新编(人教版)高中物理【提优同步测试卷】-必修1：同步测试卷(9) (含详解)

高中物理【提优同步测试卷】-必修1
同步测试卷(九)
专题一匀变速直线运动规律的应用
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( ) A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面高度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
2．一列车沿直线由静止出发从A地驶向B地，并停在B地．列车做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2.要让列车由A地到B地所用的时间最短，列车的v－t图象应是下列选项中的(其中v的单位为m/s，t的单位为s，纵横坐标单位长度所代表的数值相同，tan α＝a1，tan β＝a2)( )
3．下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( )
4.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20 s时，a、b两物体相距最远
C．60 s时，物体a在物体b的后方
D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距900 m
5.人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时
间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位
同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握
住木尺的准备，但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当
看到那位同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的
高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11 cm，由此可知此次你的反应时间约为( )
A．0.2 s B．0.15 s
C．0.1 s D．0.05 s
6．如图所示，一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，则两车错车所用的时间约为( )
A．0.4 s B．0.6 s
C．0.8 s D．1.2 s
7．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落了8 s，测得在第5 s内的位移是18 m，则( ) A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在第2 s内的位移是20 m D．物体在5 s内的位移是50 m
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)
8.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移—时间图象如图所示，c物体对应曲线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等、方向相反C．t＝5 s时a、b两个物体相距最远
D．c物体做匀加速运动，加速度为0.2 m/s2
9.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若按先后顺序释放a、b、c，三个小球刚好同时落到桌面
上，不计空气阻力，则( )
A ．三者到达桌面时的速度之比是
3∶2∶1 B ．三者运动时间之比为3∶2∶1
C ．b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差
D ．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
10.一个物体沿直线运动，从t ＝0时刻开始，物体的位移x 与运动时间t 的关系如图(x t
－t 图线)所示，由此可知( )
A ．物体做匀加速直线运动
B ．物体做变加速直线运动
C ．物体的初速度大小为0.5 m/s
D ．物体的初速度大小为1 m/s
11．甲、乙两物体，甲的质量为4 kg ，乙的质量为2 kg ，甲从20 m 高处自由落下，1 s 后乙从10 m 高处自由落下，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是( )
A ．同一时刻甲的速度大
B ．同一时刻两物体的速度相同
C ．两物体从起点各自下落1 m 时的速度是相同的
D ．落地之前甲和乙的高度之差保持不变
12.如图所示，以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s
将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，要在绿灯熄灭前通过停车线，则汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
13．(10分)(1)在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A与起始点O之间的距离x1为________cm，打计数点A时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为______m/s2(结果均保留3位有效数字)．
(2)为了计算加速度，合理的方法是________．
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tan α求出加速
度
C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1＝30 m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2＝20 s才停止，求：
(1)汽车运动的总时间；
(2)关闭发动机时的速度；
(3)汽车运动的总位移．
15.(10分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离．已知某高速公路的最高限速为v＝40 m/s.假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t＝0.5 s．刹车时汽车的加速度大小为4 m/s2.求该高速公路上行驶的汽车间的距离至少应为多少？(g取10 m/s2)
16．(12分)一个物体沿直线运动，从A开始做加速度大小为a1＝6 m/s2的匀减速运动到B，然后做匀加速运动到C，然后再做匀减速运动返回到B点时速度刚好为0.已知经过A和C时的速度相等，从A到B、从B到C和从C返回到B的时间之比为1∶2∶8，求从C返回到B的加速度大小．
参考答案与解析
1．[导学号27630129] 解析：选B.伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，通过的位移与所用时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；C选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有用实验证明这一点，故C错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误，故选B.
2．[导学号27630130] 解析：选D.分析题意可知列车先匀加速后匀减速的运动方式是用时最短的．
3．[导学号27630131] 解析：选B.A为位移—时间图象，图线与t轴相交的两个时刻物体均处在初始位置，说明物体回到了初始位置；B、C、D选项中的图象均为速度—时间图象，要回到初始位置，需t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B选项中只有t轴上方的面积，故B选项中图线表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D选项在t＝2 s时刻，物体均回到了初始位置，故选B.
4．[导学号27630132] 解析：选D.从v－t图象知a、b加速时，a的v －t图线斜率小于b的斜率，故物体a的加速度小于物体b的加速度，选项A 错误；由v－t图象的图线与t轴所围面积表示位移知，40 s时，a、b两物体相距最远，60 s时，物体a的位移大于物体b的位移，物体a在物体b前方，选
项B、C错误；40 s时，a、b两物体速度相等，x＝1
2
×(10＋40)×20 m＋
1
2
×40×20
m＝900 m，选项D正确．
5．[导学号27630133] 解析：选B.木尺做自由落体运动，x＝1
2
gt2，t＝
2x
g，将
x＝0.11 m，g＝10 m/s2代入可得选项B正确．
6．[导学号27630134] 解析：选C.设货车启动后经过时间t1时两车开始错车，则有x1＋x2＝180 m
其中x1＝1
2
at21，x2＝vt1，解得t1＝10 s
设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t2，在数值上有x1′＋x2′＝(180＋10＋12) m＝202 m
其中x 1′＝12
at 22，x 2′＝vt 2 解得t 2≈10.8 s
故两车错车时间Δt ＝t 2－t 1＝0.8 s ，故选C.
7．[导学号27630135] 解析：选D.第5 s 内的位移是18 m ，有：12
gt 21－12gt 22＝18 m ，t 1＝5 s ，t 2＝4 s ，解得：g ＝4 m/s 2；所以2 s 末的速度：v ＝gt ＝8 m/s ，故A 错误；第5 s 内的平均速度：v ＝x t
＝18 m/s ，故B 错误；t ＝2 s ，t ′＝1 s ，物体在第2 s 内的位移：x ＝
12gt 2－12gt ′2＝6 m ，故C 错误；物体在5 s 内的位移：x ＝12
gt 2＝50 m ，故D 正确． 8．[导学号27630136] 解析：选BCD.由题图可知，a 、b 两物体的x －t
图象都是直线，所以二者都做匀速直线运动，a 物体的速度为v a ＝Δx
Δt ＝20－105 m/s ＝2 m/s ，b 物体的速度为v b ＝Δx
Δt ＝0－105 m/s ＝－2 m/s ，所以两个物体的速度大小相等、方向相反，故B 正确；在t ＝5 s 时，a 、b 两个物体之间的距离最远，C 正确；由题意可知，c 物体的位移—时间图象是一条抛物线，设曲线方程为：x ＝kt 2，代入数据得：x ＝0.1t 2，由x ＝v 0t ＋12
at 2知a ＝0.2 m/s 2，D 正确．
9．[导学号27630137]解析：选AC.设a 、b 、c 三个小球距地面的高度分
别为3h 、2h 、h ，则v 2a ＝2g ×3h ，v 2b ＝2g ×2h ，v 2c ＝2g ×h ，v a ∶v b ∶v c ＝3∶2∶1，A 对；t a ＝2×3h g
，t b ＝2×2h g ，t c ＝2×h g ，t a ∶t b ∶t c ＝3∶2∶1，t a －t b ＝2h g (3－2)<t b －t c ＝2h g (2－1)，故B 、
D 错，C 对．
10．[导学号27630138] 解析：选AC.图象的斜率为k ＝0.5 m/s 2、纵截距为0.5 m/s.由位移公式x ＝v 0t ＋1
2at 2两边除以对应运动时间t 为x t ＝v 0＋1
2at ，可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度、斜率的物理意义为物体加速度的一半(12
a )．所以物体做初速度为v 0＝0.5 m/s 、加速度大小为a ＝1 m/s 2的匀加速直线运动．故A 、C 正确．
11．[导学号27630139] 解析：选AC.同一时刻，甲的下落时间长，由v ＝gt 可得甲的速度大，A 正确、B 错误．由v 2＝2gh 可得C 正确．因为Δh ＝h
甲－h 乙＋12gt 2乙－12
g (t 乙＋1)2＝5－gt 乙，两物体之间的高度差先减小后增大，D 错误．
12．[导学号27630140] 解析：选AC.汽车在加速阶段若一直以最大加速
度加速，则2 s 末的速度为12 m/s ，2 s 内的位移为x ＝8＋122
×2 m＝20 m ，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A 正确，B 错误；汽车若一直减速，在绿灯熄灭前通过的距离小于16 m ，不能通过停车线，如果距离停车线5 m 处减速，汽车运动的最小距离为6.4 m ，不能停在停车线处，C 正确，D 错误．
13．[导学号27630141] 解析：(1)由匀变速直线运动的特点可得：x AB－x1＝x BC－x AB，即(10.00－x1)－x1＝(18.00－10.00)－(10.00－x1)，解得x1＝4.00 cm
v A＝OB
2T
＝
10.00×10－2
2×0.1
m/s＝0.500 m/s
同理v B＝AC
2T
＝
（18.00－4.00）×10－2
2×0.1
m/s＝0.700 m/s，
故a＝v B－v A
T＝
0.700－0.500
0.1
m/s2＝2.00 m/s2.
(2)方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法B是错误的．故选C.
答案：(1)4.00 0.500 2.00 (2)C
14．[导学号27630142] 解析：(1)设汽车初速度为v0，加速度为a，汽车由速度v0减小为0，倒着看为初速度为0的匀加速直线运动，根据连续相等时间末的速度之比为1∶2，可知汽车运动的总时间为t＝20 s×2＝40 s．(3分)
(2)汽车滑行x1＝30 m用时为t1＝20 s，
此时速度为v0/2，则x1＝v0＋
v0
2 2
t1
所以v0＝2 m/s. (4分)
(3)根据初速度为0的匀加速直线运动连续相等时间内位移之比为1∶3，可知
汽车运动的总位移x＝30 m＋10 m＝40 m．(3分)
答案：(1)40 s (2)2 m/s (3)40 m
15．[导学号27630143] 解析：前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，后做匀减速直线运动直到停止．设在后面司机反应时间内汽车的位移为x1，则有
x1＝vt＝20 m (3分)
设后面的汽车做减速运动到停止的位移为x2，由匀变速运动的规律可知
v2－v20＝2ax2，解得：x2＝v2
2a
＝200 m (5
分)
后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为x ＝x1＋x2＝220 m．(2分)
即该高速公路上行驶的汽车间的距离至少为220 m.
答案：220 m
16．[导学号27630144] 解析：设从B到C和从C返回到B的加速度大小分别为a2和a3、位移分别为x BC和x CB.设从A到B的时间为t，则从B到C 和从C返回到B的时间分别为2t和8t，根据题意有v A＝v C，x BC＝－x CB(2分)
根据速度公式有v B 1＝v A －a 1t 、v C ＝v B 1＋a 2(2t ) (2分)
解得a 2＝3 m/s 2
(2
分) 从C 返回到B 可逆着看为初速度为0、加速度为a 3的匀加速直线运动，有x CB ＝12
a 3(8t )2、v C ＝a 3(8t ) (2分)
从B 到C 可逆着看为初速度为v C 、加速度为－a 2的匀变速直线运动，有x BC ＝v C (2t )－12
a 2(2t )2 (2分)
联立解得a 3＝
124a 2＝0.125 m/s 2. (2
分)
答案：0.125 m/s 2。