调配教案

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一元一次方程应用题(劳力调配问题)张俊华
【教学目标】
1. 能分析劳力调配问题中已知数和未知数的相等关系,列一元一次方程解应用题。

2. 会从应用题所求的未知数中选择一个正确地设未知数。

【教学过程】
1. 导言
实际生活中,我们经常会遇到劳力调配问题,即根据工作量的需要去调配人数,这节课我们专题研究一下劳力调配问题。

2. 例1. 在甲处劳动的有27人,在乙处劳动有19人,现另外调20人去支援,使在甲处工作的人数是乙处的2倍,问往甲、乙处各调多少人?
图示:
线段图:
表格图:
相等关系:甲原有人数+调入人数=(乙原有人数+调入人数)×2
解:设调往甲处x人,则调乙处()人
由题意得:
解方程得:
答:调甲处17人,调乙处3人。

例2. 某工厂第一车间比第二车间人数的少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间去,则第一车间人数是第二车间人数的,这两个车间原来各有多少人?
表格图:
相等关系:第一车间原有人数+调入=(第二车间原有人数-调出)
解:设第二车间原有x人,则第一车间原有人
根据题意得:
解得:
答:第一车间原有170人,第二车间原有250人。

3. 小结:通过例1、例2,我们可以看出劳力调配问题中要弄清楚调配前、调配、调配后的人数,还要弄清楚从哪个量调出,哪个量调入,要重要的是调配后的两量之间的关系,从而找出相等关系。

4. 练习:
(1)某车间有两个小组,甲组是乙组人数的2倍,若从甲组调12人到乙组,使甲组人数比乙组人数的一半还多3人,求原来甲、乙两组人数?
解:设原乙组人数x人,甲组人数2x人
(2)甲厂有工人57名,乙厂有工人75名,现需从二个厂中抽调42名去支援别的工厂,且要使抽调后甲厂人数是乙厂人数的二分之一,问从甲、乙两厂中各调多少人?
解:设甲调走x名,乙调走人
(3)※某工厂有甲、乙、丙三个车间,分别有工人55人、45人、30人,现各车间按相同比例裁减工人,最后留下104人,求裁减后乙车间还有多少工人?
提示:设相同比例x,则裁减后乙车间还有人
答:乙还有36人。

师生共议:劳力调配是否适用于货物的分配及一些有关工作问题呢,下面我们看一道题。

(4)两个水池共存水40吨,甲池注进水4吨,乙池放出水8吨,甲池中水吨数与乙池中水吨数相等,两个水池原来各有水多少吨?
按劳力调配问题方法分析:
解:设甲池原有水x吨,乙池原有水()吨
由题意得:
解得:
答:甲池原有水14吨,乙池原有水26吨。

【作业】
P108 习题4,5题。

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