图形的旋转第2课时 旋转作图

三、例题解析
例6.如图，E是正方形ABCD中CD边上的一点,以
点A为旋转中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后
的图形.
学习目标：
A
D
会画简单图
形绕某点进
E
行旋转运动
之后的图形
E' B
C
例7.怎样对右侧的小树进行适当的操作，使它与左侧 的乙树重合？（P79) 解：方法1可以先将甲图案绕图上的 A 点旋转，使得 甲树被“扶直”；然后，再沿 AB 方向将所得图案平 移到 B 点位置，即可得到乙图案．
例1. 将线段AB绕B点沿顺时
M
针方向旋转60˚.
做法:1. 作∠ABC=60°;
2. 以点B为圆心,AB 长为半径画
弧;与BM交于点C（A’)
A
3. 线段B C(A’) 即为所求作的线段.
C(A’) ’)
B
1.线段的旋转
二、探究新知--旋转作图
②以线段外一点为旋转中心
例2.线段AB,旋转中心O, M 旋转角:100°.
北师大版八年级数学下册
第 三章 图形的平移
A'
§3.2 图形的旋转 第二课时 --旋转作图
O
B'
45º
A
B
教学目标：
1、会根据旋转中心作图； 2、能根据已知的两图形确定旋 转中心及其坐标
一、复习导入
1.在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
2.三角形的旋转 （课本P79)
E
例3. 如图,△ABC绕C点旋转后，顶点A
得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的 A
D
位置以及旋转后的三角形.
作法二： 1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE, B
C
使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
五、巩固练习
1、 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时 针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.
B A D
2.（1）. △ACD是由△ABE旋转而 得来,它们的旋转中心是___
例4.（1）. △ACD是由△ABE旋 转而得来,它们的旋转中心是____
分析:∵AB=AB’ ,
∴A在BB’的垂直平分线上 ,
C(B’) 同理，A在EE’的垂直平分线 ∴上A是, BB’的垂直平分线与EE’ 的垂直平分线的交点。
E
2021年2月17日5时0分
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归纳• 点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋 转
乙 甲
B
下午5时0分
A
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例7.怎样对右侧的小树进行适当的操作，使它与左 侧的树重合？
方法二：可以先将甲树沿 AB方向平移到 B点位置， 然后再绕图上的 B 点旋转，将小树“扶直”，即可 得到乙图案．
比较：两种方法只是步骤不同
乙
甲
B
A
下午5时0分
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四、继续探究 确定旋转中心有什么方法？
B A D(E’)
例4.如图, △A’B’C’是△ABC绕定点P顺时 针旋转900后得出的图形,A’是A的对应点, 求作△ABC
解:(1)连接PA
(2)以 P'B 为边 B'作 PB 900，A 在射 P上 B 线截 PB 取 P'B
(3)以 P'C 为边 C'作 PC 900 ， 在射 P上 C 线截 PC 取 P'C
②点A与点__A__′_为对应点;B对应_B_′____, 45º
A
线段OA对应_O_A__′;OB对应__O_B__′ , O
B
线段AB对应_A__′B__′ ___,
∠A的对应角_∠__A_′_,∠B的对应角_∠__B_′___,
∠AOB的对应角为_∠__A_′_O_B__′ _.△AOB的对应角为△AOB′
•旋转中心，用点表示； •旋转方向：顺时针方向或逆时针方向. • 旋转角度：用量角器度量，或通过画角等 于已知 角.
二、探究新知--旋转作图
在方格纸上作出 “小旗”绕 O点按顺时针方向旋 转90˚ 后的图案 ，并简述理由。
O
图 3—16
二、探究新知--旋转作图
Байду номын сангаас
1.线段的旋转
①以一个端点为旋转 中心
中心到待旋转点的距离为
依据：对应点与旋转 半径画圆，连接旋转中心
中心的连线所成的角 到待旋转点的半径，过旋 转中心按指定方向作另一
相等； 对应点到旋转 半径，使与前一半径的夹
中心的距离相等.
角等于已知角，该半径交 于圆上的点即为所求作.
• 线段的旋转作法：将线段两端点分别旋 转，然后将两个旋转后 的点连成线段，即为原 线段旋转后的线段.
方向:逆时针
B′
作法：1.联结OA 2.以OA为始边,逆时针方向作 1000角,在角的终边ON上截取
A′ N B
线段OA′=OA,得点A ′ 3.同样可得点B的对应点B ′
1000
O
4.联结A′B ′,则线段A′B′就是线段AB绕
点O按逆时针旋转1000后的图形.
A
二、探究新知--旋转作图
2.三角形的旋转 例3. 如图,△ABC绕点C旋转后，顶
旋转不改变图形的大小和形状。
A
B
旋转角
o
旋转中心
练习1.如图,△AOB绕点O逆时针旋转45°后得△A′OB′,
指出图中的①旋转中心;旋转角;旋转方向②对应点、对
应线段、对应角③对应三角形.
A'
解：①旋转中心是点_O______,
旋转角是∠__A__′O__A_′_,_即_4_5_°__,
B'
旋转方向是_逆__时__针__;
B C
P
(4) 连接 AB，BC， AC 则△ABC即为所求作的三角形
A'
B' c'
二、探究新知--旋转作图
3.点的旋转(转化为线段的旋转（一）
例5. 将A点绕O点沿顺时
针方向旋转60˚.
B
作法： 1.连接OA,以点O为圆
心,OA 长为半径画弧; 2. 作∠AOB=60°,与圆周交 A
O
于B点；
3. B点即为所求作的点.
点A的对应点为D.试确定点B对应点的位置,以及旋转后
的三角形（课本P79习题1).
作法一：1.连结CD(A’)
2.以C为圆心,以CB为半径画弧；
3.以A’为圆心,以AB为半径 作弧,两弧交于点B’；
B’ （D) ·
A
·D(A’
4.连结A’B’，B’C.
则△A’B’C即为所求作的
三角形。
B
C
二、探究新知--旋转作图
2.△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经
过旋转后到达△ACE的位置.指出： A
(1)旋转中心是点__A___;
(2)旋转角是__6_0__度;
M
(3)如果M是AB的中点，
E
点M转到了什么位置？ B D
C
解：点M转到了AC的中点M’.
2021年2月17日5时0分
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二、探究新知--旋转作图