湖南省怀化市中考数学专题题型复习03：二次函数图象与字母系数的关系

湖南省怀化市中考数学专题题型复习03：二次函数图象与字母系数的关系
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2018·龙岗模拟) 二次函数的图象如图，下列四个结论：
；；关于x的一元二次方程没有实数根；
为常数．其中正确结论的个数是 )
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （2分） (2019九上·孝义期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论：
①abc＞0；
②该抛物线的对称轴在x=﹣1的右侧；
③关于x的方程ax2+bx+c+1=0无实数根；
④ ≥2．
其中，符合题意结论的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2016八上·徐州期中) 对于二次函数 y=﹣（x+1）2﹣3，下列结论正确的是（）
A . 函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣3）
B . 当 x＞﹣1时，y随x的增大而增大
C . 当x=﹣1时，y有最小值为﹣3
D . 图象的对称轴是直线x=1
4. （2分）(2019·宝鸡模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）(2016·淄博) 已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点（－， y1）、（－， y2）、（－， y3），y1、y2、y3的大小关系是（）
A . y1<y2<y3
B . y2<y1<y3
C . y3<y1<y2
D . y1<y3<y2
6. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图，则下列结论中正确的是（）
A . a＞0
B . 当x＞1时，y随x的增大而增大
C . c＜0
D . 3是方程的一个根
7. （2分）如图所示，二次函数的图象经过点和，下列结论中：①；②；
③④；⑤；其中正确的结论有（）个
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分）已知点A、B的坐标分别为（1，0）、（2，0）．若顶点在x轴下方的二次函数y=x2+（a﹣3）x+3的图象与线段AB恰好只有一个交点，则a的取值范围（）
A .
B .
C .
D . ﹣1＜a≤1
9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b ＞m（am+b）（m≠1），其中结论正确的有（）
A . ③④
B . ③⑤
C . ③④⑤
D . ②③④⑤
10. （2分） (2016九上·高安期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．
其中正确结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴
A . 只有一个交点
B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧
D . 无交点
12. （2分）(2017·桂林模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
13. （2分）(2013·百色) 在反比例函数y= 中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx 的图象大致是图中的（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示。

有下列结论：①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；
④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是（）
A . ①④
B . ③④
C . ②⑤
D . ③⑤
15. （2分）(2018·烟台) 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C 方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共1题；共1分)
16. （1分）(2017·天等模拟) 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：
①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共1题；共1分)
16-1、。