圆形薄壁容器

材料⼒力学实验报告
弯扭联合作⽤用下的应⼒力及内⼒力素的测定
⼩小组成员：黎畅（13040229）
余少凡（13040126）
康路明（13040211）
⼀一、理论分析部分
理论计算在不同载荷下的主应⼒力、主应⼒力⽅方向及单⼀一应⼒力的理论值（材料⼒力学试验机上的弯扭杆的尺⼨寸）：
1、主应⼒力及主应⼒力⽅方向
取上顶部点为研究点，则其应⼒力状态为：
所以，、
⼜又因为：
据此计算所得的不同载荷下的主应⼒力为
载荷（N)
100 6.36-3.287.74-1.38
20012.72-6.5715.50-2.78
30019.08-9.8623.26-4.17
40025.44-13.1431.01-5.57
50031.80-16.4338.76-6.96
表1—各载荷下正应⼒力、切应⼒力及主应⼒力的理论值
⽅方向：由，得主应⼒力⽅方向=
2、单⼀一应⼒力理论值
由上表1，可知在单⼀一应⼒力下的和分别为
载荷（N)
100 6.36-3.28
20012.72-6.57
30019.08-9.86
40025.44-13.14
50031.80-16.43
表2—在各载荷下外表⾯面正应⼒力及切应⼒力的理论值
⼆二、原始数据整理统计
1/4桥法测得的组合应⼒力下应变花的数据、半桥法测得的上0°应变⽚片和下0°应变⽚片数据、全桥法测得的上45°、上-45°、下45°、下-45°应变⽚片的数据统计整理如下表。

组合应⼒力下⽤用1/4桥法测得的各应变的原始数据（με）（第⼀一次加载）荷载（N)上ε45上ε0上ε-45下ε-45下ε0下ε45 0000000
1002930-6-10569
2006054-15-61-4063
3009393-24-93-7744
400127117-33-128-9460
500152143-42-136-13165
表3—各载荷下使⽤用1/4桥法测得的上下两个应变花的应变仪6个通道输出数据
（第⼀一次加载）
组合应⼒力下⽤用1/4桥法测得的各应变的原始数据（με）（第⼀一次加载）荷载（N)上ε45上ε0上ε-45下ε-45下ε0下ε45 0000000 1002820-10-30-18-12 2006138-21-67-608 3009247-32-96-9027 400122103-43-134-12629 500153136-52-158-16938
表4—1/4桥法测得的上下两个应变花的应变仪6个通道输出数据
（第⼆二次加载）
荷载输出（第⼀一次）输出（第⼆二次）
N uεuε
000
1005064
20079128
300131192
400192256
500254313
表5—半桥法测得的上0°和下0°应变⽚片的输出数据
荷载输出（第⼀一
次）
输出（第⼆二
次）
N uεuε
000
1002930
2005760
3008690
400116121
500147153
表6—全桥法测得的上45°、上-45°、下45°、下-45°应变⽚片的输出数据
三、使⽤用实验测得的数据计算实际主应⼒力及主⽅方向、弯曲正应⼒力、扭转切应⼒力
1、计算主应⼒力及主⽅方向
通过观察实验统计数据，以下这组实验数据最好，线性关系最好：
荷载（N)上ε45上ε0上ε-45
0000
1002820-10
2006138-21
3009247-32
400122103-43
500153136-52
表7-进⾏行数据处理计算的原始数据
由《⼯工程⼒力学实验》书82业公式4-8，计算各载荷下的、和如下表载荷（N)（MPa）(Mpa)(°）
1006.10-1.0229.97
20012.91-1.6233.14
30018.89-1.9637.33
40028.03-5.7426.2
50035.90-7.425
表8-各载荷下的、和
2、计算弯曲应⼒力
取线性关系较好的⼀一组原始数据进⾏行处理：
荷载输出
N uε
00
10064
200128
300192
400256
500313
表9—线性关系较好的⼀一组原始数据
由半桥法应变输出公式：，可知上表⾯面处，在各载荷下的0°⽅方向应变⼤大⼩小如下表：
荷载
N
00
10032
20064
30096
400128
500157
表10—各载荷下的0°⽅方向应变⼤大⼩小
由公式，求得的各载荷下的弯曲正应⼒力如下表：
荷载
N MPa
00
1006.60
20013.18
30019.78
40026.37
50032.34
表11—各载荷下的0°弯曲正应⼒力⼤大⼩小
3、计算扭转切应⼒力
由全桥法输出公式：，所以应变仪的实际输出为扭转产⽣生的切应变的四倍。

所以，所以
取线性关系较好的⼀一组原始数据如下：
荷载输出
N uε
00
10064
200128
300192
400256
500313
表12—全桥法下线性关系较好的⼀一组原始数据
所以为：
荷载
N MPa
00
100-3.30
200-6.60
300-9.89
400-13.18
500-16.12
表13—⼤大⼩小
四、理论计算数值与实验数据计算数值进⾏行综合⽐比较
理论下各应⼒力如下表
载荷（N)
100 6.36-3.287.74-1.38 20012.72-6.5715.50-2.78 30019.08-9.8623.26-4.17 40025.44-13.1431.01-5.57 50031.80-16.4338.76-6.96
表14—理论应⼒力
实际测得应⼒力如下表
载荷（N)
1006.60-3.306.10-1.02 20013.18-6.6012.91-1.62 30019.78-9.8918.89-1.96 40026.37-13.1828.03-5.74 50032.34-16.1235.90-7.4
表15—理论实际应⼒力。