列车牵引计算
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➢ 尾部空气稀薄造成相对真空而产生的吸力。
② 基本阻力的基本公式
一般采用下列形式的经验公式：
0 a b V c V 2 (N /t)
常数a、b、c由试验确定，V为列车运行速度(km/h)。 我国的基本阻力公式是在运行速度不小于10km/h、外温 不低于－10℃、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。
❖ 列车阻力W是机车阻力W′和车辆阻力 W′′之和。
❖ 试验表明，作用在机车、车辆上的阻力与其质量成 正比，故在牵引计算中采用单位阻力来计算总阻力。
（3）运行阻力分类
① 基本阻力
列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻 力，在列车运行中总是存在的。
（列车在任何情况下都要受到的阻力，实质上是 多种复杂阻力的综合。一般通过试验来确定。）
粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮将 被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤。
故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
③制动力超限的后果
➢ 闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制动 力更小；
➢ 滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电
动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。
②电阻制动特性曲线
左图为韶山 3 型电力机车电阻制动特性曲线的外包线。 右图为东风 4B 型货运内燃机车电阻制动特性曲线的外包 线（柴油机转速为 850r/min)
②电阻制动力需要值的确定
如果采用电阻制动控制列车按某一限制速度恒速下坡， 根据合力为零的条件，可以求出所需要的电阻制动力Bd(x)。
③ 常用机车的单位基本阻力
④ 车辆的单位基本阻力
⑤高速动车组单位阻力基本公式：
⑤ 列车基本阻力及其单位基本阻力
W0 W0' W0" P0' G0" (N)
0
W0 P0' G0" (N/t)
PG PG
牵引质量G在后面的课程中再具体学习。
（4）曲线附加阻力
①引起因素
列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部 分称为曲线附加阻力。引起曲线附加阻力的因素主要有：
b.非粘着制动 主要是高速列车。 如“磁轨制动”或者“涡流轨道制动”
（2）空气制动 ①空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态 （b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。
b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨间
CRH高速动车组牵引性能参数表
3 列车运行阻力
（1）有关的几个名词 ①机车：俗称火车头。 ② 车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。 ③ 车列：若干车辆联挂成一串。 ④ 列车：机车＋车列。
(2）列车阻力 ❖ 列车运行时，作用在列车上的阻止列车运行且不能
由司机控制的外力，称为列车阻力，以W表示。
②内燃机车的牵引特性曲线
内燃机车上的内燃机产生的牵引力性能不适合于 牵引特性（理想的恒功双曲线形式）。因此通过传动 装置转化为所需要的牵引特性。
原因：转速低功率低，但列车起动时需要的牵引力 大，存在矛盾。
粘着条件 限制
柴油机 功率与 转速有 关，四 种转速 对应条 曲线
干线内燃机车牵引性能参数表
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种：
1) 机车牵引力：
长
短
d . 进入曲线后，转向架围绕心盘转动时，上下心盘之 间产生的摩擦，轴瓦与轴颈之间摩擦加剧。
转向架与车体之间相对转动，上下 心盘之间产生的摩擦
由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
第二讲 牵引计算
由通过能力引入牵引计算的意义：
N 1 4 4 0 T T1 4 4 0 T T ( 对 /d ) T Z tW tF tB tH
需要运 行速度
需要牵 引计算
需要分 析受力
研究列车在外力作用下一系列与行车有关的问题。
本讲主要内容
一、牵引计算定义、内容及目的 二、列车受力分析 三、牵引质量的计算与检算 四、列车运行速度与时分解算
发动机产生的
（司机可控） F；
2) 列车运行阻力：
线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W；
3) 列车制动力：
制动设备产生的
（司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式
最大 指示牵引力
居中 轮周牵引力
车钩牵引力
最小
发动机产生的牵引力 机车动轮轮轴 拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
求得Bd(x)后，可按机型查相应的电阻制动特性曲线 图，若Bd(x)在图中的使用范围内，说明可以用电阻制动 控制列车按限速保持恒速下坡；如果超出使用范围，说 明除采用电阻制动力外，还需辅以空气制动，使列车不 超限速运行。
三、牵引质量的计算和检算
1 牵引质量计算
1）按限制坡度上以机车计算速度作等速运行为条件
② 附加阻力
列车在非空旷平直的轨道上运行时所受到的额 外阻力，如：坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道 附加阻力。
③ 起动阻力：列车起动时的阻力。
（4）基本阻力 ① 基本阻力的构成
a.轴颈与轴承之间的摩擦阻力
➢滑动轴承：与润滑油的性质有关，随着速度的升高和 温度的上升，阻力变小。
➢滚动轴承：不借助油的润滑，而是靠滚珠的滚动，因 而阻力很小。
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1 0 0 0P gj (N )
机车自重
其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作
用力依靠轮轨之间的ห้องสมุดไป่ตู้擦系数产生。
此处的摩擦系数称为粘着系数。
粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
为什么把μj称作粘着系数，而不是滚动摩擦系数？
a . 有些车轮轮缘压向外侧钢轨，有些车轮轮缘压向内 侧钢轨，使轮缘与钢轨之间产生额外摩擦。
b . 在离 ( 向 ) 心力作用下，车轮向外 ( 内 ) 侧移动， 轮轨间产生额外横向滑动。
向内侧滑动
向外侧滑动
c . 由于曲线上内外轨长度不同，而同一轴上的内、外 股钢轨上的两车轮的滚动半径相同，增加了车轮与钢轨间 的纵向滑动。
即列车在限制坡道上，以机车的计算速度作等速运 行时，所能牵引的车列质量。
① 单机牵引质量
GyFj "P 0( g'0 ixgix)(t)
注：Fj、ω’0、ω”0均按计算速度Vj计算。计算结果取
10t的整倍数，不足10t舍去。
② 多机牵引质量（包括补机推送） 多机牵引：一个以上的机车共同牵引车列。 计算公式如下
④高速动车组牵引特性曲线
❖ 动力分散型动车组及动力集中型动车组提高 。 ❖ 高速动车组的牵引力大小取决于动车组总功率，而动车组所
需功率可根据牵引质量和速度目标值的大小，通过配置相应 的动车组合来。
❖ 图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线
低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后， 受牵引电机功率的限制。
滚动摩擦系数和列车运行速度无关，而μj受很多 因素影响，不仅与动轮轮踏面和钢轨材质与表面状况 有关，还和行车速度、机车有关部件状态等有关。
国产各型电力机车
j
0.24 12 100 8V
国产各型电传动内燃机车
跟V
j
0.248
5.9 75 20V
有关
因此，μj应该称作粘着系数，而不是称作滚动摩擦系数。
② 附加阻力的加算坡度
ij iir is
③ 单位加算阻力
j irs
(8)起动阻力 （1）来源
➢润滑油薄膜变薄 ➢温度低粘度大增加摩擦 ➢钢轨变形大，滚动阻力大 ➢静态惯性
（2）计算公式 根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算， 式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。
ωq”=max(5g，（3+0.4iq)g)
轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。
4）机车牵引性能曲线 ①电力机车牵引特性曲线
粘着条件 限制
电力机车由接触 网取得电能，我国的 电力机车的牵引电动 机一般为直流串激电 动机。
F=f(V)曲线，即机车 轮周牵引力与运行速 度相互关系的曲线， 通常由试验得到。
电动机牵 引力限制
b.轮轨摩擦面产生的阻力
➢ 车轮在钢轨上滑动（横向、纵向）产生的滚动摩擦 力。
➢ 车轮在钢轨上滚动造成的滚动摩擦力。
➢ 冲击与振动阻力（轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引 起）。
c.空气阻力
➢ 列车运行时受到前方空气的压力，其大小与机车的外 形有关。
➢ 车辆与车辆之间的空隙里造成空气的涡流而产生阻力 。
电动机牵 引力限制
电机持续 电流发热 条件限制
A点对应的 速度称为最 低计算速度
A点对应的牵 引力称为最大 计算牵引力
电力机车进行起动检算 时，取速度为零时的粘 着牵引力为计算起动牵 引力Fq。
少数机型则取起动电流 限制的牵引力为计算起 动牵引力。
电力机车牵引性能参数表（牵引计算中用到 ）
韶山4(SS4)型电力机车是由各自独立且又互相联系的两节车组成， 每节车均为一个完整的系统。每节车有两个两轴转向架。
r10 L .5 ygL L L y10 L .5 L g (N /t)
列车同时位于多个曲线上时（列车全长范围内的
曲线转角总和为Σα）：
r 10.5L L g (N/t)
该公式为统一公式，适用于上述三种情况。
(5) 隧道附加阻力
既有线：
2
s 0.00001Lsvs
新线： s1.3Ls
来源：空气阻力。
(6) 坡道附加阻力
F 2 1 0 0 0 q g ta n ( N )
ih10001000tan
l
F 2qg i (N )
iF q 2q q g iig(N /t)
(7)附加阻力换算坡度和加算坡度
① 附加阻力换算坡度
ir
r
g
曲线附加阻力换算坡度
is
s
g
隧道附加阻力换算坡度
②计算公式
Ll
LL≤Ly时：
Ly
r 6R 00g (N/t)
r 10L.5yg (N/t)
曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻 力也不变
Ll
LL＞Ly时：
Ly
r 6R 00g LLLy (N/t)
曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻 力也在变化
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
➢周围空气温度修正 ➢海拔修正 ➢隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
4 列车制动力
（1）列车制动方法分类 ①从动能转移方式上分
a. 定义 制动就是把列车动能转移到别处。因而可用转移
动能的方法。 b. 动能转移为可用能 电力机车的再生制动属于此类； c. 动能转移为非可用能 液力内燃机车的液力制动属此类。 电力机车的电阻制动即属此类。
②从制动方式上分（外力制动） a. 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。
高速铁路动车组计算粘着系数
❖ 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
② 基本阻力的基本公式
一般采用下列形式的经验公式：
0 a b V c V 2 (N /t)
常数a、b、c由试验确定，V为列车运行速度(km/h)。 我国的基本阻力公式是在运行速度不小于10km/h、外温 不低于－10℃、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。
❖ 列车阻力W是机车阻力W′和车辆阻力 W′′之和。
❖ 试验表明，作用在机车、车辆上的阻力与其质量成 正比，故在牵引计算中采用单位阻力来计算总阻力。
（3）运行阻力分类
① 基本阻力
列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻 力，在列车运行中总是存在的。
（列车在任何情况下都要受到的阻力，实质上是 多种复杂阻力的综合。一般通过试验来确定。）
粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮将 被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤。
故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
③制动力超限的后果
➢ 闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制动 力更小；
➢ 滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电
动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。
②电阻制动特性曲线
左图为韶山 3 型电力机车电阻制动特性曲线的外包线。 右图为东风 4B 型货运内燃机车电阻制动特性曲线的外包 线（柴油机转速为 850r/min)
②电阻制动力需要值的确定
如果采用电阻制动控制列车按某一限制速度恒速下坡， 根据合力为零的条件，可以求出所需要的电阻制动力Bd(x)。
③ 常用机车的单位基本阻力
④ 车辆的单位基本阻力
⑤高速动车组单位阻力基本公式：
⑤ 列车基本阻力及其单位基本阻力
W0 W0' W0" P0' G0" (N)
0
W0 P0' G0" (N/t)
PG PG
牵引质量G在后面的课程中再具体学习。
（4）曲线附加阻力
①引起因素
列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部 分称为曲线附加阻力。引起曲线附加阻力的因素主要有：
b.非粘着制动 主要是高速列车。 如“磁轨制动”或者“涡流轨道制动”
（2）空气制动 ①空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态 （b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。
b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨间
CRH高速动车组牵引性能参数表
3 列车运行阻力
（1）有关的几个名词 ①机车：俗称火车头。 ② 车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。 ③ 车列：若干车辆联挂成一串。 ④ 列车：机车＋车列。
(2）列车阻力 ❖ 列车运行时，作用在列车上的阻止列车运行且不能
由司机控制的外力，称为列车阻力，以W表示。
②内燃机车的牵引特性曲线
内燃机车上的内燃机产生的牵引力性能不适合于 牵引特性（理想的恒功双曲线形式）。因此通过传动 装置转化为所需要的牵引特性。
原因：转速低功率低，但列车起动时需要的牵引力 大，存在矛盾。
粘着条件 限制
柴油机 功率与 转速有 关，四 种转速 对应条 曲线
干线内燃机车牵引性能参数表
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种：
1) 机车牵引力：
长
短
d . 进入曲线后，转向架围绕心盘转动时，上下心盘之 间产生的摩擦，轴瓦与轴颈之间摩擦加剧。
转向架与车体之间相对转动，上下 心盘之间产生的摩擦
由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
第二讲 牵引计算
由通过能力引入牵引计算的意义：
N 1 4 4 0 T T1 4 4 0 T T ( 对 /d ) T Z tW tF tB tH
需要运 行速度
需要牵 引计算
需要分 析受力
研究列车在外力作用下一系列与行车有关的问题。
本讲主要内容
一、牵引计算定义、内容及目的 二、列车受力分析 三、牵引质量的计算与检算 四、列车运行速度与时分解算
发动机产生的
（司机可控） F；
2) 列车运行阻力：
线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W；
3) 列车制动力：
制动设备产生的
（司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式
最大 指示牵引力
居中 轮周牵引力
车钩牵引力
最小
发动机产生的牵引力 机车动轮轮轴 拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
求得Bd(x)后，可按机型查相应的电阻制动特性曲线 图，若Bd(x)在图中的使用范围内，说明可以用电阻制动 控制列车按限速保持恒速下坡；如果超出使用范围，说 明除采用电阻制动力外，还需辅以空气制动，使列车不 超限速运行。
三、牵引质量的计算和检算
1 牵引质量计算
1）按限制坡度上以机车计算速度作等速运行为条件
② 附加阻力
列车在非空旷平直的轨道上运行时所受到的额 外阻力，如：坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道 附加阻力。
③ 起动阻力：列车起动时的阻力。
（4）基本阻力 ① 基本阻力的构成
a.轴颈与轴承之间的摩擦阻力
➢滑动轴承：与润滑油的性质有关，随着速度的升高和 温度的上升，阻力变小。
➢滚动轴承：不借助油的润滑，而是靠滚珠的滚动，因 而阻力很小。
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1 0 0 0P gj (N )
机车自重
其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作
用力依靠轮轨之间的ห้องสมุดไป่ตู้擦系数产生。
此处的摩擦系数称为粘着系数。
粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
为什么把μj称作粘着系数，而不是滚动摩擦系数？
a . 有些车轮轮缘压向外侧钢轨，有些车轮轮缘压向内 侧钢轨，使轮缘与钢轨之间产生额外摩擦。
b . 在离 ( 向 ) 心力作用下，车轮向外 ( 内 ) 侧移动， 轮轨间产生额外横向滑动。
向内侧滑动
向外侧滑动
c . 由于曲线上内外轨长度不同，而同一轴上的内、外 股钢轨上的两车轮的滚动半径相同，增加了车轮与钢轨间 的纵向滑动。
即列车在限制坡道上，以机车的计算速度作等速运 行时，所能牵引的车列质量。
① 单机牵引质量
GyFj "P 0( g'0 ixgix)(t)
注：Fj、ω’0、ω”0均按计算速度Vj计算。计算结果取
10t的整倍数，不足10t舍去。
② 多机牵引质量（包括补机推送） 多机牵引：一个以上的机车共同牵引车列。 计算公式如下
④高速动车组牵引特性曲线
❖ 动力分散型动车组及动力集中型动车组提高 。 ❖ 高速动车组的牵引力大小取决于动车组总功率，而动车组所
需功率可根据牵引质量和速度目标值的大小，通过配置相应 的动车组合来。
❖ 图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线
低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后， 受牵引电机功率的限制。
滚动摩擦系数和列车运行速度无关，而μj受很多 因素影响，不仅与动轮轮踏面和钢轨材质与表面状况 有关，还和行车速度、机车有关部件状态等有关。
国产各型电力机车
j
0.24 12 100 8V
国产各型电传动内燃机车
跟V
j
0.248
5.9 75 20V
有关
因此，μj应该称作粘着系数，而不是称作滚动摩擦系数。
② 附加阻力的加算坡度
ij iir is
③ 单位加算阻力
j irs
(8)起动阻力 （1）来源
➢润滑油薄膜变薄 ➢温度低粘度大增加摩擦 ➢钢轨变形大，滚动阻力大 ➢静态惯性
（2）计算公式 根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算， 式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。
ωq”=max(5g，（3+0.4iq)g)
轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。
4）机车牵引性能曲线 ①电力机车牵引特性曲线
粘着条件 限制
电力机车由接触 网取得电能，我国的 电力机车的牵引电动 机一般为直流串激电 动机。
F=f(V)曲线，即机车 轮周牵引力与运行速 度相互关系的曲线， 通常由试验得到。
电动机牵 引力限制
b.轮轨摩擦面产生的阻力
➢ 车轮在钢轨上滑动（横向、纵向）产生的滚动摩擦 力。
➢ 车轮在钢轨上滚动造成的滚动摩擦力。
➢ 冲击与振动阻力（轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引 起）。
c.空气阻力
➢ 列车运行时受到前方空气的压力，其大小与机车的外 形有关。
➢ 车辆与车辆之间的空隙里造成空气的涡流而产生阻力 。
电动机牵 引力限制
电机持续 电流发热 条件限制
A点对应的 速度称为最 低计算速度
A点对应的牵 引力称为最大 计算牵引力
电力机车进行起动检算 时，取速度为零时的粘 着牵引力为计算起动牵 引力Fq。
少数机型则取起动电流 限制的牵引力为计算起 动牵引力。
电力机车牵引性能参数表（牵引计算中用到 ）
韶山4(SS4)型电力机车是由各自独立且又互相联系的两节车组成， 每节车均为一个完整的系统。每节车有两个两轴转向架。
r10 L .5 ygL L L y10 L .5 L g (N /t)
列车同时位于多个曲线上时（列车全长范围内的
曲线转角总和为Σα）：
r 10.5L L g (N/t)
该公式为统一公式，适用于上述三种情况。
(5) 隧道附加阻力
既有线：
2
s 0.00001Lsvs
新线： s1.3Ls
来源：空气阻力。
(6) 坡道附加阻力
F 2 1 0 0 0 q g ta n ( N )
ih10001000tan
l
F 2qg i (N )
iF q 2q q g iig(N /t)
(7)附加阻力换算坡度和加算坡度
① 附加阻力换算坡度
ir
r
g
曲线附加阻力换算坡度
is
s
g
隧道附加阻力换算坡度
②计算公式
Ll
LL≤Ly时：
Ly
r 6R 00g (N/t)
r 10L.5yg (N/t)
曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻 力也不变
Ll
LL＞Ly时：
Ly
r 6R 00g LLLy (N/t)
曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻 力也在变化
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
➢周围空气温度修正 ➢海拔修正 ➢隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
4 列车制动力
（1）列车制动方法分类 ①从动能转移方式上分
a. 定义 制动就是把列车动能转移到别处。因而可用转移
动能的方法。 b. 动能转移为可用能 电力机车的再生制动属于此类； c. 动能转移为非可用能 液力内燃机车的液力制动属此类。 电力机车的电阻制动即属此类。
②从制动方式上分（外力制动） a. 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。
高速铁路动车组计算粘着系数
❖ 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。