高中物理解题方法：整体法隔离法压轴题知识点及练习题附答案解析

高中物理解题方法：整体法隔离法压轴题知识点及练习题附答案解析
一、高中物理解题方法：整体法隔离法
1．如图所示，R 0为热敏电阻(温度降低，其电阻增大)，D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)，平行板电容器中央有一带电液滴刚好静止，M 点接地，开关S 闭合．下列各项单独操作时可使带电液滴向上运动的是( )
A ．滑动变阻器R 的滑动触头P 向上移动
B ．将热敏电阻R 0的温度降低
C ．开关S 断开
D ．电容器的上极板向上移动 【答案】C 【解析】 【详解】
A.当滑动变阻器的滑动触头P 向上移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则总电流增大，内电压及R 0两端的电压增大，则路端电压和滑动变阻器两端的电压都减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不会向右流出，所以电容器两端的电势差不变，故A 项不合题意；
B.当热敏电阻温度降低时，其阻值增大，则由闭合电路欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压减小，液滴仍然静止，故B 项不合题意；
C.开关S 断开时，电容器直接接在电源两端，电容器两端电压增大，则液滴向上运动，故C 项符合题意；
D.若使电容器的上极板向上移动，即d 增大，则电容器电容C 减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不会向右流出，所以电容器两端的电势差增大，由于Q U C =
，4S C kd
επ=，U E d =
，所以4kQ
E S
πε=，由于极板上的电荷量不变，而场强E 与极板之间的距离无关，所以场强E 不变，液滴仍然静止，故D 项不合题意．
2．a 、b 两物体的质量分别为m 1、m 2，由轻质弹簧相连。

当用大小为F 的恒力沿水平方向拉着 a ，使a 、b 一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x 1;当用恒力F 竖直向上拉着 a ，使a 、b 一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x 2 ；当用恒力F 倾斜向上向上拉着 a ，使a 、b 一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x 3，如图所示。

则（ ）
A．x1= x2= x3 B．x1 >x3= x2
C．若m1>m2，则 x1>x3= x2 D．若m1<m2，则 x1＜x3= x2
【答案】A
【解析】
【详解】
通过整体法求出加速度，再利用隔离法求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的伸长量。

对右
图，运用整体法，由牛顿第二定律得整体的加速度为：；对b物体有：
T1=m2a1；得；对中间图：运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度
为：；对b物体有：T2-m2g=m2a2得：；对左图，整体的
加速度：，对物体
b：，解得；则T1=T2=T3，根据胡克定律可知，x1= x2= x3，故A正确，BCD错误。

故选A。

【点睛】
本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的基本运用，掌握整体法和隔离法的灵活运用．
解答此题注意应用整体与隔离法，一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析，如果不能得出答案再分析其他物体．
3．最近，不少人喜欢踩着一种独轮车，穿梭街头，这种独轮车全名叫电动平衡独轮车，其中间是一个窄窄的轮子，两侧各有一块踏板，当人站在踏板上向右运动时，可简化为如图甲、乙所示的模型。

关于人在运动中踏板对人脚的摩擦力，下列说法正确的是（）
A．考虑空气阻力，当人以如图甲所示的状态向右匀速运动时，脚所受摩擦力向左
B．不计空气阻力，当人以如图甲所示的状态向右加速运动时，脚所受摩擦力向左
C．考虑空气阻力，当人以如图乙所示的状态向右匀速运动时，脚所受摩擦力可能为零D．不计空气阻力，当人以如图乙所示的状态向右加速运动时，脚所受摩擦力不可能为零
【解析】 【详解】
A ．考虑空气阻力，当人处如图甲所示的状态向右匀速运动时，根据平衡条件，则脚所受摩擦力为右，故A 错误；
B ．不计空气阻力，当人处如图甲所示的状态向右加速运动时，合力向右，即脚所受摩擦力向右，故B 错误；
C ．当考虑空气阻力，当人处如图乙所示的状态向右匀速运动时，根据平衡条件，则重力、支持力与空气阻力处于平衡，则脚所受摩擦力可能为零，故C 正确；
D ．当不计空气阻力，当人处如图乙所示的状态向右加速运动时，根据牛顿第二定律，脚受到的重力与支持力提供加速度，那么脚所受摩擦力可能为零，故D 错误。

故选C 。

【点睛】
此题考查根据不同的运动状态来分析脚受到力的情况，掌握物体的平衡条件以及加速度与合外力的关系，注意人水平方向向右运动时空气阻力的方向是水平向左的。

4．如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A 、B 间用一劲度系数为k 的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B 上的水平外力F 的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4E k 时撤去外力F ，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F 到停止运动的过程中，下列说法正确的是( )
A ．撤去外力F 的瞬间，弹簧的压缩量为2F k
B ．撤去外力F 的瞬间，弹簧的伸长量为
F k
C ．系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量
D ．A 克服外力所做的总功等于2
E k 【答案】D 【解析】 【分析】
根据受力分析与牛顿第二定律分析弹簧的伸长量；根据动能定理分析A 克服外力所做的总功；根据功能关系分析系统克服摩擦力所做的功． 【详解】
AB ．当A 与B 一起做加速运动的过程中，对整体：
F -2f =2ma
对小球A ：
kx-f=ma
x=
2F k
即撤去外力F 的瞬间，弹簧的伸长量为
2F k
．故A B 错误； C ．根据功能关系可知，整个的过程中，系统克服摩擦力所做的功等于A 、B 的动能以及弹簧减少的弹性势能的和，即等于系统机械能的减少量．故C 错误．
D ．A 克服外力所做的总功等于A 的动能，由于是当它们的总动能为4
E k 时撤去外力
F ，所以A 与B 开始时的动能都是2E k ，即A 克服外力所做的总功等于2E k ．故D 正确； 故选D ． 【点睛】
此题考查了两个物体被弹簧连接的连接体问题，明白F 在拉动B 运动时，由于杆的摩擦力，A 物体会瞬时不动，从而弹簧就有拉长，存在弹性势能，是解决此题的关键．
5．如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°，左右两表面光滑且足够长，上端固定一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体A 、B 、C ，三物体组成的系统保持静止.A 物体质量为m ，B 物体质量为3m ，现突然剪断A 物体和B 物体之间的绳子，不计空气阻力(重力加速度为g )，三物体均可视为质点，则
A ．绳剪断瞬间，A 物体的加速度为310g
B ．绳剪断瞬间，
C 物体的加速度为
12
g C ．绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变 D ．绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为2mg 【答案】A 【解析】 【详解】
ABD ．设C 的质量为m ′．绳剪断前，由平衡条件知：
（3m +m ）g sin30°=m ′g sin30°
得
m ′=4m
绳剪断瞬间，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得：
T -mg sin30°=ma
以C 为研究对象，根据牛顿第二定律得：
4mg sin30°-T =4ma
310a g = 45
T mg =
即绳剪断瞬间，A 、C 物体的加速度大小均为3
10
g ，A 、C 间绳的拉力为45mg ，故A 正
确，BD 错误．
C ．绳剪断前，A 、C 间绳的拉力为：
T ′=（3m +m ）g sin30°=2mg
绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为
4
5
mg ，则AC 间绳对定滑轮的压力发生改变，而三个物体对楔形物体的压力不变，可知，绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力发生变化，故C 错误．
6． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。

有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。

现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。

经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为
F mg
B ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等
C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为
12F m
D ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为4
F 【答案】D 【解析】 【详解】
A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有
30F mg μ-=，
解得
3F
mg
μ=
，
B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；
C.对8个滑块，有
28F mg ma μ-=，
代入3F
mg
μ=
，解得 24F
a m
=
， 故C 项错误； D.对8个滑块，有
8F mg ma μ'-=，
解得
4
g
a μ'=
再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有
34
F F ma ''==
， 故D 项正确;
7．如图所示，两块连接在一起的物块a 和b ，质量分别为m a 和m b ，放在水平的光滑桌面上，现同时施给它们方向如图所示的推力F a 和拉力F b ，已知F a >F b ，则关于a 对b 的作用力，下列说法正确的是 （ ）
A ．必为推力
B ．必为拉力
C ．可能为推力，也可能为拉力
D ．不可能为零
【答案】C 【解析】
试题分析: 整体水平方向受两推力而做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：
a b
a b
F F a m m +=
+，对a 由牛顿第二定律可得：a a F F m a +=，则
a b b a
a a a b
m F m F F m a F m m -=-=
+．若b a a b m F m F >，F 为负值，b 对a 为推力；若
b a a b m F m F <，F 为正值，则b 对a 为拉力；若b a a b m F m F =，F 为零．故C 正确，A 、
B 、D 错误．故选
C ．
考点：考查牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
8．如图所示，质量为m的物体放在斜面体上，在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，物体始终与斜面体保持相对静止，则斜面体对物体的摩擦力Ff和支持力FN分别为（重力加速度为g）( )
A．Ff＝m（gsinθ＋acosθ） FN＝m（gcosθ－asinθ）
B．Ff＝m（gsinθ＋acosθ） FN=m（gcosθ－acosθ）
C．Ff＝m（acosθ－gsinθ） FN=m（gcosθ＋asinθ）
D．Ff＝m（acosθ－gsinθ） FN＝m（gcosθ－acosθ）
【答案】A
【解析】对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力（沿斜面向上），向右匀加速，故合力大小为ma，方向水平向右；
采用正交分解法，在平行斜面方向，有：F f-mg sinθ=ma cosθ，在垂直斜面方向，有：
mg cosθ-F N=ma sinθ，联立解得：F f=m(g sin θ+a cosθ)，F N=m(g cosθ-a sinθ)；故A正确，B,C,D 错误；故选A.
【点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住物体与斜面的加速度相等，结合牛顿第二定律进行求解．
9．如图，质量均为m的A、B两个小物体置于倾角为30°的斜面上，它们相互接触但不粘
连．其中B与斜面同动摩擦因数为
3
6
μ=，A为光滑物体，同时由静止释放两个物体，
重力加速度为g.则下列说法正确的是( )
A．两个物体在下滑过程中会分开
B．两个物体会一起向下运动，加速度为
2
g
C．两个物体会一起向下运动．加速度为3 8 g
D ．两个物体会一起向下运动，它们之间的相互作用力为1
2
mg 【答案】C 【解析】 对A 受力分析，
由牛顿第二定律得sin A BA A A m g N m a θ-= 对B 受力分析，
由牛顿第二定律得sin cos B BA B B B m g N m g m a θμθ+-=，且有A B a a = 联立解得11cos 28BA N umg mg θ==，3
8
A B a a g ==，故B 正确，ACD 错误； 故选B ．
【点睛】两物体刚好分离的条件是两物体之间作用力为0，=a a 后前．
10．如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A 、B 、C ，质量均为m 。

中间用细绳l 、2连接，现用一水平恒力F 作用在C 上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，则下列说法正确的是( )
A ．无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小
B ．若粘在A 木块上面，绳l 的拉力增大，绳2的拉力不变
C ．若粘在B 木块上面，绳1的拉力减小，绳2的拉力增大
D ．若粘在C 木块上面，绳l 、2的拉力都减小
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A、将三个物体看作整体，整体水平方向受拉力和摩擦力；由牛顿第二定律可得F-f=3ma；当粘上橡皮泥后，不论放在哪个物体上，都增大了摩擦力及总质量；故加速度减小；
故A正确；
B、若橡皮泥粘在A木块上面，根据牛顿第二定律得：对BC整体：
，得，a减小，F1增大．对
C：，得，a减小，F2增大．故B错误．
对C：F-F2=m C a，得F2=F-m C a，a减小，F2增大．故B错误．
C、若橡皮泥粘在B木块上面，根据牛顿第二定律得：对A：F1=m A a，a减小，F1减小．对C：F-F2=m C a，a减小，F2增大．故C正确．
D、若橡皮泥粘在C木块上面，分别以A、B为研究对象，同理可得绳l、2的拉力都减小．故D正确．
故选ACD。

11．如图所示，质量均为M的物块A、B叠放在光滑水平桌面上，质量为m的物块C用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B连接，且轻绳与桌面平行，A、B之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）
A．物块A运动的最大加速度为
B．要使物块A、B发生相对滑动，应满足关系
C．若物块A、B未发生相对滑动，物块A受到的摩擦力为
D．轻绳对定滑轮的作用力为
【答案】ACD
【解析】
【详解】
设A、B相对静止时A、B的共同加速度为a，绳对C的拉力为T，B对A的摩擦力为f。

根据题意可知此时C的加速度大小也为a（方向向下）；
取C为研究对象，根据牛顿第二定律可得mg-T=ma，解得T=mg-ma①；
取AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：T=2Ma②；
取B 为研究对象，根据牛顿第二定律可得：f =Ma ③； 联立①②③得： ④
A 、A 、
B 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即f=μMg ，其加速度也达到最大值
a max =ug ⑤，故A 正确. B 、由④⑤解得此时，所以B 错误.
C 、由③可推导出
，将a 代入④可得
；故C 正确.
D 、因为绳对C 的拉力T =mg -ma ，所以绳对滑轮的力
；故D 正确.
故选ACD. 【点睛】
解决好本题的关键是灵活的选取研究对象，要充分理解A 滑动的临界条件是其所受的滑动摩擦力充当合外力.
12．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B ，跨过固定于斜面体顶端的光滑滑轮O ，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A 的质量为m ，B 的质量为6m ，斜面体质量为m ．开始时，用手托住A ，使OA 段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB 绳平行于斜面，此时B 静止不动．现将A 由静止释放，在其下摆过程中（未与斜面体相碰），斜面体始终保持静止，不计空气阻力，下列判断中正确的是
A ．物块
B 受到的摩擦力先减小后增大 B ．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C ．小球A 的机械能守恒
D ．地面对斜面体的支持力最大为10mg 【答案】BCD 【解析】
小球A 摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有2
12
mgL mv =
，在最低点有：2
v F mg m L
-=，解得：3F mg =，再对物体B 受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，此时支持力最大，为7310N mg mg mg =+=，重力沿斜面向下的分力为
6303x F mgsin mg =︒=，故静摩擦力一直减小，故A 错误，CD 正确．对物体B 和斜面体
整体受力分析，由于A 球向左下方拉物体B 和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静
摩擦力．故B正确．故选BCD．
【点睛】小物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．对B与斜面整体受力分析，判断地面对斜面体摩擦力的方向以及压力的大小．。