山东省济宁市九年级上学期数学9月月考试卷

山东省济宁市九年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·东城期末) 二次函数的最大值为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2. （2分）(2016·西安模拟) 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：
x…﹣2﹣1012…
y…﹣11﹣21﹣2﹣5…
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）
A . ﹣11
B . ﹣2
C . 1
D . ﹣5
3. （2分）下列说法错误的是（）
A . 必然事件的概率为1
B . 数据6、4、2、2、1的平均数是3
C . 数据5、2、﹣3、0、3的中位数是2
D . 某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖
4. （2分）若“抢30”游戏，规划是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就得胜，若改成“抢32”，那么采取适当策略，其结果是（）
A . 先报数者胜
B . 后报数者胜
C . 两者都可能胜
D . 很难预料
5. （2分）把抛物线y＝-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为（）
A . y＝-(x-1)2-3
B . y＝-(x+1)2-3
C . y＝-(x+1)2+3
D . y＝-(x-1)2+3
6. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x1 ， 0），且﹣1＜x1＜0，有下列5个结论：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；
⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）小张同学说出了二次函数的两个条件：
（1 ）当x＜1时，y随x的增大而增大；
（2 ）函数图象经过点（﹣2，4）．
则符合条件的二次函数表达式可以是（）
A . y=﹣（x﹣1）2﹣5
B . y=2（x﹣1）2﹣14
C . y=﹣（x+1）2+5
D . y=﹣（x﹣2）2+20
8. （2分）(2018·昆山模拟) 如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1 ．其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③⑤
C . ①④⑤
D . ②③④
9. （2分）抛物线y=﹣ x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）
A . y=﹣（x+2）2﹣3
B . y=﹣（x+2）2+3
C . y=﹣（x﹣2）2+3
D . y=﹣（x﹣2）2﹣3
10. （2分）如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．给出四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018七下·瑞安期末) 在“Chinese dream”这个词组的所有字母中，出现字母“e”的频率是________.
12. （1分） (2015九上·郯城期末) 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点C，则k的值为________．
13. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与X轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，则P点到直线BC的距离PD的最大值是 ________ ．
14. （1分）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是________．
15. （1分）(2016·阿坝) 如图，点P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3 ，P2P3⊥P3P4 ，若点P1 ， P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为________．
16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x﹣100.52
y﹣12 3.752
下列结论中正确的有________ 个．
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（3）x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜2时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
三、解答题 (共7题；共90分)
17. （10分） (2017八下·鄞州期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．
18. （10分）已知函数y=（m2+m）．
（1）当函数是二次函数时，求m的值；
（2）当函数是一次函数时，求m的值．
19. （15分）(2012·柳州) 已知：抛物线y= （x﹣1）2﹣3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．
20. （15分） (2016九上·宁江期中) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交A（﹣1，0）B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
求直线AC的函数表达式；
（3）
若点M是线段AC上的点（不与A，C重合），过M作MF∥y轴交抛物线于F，交x轴于点H，设点M的横坐标为m，连接FA，FC，是否存在m，使△AFC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
21. （10分） (2016九上·西城期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：抛物线的对称轴为直线x=________，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为________；
（2）求该抛物线的解析式．
22. （15分） (2018九上·新乡期末) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y＝a （x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
（1）当a＝﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．
23. （15分）(2017·永修模拟) 已知抛物线l1经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，﹣5）；抛物线l2：y=ax2﹣（2a+2）x+3（a≠0），
（1）
试求抛物线l1的函数解析式；
（2）
求证：抛物线 l2与x轴一定有两个不同的交点；
（3）
若a=1，抛物线l1、l2顶点分别为________、________；当x的取值范围是________时，抛物线l1、l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；
（4）
若a=1，已知直线MN分别与x轴、l1、l2分别交于点P（m，0）、M、N，且MN∥y轴，当1≤m≤5时，求线段MN的最大值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共90分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、23-3、
23-4、。