Hash表的构建和冲突解决
c++的hashset讲解
c++的hashset讲解HashSet是C++标准模板库（STL）中的一个容器，用于存储唯一的、无序的元素。
它是通过哈希函数实现的，可以快速地插入、查找和删除元素。
1.哈希函数：哈希函数将元素映射到集合中的一个位置，这个位置称为哈希桶。
哈希函数的设计要尽量均匀地将元素分配到不同的桶中，以避免碰撞（即多个元素映射到同一个桶中）。
C++的HashSet使用了默认的哈希函数，也可以自定义哈希函数。
2.冲突解决：由于不同的元素可能映射到同一个桶，因此需要解决冲突。
HashSet使用链地址法来处理冲突，即每个桶中存储一个链表，相同哈希桶的元素通过链表连接起来。
当插入一个元素时，先计算其哈希值，然后根据哈希值找到对应的桶，在链表的末尾插入元素。
查找和删除元素时，也需要按照哈希值找到对应的桶，然后在链表中查找或删除。
3.时间复杂度：HashSet的插入、查找和删除操作的平均时间复杂度是O(1)。
这是因为哈希函数可以将元素均匀地分散到不同的桶中，使得链表长度保持在较小的范围内。
然而，在极端情况下，所有元素映射到同一个桶中，此时时间复杂度会退化为O(n)。
4.特点：-唯一性：HashSet中的元素是唯一的，因为相同的元素不会重复插入。
-无序性：HashSet中的元素没有特定的顺序，插入的顺序和存储的顺序可能不同。
-动态扩容：当元素数量超过哈希桶的负载因子时，HashSet会自动扩容（通常为当前容量的两倍），以保持查询效率。
5.使用方法：在C++中，可以通过包含`<unordered_set>`头文件来使用HashSet。
下面是一些常用的HashSet操作示例：-创建HashSet：```cpp#include <unordered_set>std::unordered_set<int> hashSet; //创建一个空的HashSet-插入元素：```cpphashSet.insert(10); //插入元素10hashSet.insert(20); //插入元素20hashSet.insert(30); //插入元素30```-查找元素：```cppif (hashSet.find(20) != hashSet.end()) { //判断元素20是否存在std::cout << "元素20存在" << std::endl;} else {std::cout << "元素20不存在" << std::endl;```-删除元素：```cpphashSet.erase(30); //删除元素30 ```-遍历元素：```cppfor (int num : hashSet) {std::cout << num << " ";}std::cout << std::endl;```-获取元素数量：```cppstd::cout << "HashSet中的元素数量为：" << hashSet.size() << std::endl;```-清空HashSet：```cpphashSet.clear(); //清空HashSet中的所有元素```总之，HashSet是C++中用于存储唯一的、无序的元素的容器。
hashtable底层原理
hashtable底层原理Hashtable底层原理Hashtable是一种常见的数据结构，它可以快速地进行数据的查找和插入操作。
在Java中，Hashtable是一个非常常用的类，它的底层实现是基于哈希表的。
本文将从哈希表的基本原理、哈希函数的设计、哈希冲突的处理以及Hashtable的实现等方面来介绍Hashtable的底层原理。
一、哈希表的基本原理哈希表是一种基于数组的数据结构，它通过哈希函数将数据映射到数组的某个位置上。
哈希函数的设计是哈希表的关键，它决定了数据在数组中的位置。
哈希表的基本操作包括插入、查找和删除。
插入操作将数据插入到哈希表中，查找操作根据关键字查找数据，删除操作将数据从哈希表中删除。
二、哈希函数的设计哈希函数的设计是哈希表的关键，它决定了数据在数组中的位置。
哈希函数的设计需要满足以下几个条件：1. 映射范围：哈希函数需要将数据映射到数组的某个位置上，因此哈希函数的返回值需要在数组的范围内。
2. 均匀性：哈希函数需要将数据均匀地映射到数组的各个位置上，这样可以避免哈希冲突的发生。
3. 碰撞概率：哈希函数需要尽可能地减少哈希冲突的发生，这样可以提高哈希表的效率。
常见的哈希函数包括直接寻址法、除留余数法、数字分析法、平方取中法、折叠法等。
三、哈希冲突的处理哈希冲突是指不同的数据经过哈希函数映射到数组的同一个位置上。
哈希冲突的发生是不可避免的，因此需要采取一些方法来处理哈希冲突。
常见的哈希冲突处理方法包括开放地址法和链地址法。
开放地址法是指当哈希冲突发生时，继续寻找数组中的下一个空位置，直到找到为止。
链地址法是指将哈希冲突的数据存储在链表中，每个数组位置上存储一个链表头指针，指向链表的第一个节点。
四、Hashtable的实现Hashtable是Java中的一个非常常用的类，它的底层实现是基于哈希表的。
Hashtable的实现采用了链地址法来处理哈希冲突。
当哈希冲突发生时，将数据存储在链表中，每个数组位置上存储一个链表头指针，指向链表的第一个节点。
【学习总结】哈希表：哈希函数构造；哈希表解决地址冲突的方法
【学习总结】哈希表：哈希函数构造；哈希表解决地址冲突的⽅法⼩结散列函数构造⽅法：1.直接定址法：H(key) = a*key + b2.除留余数法：H(key) = key % p(p为不⼤于散列表表长，但最接近或等于表长的质数p)3.数字分析法：选取r进制数数码分布较为均匀的若⼲位作为散列地址4.平⽅取中法：取关键字的平⽅值的中间⼏位作为散列地址5.折叠法：将关键字分割成位数相同的⼏部分，然后取这⼏部份的叠加和作为散列地址处理冲突的⽅法：1.开放定址法(闭哈希表)：在冲突的哈希地址的基础上进⾏处理，得到新的地址值。
Hi = (H(key)+di) % m(m表⽰散列表表长，di为增量序列)1）线性探测法：dii=1，2，3，…，m-12）⼆次探测法：di=12，-12，22，-22，…，k2，-k2 ( k<=m/2 )冲突发⽣时，以原哈希地址为中⼼，在表的左右进⾏跳跃式探测，⽐较灵活。
3）伪随机数法：di=伪随机数序列。
具体实现时，应建⽴⼀个伪随机数发⽣器，（如i=(i+p) % m），并给定⼀个随机数做起点。
线性探测再散列的优点是：只要哈希表不满，就⼀定能找到⼀个不冲突的哈希地址，⽽⼆次探测再散列和伪随机探测再散列则不⼀定。
注：在开放定址的情形下，不能随便物理删除表中已有元素，若删除元素将会截断其他具有相同散列地址的元素的查找地址。
若想删除⼀个元素，给它做⼀个删除标记，进⾏逻辑删除。
2.链地址法、拉链法(开哈希表)将所有哈希地址为i的元素构成⼀个称为同义词链的单链表，并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中，因⽽查找、插⼊和删除主要在同义词链中进⾏。
链地址法适⽤于经常进⾏插⼊和删除的情况。
3.再哈希法：同时构造多个不同的哈希函数，发⽣冲突时，使⽤其他哈希函数求值。
这种⽅法不易产⽣聚集，但增加了计算时间。
4.建⽴公共溢出区：将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发⽣冲突的元素，⼀律填⼊溢出表概述哈希法⼜称散列法、杂凑法以及关键字地址计算法等，相应的表称为哈希表。
链地址法解决Hash冲突
}//for
}
5输出Hash地址
void print(Hashtable &list)
{
node *p;
for(int i=0;i<length;i++)
{
p=list[i].next;
if(list[i].flag==0)
cout<<"第"<<i<<"个记录为空"<<endl;
else
1.建立Hash表
2.输出哈希地址
3.计算平均查找长度
三、详细设计
1、定义头文件
#include<iostream>
#define MAX 30
using namespace std;
2、元素类型、节点类型和辅助变量
typedef struct node
{
int key;//关键字
int flag;//有数据的标志
list[i].l=0;//初始化为0
list[i].next=NULL;//初始化为0table(Hashtable &list)//创建hash表
{
cout<<"输入哈希表空间的长度"<<endl;cin>>length;//从键盘输入长度
cout<<"输入Hash函数的余数"<<endl;cin>>mod;//输入余数
{
cout<<"第"<<i<<"个记录为"<<list[i].key<<"->";
c实现的hash表-概述说明以及解释
c实现的hash表-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在计算机科学中，哈希表（Hash Table），又被称为散列表，是一种常用的数据结构。
它能够以常数时间复杂度（O(1)）来实现插入、删除和查找等操作，因此具有高效的特性。
哈希表通过哈希函数将键（key）映射到一个固定大小的数组（通常称为哈希表）。
通过这种映射关系，我们可以在数组中快速访问到对应的值（value）。
常见的应用场景包括缓存系统、数据库索引、编译器符号表等。
相对于其他数据结构，哈希表具有以下优点：1. 高效的插入、删除和查找操作：哈希表在插入、删除和查找数据时以常数时间复杂度进行操作，无论数据量大小，都能快速地完成操作。
2. 高效的存储和检索：通过哈希函数的映射关系，哈希表能够将键值对存储在数组中，可以通过键快速地找到对应的值。
3. 空间效率高：哈希表通过哈希函数将键映射到数组下标，能够充分利用存储空间，避免冗余的存储。
然而，哈希表也存在一些局限性：1. 冲突问题：由于哈希函数的映射关系是将多个键映射到同一个数组下标上，可能会导致冲突。
解决冲突问题的常见方法包括链地址法（Chaining）和开放定址法（Open Addressing）等。
2. 内存消耗：由于哈希表需要维护额外的空间来存储映射关系，所以相比于其他数据结构来说，可能会占用较多的内存。
本篇长文将重点介绍C语言实现哈希表的方法。
我们将首先讨论哈希表的定义和实现原理，然后详细介绍在C语言中如何实现一个高效的哈希表。
最后，我们将总结哈希表的优势，对比其他数据结构，并展望哈希表在未来的发展前景。
通过本文的学习，读者将能够深入理解哈希表的底层实现原理，并学会如何在C语言中利用哈希表解决实际问题。
1.2 文章结构本文将围绕C语言实现的hash表展开讨论，并按照以下结构进行组织。
引言部分将对hash表进行概述，介绍hash表的基本概念、作用以及其在实际应用中的重要性。
同时，引言部分还会阐述本文的目的，即通过C语言实现的hash表，来探讨其实现原理、方法以及与其他数据结构的对比。
哈希表处理冲突的方法
哈希表处理冲突的方法哈希表是一种常见的数据结构，用于实现快速查找和插入操作。
它通过将关键字映射到数组的特定位置来存储数据。
然而，当两个或多个关键字映射到同一个位置时，就会发生冲突。
为了解决冲突，哈希表采用了多种方法。
1. 链地址法（Chaining）：在哈希表中的每个位置上维护一个链表或链表数组。
如果发生冲突，新的数据将被添加到链表的末尾。
这种方法可以处理任意数量的冲突，但需要额外的空间来存储链表。
2. 开放地址法（Open Addressing）：在哈希表中的每个位置上存储一个数据，并通过探测序列来处理冲突。
探测序列是一个确定的规则，用于寻找下一个可用的位置。
常见的探测方法包括线性探测（Linear Probing），二次探测（Quadratic Probing）和双重散列（Double Hashing）。
这种方法不需要额外的存储空间，但可能会导致聚集现象，即连续的冲突会增加查找的时间复杂度。
3. 再哈希法（Rehashing）：当发生冲突时，重新计算关键字的哈希值，并将数据存储在计算得到的新位置上。
这种方法需要额外的存储空间来保存原始数据，但可以避免聚集现象，并减少冲突的概率。
4. 建立公共溢出区（Primary Clustering）：将哈希表分为两个区域，一个区域用于存储主要数据，另一个区域用于存储冲突的数据。
当发生冲突时，将数据存储在冲突区域中。
这种方法可以减少聚集现象的发生，但需要额外的存储空间来存储冲突数据。
5. 完全散列（Perfect Hashing）：在构建哈希表时，通过一系列算法和数据预处理，使得每个关键字都映射到唯一的位置，从而避免冲突。
这种方法需要较高的计算成本和空间消耗，但可以实现最佳的查找和插入性能。
以上所述的方法都是常见的哈希表处理冲突的方式。
在选择合适的方法时，需要考虑数据的特点、内存限制和性能需求等因素。
hash散列表的解决冲突——开放定址法(线性探索再散列法)
以下是列举收集来的三个题目，三个题目是同一个意思，一，利用线性探测法构造散列表(用除余法来得出散列地址，用开放地址法解决同义词问题)题目：已知一组关键字为(26，36，41，38，44，15，68，12，06，51)，用除余法构造散列函数，用线性探查法解决冲突构造这组关键字的散列表。
解答:为了减少冲突，通常令装填因子α<l。
这里关键字个数n=10，不妨取m=13，此时α≈0.77，散列表为T[0..12]，散列函数为：h(key)=key％13。
由除余法的散列函数计算出的上述关键字序列的散列地址为(0，10，2，12，5，2，3，12，6，12)。
前5个关键字插入时，其相应的地址均为开放地址，故将它们直接插入T[0]，T[10)，T[2]，T[12]和T[5]中。
当插入第6个关键字15时，其散列地址2(即h(15)=15％13=2)已被关键字41(15和41互为同义词)占用。
故探查h1=(2+1)％13=3，此地址开放，所以将15放入T[3]中。
当插入第7个关键字68时，其散列地址3已被非同义词15先占用，故将其插入到T[4]中。
当插入第8个关键字12时，散列地址12已被同义词38占用，故探查hl=(12+1)％13=0，而T[0]亦被26占用，再探查h2=(12+2)％13=1，此地址开放，可将12插入其中。
类似地，第9个关键字06直接插入T[6]中；而最后一个关键字51插人时，因探查的地址12，0，1，…，6均非空，故51插入T[7]中。
二、题目：已知一个线性表(38，25，74，63，52，48)，假定采用h(k)=k%6计算散列地址进行散列存储，若用线性探测的开放定址法处理冲突，则在该散列表上进行查找的平均查找长度为（）。
A. 1.5B. 1.7C. 2D. 2.32、解题过程：(1)计算h(k)：38%6 = 2 25%6 = 1 74%6 = 2 63%6 = 3 52%6 = 4 48%6 = 0(2)定址：把不冲突的和冲突的全部列出来即可地址：0 1 2 3 4 51、线性表第1个元素（38）：38（第1 次不冲突）2、线性表第2个元素（25）：25（第1次不冲突）3、线性表第3个元素（74）：74（第1 次冲突，地址+ 1）4、线性表第3个元素（74）：74（第2 次不冲突）5、线性表第4个元素（63）：63（第1 次冲突，地址+ 1）6、线性表第4个元素（63）：63（第2 次不冲突）7、线性表第5个元素（52）：52（第1 次冲突，地址+ 1）8、线性表第5个元素（52）：52（第2 次不冲突）9、线性表第6个元素（48）：48（第1次不冲突）经过上述定址过程，线性表中的各个元素都有了唯一的地址。
数据结构中的哈希链表解决哈希冲突的方法
数据结构中的哈希链表解决哈希冲突的方法在数据结构中，哈希表（Hash Table）是一种常见的数据结构，用于存储键值对。
哈希冲突是指不同的键值被映射到相同的哈希桶位置，这种情况下，需要一种有效的方法来解决冲突。
哈希链表就是一种解决哈希冲突的方法之一。
本文将介绍哈希链表的基本概念、实现原理以及解决哈希冲突的方法。
一、哈希链表的基本概念哈希链表是指将哈希表的每个桶与一个链表相关联，当发生哈希冲突时，将冲突的键值对存储在链表中。
因此，每个哈希桶可以存储多个键值对，并且通过链表的方式进行组织。
二、哈希链表的实现原理1. 哈希函数的选择哈希函数是哈希表的核心，用于将键值映射到哈希桶的位置。
选择良好的哈希函数可以减少哈希冲突的概率。
常见的哈希函数包括除留余数法、平方取中法、乘法取整法等。
在选择哈希函数时，需要考虑到键的数据类型、哈希表的大小以及各个位的分布情况等因素。
2. 构建哈希链表当发生哈希冲突时，将冲突的键值对存储在链表中。
可以采用头插法或尾插法来构建链表。
头插法将新的键值对插入链表的头部，而尾插法则将其插入链表的尾部。
选择何种插入方式可以根据实际情况进行优化，以提高插入和搜索的效率。
3. 哈希桶的调整当哈希表的负载因子（即哈希表中键值对的数量与哈希桶的数量的比值）超过一定阈值时，需要进行哈希桶的调整。
常见的调整方法有扩容和缩容。
扩容是指增加哈希桶的数量，使得每个哈希桶中的键值对数量尽可能均匀。
扩容时，需要重新计算每个键值对的哈希值，并根据新的哈希值将其插入到合适的哈希桶中。
缩容则是减少哈希桶的数量，以节省内存空间。
缩容时，需要重新计算每个键值对的哈希值，并将其插入到新的哈希桶中。
三、解决哈希冲突的方法1. 链地址法链地址法是哈希链表最常用的解决哈希冲突的方法。
当发生哈希冲突时，将冲突的键值对存储在链表中。
链地址法的优点是实现简单，适用于一般情况下的哈希冲突解决。
然而，当哈希表中的某个哈希桶的链表过长时，搜索的效率会降低。
哈希表冲突解决方法解决哈希表中的冲突问题
哈希表冲突解决方法解决哈希表中的冲突问题在计算机科学中，哈希表（Hash Table）是一种常用的数据结构，它用于实现键值对的存储和查找。
然而，在哈希表的使用过程中，可能会出现冲突问题，即不同的键经过哈希函数计算后得到相同的索引值，这就需要我们采取一些方法来解决哈希表中的冲突问题。
一、开放定址法开放定址法是一种简单而常用的解决哈希表冲突的方法之一。
其基本思想是当发生冲突时，通过探测空槽来找到下一个可用的位置。
常见的探测方法有线性探测、二次探测和双重散列。
1. 线性探测：线性探测方法是指在发生冲突时，逐个向后查找直到找到一个空槽。
其探测函数可以表示为：H(k, i) = (H'(k) + i) mod m，其中H'(k)是原始的哈希函数计算的哈希值，m是哈希表大小，i为探测的步长。
当发生冲突时，通过不断递增i的值来找到下一个可用位置。
然而，线性探测可能会导致聚集现象，即连续的冲突增加了查找时间。
2. 二次探测：二次探测是指在发生冲突时，通过二次探测函数来查找下一个位置，其探测函数可以表示为：H(k, i) = (H'(k) + c1 * i + c2 * i^2) mod m，其中c1和c2为常数，探测步长为i。
二次探测可以减少聚集现象的出现，但仍可能导致某些位置长时间被使用。
3. 双重散列：双重散列是指通过另一个辅助哈希函数来计算下一个探测位置，从而减少冲突的概率。
其探测函数可以表示为：H(k, i) = (H1(k) + i *H2(k)) mod m，其中H1(k)和H2(k)分别为两个不同的哈希函数计算的哈希值。
双重散列方法能够比较均匀地分布键，减少冲突的次数。
二、链地址法链地址法是另一种常用的解决哈希表冲突的方法，它通过在哈希表的每个位置上存储一个链表，来解决索引冲突时的存储问题。
当不同的键值计算得到相同的索引时，它们会被链接到同一个位置的链表中。
链地址法的优点是可以有效地解决冲突问题，缺点是需要额外的存储空间来存储链表。
hash冲突经典案例
hash冲突经典案例摘要：一、Hash 冲突的概念和背景1.Hash 函数的作用2.Hash 冲突的定义及产生原因3.Hash 冲突在实际应用中的影响二、经典案例分析1.案例一：MD5 冲突a.MD5 算法简介b.MD5 冲突的发现过程c.MD5 冲突的影响及应对措施2.案例二：SHA-1 冲突a.SHA-1 算法简介b.SHA-1 冲突的发现过程c.SHA-1 冲突的影响及应对措施3.案例三：SHA-256 冲突a.SHA-256 算法简介b.SHA-256 冲突的发现过程c.SHA-256 冲突的影响及应对措施三、如何避免Hash 冲突1.选择合适的Hash 算法2.增加数据摘要长度3.使用安全的随机数生成器4.定期更新和升级Hash 算法正文：Hash 冲突是密码学领域中一个经典问题，它关系到数据完整性、安全性等方面。
本文将详细介绍Hash 冲突的概念、背景以及经典案例，并探讨如何避免Hash 冲突。
Hash 冲突是指不同的输入数据生成相同的Hash 值的现象。
Hash 函数的作用是将任意大小的数据映射到固定大小的数据摘要，通常用于快速查找、数据完整性校验等场景。
然而，由于Hash 函数的设计和实现问题，可能导致不同的输入数据生成相同的Hash 值，从而引发安全问题。
在实际应用中，Hash 冲突的经典案例主要包括MD5 冲突、SHA-1 冲突和SHA-256 冲突。
首先，MD5 冲突是指利用MD5 算法生成的Hash 值相同的现象。
2004 年，我国密码学家王小云教授团队成功找到了两个不同的输入数据生成相同的MD5 Hash 值的实例，这一发现表明MD5 算法不再安全。
其次，SHA-1 冲突是指利用SHA-1 算法生成的Hash 值相同的现象。
2017 年，谷歌公司宣布成功找到了两个不同的输入数据生成相同的SHA-1 Hash 值的实例，这使得SHA-1 算法的安全性受到严重质疑。
再者，SHA-256 冲突是指利用SHA-256 算法生成的Hash 值相同的现象。
哈希表是有序还是无序的 哈希表底层的数据结构实现 哈希表的构造算法 哈希表解决冲突的方法
哈希表是有序还是无序的哈希表底层的数据结构实现哈希表的构造算法哈希表解决冲突的方法1. 引言1.1 概述哈希表是一种使用哈希函数和数组来实现的数据结构，具有高效的查找和插入操作的优点。
它通过将关键字映射到数组中的位置来实现快速查找。
在计算机科学领域中，哈希表被广泛应用于各种场景，如数据库索引、缓存、字典等。
本文将对哈希表的一些重要问题进行讨论和探究，包括哈希表是有序还是无序的问题、哈希表底层的数据结构实现、哈希表的构造算法以及解决冲突的方法。
通过深入研究这些问题，我们可以更好地理解和应用哈希表。
1.2 文章结构本文共分为六个部分，每个部分都涵盖了特定主题：第一部分为引言部分，介绍了文章的背景、目的以及整体结构。
第二部分将探讨哈希表是有序还是无序的问题。
我们首先对哈希表的定义和功能进行概述，然后讨论了哈希表顺序性问题可能存在的原因，并综合相关研究和理论观点进行综述。
第三部分将集中讨论哈希表底层的数据结构实现。
我们将介绍使用数组和链表来实现哈希表底层数据结构的方法，并讨论其他可能用于哈希表底层的数据结构。
第四部分将详细介绍哈希表的构造算法。
我们将比较常见的哈希函数算法及其特点，然后综述和分析不同碰撞处理算法，并探讨构造算法在不同应用场景中的优化方法。
第五部分将重点解决哈希表冲突的方法。
我们将介绍开放地址法（如线性探测、二次探测等）以及链地址法和拉链法，并讨论其他可能的冲突解决方法。
最后一部分为结论部分，对哈希表的优缺点进行总结，并对哈希表有序性问题、底层数据结构实现、构造算法和冲突解决方法进行总结与展望。
1.3 目的本文旨在通过对哈希表有序性问题、底层数据结构实现、构造算法和冲突解决方法等方面进行深入研究，以期能够更加全面地理解和应用哈希表。
通过本文的阐述，读者将能够了解到不同问题背后所涉及到的相关理论和算法，并能够在实践中灵活应用哈希表，提高数据结构的效率及性能。
2. 哈希表是有序还是无序的2.1 哈希表的定义和功能哈希表（Hash Table）是一种常用的数据结构，用于存储键值对。
解决hash冲突的几种方法
解决hash冲突的几种方法
当哈希函数无法将数据映射到预期的地址时，就会发生哈希冲突。
哈希冲突可能会导致数据在散列表中的位置不正确，从而导致访问失败或性能下降。
下面是几种常见的解决哈希冲突的方法:
1. 开放地址法：当发生哈希冲突时，开放地址法会尝试在散列表的其他地方查找数据。
这种方法可以通过在散列表中创建一个额外的地址空间来解决哈希冲突，从而提高散列表的性能和效率。
2. 链表法：链表法会在散列表中创建一组指针，这些指针指向包含相同关键字的数据节点。
这种方法可以有效地解决哈希冲突，并且可以在较短的时间内找到数据。
3. 置换法：当发生哈希冲突时，置换法会将数据重新放置到散列表的其他地方。
这种方法可能会导致散列表的效率和性能下降，因此通常只用于非常简单的哈希表应用场景。
4. 哈希函数优化：为了提高哈希表的效率和性能，可以使用一些优化技术，例如使用非线性哈希函数、减少哈希函数的计算复杂度、使用前缀哈希函数等。
这些技术可以有效地减少哈希冲突的发生，从而提高散列表的访问效率和性能。
5. 哈希表结构选择：选择合适的哈希表结构也可以提高哈希表的效率和性能。
例如，使用链表哈希表、有序哈希表等结构可以更好地处理哈希冲突，从而提高散列表的效率和性能。
解决哈希冲突的方法有很多种，每种方法都有其优缺点和适用范围。
在选择哈希冲突解决方法时，应该根据具体应用场景和数据特点进行选择，以实现最佳的性能和效率。
线性探测法解决哈希冲突的一种方法
线性探测法解决哈希冲突的一种方法哈希表是一种常用的数据结构，用于存储和查找数据。
但由于哈希函数的性质，不同的数据可能会映射到同一个哈希值上，这就导致了哈希冲突的问题。
本文将介绍线性探测法作为一种解决哈希冲突的方法。
一、哈希表和哈希冲突哈希表是一种依靠哈希函数进行存储和查找操作的数据结构。
其核心思想是将关键字通过哈希函数映射到一个固定的位置上，即哈希地址。
然而，由于哈希函数的可能性有限，不同的关键字可能会映射到同一个哈希地址上，即发生哈希冲突。
二、线性探测法的原理线性探测法是一种简单而常用的解决哈希冲突的方法。
其基本原理是当发生哈希冲突时，顺序地查找下一个空槽位，直到找到一个空槽位或者查满整个哈希表。
具体的步骤如下：1. 根据哈希函数计算关键字的哈希地址。
2. 若该地址处为空槽位，则直接将关键字插入到此位置。
3. 若该地址处已被其他关键字占据，则顺序地查找下一个槽位，直到找到一个空槽位或者查满整个哈希表。
4. 将关键字插入到找到的空槽位上。
三、线性探测法的实现为了实现线性探测法，我们需要使用一个数组来存储哈希表，同时还需要定义一个哈希函数来计算关键字的哈希地址。
下面是一个简单的线性探测法的实现示例：```pythonclass LinearProbingHash:def __init__(self, size):self.size = sizeself.hash_table = [None] * sizedef hash_function(self, key):return key % self.sizedef insert(self, key):index = self.hash_function(key)while self.hash_table[index] is not None:index = (index + 1) % self.sizeself.hash_table[index] = keydef search(self, key):index = self.hash_function(key)while self.hash_table[index] != key:index = (index + 1) % self.sizeif self.hash_table[index] is None:return Nonereturn index```以上代码中，我们使用一个大小为size的数组作为哈希表，其中每个槽位上存放的是关键字。
简述哈希冲突的原因和解决方法
简述哈希冲突的原因和解决方法
哈希冲突是指不同的输入值经过哈希函数计算后得到相同的哈希值的情况。
哈希冲突的原因主要有以下几点：
1. 哈希函数设计不合理：如果哈希函数的设计不合理，可能会导致输入值在哈希函数计算后的分布不均匀，进而增加哈希冲突的概率。
2. 哈希表容量过小：当哈希表的容量较小，而要存储的数据较多时，就容易出现哈希冲突。
3. 数据集特征：当数据集的特征与哈希函数的设计不匹配时，也可能导致哈希冲突的增加。
为了解决哈希冲突，常用的方法有以下几种：
1. 开放定址法：当发生哈希冲突时，通过探测哈希表中的下一个未被占用的位置，直到找到一个空槽来存储数据。
2. 链地址法：在哈希表的每个槽中，维护一个链表，当发生哈希冲突时，将新的数据插入到对应槽的链表中。
3. 再哈希法：使用多个哈希函数，当发生冲突时，依次尝试其他哈希函数，直到找到一个可用的槽。
4. 建立一个辅助的查找表：在哈希表中存储辅助的查找表，用于存储哈希冲突的数据，这样可以避免链表过长。
5. 二次哈希法：使用两个不同的哈希函数，当发生冲突时，通过计算哈希函数的二次哈希值来定位新的槽位。
这些方法可以根据具体的情况选择使用，以尽可能降低哈希冲突
的概率，提高哈希表的性能。
hash哈希冲突常用解决方法
hash哈希冲突常⽤解决⽅法哈希冲突常⽤解决⽅法1.基本概念哈希算法：根据设定的哈希函数H（key）和处理冲突⽅法将⼀组关键字映象到⼀个有限的地址区间上的算法。
也称为散列算法、杂凑算法。
哈希表：数据经过哈希算法之后得到的集合。
这样关键字和数据在集合中的位置存在⼀定的关系，可以根据这种关系快速查询。
⾮哈希表：与哈希表相对应，集合中的数据和其存放位置没任何关联关系的集合。
由此可见，哈希算法是⼀种特殊的算法，能将任意数据散列后映射到有限的空间上，通常计算机软件中⽤作快速查找或加密使⽤。
哈希冲突：由于哈希算法被计算的数据是⽆限的，⽽计算后的结果范围有限，因此总会存在不同的数据经过计算后得到的值相同，这就是哈希冲突。
2.解决哈希冲突的⽅法解决哈希冲突的⽅法⼀般有：开放寻址法、链地址法（拉链法）、再哈希法、建⽴公共溢出区等⽅法。
2.1 开放寻址法开放寻址法⼜叫做开放定址法、开地址法，从发⽣冲突的那个单元起，按照⼀定的次序，从哈希表中找到⼀个空闲的单元。
然后把发⽣冲突的元素存⼊到该单元的⼀种⽅法。
开放定址法需要的表长度要⼤于等于所需要存放的元素。
在开放定址法中根据探查序列⽣成⽅式的不同，细分有：线性探查法、平⽅探查法、双散列函数探查法、伪随机探查法等。
开放定址法的缺点在于删除元素的时候不能真的删除，否则会引起查找错误，只能做⼀个特殊标记。
只到有下个元素插⼊才能真正删除该元素。
2.1.1 线性探查法线⾏探查法是开放定址法中最简单的冲突处理⽅法，它从发⽣冲突的单元起，依次判断下⼀个单元是否为空，当达到最后⼀个单元时，再从表⾸依次判断。
直到碰到空闲的单元或者探查完全部单元为⽌。
2.1.2 平⽅探查法平⽅探查法即是发⽣冲突时，⽤发⽣冲突的单元 d[i], 加上 1²、 2² 等。
即 d[i] + 1²，d[i] + 2², d[i] + 3²… 直到找到空闲单元。
在实际操作中，平⽅探查法不能探查到全部剩余的单元。
哈希表的应用快速查找和去重操作
哈希表的应用快速查找和去重操作哈希表的应用：快速查找和去重操作哈希表（Hash Table）是一种常用的数据结构，它通过散列函数将数据存储在数组中，以实现快速的查找和去重操作。
本文将介绍哈希表的原理和应用，以及如何利用哈希表实现快速查找和去重。
一、哈希表的原理哈希表是由键（Key）和值（Value）组成的键值对（Key-Value）结构。
其核心思想是通过散列函数将键映射为数组的索引，然后将值存储在对应索引的位置上。
这样，在进行查找或者去重操作时，只需计算键的散列值即可定位到对应的存储位置，从而实现常数时间复杂度的操作。
二、哈希表的应用1. 快速查找哈希表在快速查找中发挥了重要的作用。
由于其根据键计算散列值后直接定位到存储位置，所以查找的时间复杂度为O(1)。
这在处理大量数据时，能够显著提高查找效率。
例如，我们可以利用哈希表存储学生的学号和对应的成绩，当要查询某个学生的成绩时，只需通过学号计算散列值，并在哈希表中查找即可，无需遍历整个数组。
2. 去重操作哈希表还可以用于去除重复元素。
在需要对一组数据进行去重时，可以利用哈希表的特性，将元素作为键，将值设为1（或其他常数），并将其存储在哈希表中。
这样，在插入元素时，通过计算散列值即可判断元素是否已存在。
举例来说，假设我们有一个包含大量文章标题的列表，我们希望去除重复的标题。
可以使用哈希表存储已出现过的标题，并在插入新标题时判断是否已存在。
若已存在，则不加入哈希表，从而实现快速、高效的去重操作。
三、哈希表的实现实现哈希表通常需要解决以下几个问题：1. 散列函数的设计散列函数是哈希表实现的核心。
一个好的散列函数能够将键均匀地映射到不同的散列值，以尽量避免冲突。
2. 冲突的处理由于哈希表的存储位置是有限的，不同的键可能会映射到相同的索引位置上，即发生冲突。
常见的解决方法有拉链法（Chaining）和开放地址法（Open Addressing）。
3. 哈希表的动态扩容当哈希表中的元素数量超过存储容量时，需要进行动态扩容，以保证操作的性能。
java hashmap解决hash冲突的方法
java hashmap解决hash冲突的方法Java HashMap解决哈希冲突的方法在Java中，HashMap是一种常用的数据结构，用于存储键值对。
然而，在使用HashMap时，可能会出现哈希冲突的情况，即不同的键被分配到了相同的存储位置。
为了解决这个问题，Java提供了几种方法来处理哈希冲突。
1. 哈希桶（Hash Bucket）：HashMap内部维护了一个由链表构成的数组，在哈希冲突发生时，新的键值对会被添加到链表的末尾。
这种方法被称为开链法（Separate Chaining），它可以有效地处理哈希冲突，但在遍历链表时可能会降低性能。
2. 链地址法（Chaining）：链地址法是一种类似于哈希桶的解决方案，但它使用了更高效的数据结构，比如红黑树或平衡二叉树。
当链表的长度超过一定阈值时，将链表转换为树，可以提高查找的效率。
3. 线性探测（Linear Probing）：线性探测是一种尝试寻找下一个可用槽位的方法。
当发生哈希冲突时，会顺序地寻找下一个槽位，直到找到一个空闲的位置。
这种方法避免了链表的使用，但可能会导致集合的稀疏性和聚集性。
4. 再哈希（Rehashing）：再哈希是一种当哈希冲突发生时，重新计算哈希值的方法。
新的哈希值将用于找到一个新的位置存储键值对。
这种方法可以减少冲突的概率，但会带来额外的计算成本。
以上是常见的几种Java HashMap解决哈希冲突的方法。
根据具体的场景和需求，选择合适的方法可以提高HashMap的性能和效率。
使用HashMap时，我们应该了解这些解决方案，并根据实际情况进行选择和优化。
解决哈希冲突的四种方法
解决哈希冲突的四种⽅法通过构造性能良好的哈希函数，可以减少冲突，但⼀般不可能完全避免冲突，因此解决冲突是哈希法的另⼀个关键问题。
创建哈希表和查找哈希表都会遇到冲突，两种情况下解决冲突的⽅法应该⼀致。
下⾯以创建哈希表为例，说明解决冲突的⽅法。
常⽤的解决冲突⽅法有以下四种：开放定址法这种⽅法也称再散列法，其基本思想是：当关键字key的哈希地址p=H（key）出现冲突时，以p为基础，产⽣另⼀个哈希地址p1，如果p1仍然冲突，再以p为基础，产⽣另⼀个哈希地址p2，…，直到找出⼀个不冲突的哈希地址pi ，将相应元素存⼊其中。
这种⽅法有⼀个通⽤的再散列函数形式：Hi=（H（key）+d i）% m i=1，2，…，n其中H（key）为哈希函数，m 为表长，d i称为增量序列。
增量序列的取值⽅式不同，相应的再散列⽅式也不同。
主要有以下三种：线性探测再散列d i i=1，2，3，…，m-1这种⽅法的特点是：冲突发⽣时，顺序查看表中下⼀单元，直到找出⼀个空单元或查遍全表。
⼆次探测再散列d i=12，-12，22，-22，…，k2，-k2 ( k<=m/2 )这种⽅法的特点是：冲突发⽣时，在表的左右进⾏跳跃式探测，⽐较灵活。
伪随机探测再散列d i=伪随机数序列。
具体实现时，应建⽴⼀个伪随机数发⽣器，（如i=(i+p) % m），并给定⼀个随机数做起点。
例如，已知哈希表长度m=11，哈希函数为：H（key）= key % 11，则H（47）=3，H（26）=4，H（60）=5，假设下⼀个关键字为69，则H（69）=3，与47冲突。
如果⽤线性探测再散列处理冲突，下⼀个哈希地址为H1=（3 + 1）% 11 = 4，仍然冲突，再找下⼀个哈希地址为H2=（3 + 2）% 11 = 5，还是冲突，继续找下⼀个哈希地址为H3=（3 + 3）% 11 = 6，此时不再冲突，将69填⼊5号单元。
如果⽤⼆次探测再散列处理冲突，下⼀个哈希地址为H1=（3 + 12）% 11 = 4，仍然冲突，再找下⼀个哈希地址为H2=（3 - 12）% 11 = 2，此时不再冲突，将69填⼊2号单元。
利用线性探测法解决hash冲突
利⽤线性探测法解决hash冲突问题背景 有⼀种数据结构，叫做散列表，还有⼀些称之为“字典”（dict）、“映射”（map）、“哈希”（hash）。
这种数据结构有个特点，⼀般情况下，能在O(1)时间内根据关键字找到要查询的信息（进⾏⼀次或者很少次⽐较），这是因为散列表的底层⼀般会使⽤数组实现，利⽤“散列函数”或者称为“hash函数”，可以计算出该元素应该存到哪个位置，能够让所有的元素均匀分布在数组中，下⼀次查找的时候，根据散列函数计算出对应的位置，就能找到元素。
但是存在⼀个问题，没有完美的hash函数也就是说⽬前不能确定某个元素的位置，且不重复！也就是说，散列可能会存在冲突，⽐如某个元素通过散列函数计算，确定应该存在下标5的位置，下⼀次再来⼀个元素，计算后发现还是存在下标为5的位置，此时就出现了冲突。
出现hash冲突后，有多种⽅式可以解决冲突，⽐如开放地址法、链地址法（拉链法），本⽂主要介绍开放地址法的⼀种——线性探测法。
线性探测法的定义 根据维基百科对线性探测法的介绍，摘抄如下：线性探测是⼀种开放寻址的策略。
在这些策略⾥，散列表的每个单元都存储⼀对键值对。
当散列函数对⼀个给定值产⽣⼀个键，并且这个键指向散列表中某个已经被另⼀个键值对所占⽤的单元时，线性探测⽤于解决此时产⽣的冲突：查找散列表中离冲突单元最近的空闲单元，并且把新的键插⼊这个空闲单元。
同样的，查找也同插⼊如出⼀辙：从散列函数给出的散列值对应的单元开始查找，直到找到与键对应的值或者是找到空单元。
讲的通俗⼀点，就是发现蹲坑的时候发现坑已经被占了，就找后⾯⼀个坑，如果后⾯⼀个坑空闲，则占⽤这个空闲的坑；如果后⾯⼀个坑也被占了，则⼀直往后⾯的坑进⾏遍历，直到找到空闲的坑，否则就⼀直憋着。
线性探测法的插⼊过程图解 ⽬前有⼀个长度为8的数组，选择的hash函数是 e.key%8，这个8是指数组的长度（容量），当数组长度发⽣变化，hash函数也应该变化。
hashmap数据结构、哈希冲突解决方法
hashmap数据结构、哈希冲突解决方法HashMap数据结构与哈希冲突解决方法一、引言在计算机科学中，哈希表（Hash Table）是一种常见的数据结构，被广泛应用于各种编程语言和算法中。
HashMap是Java语言中的一种哈希表的实现，它基于哈希函数将键映射到值上。
然而，在使用HashMap时，可能会遇到哈希冲突的问题。
本文将介绍HashMap数据结构以及常见的哈希冲突解决方法。
二、HashMap数据结构HashMap是Java中常用的数据结构之一，它继承自AbstractMap类，并实现了Map接口。
HashMap内部是由一个数组和链表（或红黑树）组成的。
数组用于存储哈希桶（Hash Bucket），每个哈希桶中存放了一个链表或红黑树的头节点，链表或红黑树用于解决哈希冲突。
HashMap的核心操作是将键值对映射到正确的桶上，以及在需要时进行扩容和重新哈希。
三、哈希冲突哈希冲突是指不同的键经过哈希函数计算得到相同的哈希值，导致它们被映射到同一个桶上。
由于桶的空间有限，这就会引发冲突。
哈希冲突会影响HashMap的性能，导致查询、插入和删除操作的效率下降。
四、解决哈希冲突的方法1.链地址法（Separate Chaining）链地址法是最常用的解决哈希冲突的方法之一。
它使用链表或红黑树来处理冲突。
当发生哈希冲突时，新插入的元素会被加入到冲突桶对应的链表或红黑树中。
这样，不同的元素可以共享同一个桶，提高了空间利用率。
2.开放地址法（Open Addressing）开放地址法是另一种解决哈希冲突的方法。
当发生哈希冲突时，新插入的元素会通过一定的探测方法找到下一个可用的桶。
常见的探测方法有线性探测、二次探测和双重散列等。
开放地址法的优势是节省了指针空间，但它需要保证桶的装载因子不超过某个阈值，否则会导致性能下降。
3.再哈希法（Rehashing）再哈希法是一种在发生冲突时重新计算哈希值的方法。
当发生冲突时，再哈希法会使用另一个哈希函数来计算新的哈希值，并将元素插入到对应的桶中。
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哈希表概念及构建方法一、哈希表的概念及作用一般的线性表，树中，记录在结构中的相对位置是随机的，即和记录的关键字之间不存在确定的关系，因此，在结构中查找记录时需进行一系列和关键字的比较。
这一类查找方法建立在“比较“的基础上，查找的效率依赖于查找过程中所进行的比较次数。
理想的情况是能直接找到需要的记录，因此必须在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f，使每个关键字和结构中一个唯一的存储位置相对应。
哈希表最常见的例子是以学生学号为关键字的成绩表，１号学生的记录位置在第一条，１０号学生的记录位置在第１０条...如果我们以学生姓名为关键字，如何建立查找表，使得根据姓名可以直接找到相应记录呢？a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z1 2 3 4 5 6 7 8 91111213141516171819221222324 25 26 刘丽刘宏英吴军吴小艳李秋梅陈伟...姓名中各字拼音首字母ll lhy wj wxy lqm cw ... 用所有首字母编号值相加求和24 46 33 72 42 26 ... 最小值可能为3 最大值可能为78 可放75个学生用上述得到的数值作为对应记录在表中的位置，得到下表：成绩一成绩二...3 .........24 刘丽82 9525 ...26 陈伟... ...33 吴军... ...42 李秋梅... ...46 刘宏英... ...72 吴小艳... ...78 ...上面这张表即哈希表。
如果将来要查李秋梅的成绩，可以用上述方法求出该记录所在位置：李秋梅:lqm 12+17+13=42 取表中第42条记录即可。
问题：如果两个同学分别叫刘丽刘兰该如何处理这两条记录？这个问题是哈希表不可避免的，即冲突现象：对不同的关键字可能得到同一哈希地址。
二、哈希表的构造方法１、直接定址法例如：有一个从1到100岁的人口数字统计表，其中，年龄作为关键字，哈希函数取关键字自身。
地址01 02 ... 25 26 27 (100)年龄 1 2 ... 25 26 27 ... ...人数3000 2000 ... 1050 ... ... ... ......２、数字分析法有学生的生日数据如下：年.月.日75.10.0375.11.2376.03.0276.07.1275.04.2176.02.15...经分析,第一位，第二位，第三位重复的可能性大，取这三位造成冲突的机会增加，所以尽量不取前三位，取后三位比较好。
３、平方取中法取关键字平方后的中间几位为哈希地址。
４、折叠法将关键字分割成位数相同的几部分（最后一部分的位数可以不同），然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为哈希地址，这方法称为折叠法。
例如：每一种西文图书都有一个国际标准图书编号，它是一个10位的十进制数字，若要以它作关键字建立一个哈希表，当馆藏书种类不到10,000时，可采用此法构造一个四位数的哈希函数。
如果一本书的编号为0-442-20586-4,则：5864 58644220 0224+) 04 +) 04----------- -----------10088 6092H(key)=0088 H(key)=6092(a)移位叠加(b)间界叠加５、除留余数法取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址。
H(key)=key MOD p (p<=m)６、随机数法选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key)=random(key) ,其中random为随机函数。
通常用于关键字长度不等时采用此法哈希表及其查找算法12.4．1 哈希表的基本概念前边我们所讨论的查找算法中无论是基于线性表结构还是基于二叉排序树结构，都有一个共同的特点就是在搜索过程中，需要通过对给定关键字与查找表中相应元素的关键字进行比较来实现，且都采用平均查找长度作为衡量算法好坏的指标，而一个算法的平均查找长度与关键字的比较次数有着密切的关系，换句话说，就是算法的优劣将取决于关键字的比较次数。
由此，我们引入一种想法即是否可以寻求一种不必进行关键字比较而达到查找目的的方法呢？如果可以，则这样的平均查找长度将为零。
哈希表给我们实现这样的想法提供了可能。
哈希表是一种数据元素以散列方式组织的存储结构，在一块连续的存储空间中采用哈希法建立起来的符号表称为哈希表，其基本思想是：元素的存储位置与它的关键字间建立一个确定的对应关系，即设关键字key与存储位置间的对应关系为H(key)，若用一维数组来存放数据元素，则H(key)就表示该数组的下标。
这样我们就可以称函数H为哈希（Hash）函数，H(key)为哈希地址，该一维数组就是哈希表。
显而易见，哈希表一旦建立，在这样的存储结构上进行查找时，可以用给定的关键字和建立哈希表时所采用的哈希函数直接在给定的哈希表中进行查找。
值得注意的是：由于数据元素序列中的各数据元素的关键字的取值可能会在一个很大的范围内，因而即使待查找的数据元素序列中的元素个数不是很多，也很难选取一个合适的哈希函数H，以确保不同key值的数据元素有不同的函数值。
这里我们把具有不同key值的数据元素，得到相同哈希函数值的现象称为冲突。
在大多数情况下，哈希函数是一种“压缩映象”，即把关键字取值范围很大的数据元素集合映射到一个范围确定的表中，因此，冲突是在所难免的。
尽管如此，我们还是希望尽可能找到产生均匀映射的哈希函数，以有效地降低冲突发生率；此外，在发生冲突时也必须有相应的解决冲突的办法。
因此，构造哈希表的两大任务就是：建立哈希函数和找到解决冲突的办法。
12.4．2 哈希函数的构造方法哈希函数的构造方法很多，通常根据实际需要，遵循使关键字通过哈希函数转换所得到的地址尽可能地均匀分布在给定空间中的原则。
因此，如何构造一个“好”的哈希函数就是带有很强的技术性和实践性的问题。
这里，我们分别介绍几种常用的构造哈希函数的方法。
1．直接定址法当关键字是整型数时，可以取关键字本身或它的线性函数作为它的哈希地址。
即：H(key)=key或者： H(key)=a ? key + b （其中a、b都是常数）直接定址法的特点是函数简单，且对于不同的关键字不会发生冲突。
但现实问题中，数据元素的关键字很少是连续的，因此，采用该方法可能会造成哈希表空间的浪费。
2．数字分析法这种方法适合于静态数据，即所有的关键字值都能够事先知道，然后检查分析关键字值中所有的数字，分析每一数字是否分布均匀，并将不均匀的数字删除，再根据存储空间的大小确定构造哈希函数。
例12.3 设有如下8个学生的学号为：2002 42 23412002 82 35872002 23 71842002 36 92932002 52 16822002 76 54342002 18 36892002 60 4289观察这一组数据发现，左边的第1、2、3、4位的数值不太均匀，因此删除；第9位中数值8出现次数太多，因此也删除；第6位中数值2出现三次，6出现两次，因此也删除；第8位中数值2出现2次，假设哈希表长度为1000，因此可以选择第5、7、8位组成哈希地址：得到如下结果：H(key1) = 423 H(key2) = 835 H(key3) = 271 H(key4) = 392H(key5) = 516 H(key6) = 754 H(key7) = 136 H(key8) = 6423．平方取中法该方法是先计算出关键字key的平方值即key2，然后取平方值中间的若干位作为哈希地址，即：H(key) = key2的之间几位这是一种常用的较好的构造哈希函数的办法。
关键字经过求平方后，其中间的几位和组成关键字的各位值均有关，从而使哈希地址的分布较为均匀，减少了发生冲突的可能性。
除了上述三种方法外，还有一些较为常用的方法如：除留余数法，折叠移位法等等。
总而言之，构造哈希函数的方法可以多种多样，但以哈希地址分布均匀为优。
12.4．3 冲突解决的方法如前所述，在实际应用中，无论如何构造哈希函数，冲突是无法完全避免的。
为了解决冲突，就需要为不同关键字值得到相同地址中的某一个或某几个数据元素寻找另外的存储地址，下面介绍两种解决冲突的办法。
1．开放地址法这个方法的基本思想是：当发生地址冲突时，按照某种方法继续探测哈希表中的其他存储单元，直到找到空位置为止。
这个过程可用下式描述：Hi(key) = (H(key)+di ) mod m (i = 1,2,……，k(k≤ m – 1))其中：H(key)为关键字key的直接哈希地址，m为哈希表的长度，di为每次再探测时的地址增量。
采用这种方法时，首先计算出元素的直接哈希地址H(key)，如果该存储单元已被其他元素占用，则继续查看地址为H(key) + d2的存储单元，如此重复直至找到某个存储单元为空时，将关键字为key的数据元素存放到该单元。
增量d可以有不同的取法，并根据其取法有不同的称呼：（1）di ＝ 1，2，3，……线性探测再散列；（2）di ＝ 12，－12，22，－22，……二次探测再散列；（3）di ＝伪随机序列伪随机再散列；例12.4 设有哈希函数H(key) = key mod 7，哈希表的地址空间为0～6，对关键字序列（32，13，49，55，22，38，21）按线性探测再散列和二次探测再散列的方法分别构造哈希表。
解：（1）线性探测再散列：32 ％ 7 = 4 ； 13 ％ 7 = 6 ； 49 ％ 7 = 0 ；55 ％ 7 = 6 发生冲突，下一个存储地址（6＋1）％ 7 ＝ 0，仍然发生冲突，再下一个存储地址：（6＋2）％ 7 ＝ 1 未发生冲突，可以存入。
22 ％ 7 ＝ 1 发生冲突，下一个存储地址是：（1＋1）％ 7 ＝ 2 未发生冲突；38 ％ 7 ＝ 3；21 ％ 7 ＝ 0 发生冲突，按照上面方法继续探测直至空间5，不发生冲突，所得到的哈希表对应存储位置：下标： 0 1 2 3 4 5 649 55 22 38 32 21 13（2）二次探测再散列：下标： 0 1 2 3 4 5 649 22 21 38 32 55 13注意：对于利用开放地址法处理冲突所产生的哈希表中删除一个元素时需要谨慎，不能直接地删除，因为这样将会截断其他具有相同哈希地址的元素的查找地址，所以，通常采用设定一个特殊的标志以示该元素已被删除。
2．链地址法链地址法解决冲突的做法是：如果哈希表空间为0～m?1，设置一个由m个指针分量组成的一维数组ST[m],凡哈希地址为i的数据元素都插入到头指针为ST[i]的链表中。
这种方法有点近似于邻接表的基本思想，且这种方法适合于冲突比较严重的情况。