华东师大版七年级数学上册 2.12科学记数法教案

【课题】2.12科学记数法
【教学目标】
1． 理解科学记数法的概念；2. 会运用科学记数来表示某些数.
重点：科学记数法的概念
难点：用科学记数法表示数时10的指数的确定.
【教学过程】
【知识点】
1．科学记数法：把一个大于10的数记成n
a 10⨯的形式，其中a 是整数位只有一位数，像这样的记数法叫做科学记数法.
【复习】
1．102= 100 103= 1 000 104=10 000
【新课】
一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0.
对于有些数如：光的速度大约是300 000 000米/秒；
全世界人口数大约是6 100 000 000.
这些数从表示到表达都是比较繁杂的，所以对于这样一个大于10的数，我们将有一个新的形式：
把一个大于10的数记成n a 10⨯的形式，其中a 是整数位只有一位数，像这样的记数法叫做科学记数法.
总结：用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位少1.
【例题】
例1 用科学记数表示下列各数：
（1）696 000 （2）1 000 000 （3） 58 000
解：（1）696 000=56.9610⨯ （2）1 000 000=106 （3）58 000=45.810⨯
练习：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）3210 （2）50 600 （3）18 000 000
解：（1）3210=33.2110⨯ （2）50 600=45.0610⨯ （3）18 000 000=71.810⨯
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）6210⨯ （2）56.0310⨯ （3）45.00210⨯
解：（1）6210⨯=2019000 （2）56.0310⨯=603000 （3）45.00210⨯=50020 例2 一天有48.6410⨯秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示） 解：48.6410⨯×365=73.153610⨯（秒）
练习
3．填空：
（1）地球上煤的储量估计为15 000 000 000吨，15 000 000 000这个数据用科学记数法表示为 101.510⨯ .
（2）地球离太阳约1亿5千万千米，1亿5千万用科学记数法表示为
81.510⨯ .
4.光的传播速度是 3×105 千米/秒，一个星球发出的光到地球需要150秒，问这个星球距
离地球有多远？
解：3×105×150=74.510⨯（千米）
5．选择题
（1）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，则太阳的质量
约为 （ C ）
A ．1.98×1018亿吨
B ．1.98×1020亿吨
C ．1.98×1019亿吨
D ．1.98×1065亿吨
（2）光的速度约为每秒3×105千米，太阳光射到地球上的时间需要的时间为5×102秒，则地球与太阳的距离用科学记数法表示为 （ D ）
A ．15×107千米
B ．1.5×107千米
C ．1.5×109千米
D ．1.5×108千米
（3）据统计，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元．若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 （ B ）
A ．5.475×1011(元)
B ．5.475×1010(元)
C ．0.5475×1011(元)
D ．5475×108(元)
（4）在以下各数中，最大的是 （ D ）
A ．5102.7⨯
B ．6105.2⨯
C ．5109.9⨯
D ．7
10
6．华罗庚先生及其小分队普及推广的统筹法、优选法，使不少企业经济效益大大提高．例
如，某碱厂纯碱生产优选后，每年节约粗盐9千吨，若以当时每千克0.05元计，则每年
可节约多少元？
解：9000000×0.05=450000=54.510⨯.
【课后作业】
（A 层）
一、填空题：
1．用科学记数法表示下列各数：7 909 000＝__67.90910⨯_______________．
2．写出下列用科学记数法表示数的原数：3
5.3610__________-⨯=5360-．
3．若8 250 000 000＝n 1025.8⨯，则n ＝_____9___．
4．据统计，全球每小时约有5亿1千万吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为
__________85.110⨯____________吨．
5．地球上陆地的面积约为149 000 000km 2，用科学记数法表示为
____81.4910⨯_____________ km 2．
二、选择题：
6．人类的遗传物质就是DNA ，人类的DNA 是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，这个数用科学记数法可以表示为 （ B ）
A ．3×108
B ．3×107
C ．3×106
D ．0.3×108
7．一天的时间共86 400s ，用科学记数法表示应为 （ C ）
A ．864×102s
B ．86.4×103s
C ．8.64×104s
D ．8.64×102s
8．我国西部地区为640万km 2，用科学记数法表示为 （ C ）
A ．640×104km 2
B ．64×105km 2
C ．6.40×106km 2
D ．6.4×107km 2
9．地球半径约为6 370km ，用科学记数法表示为 （ C ）
A ．670×10km
B ．63.7×102km
C ．6.37×103km
D ．6.37×104km
（B 层）
三、解答题：
10．地球绕太阳每小时转动通过的路程约为192019千米那么一天（24小时）转
动通过的路程是多少？（用科学记数法表示）
解：192019×24=4608000=4.608×106.。