传热例题

t m ， 逆
950 Q m1 r 1099 290.0kW 3600
m2 17.37kg / s
第三部分 传热
氨 T=40℃，950kg/h, 1=7000kW/m2K
解一： LMTD 法
u2 m2
2 2 d 内
r=1099kJ/kg
t2=36℃
1 4
1 272 2 994 0.02 4 4 0.818m / s 994 0.818 0.02 Re 2 74.2 10 5 219162 104 .
kW m 2 K ，水侧的对流传热系数为 油侧对流传热系数为 1.5 kW m 2 K ， 3.5 油的比热为 2.0kJ kg K ， 试分别计算逆流和
并流操作所需要的管长。忽略污垢热阻及管壁导热热阻。
水 t2 2=3.5kW/m2K cp=4.187 kJ/kgK 216kg/h T2=80℃ t1=20℃
T1 m1 t2?
(4)
T2?
Q m 2 c p 2 t 2 t 1 (3) 1 1 b 1 Ra 1 Ra 2 KA 1 A1 Am 2 A2
套管式
假设 Q 变小，由式 1 得t m

T1 由式 2 得T2 ，由式 3 得t 2 ，
t m
t 2 t 1 T1 t 1 T2 t 2 t m，并 65.1C t 2 T1 t 1 ln ln t 1 T2 t 2
Q L并 1.83m Kd 外 t m 并
化工原理专论 第三部分 传热
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解一： LMTD 法
结论：在相同条件下，
t 2 53.4C
水 t1=20℃ 2=3.5kW/m2K cp=4.187 kJ/kgK LMTD 法 216kg/h 油 216kg/h T1=150℃ cp=2.0 kJ/kgK， t2 2 1=1.5 kW/m K
T2=80℃
K 0.894kW m 2 K (以外表面为基准)
Q m1 r m2 c p2 t 2 t1
化工原理专论
水 252.5mm,l=4m， N=272 根,m=4, D=700mm
T=40℃
四管程列管式
t 2 t 1 t 2 ln t 1 t1 t 2 5.77C T t2 ln T t1
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四管程列管式
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第三部分 传热
传热定性分析方法 （1）平均推动力法 平均推动力法的核心是联合利用传热速率方程式和热 量衡算方程式来确定操作条件改变后传热效果（Q、 T2、t2）的变化情况。在分析时，由于三者之间的关 系是通过上述两式隐含地联系起来，且相互影响，通 常要用反证法，比较繁琐。 （2）传热效率－传热单元数法 由于传热单元数和传热效率以及CR的关系已知（若 传热单元数一定，则CR 增大对应的效率减小；若CR 一定，则传热单元数的增大将使传热效率增大。）

N m 17.37
t1 =32℃ 水 252.5mm,l=4m， N=272 根,m=4, D=700mm T=40℃
c p2 4.174 kJ kBiblioteka Baidu K 2 0.6236W m K
Pr 2 4.97
四管程列管式 2 74.2 105 Pa s 2 994 kg m 3
化工原理专论 第三部分 传热
150 80 0.538 150 20
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解二： -NTU法
前面已求得： A外 d外 1 1 1 0.025 1 K 1 A内 2 1d内 2 1.5 0.02 3.5
K 0.894kW m 2 K (以外表面为基准)
t1 T1 T2? t2?
Q m 2 c p 2 t 2 t 1 (3) m1 1 1 b 1 Ra 1 Ra 2 (4) KA 1 A1 Am 2 A2
K： 1 0.023 Re1 Pr 1 d内 Q： 排除法
0.8
1
套管式
n
1 u1
T1
第三部分 传热
油 216kg/h T1=150℃ cp=2.0 kJ/kgK， 1=1.5 kW/m2K
化工原理专论
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水 t2
解一： LMTD 法 逆流时：
Q m h c ph T1 T2 216 2.0 150 80 8.4 kJ s 3600
油 216kg/h T1=150℃ cp=2.0 kJ/kgK， 1=1.5 kW/m2K
热量衡算和传热速率
例3：无相变的冷、热流体在套管式换热器中进行换热，今 若热流体的质量流量增大，而其它操作参数不变，试定性分 析K、Q、t2、T2、tm的变化趋势。
t1 T1 m1 t2? T2?
套管式
化工原理专论 第三部分 传热
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LMTD 法：
Q Kt m A
(1) (2)
Q m 1 c p1 T1 T2
0.8
m1 2不变
K
假设 Q 不变，由式 1 得t m
由式 2 得T2 ，由式 3 得t 2 不变 ，2 t t m
T2
出现矛盾的结果，故假设不成立
0
化工原理专论 第三部分 传热
t1
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A
t1
Q Kt m A
(1) (2)
Q m 1 c p1 T1 T2
0.910 216 2.0 L逆 1.56m Kd 外 3600
化工原理专论
第三部分 传热
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解二： -NTU法
并流时：
1 e xp 1 C R NTU 1 CR
C Rh m h c ph mc c pc c ph c pc 2.0 0.478 4.187
专题三 传热
典型例题
化工原理专论
第三部分 传热
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设计型 操作型
t1 T2
LMTD法：
对数平均温差法
Q Kt m A
Q m h c ph T1 T2 (2) Q m c c pc t 2 t 1 (3)
(1)
T1
-NTU 法
C Rc C Rh m c c pc m h c ph m h c ph m c c pc
t m,逆 t m,并
T1 T2 t2 t1 0
化工原理专论 第三部分 传热
A
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水 t2
解二： -NTU法
逆流时：
油 216kg/h T1=150℃ cp=2.0 kJ/kgK， 1=1.5 kW/m2K
2=3.5kW/m2K cp=4.187 kJ/kgK 216kg/h
T 2=80℃ t1=20℃
Q A需 Kt m
290.0 103 68.0m 2 739.6 5.77
r=1099kJ/kg
t2=36℃ t1 =32℃ 水 252.5mm,l=4m， N=272 根,m=4, D=700mm T=40℃
A实 85.4m
2
A需 A实
化工原理专论
换热面积够用
化工原理专论
其余情况： NTU f C R ,
第三部分 传热
1 e xp 1 C R NTU （并流时） 1 CR
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KA m h c ph
典型例题
------设计型问题
例1 在套管式油冷却器里，热油在252.5mm 的金属管内流动， 冷却水在套管环隙内流动，油和水的质量流量皆为 216kg/h，油 的进、出口温度分别为 150℃和 80℃，水的进口温度为 20℃。
解一： LMTD 法
A外 d外 1 1 1 Ra 2 Ra 2 K 2 A内 1 2 d内 1 0.025 1 0.0009 4043.5 0.02 7000
K 739.6W m 2 K
氨 T=40℃，950kg/h, 1=7000kW/m2K
T1 T2 150 80 h 0.538 T1 t 1 150 20
( 2)
代入式2得： NTU h
KA 1.07 m h c ph
1.07 216 2.0 L并 1.83m Kd 外 3600
化工原理专论 第三部分 传热
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------操作型问题举例
Nu 0.023Re0.8 Pr 0.4 (0.7 Pr2 160)
2 0.023
2
d内
Re 2
0.8
Pr 2
0.4
0.6236 0.023 219162 0.8 4.970.4 . 0.02 4043 5W m 2 K .
第三部分 传热
化工原理专论
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2=3.5kW/m2K cp=4.187 kJ/kgK 216kg/h
T2=80℃ t1=20℃
A外 d外 1 1 1 0.025 1 K 1 A内 2 1d内 2 1.5 0.02 3.5
K 0.894kW m 2 K
(以外表面为基准)
2.0150 80 4.187t 2 20
1 1 b 1 Ra 1 Ra 2 KA 1 A1 Am 2 A2
t2
(4)
c
h
t 2 t1 T1 t 1
T1 T2 T1 t 1
NTUc
KA m c c pc
NTUh
1 1 NTU ln1 C R C R （逆流时） 1 CR 1
c p2 4.174 kJ kg K
化工原理专论
Pr 2 4.97
第三部分 传热
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氨 T=40℃，950kg/h, 1=7000kW/m2K
解一： LMTD 法
t2=36℃
r=1099kJ/kg
比较A需、A实
t1 =32℃
A实 d 外 l N 0.025 4 272 85.4m 2 Q A需 Kt m
t m，逆 t 2 t 1 T1 t 2 T2 t 1 76.9C t 2 T1 t 2 ln ln t 1 T2 t 1
t 2 53.4C
Q Kd 外 L逆 t m 逆
化工原理专论
L逆 1.56m
第三部分 传热
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解一： 并流时： Q、t2、K与逆流时相同 Q 8.4 kJ s
【例2】有一台现成的卧式列管冷却器，想把它改作氨冷凝 器，让氨蒸汽走管间 ，其质量流量950kg/h，冷凝温度为 40℃，冷凝传热系数1=7000KW/m2K。冷却水走管内，其进 、出口温度分别为32℃和36℃，污垢及管壁热阻取为0.0009 m2K/W（以外表面计）。假设管内外流动可近似视为逆流。试 校核该换热器传热面积是否够用。 列管式换热器基本尺寸如下： 换热管规格 252.5mm 管长 l=4m 管程数 m=4 总管数 N=272根 外壳直径 D=700mm 附：氨冷凝潜热 r=1099kJ/kg 34℃下水的物性： 2 0.6236W m K 2 74.2 105 Pa s 2 994 kg m 3
1 1 NTU ln1 C R CR 1 CR 1
(1)
按冷、热流体当中的任一计算均可。以下以热流密度最小 的热流体为基准计算。
C Rh
m h c ph m c c pc
c ph
T1 T2 h T1 t 1
2.0 0.478 c pc 4.187 KA 代入式1得： NTU h 0.910 m h c ph
化工原理专论 第三部分 传热
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可对传热过程进行如下定性分析： 1.根据操作条件的改变情况，分析NTU、CR的变 化趋势； 2.利用图定出传热效率的变化趋势，随之确定出 口温度的变化趋势 3.根据热量衡算关系式去定Q和温度的变化趋势
化工原理专论
第三部分 传热
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典型例题--------操作型问题分析