华东师大版七年级数学上册 2.12科学记数法教案

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【课题】2.12科学记数法
【教学目标】
1. 理解科学记数法的概念;2. 会运用科学记数来表示某些数.
重点:科学记数法的概念
难点:用科学记数法表示数时10的指数的确定.
【教学过程】
【知识点】
1.科学记数法:把一个大于10的数记成n
a 10⨯的形式,其中a 是整数位只有一位数,像这样的记数法叫做科学记数法.
【复习】
1.102= 100 103= 1 000 104=10 000
【新课】
一般地,10的n 次幂,在1的后面有n 个0.
对于有些数如:光的速度大约是300 000 000米/秒;
全世界人口数大约是6 100 000 000.
这些数从表示到表达都是比较繁杂的,所以对于这样一个大于10的数,我们将有一个新的形式:
把一个大于10的数记成n a 10⨯的形式,其中a 是整数位只有一位数,像这样的记数法叫做科学记数法.
总结:用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位少1.
【例题】
例1 用科学记数表示下列各数:
(1)696 000 (2)1 000 000 (3) 58 000
解:(1)696 000=56.9610⨯ (2)1 000 000=106 (3)58 000=45.810⨯
练习:
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)3210 (2)50 600 (3)18 000 000
解:(1)3210=33.2110⨯ (2)50 600=45.0610⨯ (3)18 000 000=71.810⨯
2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1)6210⨯ (2)56.0310⨯ (3)45.00210⨯
解:(1)6210⨯=2019000 (2)56.0310⨯=603000 (3)45.00210⨯=50020 例2 一天有48.6410⨯秒,一年有365天,一年有多少秒?(用科学记数法表示) 解:48.6410⨯×365=73.153610⨯(秒)
练习
3.填空:
(1)地球上煤的储量估计为15 000 000 000吨,15 000 000 000这个数据用科学记数法表示为 101.510⨯ .
(2)地球离太阳约1亿5千万千米,1亿5千万用科学记数法表示为
81.510⨯ .
4.光的传播速度是 3×105 千米/秒,一个星球发出的光到地球需要150秒,问这个星球距
离地球有多远?
解:3×105×150=74.510⨯(千米)
5.选择题
(1)地球的质量为6×1013亿吨,太阳的质量是地球质量的3.3×105倍,则太阳的质量
约为 ( C )
A .1.98×1018亿吨
B .1.98×1020亿吨
C .1.98×1019亿吨
D .1.98×1065亿吨
(2)光的速度约为每秒3×105千米,太阳光射到地球上的时间需要的时间为5×102秒,则地球与太阳的距离用科学记数法表示为 ( D )
A .15×107千米
B .1.5×107千米
C .1.5×109千米
D .1.5×108千米
(3)据统计,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 ( B )
A .5.475×1011(元)
B .5.475×1010(元)
C .0.5475×1011(元)
D .5475×108(元)
(4)在以下各数中,最大的是 ( D )
A .5102.7⨯
B .6105.2⨯
C .5109.9⨯
D .7
10
6.华罗庚先生及其小分队普及推广的统筹法、优选法,使不少企业经济效益大大提高.例
如,某碱厂纯碱生产优选后,每年节约粗盐9千吨,若以当时每千克0.05元计,则每年
可节约多少元?
解:9000000×0.05=450000=54.510⨯.
【课后作业】
(A 层)
一、填空题:
1.用科学记数法表示下列各数:7 909 000=__67.90910⨯_______________.
2.写出下列用科学记数法表示数的原数:3
5.3610__________-⨯=5360-.
3.若8 250 000 000=n 1025.8⨯,则n =_____9___.
4.据统计,全球每小时约有5亿1千万吨污水排入江河湖海,用科学记数法表示为
__________85.110⨯____________吨.
5.地球上陆地的面积约为149 000 000km 2,用科学记数法表示为
____81.4910⨯_____________ km 2.
二、选择题:
6.人类的遗传物质就是DNA ,人类的DNA 是很长的链,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸,这个数用科学记数法可以表示为 ( B )
A .3×108
B .3×107
C .3×106
D .0.3×108
7.一天的时间共86 400s ,用科学记数法表示应为 ( C )
A .864×102s
B .86.4×103s
C .8.64×104s
D .8.64×102s
8.我国西部地区为640万km 2,用科学记数法表示为 ( C )
A .640×104km 2
B .64×105km 2
C .6.40×106km 2
D .6.4×107km 2
9.地球半径约为6 370km ,用科学记数法表示为 ( C )
A .670×10km
B .63.7×102km
C .6.37×103km
D .6.37×104km
(B 层)
三、解答题:
10.地球绕太阳每小时转动通过的路程约为192019千米那么一天(24小时)转
动通过的路程是多少?(用科学记数法表示)
解:192019×24=4608000=4.608×106.。

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