函数的表示方法_王莫梅

2.1．2函数的表示方法
一、【教学重、难点】
重点：掌握函数的三种表示方法——图像法、列表法、解析法，分段函数的概念。

难点：分段函数的概念，求函数的解析式。

二、【自主学习】
1、函数的三种表示方法：_________________________________________________________ （1）、图像法：_______________________________________________________________ （2）、列表法：_______________________________________________________________ （3）、解析法：_______________________________________________________________
2、分段函数
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3、重难点问题探析：掌握求函数的解析式的一般常用方法： （1）、若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），则用____________________________ （2）、若已知复合函数)]([x g f 的解析式，则用_____________________________________ （3）、对于抽象函数一般用_______________________________________________________
三、【新课讲解】
例1、某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量y 与时间t 的函数图像可能是（ ）
例2、已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出
则[(1)]f g 的值为
；满足[()][()]f g x g f x 的x 的值是
例3已知二次函数)(x f 满足2(21)465f x x x -=++，求)(x f
例4、已知函数)(x f 满足1
()2()3f x f x x +=，求)(x f
【随堂巩固】
1、已知函数求⎩⎨⎧<+>+=.
0,12;0,1)(2x x x x x f (1)f ，(2)f -，2
(1)f a +，[(0)]f f 的值。

2、将函数y=|x-1|+2|x+2|改写成分段函数________________________________
3、已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)
4、做出下列函数的图像：
（1）、y=x 2
-1 (2)、2
2||3y x x =-- （3）、⎩⎨⎧<->+=.
0,;
0,12
2x x x x y。