广东省河源市数学高三上学期理数期末考试试卷

广东省河源市数学高三上学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 若关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·沈阳月考) 已知，，的实部与虚部相等，则（）
A . -2
B .
C . 2
D .
3. （2分） (2017高二下·深圳月考) 对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为，，，则（）．
A .
B .
C .
D .
4. （2分）直线l1的倾斜角的正切值为－，直线l2与l1垂直，则l2的斜率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一下·河南月考) 下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015高三上·孟津期末) 已知等比数列{an}的公比为4，且a1+a2=20，设bn=log2an ，则b2+b4+b6+…+b2n等于（）
A . n2+n
B . 2n2+n
C . 2（n2+n）
D . 4（n2+n）
7. （2分）(2017·大庆模拟) 运行如图所示的程序框图，输出的结果S=（）
A . 14
B . 30
C . 62
D . 126
8. （2分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在X轴上，C与抛物线的准线交于A,B两点，,则C的实轴长为（）
A . 2
B .
C . 4
D .
9. （2分） (2017高三下·岳阳开学考) 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D . 4
10. （2分） (2017高二下·彭州期中) 若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则的最小值为（）
A . 4
B . 12
C . 16
D . 6
11. （2分） (2019高一下·蛟河月考) 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
A . 向右平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向左平移个单位长度
12. （2分） (2020高三上·潮州期末) 已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax ，则a的取值范围是（）
A . (－∞，0]
B . (－∞，1]
C . [－2,1]
D . [－2,0]
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·泰州月考) 在的展开式中,若第三项和第七项的系数相等,则
________．
14. （1分）若sin（+α）= ，则cos2α=________．
15. （1分）定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时．f（x）=2x ，则满足f（1﹣2x）＜f（3）的x取值范围是________．
16. （1分）(2018·衡水模拟) 已知数列的通项公式为，前项和为，则
________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （5分） (2019高三上·长春月考) 在中，角的对边长分别为，，
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值.
18. （10分）(2017·山东模拟) 奥运会乒乓球比赛共设男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队单打或团体获得一枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队单打或团体获得一枚金牌的概率均为．
（1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；
（2）记中国乒乓球队获得的金牌数为ξ，按此估计ξ的分布列和数学期望Eξ．
19. （10分） (2018高三上·凌源期末) 已知正四棱锥的各条棱长都相等，且点分别是
的中点.
（1）求证: ；
（2）若平面，且，求的值.
20. （10分） (2017高二上·南阳月考) 设函数 .
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）若在上恒成立，求的取值范围.
21. （5分） (2017高二上·江苏月考) 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．
①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
②求该容器的建造费用最小时的r.
22. （10分）已知点M（1，m），圆C：x2+y2=4．
（1）若过点M的圆C的切线只有一条，求m的值及切线方程；
（2）若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆C截得的弦长为2 ，求m的值．
23. （10分）(2018·广东模拟) 已知 .
（1）当，时，求不等式的解集；
（2）当，时，的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、22-2、23-1、
23-2、。