八年级解方程专题

【必刷题】2024八年级数学上册一元二次方程解法专项专题训练(含答案)

【必刷题】2024八年级数学上册一元二次方程解法专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1. 已知方程x^2 5x + 6 = 0，下列哪个选项是它的一个解？A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 52. 方程2x^2 4x + 1 = 0的解为：A. x = 1B. x = 1/2C. x = 1/2D. x = 13. 下列哪个方程是一元二次方程？A. x^2 + 3x 2 = 0B. 2x + 5 = 0C. 3x^3 2x^2 + x 1 = 0D. x^2 + y^2 = 14. 一元二次方程x^2 3x + 1 = 0的解为：A. x = 1，x = 2B. x = 1，x = 1C. x = 2，x = 2D. x = 3，x = 35. 方程x^2 4x + 4 = 0的解是：A. x = 2B. x = 2C. x = 0D. x = 2（重根）6. 已知方程x^2 (2a+1)x + a^2 = 0，若a为正数，则方程的解为：A. x = a，x = 1B. x = a，x = aC. x = a+1，x = a1D. x = 2a，x = 2a7. 方程x^2 5x + 6 = 0的解中，较大的是：A. 2B. 3C. 4D. 58. 若方程x^2 (2k+1)x + k^2 = 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是：A. k > 0B. k < 0C. k ≠ 0D. k = 09. 方程x^2 2x 3 = 0的解为：A. x = 3，x = 1B. x = 3，x = 1C. x = 3，x = 1D. x = 3，x = 110. 方程x^2 6x + 9 = 0的解是：A. x = 3B. x = 3C. x = 0D. x = 3（重根）二、判断题：1. 一元二次方程的解一定是两个实数根。

2. 方程x^2 2x + 1 = 0的解为x = 1。

初二解方程题目初二数学解方程题

初二解方程题目题目1：一元一次方程某数的4倍与它本身的和等于52，求这个数是多少？解题思路：设这个数为x，根据题意可以得到方程：4x + x = 52。

则可以解得x = 8。

所以，这个数是8。

题目2：二元一次方程组某商店销售某种商品，售出A个和售出B个所得到的收入分别是120元和180元。

每个商品的售价相同，求单个商品的售价和A、B的值。

解题思路：设单个商品的售价为x，根据题意可以得到以下方程组：{ A*x = 120{ B*x = 180可以看出，方程组的解为x = 120/A = 180/B。

所以，单个商品的售价为120/A = 180/B。

题目3：变量约束的一元一次方程某数的5倍与它自身的差为20，求这个数是多少？解题思路：设这个数为x，根据题意可以得到方程：5x - x = 20。

化简后可得到4x = 20，解得x = 5。

所以，这个数是5。

题目4：含分数的一元一次方程某个数加上它的1/3等于2，求这个数是多少？解题思路：设这个数为x，根据题意可以得到方程：x + x/3 = 2。

化简后可得到4x/3 = 2，解得x = 3/2。

所以，这个数是3/2。

题目5：含小数的一元一次方程某数加上它的1.5等于5，求这个数是多少？解题思路：设这个数为x，根据题意可以得到方程：x + 1.5 = 5。

化简后可得到x = 5 - 1.5，解得x = 3.5。

所以，这个数是3.5。

题目6：含负数的一元一次方程某数的3倍减去8等于13，求这个数是多少？解题思路：设这个数为x，根据题意可以得到方程：3x - 8 = 13。

化简后可得到3x = 21，解得x = 7。

所以，这个数是7。

题目7：含分式和根号的一元一次方程某数的平方根加上它的倒数等于3，求这个数是多少？解题思路：设这个数为x，根据题意可以得到方程：√x + 1/x = 3。

将方程两边平方后，得到x + 1/x + 2√x = 9。

化简后可得到x^2 - 7x + 1 = 0，解得x ≈ 6.88 或x ≈ 0.145。

八年级100道分式方程

题目1：解方程 $\frac{5}{6}x + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}x - \frac{3}{4}$。

解法：首先将方程的两边都乘以12，得到$10x+6=16x-9$。

将变量的项移到一边，得到$16x-10x=6+9$。

继续计算，得到$6x=15$。

最后解得 $x=\frac{15}{6}$。

题目2：解方程 $2y - 1 = \frac{3}{4}y + \frac{5}{8}$。

解法：首先将方程的两边都乘以8，得到$16y-8=6y+5$。

将变量的项移到一边，得到$16y-6y=5+8$。

继续计算，得到$10y=13$。

最后解得 $y=\frac{13}{10}$。

题目3：解方程 $\frac{4}{5}x + \frac{2}{3} = \frac{3}{10} - \frac{1}{6}x$。

解法：首先将方程的两边都乘以30，得到$24x+20=9-5x$。

将变量的项移到一边，得到$24x+5x=9-20$。

继续计算，得到$29x=-11$。

最后解得 $x=\frac{-11}{29}$。

题目4：解方程 $\frac{1}{3}x + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} - \frac{4}{15}x$。

解法：首先将方程的两边都乘以30，得到$10x+15=12-8x$。

将变量的项移到一边，得到$10x+8x=12-15$。

继续计算，得到$18x=-3$。

最后解得 $x=\frac{-1}{6}$。

题目5：解方程 $\frac{2}{7}x - \frac{3}{5} = \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}$。

解法：首先将方程的两边都乘以70，得到$20x-42=35x+35$。

将变量的项移到一边，得到$35x-20x=35+42$。

继续计算，得到$15x=77$。

最后解得 $x=\frac{77}{15}$。

题目6：解方程 $\frac{3}{x} - 4 = \frac{5}{x} - 2$。

初二解方程练习题加答案

初二解方程练习题加答案一、单元一：一元一次方程（10题）1、解方程：2x + 3 = 7解析：将已知方程化简为：2x = 7 - 32x = 4x = 4 ÷ 2x = 2所以方程的解为 x = 2。

2、解方程：4x - 9 = 7解析：将已知方程化简为：4x = 7 + 94x = 16x = 16 ÷ 4x = 4所以方程的解为 x = 4。

3、解方程：3(x + 2) = 15 解析：将已知方程化简为：3x + 6 = 153x = 15 - 63x = 9x = 9 ÷ 3x = 3所以方程的解为 x = 3。

4、解方程：2(3x - 1) = 10 解析：将已知方程化简为：6x - 2 = 106x = 10 + 26x = 12x = 12 ÷ 6x = 2所以方程的解为 x = 2。

5、解方程：5 - 2x = 7解析：将已知方程化简为：-2x = 7 - 5-2x = 2x = 2 ÷ -2x = -1所以方程的解为 x = -1。

6、解方程：3(x - 4) = 6(x + 1) 解析：将已知方程化简为：3x - 12 = 6x + 6-3x = 6x + 6 + 12-3x = 6x + 18-9x = 18x = 18 ÷ -9x = -2所以方程的解为 x = -2。

7、解方程：2(2x - 3) = 4(x + 1) 解析：将已知方程化简为：4x - 6 = 4x + 4-6 = 4方程无解。

8、解方程：7 - (3 - x) = 2解析：将已知方程化简为：7 - 3 + x = 24 + x = 2x = 2 - 4x = -2所以方程的解为 x = -2。

9、解方程：2(3x + 2) - x = 1 + x 解析：将已知方程化简为：6x + 4 - x = 1 + x5x + 4 = x + 14x = 1 - 44x = -3x = -3 ÷ 4x = -0.75所以方程的解为 x = -0.75。

八上数学解方程组100道

八上数学解方程组100道1)66X+17y=396725x+y=1200答案：X=48y=47(2)18x+23y=2303答案：X=27y=793)44Xx+90y=779644x+y=3476答案：X=79y=48(4)76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98y=51(5)67x+54y=854671x-y=5680答案：X=80y=59(6)42x-95y=-141021x-y=1575答案：X=75y=48(7)47x-40y=85334x-y=2006答案：X=59y=48(8)19x-32y=-178675X+y=4950答案：X=66y=95 97x+24y=720258x-y=2900答案：x=50y=98 (10)42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26y=62 (11)85x-92y=-2518 27x-y=4186答案(12)79x+40y=2419 56X-y=1176答案：X=21y=19 (13)80X-87y=2156 22X-y=880答案：X=40y=12 (14)32x+62y=5134 57x+y=2850答案：X=50y=57 (15)83x-49y=82 59x+v=2183答案：X=37y=61 (16)91x+70y=5845 95x-y=4275答案：X=45y=25 (17)29x+44y=5281 88x-y=3608答案：X=11y=93 (18)25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：X=50y=59 (19)54x+68y=3284 78x+y=1404答案：X=18y=34 (20)70x+13y=3520 52x+y=2132答案：X=41y=50 (21)48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45y=99 (22)36x+77y=7619 47x-y=799答案：X=17y=9131x-y=1333答案：x=43y=78 (24)28X+28y=332 52x-y=4628答案：X=89y=30 (25)62x-98y=-2564 46X-y=2024答案：X=44y=54 (26)79x-76y=-4388 答案：X=32y=91 (27)63x-40y=-82答案：X=13y=41 (28)69X-96y=-1209 42x+y=3822答案：X=91y=78 (29)85x+67y=7338 11x+y=308答案：X=28y=74 (30)78x+74y=12928 14x+y=1218答案：X=87y=8359x-y=5841答案：X=99y=35 (32)29x+18y=1916 58x+y=2320答案：X=40y=42 (33)40x+31y=6043 45x-y=3555答案：X=79y=93 (34)47x+50y=8598 45X+y=3780答案：X=84y=93 (35)45x-30y=-1455 29x-y=725答案：X=25y=8 (36)11x-43y=-1361 答案：X=17y=36 (37)、33x+59y=3254 94x+y=1034答案：X=11y=49 (38)89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：X=15y=55 (39)94x+71y=7517 78x+y=、3822答案：X=49y=41 (40)28x-62y=-4931 答案：X=12y=85 (41)75x+43y=8472 17x-y=1394答案：X=82y=54 (42)41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：X=50y=85 (43)22x-59y=824 63x+y=4725答案：X=75y=14 (44)95Xx-56y=-401 9Ox+y=1530答案：X=17y=36 (45)93Xx-52y=-852 29x+y=464答案：X=16y=45 (46)93x+12y=882354x+y=4914答案：X=91y=、30 (47)21x-63y=8420x+y=1880答案：X=94y=30 (48)48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25y=92 (49)99x-67y=4011 75x-y=5475答案(5O)83X+64y=9291 90x-y=3690答案：X=41y=92 (51)17x+62y=3216 答案：x=98y=25 (52)77x+67y=2739 14x-V=364答案：X=26y=11 (53)20x-68y=-4596 14x-y=924答案：X=66y=87(54123Xx+87y=4110 83x-y=5727答案(55)22Xx-38y=804 86x+y=6708答案：X=78y=24 (56)20X-45y=-3520 56x+y=728答案：X=13y=84 (57)46x+37y=7085 61x-y=4636答案：X=76y=97 (58)17x+6ly=4088 71x+y=5609答案：X=79y=45 (59)51x-61y=-1907 89x-y=2.314答案：X=26y=53 (60)69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：X=66y=71 (61)15x-41y=75474x-y=6956答案：X=94y=16 (62)78x-55y=65689x+y=5518答案：X=62y=76 (6.3)29Xx+21y=1633 31x-y=713答案：X=2.3y=46 (64)58x-28y=2724 35x+y=3080答案：X=88y=85 (65)28x-63y=-2254 88xy=2024答案：X=23y=46 (66)43x+50y=7064 答案：X=98y=57 (67)58x-77y=1170 答案：X=60y=30 (68)92x+83y=11586 43x+y=3010答案：X=70y=62 (69)99x+82y=605552xy=1716答案：X=33y=34 (70)15x 26y=1729 94x y=8554答案：X=91y=14 (71)64x 32y=3552 56x-y=2296答案：X=41y=29 (72)94x 66y=10524 84x-y=7812答案：X=93y=27 (73)65x-79y=-5815 89x y=2314答案：X=26y=95 (74)96X+54y=6216 63Xx-y=1953答案：X=31y=60 (75)60x-44y=-352 33x-y=1452答案：X=44y=68 (76)79x-45y=510 14x-y=810答案：X=60y=94 (77)29Xx-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83y=75 (78)33x-24y=1905 30x+y=2670答案：X=89y=43 (79)61x+94y=11800 93x+y=5952答案：X=64y=84 (80)61x+90y=5001 48x+y=2448答案：X=51y=21 (81)93x-19y=286x-y=1548答案：X=18y=8 (82)19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：X=78y=7 83)80x+74y=8088 96x-y=8640答案：X=90y=12(84)53x-94y=1946 45x+y=2610答案：X=58y=12 (85)93x+12y=9117 28x-y=2492答案(86)66x-71y=-1673 9xy=7821答案：X=79y=97 (87)43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：X=26y=55 (88)70X+35y=8295 40x+y=2920答案：X=73y=91 (89)43x+82y=4757 11x+y=231答案：X=21y=47 (90)12x-19y=236 95x-y=7885答案：X=83y=40 (91)51x+99y=803171x-y=2911答案：X=1y=60 (92)37x+74y=4403 69x-y=6003答案：X=87y=16 (93)46x+34y=4820 71x-y=5183答案：X=73y=43 (94)47x+98y=5861 4565答案：X=83y=20 (95)30x-17y=239 28x+y=1064答案：X=38y=53 (96)55X-12y=4112 79Xx-y=7268答案：X=92y=79 (97)27x-24y=-450 67x-y=3886答案：X=58y=84 (98)97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69y=62 99)84x+53y=11275 70x+y=6790答案x=97y=59 (100)51x-97y=297 19x-y=1520答案：X=80y=39。

八年级数学分式方程题目

八年级数学分式方程题目一、分式方程题目。

1. 解方程：(1)/(x - 2)=(3)/(x)- 解析：- 方程两边同乘x(x - 2)（这是x-2与x的最简公分母）得：x=3(x - 2)。

- 展开括号得x = 3x-6。

- 移项得3x - x=6，即2x = 6。

- 解得x = 3。

- 检验：当x = 3时，x(x - 2)=3×(3 - 2)=3≠0，所以x = 3是原分式方程的解。

2. 解方程：(2)/(x+1)+(3)/(x - 1)=(6)/(x^2)-1- 解析：- x^2-1=(x + 1)(x - 1)，方程两边同乘(x + 1)(x - 1)得：2(x - 1)+3(x + 1)=6。

- 展开括号得2x-2 + 3x+3 = 6。

- 合并同类项得5x+1 = 6。

- 移项得5x=6 - 1，即5x = 5。

- 解得x = 1。

- 检验：当x = 1时，(x + 1)(x - 1)=(1 + 1)×(1 - 1)=0，所以x = 1是增根，原分式方程无解。

3. 若关于x的分式方程(x)/(x - 3)-2=(m)/(x - 3)有增根，求m的值。

- 解析：- 方程两边同乘(x - 3)得x-2(x - 3)=m。

- 展开括号得x-2x + 6=m，即-x+6 = m。

- 因为分式方程有增根，所以x - 3 = 0，即x = 3。

- 把x = 3代入-x + 6=m得m=-3 + 6 = 3。

4. 解方程：(3)/(x - 1)-(x + 3)/(x^2)-1=0- 解析：- 方程两边同乘(x + 1)(x - 1)（x^2-1=(x + 1)(x - 1)）得：3(x + 1)-(x + 3)=0。

- 展开括号得3x+3 - x - 3 = 0。

- 合并同类项得2x = 0。

- 解得x = 0。

- 检验：当x = 0时，(x + 1)(x - 1)=(0 + 1)×(0 - 1)= - 1≠0，所以x = 0是原分式方程的解。

八年级下册10道解方程

八年级下册10道解方程解方程是数学中的重要技能之一，它可以帮助我们找到未知数的值。

在八年级数学下册中，我们学习了很多关于解方程的知识。

本文将为您解答十个关于解方程的问题。

问题一：解方程4x + 7 = 31。

解法：首先，我们可以减去等式两边的常数项7，得到4x = 24。

然后，再除以4，得到x = 6。

因此，方程的解为x = 6。

问题二：解方程3(2x - 5) = 27。

解法：同样地，我们可以先化简方程，3(2x - 5) = 27变为6x - 15 = 27。

然后，我们将常数项15移到等式右边，得到6x = 42。

最后，除以6，得到x = 7。

所以，方程的解为x = 7。

问题三：解方程2(x + 1) + 3(x - 4) = 10。

解法：我们可以先将方程中的括号展开，得到2x + 2 + 3x - 12 = 10。

然后，合并同类项，得到5x - 10 = 10。

接着，将常数项10移到等式右边，得到5x = 20。

最后，将等式两边除以5，得到x = 4。

因此，方程的解为x = 4。

问题四：解方程2(x + 3) - 3(x - 2) = 5x + 4。

解法：同样地，我们先将方程中的括号展开，得到2x + 6 - 3x + 6 =5x + 4。

然后，合并同类项，得到9 - x = 5x + 4。

接着，将常数项9移到等式右边，得到-x = 5x - 5。

再将等式两边加上x，得到0 = 6x - 5。

最后，将常数项移到等式右边，得到6x = 5。

除以6，得到x = 5/6。

所以，方程的解为x = 5/6。

问题五：解方程2(x - 1) - 3(2x + 1) = 4 - 5x。

解法：首先，我们将方程中的括号展开，得到2x - 2 - 6x - 3 = 4 - 5x。

然后，合并同类项，得到-4x - 5 = 4 - 5x。

接着，将常数项移至等式右边，得到-4x + 5x = 4 + 5。

再合并同类项，得到x = 9。

八年级上册数学解方程100道

八年级上册数学解方程100道例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根. 二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?请同学根据题意，找出题目中的等量关系.答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.请同学依据上述等量关系列出方程.答案：方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为15x=2×15 x+12.方法2 设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为15x－15 2x=12.解由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程.方程两边都乘以2x，去分母，得30－15=x，所以x=15.检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意. 所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时.答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟.指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离时间.如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程.例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是s=mt,或t=sm，或m=st.请同学根据题中的等量关系列出方程.答案：方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依题意，列方程为2(1x+1x3)+x2－xx+3=1.指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量.方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程2x+xx+3=1.方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程1－2x=2x+3+x－2x+3.用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程.三、课堂练习1.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.2.A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.答案：1.甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件.2.大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时.四、小结1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.例如在课堂练习中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时，依题意，列方程135 x+5－12：135x=2：5.解这个分式方程，运算较繁琐.如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了.五、作业1.填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.2.列方程解应用题.(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?(3)已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?(4)A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.答案：1.(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b.2.(1)第二次加工时，每小时加工125个零件.(2)步行40千米所用的时间为40 4=10(时).答步行40千米用了10小时.(3)江水的流速为4千米／时.课堂教学设计说明1.教学设计中，对于例1，引导学生依据题意，找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例2，引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程.这种安排，意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题，激励学生在解决问题中养成灵活的思维习惯.这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间.2.教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用.例1是行程问题，其中距离是已知量，求速度(或时间)；例2是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间(或工作效率).这些都是运用列分式方程求解的典型问题.教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另?别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么.学生完成课堂练习和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路.3.通过列分式方程解应用题数学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器.方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容.如何通过设直接未知数或间接未知数的方法，假设所求的量为x，这时就把它作为一个实实在在的量.通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量平等看待，这就是“以假当真”.通过解方程求得问题的解，原先假设的未知量x就变成了确定的量，这就是“弄假成真”.例解方程：(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15 x+12; (3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1. 解(1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x=12. 检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x －3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.例解方程：(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1. 解(1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x－3x=－6. 解这个整式方程，得：x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的解。

八年级解方程专项练习题1625

八年级解方程专项练习题1625一、单项选择题1.若方程 (2x + 5 = 17) 的解为 (x =) ______。

A. 6B. 7C. 8D. 92.下列方程中有且只有一个整数解的是 ________。

A. (3x + 2 = 5)B. (4x - 3 = 5)C. (2x + 1 = 6)D. (5x + 2 = 13)3.要使 (3(2x - 1) = 15) 成立，(x) 的值是 ______。

A. 2B. 3C. 4D. 54.若方程 (12x - 9 = 3(4x - 2)) 的解为 (x =) ______。

A. 0B. 1C. 2D. 35.若 (x - 2 = 7)，则 (2x + 3 =) ______。

A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题1.若方程 (x + 3 = 7) 的解为 (x =) ______。

2.若 (2(x - 1) = 4x)，则 (x =) ______。

3.要使 (x + 4 = 12) 成立，(x =) ______。

4.如果解方程 (2(3x - 1) = 7)，则 (x =) ______。

5.若 (3(x + 2) = 15)，那么 (x =) ______。

三、解答题1.解方程 (4(2x - 3) + 5 = 3(4 - x))。

2.某个数的三倍减去 4 等于 5，这个数是多少？3.水果店里苹果和梨的总重量是28千克，苹果比梨多3千克，苹果和梨各自的重量是多少？4.一个数减去自身的五分之一等于24，这个数是多少？5.解方程 ((3x - 2) + 4 = 5x - 1)。

以上为八年级解方程专项练习题1625，希望同学们认真思考，独立完成。

八年级解方程专项练习题1812

八年级解方程专项练习题1812
一、填空题
1.如果一个等式中含有未知数x，且x是该等式中的_次项，则这个等式是一
元_次方程。

2.将方程2x−3=5x+7化为$x=___$的形式就是将x的系数为_____的项移到
x的右边，将数字项移到x的左边。

3.解方程x−7=−11，得到的解是$x=___$。

4.如果一个等式的根是0，那么等式叫做什么（目标：人生）方程？答：
_______方程。

二、选择题
1.若一个方程的解为x=3，那么将3代入方程化简后得到的结果是（）。

A.
0 B. 1 C. 3 D. 6
2.解方程3y+4=13，则y的值是（）。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.下列哪个等式中含有未知数x？ A. 2+3=5 B. 3x−2=7 C. 4+4=8 D.
6x+5=11
三、计算题
1.某一方程的解是x=5，则此方程为多少？
2.解方程2y−1=11，求y的值。

3.若5x−3=22，求x的值。

四、综合题
1.如果一个等式左右两边的项是相等的，这个等式称为什么？请举例说明。

2.解方程3x+7=16，并验证答案的正确性。

3.什么是一元一次方程？它的一般形式是什么？
以上为八年级解方程专项练习题1812，希望同学们认真学习，掌握解方程的方法和技巧。

如果有任何问题，请随时向老师提问。

八年级解方程专项练习题1458

八年级解方程专项练习题1458一、单项选择题1. 若2x −5=11，则x 的值为（）。

A. -3 B. 3 C. 8 D. 102. 若x−13=4，则x 的值为（）。

A. 13 B. 12 C. 11 D. 103. 若4(x −3)=20，则x 的值为（）。

A. 2 B. 5 C. 8 D. 74. 若0.6x +2=4，则x 的值为（）。

A. 10 B. 5 C. 8 D. 65. 若0.8(3x −5)=1.6，则x 的值为（）。

A. 3 B. 5 C. 4 D. 6二、填空题1. 若3x +7=16，则x 的值为___2. 若5(x −2)=−10，则x 的值为___3. 若x 4=6，则x 的值为___4. 若2(2x −1)=12，则x 的值为___5. 若0.5(2x +4)=3，则x 的值为___三、解答题1. 解方程2x −3=52. 解方程x 3=43. 解方程3(x −2)=154. 解方程0.4x +3=75. 解方程0.6(2x −1)=2四、综合题1. 若一数的23等于15，这个数是多少？2. 一条绳子比另一条长4米，它的35与较短绳子47的乘积是20，求较短的绳子长多少米？3.爸爸比我大17岁，5年前他的年龄是我现在的3倍，求我们的年龄。

%的折扣，现在售价是多少？4.某商品原价是500元，现在打3135.一只水桶里装满了水，质量为20千克，水的质量占整个水桶重量的3，空10水桶的重量是多少千克？以上是八年级解方程专项练习题1458的所有内容，希望对你的学习有所帮助。

八年级解方程专项练习题1750

八年级解方程专项练习题1750一、根据题意列方程，然后解方程：1.某数的四倍与10的和等于这个数的两倍与18的和，这个数是多少？解：假设这个数为x，则根据题意可列方程：4x + 10 = 2x + 18。

解方程得到x = 4。

2.某数与40的和是410，求这个数。

解：假设这个数为y，则根据题意可列方程：y + 40 = 410。

解方程得到y =370。

3.某数的6倍比另一个数多18，这两个数分别是多少？解：假设这两个数分别为m和n，则根据题意可列方程：6_m_ = n + 18。

解方程得到m = 3，n = 15。

4.某数乘以5再加1的结果是16，求这个数。

解：假设这个数为z，则根据题意可列方程：5z + 1 = 16。

解方程得到z= 3。

5.一个两位数，十位数的2倍与个位数之和为10，个位数比十位数小2，这个两位数是多少？解：假设这个两位数为ab，则根据题意可列方程：2a + b = 10，b = a - 2。

解方程得到a = 4，b = 2。

因此，这个两位数为42。

二、解方程综合题：1.解方程：2(x - 3) = 3(x + 2) + 5。

解：2(x - 3) = 3(x + 2) + 52_x_ - 6 = 3_x_ + 6 + 52_x_ - 3_x_ = 11-x = 11x = -112.解方程：4(y + 1) - 5(y - 3) = 2(3_y_ + 4)。

解：4(y + 1) - 5(y - 3) = 2(3_y_ + 4)4_y_ + 4 - 5_y_ + 15 = 6_y_ + 8-y + 19 = 6_y_ + 8-y - 6_y_ = 8 - 19-7_y_ = -11y = 11/73.解方程：3(m + 4) = 4(m - 2) + 5。

解：3(m + 4) = 4(m - 2) + 53_m_ + 12 = 4_m_ - 8 + 53_m_ - 4_m_ = -8 + 5 - 12-m = -15m = 154.解方程：5(2_z_ - 3) = 3(4_z_ + 5) - 2。

八年级解方程专项练习题1338

八年级解方程专项练习题1338一、填空题1.解方程2x+5=11, $x = $ ___、2.解方程3(2x−4)=15, $x = $ ___、3.解方程x−13=23, $x = $ ___、4.解方程4x+7=3x−5, $x = $ ___、5.解方程2x−35=7, $x = $ ___、二、选择题1.若x+4=9，则x=A. 5B. 4C. 13D. 92.若2x−5=7，则x=A. 1B. 6C. 8D. -13.若x+23=4，则x=A. 6B. 10C. 8D. -104.若3(x−2)=15，则x=A. 9B. 7C. 6D. 55.若2x+75=−1，则x=A. -3B. -6C. 3D. 1三、综合题1.解方程3(x+4)−2(x−1)=15。

2.解方程2x−34−x+12=2。

3.解方程5(2x−3)=4(x+1)+7。

4.解方程2(3x−4)−3(x+2)=10。

5.解方程3x+22+5=4x+1。

四、解答题1.请列方程并解答：现有一个数1比另一个数少4，两数的和是9，求这两个数。

2.请列方程并解答：某校操场边长是已知的某数的2倍，周长是36米，求操场的长和宽。

3.请列方程并解答：张三今年的年龄是李四今年年龄的3倍，两年后张三的年龄将是李四的2倍，求他们现在的年龄。

4.请列方程并解答：甲乙两地相距360千米，甲比乙的速度慢了20千米/小时，开车需要比乙多1小时，求甲、乙两人开车的速度。

5.请列方程并解答：某种水果糖每粒重2克，每一盒重60克，求这盒水果糖一共有多少粒。

以上是八年级解方程专项练习题1338，希望同学们认真学习，理解各题目的解题方法，提高解方程的能力！。

八年级解方程专项练习题851

八年级解方程专项练习题851一、填空题1.若方程x−3=7有解，则x的值为____。

2.若x+5=23，则x的值为____。

3.当x−4=12时，x的值是____。

4.若2x−5=7，则x的值为____。

5.若3(x+4)=27，则x的值为____。

二、选择题1.下列关于解方程2x−7=5的解的说法中，正确的是（）。

A. x=6 B. x=1 C. x=8 D. x=72.若方程3(x+2)=21的解为x=5，则x−3的值是（）。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5三、计算题1.解方程2x+3=11。

2.若3(x−4)=24，求x的值。

3.解方程5x−7=18。

四、应用题，女生人数是男生人数的1.5倍。

某班级学生人数为x人，男生人数是全班人数的13现在男生人数增加了12人，女生人数减少了6人，得出新的女生人数比原来女生人数多2倍，请问原来这个班级有多少学生。

解题过程：一、填空题1.若方程x−3=7有解，则x的值为10。

2.若x+5=23，则x的值为18。

3.当x−4=12时，x的值是16。

4.若2x−5=7，则x的值为6。

5.若3(x+4)=27，则x的值为3。

二、选择题1.下列关于解方程2x−7=5的解的说法中，正确的是（A. x=6）。

2.若方程3(x+2)=21的解为x=5，则x−3的值是（A. 2）。

三、计算题1.解方程2x+3=11。

2x+3=112x=11−32x=8x=4所以方程2x+3=11的解为x=4。