验证马吕斯定律实验的改进
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１ 马吕斯定律的普遍实验原理与 装置
马吕斯定律内容:光强是 Ｉ０ 的线偏振光通过 检偏器后ꎬ如果线偏振光的振动方向和检偏器的 透振方向之间的夹角是 θꎬ则通过检偏器的透光 光强为 Ｉ ＝ Ｉ０ｃｏｓ２( θ) ꎬ即光强之比 Ｉ / Ｉ０ 与 ｃｏｓ２( θ) 成线性关系ꎮ
激光光源发出的一束部分偏振光先后垂直通 过起偏器和检偏器ꎬ如图 １ 所示ꎬ入射光经过起偏 器后成为线偏振光ꎬ光矢量振动方向和起偏器的
图 ４ 改进前透光光后的实验装置图
该实验方法仅使用一个偏振片就可实现马吕 斯定律的验证ꎬ实验装置更加简易ꎬ实验原理也清 晰易懂ꎬ并且使用同一个实验光路可以同时测量 布儒斯特角和验证马吕斯定律ꎬ比较系统的实验 线路和实验原理使得学生可以更加透彻地理解偏 振光的特性ꎮ
Ｉ / Ｉ０ 与 ｃｏｓ２( θ) 的关系图还可以检验学生对布儒斯特角测量的准确性ꎮ 关 键 词: 实验光路ꎻ偏振片ꎻ布儒斯特角ꎻ马吕斯定律
中图分类号: Ｏ ４３６.３
文献标志码: Ａ
ＤＯＩ:１０.１４１３９ / ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０５.０１３
大学物理实验是理工科类本科生的公共基础 课ꎬ在培养学生动手能力、逻辑思维能力、分析和 解决问题能力、创新能力等方面起着非常重要的 作用[１] .测量布儒斯特角和验证马吕斯定律是普 通大学物理实验中关于偏振光的特性研究的两个 主要实验内容[２￣３] ꎮ 大部分实验室采用不同的光 路分别研究这两部分实验内容ꎬ本文利用同一个 实验光路同时测量布儒斯特角和验证马吕斯定 律ꎮ 该实验方法不仅可以利用一个偏振片来完成 马吕斯定律的验证ꎬ减少实验中偏振片的退偏振 效应[４￣５] 以及两个偏振片的透振方向之间夹角大 小[６] 所引入的实验误差ꎬ还可以用来检验学生测 量布儒斯特角的准确性ꎮ
第 ３２ 卷 第 ５ 期 ２０１９ 年 １０ 月
大学物理实验
ＰＨＹＳＩＣＡＬ ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ ＯＦ ＣＯＬＬＥＧＥ
文章编号:１００７￣２９３４( ２０１９) ０５￣００４７￣０４
Ｖｏｌ.３２ Ｎｏ.５ Ｏｃｔ.２０１９
验证马吕斯定律实验的改进
王云峰ꎬ郝军华∗
( 天津大学仁爱学院 物理教学部ꎬ天津 ３０１６３６)
６２ １２２ ２１８ ３１１ ５１２ ８１１ １６６１
１３ １０ ６
５
３
２
１
１４ １０ ６
７
４
３
２
由表 １ 数据分析ꎬ入射线偏振光光强越小ꎬ最 小值对应的角度范围越大. 例如ꎬ 当 Ｉ０ ＝ ６２ 时ꎬ θ 的值在 １７３°￣１８５°范围内光强都等于最大值ꎬθ 的 值在 ２６２°￣２７５°范围内光强都等于零ꎻ光强为 ０ 时 所对应的角度范围达到 １４°ꎬ光强为最大值时所 对应的的角度范围达到 １３°ꎮ 学生在处理数据作 图时就难以确定光强最小和最大时所对应的具体 角度值ꎮ 当入射线偏振光光强达到 ５００ 以上时ꎬ 透射光光强取最小值和最大值时所对应的角度范 围明显减小ꎬ这样学生在利用数据进行处理 Ｉ￣ｃｏｓ２ ( θ) 的线性 关 系 图 时 取 值 更 加 明 确ꎬ 误 差 也 相 对 减少ꎮ 因此ꎬ建议学生在做验证马吕斯定律实验 时ꎬ采用光强较大的入射光ꎬ但光强太大时ꎬ接收 透射光的光电探测器又不太稳定ꎬ所以线偏振光
摘
要: 利用改进的实验光路ꎬ分析得到透射光光强 Ｉ / Ｉ０ 与 ｃｏｓ２( θ) 在四个象限内均呈线性关系ꎬ满
足马吕斯定律ꎬ证明使用改进后的实验光路可以代替普通的起偏器检偏器实验光路来实现马吕斯定律
的验证ꎬ减少了普通的起偏器和检偏器实验光路中偏振片的使用所引入的实验误差ꎮ 使用该实验光路
可以同时测量布儒斯特角和验证马吕斯定律ꎬ让学生更加系统的理解和掌握偏振光的特性ꎮ 另外ꎬ通过
图 ５ 改进后透光光强 Ｉ 与夹角 θ 关系
另外ꎬ由图 ４ 和图 ５ 可知ꎬ透射光光强在最大 值和最小值时所对应的角度范围随着入射光光强 的增大而减小ꎬ具体数值如表 １ 所示ꎮ
表 １ 不同线偏振光光强 Ｉ０ 入射时透射光光强 最小值 Ｍａｘ 和最小值 Ｍｉｎ 对应的角度范围
Ｉ０ Ｍａｘ / ° Ｍｉｎ / °
透振方向一致ꎬ设该线偏振光的的光强为 Ｉ０ꎬ起偏 器和检偏器的透振方向之间的夹角为 θꎬ则通过 检偏 器 的 透 光 光 强 满 足 马 吕 斯 定 律 Ｉ ＝ Ｉ０ ｃｏｓ２ ( θ) [７￣１２] ꎮ
图 １ 起偏和检偏原理图
２ 马吕斯定律的改进实验原理与 装置
布儒斯特定律示意图如图 ２ 所示ꎬ激光器发 出的一束部分偏振光以布儒斯特角入射在玻璃片 上后ꎬ反射光为垂直于入射面的线偏振光ꎮ
图 ２ 布儒斯特定律示意图
收稿日期: ２０１９￣０６￣２５ ∗通讯联系人
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验证马吕斯定律实验的改进
利用改进后的实验光路验证马吕斯定律的实 验装置如图 ３ 所示ꎬ入射光以布儒斯特角照射在 玻璃片上ꎬ在反射光线光路中放入偏振片 Ｐ１ꎬ旋 转偏振片ꎬ当偏振片的透振方向平行于入射面时ꎬ 通过偏振片的透射光光强为零ꎬ即在光电探测器 中显示为 ０ꎻ当偏振片的透振方向和反射光的振 动方向一致ꎬ即垂直于入射面时ꎬ透射光的光强最 大ꎻ当偏振片的透振方向处于二者之间时ꎬ透射光 的光强会随着角度的变化而变化ꎬ光强大小也介 于最大值与最小值之间ꎮ 也就是说ꎬ入射光以布 儒斯特角入射在玻璃片上之后反射光为线偏振 光ꎬ再垂直入射到偏振片 Ｐ１ 之后ꎬ透射光的光强 和入射光的光强也应该满足马吕斯定律 Ｉ ＝ Ｉ０ｃｏｓ２ (θ)ꎬ其中 θ 为反射光的振动方向与偏振片的透 振方向之间的夹角ꎮ
验证马吕斯定律实验的改进
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光强 Ｉ０ 采用 ５００ 左右比较合适ꎮ ３.２ 利用改进后的实验光路ꎬ分析透射光光强 Ｉ
３ 结果分析和讨论
３.１ 利用改进前后的实验光路进行测量 分别利用改进前后的实验光路ꎬ测量以不同
光强入射到实验装置上ꎬ分析得出透射光光强 Ｉ 与 θ 的关系如图 ４ 和图 ５ 所示ꎮ 由图可知ꎬ验证 马吕斯定律的实验装置改进前后ꎬ其透射光光强 Ｉ 与 θ 的关系曲线一致ꎮ 从图中可以清晰的看出 改进前后的两种 Ｉ 与 θ 的关系曲线都与马吕斯定 律符合ꎮ
马吕斯定律内容:光强是 Ｉ０ 的线偏振光通过 检偏器后ꎬ如果线偏振光的振动方向和检偏器的 透振方向之间的夹角是 θꎬ则通过检偏器的透光 光强为 Ｉ ＝ Ｉ０ｃｏｓ２( θ) ꎬ即光强之比 Ｉ / Ｉ０ 与 ｃｏｓ２( θ) 成线性关系ꎮ
激光光源发出的一束部分偏振光先后垂直通 过起偏器和检偏器ꎬ如图 １ 所示ꎬ入射光经过起偏 器后成为线偏振光ꎬ光矢量振动方向和起偏器的
图 ４ 改进前透光光后的实验装置图
该实验方法仅使用一个偏振片就可实现马吕 斯定律的验证ꎬ实验装置更加简易ꎬ实验原理也清 晰易懂ꎬ并且使用同一个实验光路可以同时测量 布儒斯特角和验证马吕斯定律ꎬ比较系统的实验 线路和实验原理使得学生可以更加透彻地理解偏 振光的特性ꎮ
Ｉ / Ｉ０ 与 ｃｏｓ２( θ) 的关系图还可以检验学生对布儒斯特角测量的准确性ꎮ 关 键 词: 实验光路ꎻ偏振片ꎻ布儒斯特角ꎻ马吕斯定律
中图分类号: Ｏ ４３６.３
文献标志码: Ａ
ＤＯＩ:１０.１４１３９ / ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０５.０１３
大学物理实验是理工科类本科生的公共基础 课ꎬ在培养学生动手能力、逻辑思维能力、分析和 解决问题能力、创新能力等方面起着非常重要的 作用[１] .测量布儒斯特角和验证马吕斯定律是普 通大学物理实验中关于偏振光的特性研究的两个 主要实验内容[２￣３] ꎮ 大部分实验室采用不同的光 路分别研究这两部分实验内容ꎬ本文利用同一个 实验光路同时测量布儒斯特角和验证马吕斯定 律ꎮ 该实验方法不仅可以利用一个偏振片来完成 马吕斯定律的验证ꎬ减少实验中偏振片的退偏振 效应[４￣５] 以及两个偏振片的透振方向之间夹角大 小[６] 所引入的实验误差ꎬ还可以用来检验学生测 量布儒斯特角的准确性ꎮ
第 ３２ 卷 第 ５ 期 ２０１９ 年 １０ 月
大学物理实验
ＰＨＹＳＩＣＡＬ ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ ＯＦ ＣＯＬＬＥＧＥ
文章编号:１００７￣２９３４( ２０１９) ０５￣００４７￣０４
Ｖｏｌ.３２ Ｎｏ.５ Ｏｃｔ.２０１９
验证马吕斯定律实验的改进
王云峰ꎬ郝军华∗
( 天津大学仁爱学院 物理教学部ꎬ天津 ３０１６３６)
６２ １２２ ２１８ ３１１ ５１２ ８１１ １６６１
１３ １０ ６
５
３
２
１
１４ １０ ６
７
４
３
２
由表 １ 数据分析ꎬ入射线偏振光光强越小ꎬ最 小值对应的角度范围越大. 例如ꎬ 当 Ｉ０ ＝ ６２ 时ꎬ θ 的值在 １７３°￣１８５°范围内光强都等于最大值ꎬθ 的 值在 ２６２°￣２７５°范围内光强都等于零ꎻ光强为 ０ 时 所对应的角度范围达到 １４°ꎬ光强为最大值时所 对应的的角度范围达到 １３°ꎮ 学生在处理数据作 图时就难以确定光强最小和最大时所对应的具体 角度值ꎮ 当入射线偏振光光强达到 ５００ 以上时ꎬ 透射光光强取最小值和最大值时所对应的角度范 围明显减小ꎬ这样学生在利用数据进行处理 Ｉ￣ｃｏｓ２ ( θ) 的线性 关 系 图 时 取 值 更 加 明 确ꎬ 误 差 也 相 对 减少ꎮ 因此ꎬ建议学生在做验证马吕斯定律实验 时ꎬ采用光强较大的入射光ꎬ但光强太大时ꎬ接收 透射光的光电探测器又不太稳定ꎬ所以线偏振光
摘
要: 利用改进的实验光路ꎬ分析得到透射光光强 Ｉ / Ｉ０ 与 ｃｏｓ２( θ) 在四个象限内均呈线性关系ꎬ满
足马吕斯定律ꎬ证明使用改进后的实验光路可以代替普通的起偏器检偏器实验光路来实现马吕斯定律
的验证ꎬ减少了普通的起偏器和检偏器实验光路中偏振片的使用所引入的实验误差ꎮ 使用该实验光路
可以同时测量布儒斯特角和验证马吕斯定律ꎬ让学生更加系统的理解和掌握偏振光的特性ꎮ 另外ꎬ通过
图 ５ 改进后透光光强 Ｉ 与夹角 θ 关系
另外ꎬ由图 ４ 和图 ５ 可知ꎬ透射光光强在最大 值和最小值时所对应的角度范围随着入射光光强 的增大而减小ꎬ具体数值如表 １ 所示ꎮ
表 １ 不同线偏振光光强 Ｉ０ 入射时透射光光强 最小值 Ｍａｘ 和最小值 Ｍｉｎ 对应的角度范围
Ｉ０ Ｍａｘ / ° Ｍｉｎ / °
透振方向一致ꎬ设该线偏振光的的光强为 Ｉ０ꎬ起偏 器和检偏器的透振方向之间的夹角为 θꎬ则通过 检偏 器 的 透 光 光 强 满 足 马 吕 斯 定 律 Ｉ ＝ Ｉ０ ｃｏｓ２ ( θ) [７￣１２] ꎮ
图 １ 起偏和检偏原理图
２ 马吕斯定律的改进实验原理与 装置
布儒斯特定律示意图如图 ２ 所示ꎬ激光器发 出的一束部分偏振光以布儒斯特角入射在玻璃片 上后ꎬ反射光为垂直于入射面的线偏振光ꎮ
图 ２ 布儒斯特定律示意图
收稿日期: ２０１９￣０６￣２５ ∗通讯联系人
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验证马吕斯定律实验的改进
利用改进后的实验光路验证马吕斯定律的实 验装置如图 ３ 所示ꎬ入射光以布儒斯特角照射在 玻璃片上ꎬ在反射光线光路中放入偏振片 Ｐ１ꎬ旋 转偏振片ꎬ当偏振片的透振方向平行于入射面时ꎬ 通过偏振片的透射光光强为零ꎬ即在光电探测器 中显示为 ０ꎻ当偏振片的透振方向和反射光的振 动方向一致ꎬ即垂直于入射面时ꎬ透射光的光强最 大ꎻ当偏振片的透振方向处于二者之间时ꎬ透射光 的光强会随着角度的变化而变化ꎬ光强大小也介 于最大值与最小值之间ꎮ 也就是说ꎬ入射光以布 儒斯特角入射在玻璃片上之后反射光为线偏振 光ꎬ再垂直入射到偏振片 Ｐ１ 之后ꎬ透射光的光强 和入射光的光强也应该满足马吕斯定律 Ｉ ＝ Ｉ０ｃｏｓ２ (θ)ꎬ其中 θ 为反射光的振动方向与偏振片的透 振方向之间的夹角ꎮ
验证马吕斯定律实验的改进
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光强 Ｉ０ 采用 ５００ 左右比较合适ꎮ ３.２ 利用改进后的实验光路ꎬ分析透射光光强 Ｉ
３ 结果分析和讨论
３.１ 利用改进前后的实验光路进行测量 分别利用改进前后的实验光路ꎬ测量以不同
光强入射到实验装置上ꎬ分析得出透射光光强 Ｉ 与 θ 的关系如图 ４ 和图 ５ 所示ꎮ 由图可知ꎬ验证 马吕斯定律的实验装置改进前后ꎬ其透射光光强 Ｉ 与 θ 的关系曲线一致ꎮ 从图中可以清晰的看出 改进前后的两种 Ｉ 与 θ 的关系曲线都与马吕斯定 律符合ꎮ