、探索的好奇心……凭借思维导图,在 逐渐找回我们丧失的能力的同时,也能找回本质的一些内容。 思维导图便是回归自我。
类生理模式的形式
思维导图 vs.大脑神经元结构
看看思维导图和神经元结构有什么 异曲同工之处呢?
思维导图 vs.大脑神经元结构
看看思维导图和神经元结构有什么异曲同工之处呢?
思维导图 vs.大脑神经元结构
看看思维导图和神经元结构有什么异曲同工之处呢?
类生理模式
总结: 思维导图画法符合大脑思维规律,能最大 限度的开发大脑的资源,发挥潜力。
假如我有三千万年……
——你亲手制作的第一张思维导图
比较以上3幅思维导图,作原则:规范加个性 1、在纸的中心画一个符号或一幅画,代表文章的主题。 2、从中央辐射出线(枝条),枝条可分出更细的枝条, 以此类推,代表不同的层次。 3、每个枝条上标有一个关键词(优点——让你自由地为 每一个关键词找到尽可能多的联想;每线一词可以使你 专心于最恰当的关键词,增强你的思考的准确程度, 尽可能的避免思维混乱)。 4、可用不同颜色、粗细的线条、不同的图画表现不同的 内容,体现不同层次不同的重要度。
全感观学习的开发
成年人的大脑思考模式:
—内视觉— —内听觉— —内感觉—
左右脑关联
左右脑功能与思维导图画法过程相似性
左右脑 左脑:目的 左脑:层次、方向 右脑:细节
思维导图 focus main branch word detail word
左右脑关联
全脑思考
思维导图是一种新的思维模式。它结合了 全脑的概念,包括左脑的逻辑、顺序、条 例、文字、数字,以及右脑的图像、想像、 颜色、空间、整体等。透过心智绘图,我 们不但可以增强思维能力,提升注意力与 记忆力,更重要的是,能够启发我们的联 想力与创造力。
代表思考的方向,如人力资源需考虑的因素
有招聘、培训、绩效、薪酬、人力资源规划、 劳资。
关键词的核心
关键词之间形成一串便于连接。它可以是一个词、 一个短句或是自己概括的语言。 每一个关键词都能使你想起它所代表的句子、段落、 思想。
1、第一概念层词性统一,定好路标 (重中之重)。
2、越靠近中心的概念层,修饰语越少。
避免随意
线条走向流畅,避免“挂灯笼”和“长肿瘤”。 各层次字体有所区别,核心词强烈突出。
1) 2)
关键词引爆灵感
修饰词组的修饰语尽量少,准备给下层更多的发散空间。 词组结构要统一。
思维导图画法总结
思维导图画法总结
身体集中—主题 八爪鱼 珊瑚
五彩斑斓
形态各异
触角伸开—发散
星状发散结构
海景图
吊带鱼
含义:放射性与思维导图
人类的大脑思维呈现出的是一种放射性的树状结构, 而我们日常在总结这种思维时往往采取诸如1、2、3、 4这样的直线型方式,相互之间没有关联、没有重 点。 “思维导图”则采取一种独特的画图方式,将 你的思维重点、思维过程以及不同思路之间的联系 清晰的呈现的图中。这种方式在处理复杂的问题时, 一方面能够显示出思维的过程,另一方面可以很容 易的理清层次,让你掌握重点。对于那些整天面对 各种复杂问题并且需要尽快作出判断的企业来说, “思维导图”的这种优势就显得更加明显。
收敛式发散的思维组织
用处
整理 分析 归纳
思维导图使用一: 回忆课程
思维导图使用二:做笔记
内容三:课程定位
心理学
大脑忠诚心灵
随心所欲展现。思维导图呈流线型,是思维流的展现。 它不拘泥于直线型的逻辑思考,将思维呈现一种放射 状,完全展现所有思路,包括一闪而过的灵感。 全感官听\视\感觉。思维导图的在形式上表现为图片、 数字、文字的统一,充分调动所有感觉。 细节的延伸。思维导图中越细的分支越远离逻辑思维, 可不断将思维向深处延展。