2020人教版物理一轮复习：第4讲 波粒二象性

考点二 与光电效应有关的图象问题 [要点归纳] 1.入射光的强度与频率不变的情况 I-U的实验曲线如图甲所示。 (1)当加速电压U增加到一定值时,光电流达到饱和值Im。这是因为单位时间内从 阴极K射出的光电子全部到达阳极A.
(2)当电压U减小到零,并开始反向时,光电流并没降为零,这表明从阴极K逸出的光 电子具有初动能。

[自测题组]
1.(多选)下列叙述正确的是( ACD ) A.一切物体都在辐射电磁波 B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关 C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关 D.黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
解析:根据热辐射定义知选项A正确;根据热辐射和黑体辐射的特点知一 般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外,还与材料种类和表面状况有 关,而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关,选项B错 误,C正确;根据黑体定义知选项D正确。
误区警示 光电效应中几个易混淆的概念
(1)光子与光电子 光子指光在空间传播时的每一份能量,光电子是金属表面受到光照射时发 射出来的电子。 (2)光电子的动能与光电子的最大初动能 光照射到金属表面时,光子的能量全部被电子吸收成为光电子,而可能向 各个方向运动,飞出金属时会损失一部分能量,剩余部分为光电子的初动 能;而从金属表面直接飞出的光电子,才具有最大初动能。光电子的初动 能小于等于光电子的最大初动能。
2.康普顿效应证实了光子不仅具有能量,也有动量。如图给出了光子与静 止电子碰撞后,电子的运动方向,则碰后光子( C )
A.可能沿1方向,且波长变小 C.可能沿1方向,且波长变长
B.可能沿2方向,且波长变小 D.可能沿3方向,且波长变长
解析:因为碰撞后动量守恒,所以碰后电子的方向斜向下,则光子的方向 斜向上,可能沿 1 方向。碰后光子将部分能量转移给电子,则光子能量减 小,频率减小,根据λ= c 知,波长变长,选项 C 正确,A,B,D 错误。

3.(多选)频率为ν的光子,具有的能量为hν,动量为 hv ,将这个光子打在
c
处于静止状态的电子上,光子将偏离原运动方向,这种现象称为光子的散 射。下列关于光子散射的说法正确的是( CD ) A.光子改变原来的运动方向,且传播速度变小 B.光子由于在与电子碰撞中获得能量,因而频率增大 C.由于受到电子碰撞,散射后的光子波长大于入射光子的波长 D.由于受到电子碰撞,散射后的光子频率小于入射光子的频率
解析:由粒子位置不确定量Δx 与粒子动量不确定量Δp 的不确定性关 系ΔxΔp≥ h 可知,单缝越宽,位置不确定量Δx 越大,动量不确定量
4π Δp 越小,所以光沿直线传播,B 正确;单缝越窄,位置不确定量Δx 越小, 动量不确定量Δp 越大,所以中央亮纹越宽,D 正确。
3.(2016·浙江4月选考)(多选)在光电效应实验中,采用极限频率为νc=5.5×1014 Hz钠阴极,已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,电子质量m=9.1×10-31 kg。用频率 ν=7.5×1014 Hz的紫光照射钠阴极产生光电子的( AD )
3.光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系 光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν存在线性关系,与光强无关,如 图戊所示。图中横轴上的截距是截止频率,纵轴上的截距是逸出功的负 值,图线的斜率为普朗克常量。 4.遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象Uc-ν图象如图己所示,它显示 某种金属的遏止电压与入射光频率的关系,图线与横轴截距表示该金属 的截止频率。
[例2-1] 从1907年起,密立根就开始测量金属的遏止电压Uc(即图1所示 的电路中电流表Ⓖ的读数减小到零时加在电极K,A之间的反向电压)与入
射光的频率ν,由此算出普朗克常量h,并与普朗克根据黑体辐射得出的h
相比较,以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法利
用图示装置进行实验,得到了某金属的Uc-ν图象如图2所示。下列说法
解析:光的强度增大,则单位时间内逸出的光电子数目增多,根据光电效 应方程知,光电子的最大初动能不变,选项A正确,B错误;因为紫光的频率 大于绿光的频率,一定发生光电效应,选项C错误;根据光电效应方程 Ek=hν-W0知,若是红色光照射,由于红色光的频率较小,所以光电子的最 大初动能减小,选项D错误。
(3)公式:波长λ= h ,频率ν= 。
p
h
(4)实验验证:1927年戴维孙和G。P。汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍
射的实验,得到了电子的衍射图样,证实了电子的波动性。后来人们陆续
证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。
2.概率波 (1)光波是一种概率波 光的波动性不是光子之间相互作用的结果,而是光子自身固有的性质,光子在空间 出现的概率可以通过波动的规律确定,所以光波是一种概率波。 (2)物质波也是概率波 对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是不确定的,但在某点附近出现的概率 的大小可以由波动的规律确定。对于大量粒子,这种概率分布导致确定的宏观结 果,所以物质波也是概率波。 3.不确定性关系 (1)定义:在微观物理学中,不可能同时准确地知道微观粒子的位置和动量,这种关 系叫不确定性关系。 (2)表达式:ΔxΔp≥ h 。其中Δx 表示粒子位置的不确定量,用Δp 表示粒子在 x 方向
解析:碰撞后光子改变原来的运动方向,但传播速度不变。光子由于在与 电子碰撞中损失能量,因而频率减小,即ν1>ν2,再由c=λ1ν1=λ2ν2,得到 λ1<λ2,故选项C,D正确。
考点四 粒子的波动性 概率波 不确定性关系 [知识梳理] 1.粒子的波动性 (1)德布罗意假设:实物粒子也具有波动性。 (2)物质波:与实物粒子相联系的波。
(3)当反向电压等于 Uc 时,具有最大初速度的电子也不能到达阳极 A.则最大初动能
Ek=
1 2
mev2=eUc。
2.入射光为不同频率或不同强度的情况
(1)在用相同频率不同强度的光去照射阴极K时,I-U曲线如图乙所示。 它显示Uc相同即光电子的最大初动能相同。
(2)用不同频率而强度相同的光去照射阴极K时,I-U曲线如图丙所示。 它显示频率愈高,Uc愈大,并且ν与Uc呈线性关系,如图丁。频率低于νc 的光,不论强度多大,都不能产生光电子。
(2)公式:ε=hν,其中 h 是一个常量,称为普朗克常量,其值为 h=6.626×10-34 J·s, ν是电磁波的频率。
(3)普朗克理论:借助于能量子假说,普朗克得出黑体辐射强度按波长分布的公式。
2.能量量子化 普朗克认为,微观粒子的能量是量子化的,或说微观粒子的能量是分立的。
3.康普顿效应 (1)光的散射:光在介质中与物质微粒相互作用,因而传播方向发生改变的现象。
解析:由图线可知 Ek=0 时的频率为极限频率ν0,极限波长为λ0= c 。该图 0
线的斜率等于普朗克常量 h,该金属的逸出功 W0=hν0 也可求.不能求出单 位时间内逸出的光电子数,故 D 不能求得。
考点三 能量量子化 康普顿效应 光的波粒二象性 [知识梳理] 1.能量子 (1)普朗克假设:能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。辐射或吸收能量时,是以 这个最小能量值为单位一份一份进行的。不可再分的最小能量值ε叫做能量子。
A.动能的数量级为10-19 J
B.速率的数量级为108 m/s
C.动量的数量级为10-27 kg·m/s D.德布罗意波长的数量级为10-9 m
4π
上的动量的不确定量,h 是普朗克常量。
[自测题组] 1.如图所示是一个粒子源,产生某种粒子,在其正前方安装只有两条狭缝 的挡板,粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光。那么在荧光 屏上将看到( B )
A.只有两条亮纹 B.有多条明暗相间的条纹 C.没有亮纹 D.只有一条亮纹
解析:由于粒子源产生的粒子是微观粒子,大量粒子的行为表现为波动性, 即产生双缝干涉,在屏上将看到干涉条纹,所以B正确。
②截止频率:当入射光的频率减小到某一数值时没有光电流时的频率, 当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。 (3)光电效应具有瞬时性:光电效应几乎是瞬时发生的,从光照射到产生 电流的时间不超过10-9 s。 3.逸出功:使电子脱离某种金属所做功的最小值。 4.光子说及爱因斯坦光电效应方程 (1)光子说:爱因斯坦认为,光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的, 而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的,这些能量子被称为 光子,频率为ν的光子能量ε=hν。
(3)光子的能量与光的强度 光子的能量即每个光子的能量,其值为ε=hν,其大小由光的频率决定。光 的强度指单位时间内照射到单位面积上的总能量;光的强度等于单位时间 内光子能量与入射光子数的乘积。 (4)光电流和饱和光电流 金属板飞出的光电子到达阳极,回路中便产生光电流,随着所加正向电压 的增大,光电流趋于一个饱和值,即为饱和光电流,它的大小与所加电压大 小无关。
(2)康普顿效应 ①定义:在光的散射中,除了与入射波长λ0 相同的成分外,还有波长大于λ0 的成 分的现象。 ②意义:表明光子除了具有能量之外还具有动量,深入地揭示了光的粒子性的一面。 4.光的波粒二象性 (1)光的本性:托马斯·杨和菲涅耳的光的波动说,麦克斯韦的光的电磁理论,说明光 具有波动性;光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性。即光具有波粒二象性。 (2)光子的能量和动量:ε=hν,p= h 。
第4讲 波粒二象性
考点一 光电效应
课堂探究
[要点归纳] 1.光电效应:照射到金属表面的光,能使金属中的电子从表面逸出的现象。 2.光电效应的实验规律 (1)存在着饱和电流:在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大。即 单位时间内发射的光电子数越多。 (2)存在着遏止电压和截止频率 ①遏止电压:使光电流减小到0的反向电压Uc。对于一定颜色的光、无论光的强 弱如何,遏止电压都相同。即光电子的能量与入射光的强弱无关。
ee
ν图象的斜率为 h ,选项 C,D 错误;当 Uc=0 时,可解得ν= W0 =νc,此时读图可知,ν≈
e
h
4.3×1014 Hz,即金属的截止频率约为 4.3×1014 Hz,在误差允许范围内,选项 A 正确,B
错误。
[例2-2] 在做光电效应的实验时,某金属被光照射发生了光电效应,实验 测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示,由实验图 线不能求出( D ) A.该金属的极限频率和极限波长 B.普朗克常量 C.该金属的逸出功 D.单位时间内逸出的光电子数
正确的是A(

)
A.该金属的截止频率约为4.27×1014 Hz B.该金属的截止频率约为5.50×1014 Hz C.该图线的斜率为普朗克常量 D.该图线的斜率为这种金属的逸出功
解析:设金属的逸出功为 W0,截止频率为νc,则有 W0=hνc;光电子的最大初动能 Ek 与遏止 电压 Uc 的关系是 Ek=eUc,光电效应方程为 Ek=hν-W0,联立两式可得 Uc= h ν- W0 ,故 Uc 与
(2)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0,式中 Ek 为光电子的最大初动
能,Ek=
1 2
mev2,W0
为金属的逸出功。
(3)物理意义:金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的 一部分用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek。
[例1] 一束绿光照射某金属发生了光电效应,则下列说法正确的是 ( A) A.若增加绿光的照射强度,则逸出的光电子数增加 B.若增加绿光的照射强度,则逸出的光电子最大初动能增加 C.若改用紫光照射,则可能不会发生光电效应 D.若改用红光照射,则逸出的光电子的最大初动能增加
2.(多选)光通过单缝所发生的现象,用位置和动量的不确定性关系的观点 加以解释,下列叙述正确的是( BD ) A.单缝宽,光沿直线传播,是单缝越宽,位置不确定量Δx越大,动量不确定 量Δp越大的缘故 B.单缝宽,光沿直线传播,是单缝越宽,位置不确定量Δx越大,动量不确定 量Δp越小的缘故 C.单缝窄,中央亮纹宽,是单缝越窄,位置不确定量Δx越小,动量不确定量 Δp越小的缘故 D.单缝窄,中央亮纹宽,是单缝越窄,位置不确定量Δx越小,动量不确定量 Δp越大的缘故