云南省大理白族自治州八年级上学期期末数学试卷

云南省大理白族自治州八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八下·扬州期中) 下列式子：① ，② （x+y），③ ，④ ．其中，分式有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2019八下·江城期末) 已知a= ，b= -2，则a，b的关系是（）
A . ab=1
B . ab=-1
C . a=b
D . a+b=0
3. （2分） (2018八上·达州期中) 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）
A .
B . a3÷a＝a2
C .
D . ＝﹣1
4. （2分）(2017·奉贤模拟) 小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，画弧相交于点F；③联结FD，FE；这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的（）
A . 边角边
B . 角边角
C . 角角边
5. （2分）(2016·龙东) 若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（）
A . 2+
B .
C . 2+ 或2﹣
D . 4+2 或2﹣
6. （2分） (2019七下·沙河期末) 将一幅三角板如图所示摆放，若，那么∠1的度数为（）（提示：延长EF或DF）
A . 45°
B . 60°
C . 75°
D . 80°
7. （2分）下列计算正确的是（）
A . a3·(－a2)= a5
B . (－ax2)3=－ax6
C . 3x3－x(3x2－x+1)=x2－x
D . (x+1)(x－3)=x2+x－3
8. （2分）计算的结果是（）
A . x2﹣1
B . x﹣1
C . x+1
D . 1
9. （2分）若关于x的方程 = ﹣的解为整数，且不等式组无解，则这样的非负整数a有（）
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10. （2分）(2016·临沂) 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．
其中正确的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知a，b，c均为非零有理数，则式子++的值有________ 种结果．
12. （1分）(2018·龙东) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
13. （1分） (2018八上·汉滨期中) 如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝________.
14. （1分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为________
15. （1分） (2019七下·濉溪期末) 已知m+n=-6，mn=4，则m2-mn+n2的值为________．
16. （1分）分式方程﹣ =0的根是________．
三、解答题 (共8题；共90分)
17. （10分）(2017·越秀模拟) 计算题 1、化简
2、若一次函数y=kx+b经过点A（3，4）、B（4，5），求这一次函数的解析式．
（1）先化简，再求值：÷（2+ ）
（2）若一次函数y=kx+b经过点A（3，4）、B（4，5），求这一次函数的解析式．
18. （10分） (2017八上·阿荣旗期末) 分解因式：
（1） 3m2﹣6mn+3n2；
（2） a﹣4ab2 ．
19. （20分）综合题。

（1）分解因式：；
（2）解不等式组：，并写出它的整数解
（3）先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值；
（4）以下是小明同学解方程的过程
①小明的解法从第几步开始出现错误。

②解方程的过程。

20. （10分）(2018·铜仁)
（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1
（2）先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x=2．
21. （5分）(2017·江北模拟) 如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．
22. （15分）(2018·重庆模拟) 已知菱形ABCD的边长为5，∠DAB=60°．将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设∠EAB=α，且0°＜α＜90°，连接DG、BE、CE、CF．
（1）如图（1），求证：△AGD≌△AEB；
（2）当α=60°时，在图（2）中画出图形并求出线段CF的长；
（3）若∠CEF=90°，在图（3）中画出图形并求出△CEF的面积．
23. （5分） (2019八下·埇桥期末) 高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便，从滕州到北京相距，现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度．
24. （15分） (2019七下·重庆期中) 阅读材料题：
我们知道，所以代数式的最小值为0；，学习了多项式乘法中的完全平方公式.可以逆用公式，即用a2±2ab+b2=(a±b)2来求一些多项式的最小值.
例如，求的最小值问题
解：∵ ；
又∵ ，
∴ ，
∴ 的最小值为-6
请应用上述思想方法，解决下列问题：
（1）求代数式最小值.
（2）求代数式的最小值，并求出此时的值. （3）设求的最小值，并求出此时a的值.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共90分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、24-1、
24-2、
24-3、
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