调配教案

一元一次方程应用题（劳力调配问题）张俊华
【教学目标】
1. 能分析劳力调配问题中已知数和未知数的相等关系，列一元一次方程解应用题。

2. 会从应用题所求的未知数中选择一个正确地设未知数。

【教学过程】
1. 导言
实际生活中，我们经常会遇到劳力调配问题，即根据工作量的需要去调配人数，这节课我们专题研究一下劳力调配问题。

2. 例1. 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，问往甲、乙处各调多少人？
图示：
线段图：
表格图：
相等关系：甲原有人数＋调入人数＝（乙原有人数＋调入人数）×2
解：设调往甲处x人，则调乙处（）人
由题意得：
解方程得：
答：调甲处17人，调乙处3人。

例2. 某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间去，则第一车间人数是第二车间人数的，这两个车间原来各有多少人？
表格图：
相等关系：第一车间原有人数＋调入＝（第二车间原有人数－调出）
解：设第二车间原有x人，则第一车间原有人
根据题意得：
解得：
答：第一车间原有170人，第二车间原有250人。

3. 小结：通过例1、例2，我们可以看出劳力调配问题中要弄清楚调配前、调配、调配后的人数，还要弄清楚从哪个量调出，哪个量调入，要重要的是调配后的两量之间的关系，从而找出相等关系。

4. 练习：
（1）某车间有两个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调12人到乙组，使甲组人数比乙组人数的一半还多3人，求原来甲、乙两组人数？
解：设原乙组人数x人，甲组人数2x人
（2）甲厂有工人57名，乙厂有工人75名，现需从二个厂中抽调42名去支援别的工厂，且要使抽调后甲厂人数是乙厂人数的二分之一，问从甲、乙两厂中各调多少人？
解：设甲调走x名，乙调走人
（3）※某工厂有甲、乙、丙三个车间，分别有工人55人、45人、30人，现各车间按相同比例裁减工人，最后留下104人，求裁减后乙车间还有多少工人？
提示：设相同比例x，则裁减后乙车间还有人
答：乙还有36人。

师生共议：劳力调配是否适用于货物的分配及一些有关工作问题呢，下面我们看一道题。

（4）两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，甲池中水吨数与乙池中水吨数相等，两个水池原来各有水多少吨？
按劳力调配问题方法分析：
解：设甲池原有水x吨，乙池原有水（）吨
由题意得：
解得：
答：甲池原有水14吨，乙池原有水26吨。

【作业】
P108 习题4，5题。