高考化学一轮复习专题8水溶液中的离子平衡5第四单元沉淀溶解平衡教案0123360.doc

第四单元沉淀溶解平衡
1．了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。

2.理解溶度积(K sp)的含义，能进行相关的计算。

沉淀溶解平衡
[知识梳理]
1．含义
在一定温度下的水溶液中，当沉淀溶解和生成的速率相等时，即建立了溶解平衡状态。

2．建立过程
固体溶质溶解
沉淀溶液中的溶质
⎩⎪
⎨
⎪⎧
v溶解>v沉淀，固体溶解
v溶解＝v沉淀，溶解平衡
v溶解<v沉淀，析出晶体
3．特征
4．影响因素
(1)内因
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。

(2)外因
以AgCl悬浊液中AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH＞0为例：
(1)概念
在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液中，离子浓度的幂之积。

(2)表达式
对于沉淀溶解平衡：M m N n(s)m M n＋(aq)＋n N m－(aq)，K sp＝c m(M n＋)·c n(N m－)，式中的浓度是平衡浓度。

(3)意义
反映了难溶电解质在水中的溶解能力。

当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，K sp的数值越大，说明难溶电解质在水中的溶解能力越强。

(4)影响因素
在一定温度下，溶度积是一个常数，只受温度影响，不受溶液中物质浓度的影响。

6．浓度商
(1)表达式：M m N n(s)m M n＋(aq)＋n N m－(aq)，Q c＝c m(M n＋)·c n(N m－)，式中的浓度是任意时刻的浓度。

(2)应用：判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解。

[自我检测]
判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。

(1)①难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，溶液中各种离子的溶解(或沉淀)速率都相等。

( )
②难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动。

( )
③向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，SO2－4沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SO2－4。

( )
④K sp小的物质其溶解能力一定比K sp大的物质的溶解能力小。

( )
⑤为减少洗涤过程中固体的损失，最好选用稀H2SO4代替H2O来洗涤BaSO4沉淀。

( )
⑥洗涤沉淀时，洗涤次数越多越好。

( )
(2)对于平衡体系：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH<0：
①升高温度，平衡逆向移动。

( )
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度。

( )
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH 溶液。

( ) ④恒温下向溶液中加入CaO ，溶液的pH 升高。

( ) ⑤给溶液加热，溶液的pH 升高。

( )
⑥向溶液中加入Na 2CO 3溶液，其中固体质量增加。

( ) ⑦向溶液中加入少量NaOH 固体，Ca(OH)2固体质量不变。

( )
(3)(2016·高考江苏卷)室温下，向浓度均为0.1 mol·L －1
的BaCl 2和CaCl 2混合溶液中滴加Na 2SO 4溶液，出现白色沉淀，说明K sp (BaSO 4)<K sp (CaSO 4)。

( )
答案：(1)①× ②× ③× ④× ⑤√ ⑥× (2)①√ ②× ③× ④× ⑤× ⑥√ ⑦× (3)×
(1)CaCO 3===Ca 2＋
＋CO 2－
3、CaCO 3(s)
Ca 2＋(aq)＋CO 2－
3(aq)两者表示的含义不相同。

前者
表示CaCO 3的电离方程式，CaCO 3尽管难溶，但由于溶解的部分全部电离，故CaCO 3为强电解质，电离过程用“===”表示。

后者表示CaCO 3在水中存在沉淀溶解平衡，其过程是可逆的，用“
”表示。

(2)当难溶电解质化学式所表示的组成中阴、阳离子的个数比相同时，K sp 越小，则难溶电解质在水中的溶解能力越弱；如果组成中阴、阳离子个数比不同时，则K sp 不能直接用于判断溶解能力的强弱。

(2018·中原名校模拟)①已知t ℃时AgCl 的K sp ＝2×10
－10
；②在t ℃时，Ag 2CrO 4
在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。

下列说法正确的是( )
A ．在t ℃时，Ag 2CrO 4的K sp 为1×10－8
B ．在饱和Ag 2CrO 4溶液中加入K 2CrO 4可使溶液由Y 点变成X 点
C ．在t ℃时，以0.01 mol·L －1
AgNO 3溶液滴定20 mL 0.01 mol ·L －1
KCl 和0.01 mol·L
－1
K 2CrO 4的混合溶液(溶液体积不变)，CrO 2－
4先沉淀 D ．在t ℃时，反应Ag 2CrO 4(s)＋2Cl －
(aq)
2AgCl(s)＋CrO 2－
4(aq)的平衡常数K ＝
2.5×108
[解析] 在t ℃时，Ag 2CrO 4(s)
2Ag ＋
(aq)＋CrO 2－
4(aq)的K sp ＝(10－3)2
×10－5
＝10
－11
，
A 错误；在饱和Ag 2CrO 4溶液中加入K 2CrO 4，即增大了c (CrO 2－
4)，可使溶液由Y 点变成Z 点，
B 错误；沉淀0.01 mol·L －1 Cl －需Ag ＋ 2×10－8 mol ·L －1，沉淀0.01 mol·L －1 CrO 2－
4需Ag
＋
10
－4.5
mol ·L －1
，因此Cl －
先沉淀，C 错误；K ＝c （CrO 2－4）c 2（Cl －）＝K sp （Ag 2CrO 4）K 2sp （AgCl ）＝10
－11
4×10－20
＝
2.5×108
，D 正确。

[答案] D
若在上述例题的图中存在A 点如图，则A 点溶液属于饱和溶液还是不饱和溶液？将A 点溶液蒸发掉一定量的水至析出沉淀，溶液是否会由A 点变成Y 点或Z 点？
答案：A 点溶液的c 2
(Ag ＋
)与c (CrO 2－
4)乘积小于曲线上任意一点，属于不饱和溶液。

将A 点溶液蒸发掉一定量的水至析出沉淀，溶液既不会变成Y 点也不会变成Z 点，变为Y 点的意义是c (CrO 2－
4)不变而c (Ag ＋
)增大，变为Z 点的意义是c (Ag ＋
)不变而c (CrO 2－
4)增大，因为蒸发溶液时c (Ag ＋
)和c (CrO 2－
4)均增大，故不会变为Y 点或Z 点。

溶度积图像是沉淀溶解平衡理论的难点，溶度积图像突破方法：
第一步，识图像。

认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM 等；曲线上的点表示达到平衡状态，曲线上方的点代表“过饱和溶液”，曲线下方的点代表“不饱和溶液”。

第二步，想原理。

涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。

如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。

第三步，找联系。

将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。

沉淀溶解平衡及其影响因素
1．下列说法中正确的是( )
A ．饱和石灰水中加入一定量生石灰，溶液温度明显升高，pH 增大
B ．AgCl 悬浊液中存在平衡：AgCl(s)
Ag ＋
(aq)＋Cl －
(aq)，往其中加入少量NaCl 粉
末，平衡向左移动，溶液中离子的总浓度减小
C．AgCl悬浊液中加入KI溶液，白色沉淀变成黄色，证明此条件下K sp(AgCl)>K sp(AgI) D．暂时硬水中含有较多的Ca2＋、Mg2＋、HCO－3，加热煮沸可以完全除去其中的Ca2＋、Mg2＋
解析：选C。

饱和石灰水中加入一定量生石灰，与水反应放热，溶液温度明显升高，但Ca(OH)2的溶解度降低，溶液中c(OH－)减小，溶液的pH减小，A错；AgCl悬浊液中加入少量NaCl粉末，平衡向左移动，但离子的总浓度增大，B错；由沉淀的转化规律可得K sp(AgCl)>K sp(AgI)，C对；加热煮沸暂时硬水，生成CaCO3和Mg(OH)2沉淀，由于CaCO3和Mg(OH)2在水中存在溶解平衡，所以不可能完全除去其中的Ca2＋和Mg2＋，D错。

2．下列有关沉淀溶解平衡的说法正确的是( )
A．在AgCl的沉淀溶解平衡体系中，加入蒸馏水，K sp(AgCl)增大
B．在CaCO3的沉淀溶解平衡体系中，加入稀盐酸，平衡不移动
C．可直接根据K sp的数值大小比较难溶物在水中的溶解度大小
D．25 ℃时，K sp(AgCl)＞K sp(AgBr)，向AgCl悬浊液中加入KBr固体，有淡黄色沉淀生成
解析：选D。

K sp的大小只与温度有关，A项错误；CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋CO2－3(aq)，加入稀盐酸，CO2－3与H＋反应，导致溶解平衡正向移动，B项错误；只有比较相同温度下、相同组成形式的难溶电解质的K sp的数值大小，才可比较难溶物在水中的溶解度大小，C项错误。

溶度积的相关计算
3．(2017·高考全国卷Ⅲ，13，6分)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。

可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。

根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )
A．K sp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
解析：选C。

由题图可知，当c(Cu＋)＝10－2mol·L－1时，c(Cl－)约为10－4.75mol·L－1，则K sp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)的数量级为10－7，A项正确；根据题目信息可知B项正确；Cu、Cu2＋是按一定物质的量之比反应的，并不是加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好，C项错误；由题图可知，交点处c(Cu＋)＝c(Cu2＋)≈10－6mol·L－1，则2Cu＋===Cu2＋＋Cu
的平衡常数K ＝c （Cu 2＋）c 2（Cu ＋
）
≈106
，该平衡常数很大，因而反应趋于完全，D 项正确。

4．根据题目提供的溶度积数据进行计算并回答下列问题：
(1)在Ca(NO 3)2溶液中加入(NH 4)2CO 3溶液后过滤，若测得滤液中c (CO 2－
3)＝10－3
mol ·L
－
1
，则Ca 2＋
是否沉淀完全？________(填“是”或“否”)。

[已知c (Ca 2＋
)≤10－5
mol ·L －1
时
可视为沉淀完全；K sp (CaCO 3)＝4.96×10－9
]
(2)已知25 ℃时，K sp [Mg(OH)2]＝5.6×10
－12
；酸碱指示剂百里酚蓝变色的pH 范围如下：
25 ℃时，在2示剂，溶液的颜色为______________。

(3)向50 mL 0.018 mol·L －1
的AgNO 3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L －1
的盐酸，生成沉淀，反应后剩余Cl －
1.0×10－4
mol 。

已知该温度下AgCl 的K sp ＝1.0×10－10
，忽略溶液的
体积变化。

如果向完全沉淀后的溶液中继续加入50 mL 0.001 mol·L
－1
的盐酸，是否有白
色沉淀生成？________(填“是”或“否”)，理由是_______________________________________。

解析：(1)根据K sp (CaCO 3)＝c (Ca 2＋
)·c (CO 2－3
)＝4.96×10－9
，得c (Ca 2＋
)＝4.96×10－9
10
－3
mol ·L －1＝4.96×10－6 mol ·L －1＜10－5 mol ·L －1
，可视为沉淀完全。

(2)设Mg(OH)2饱和溶液中c (OH －
)为x mol ·L －1
，则 0.5x 3
＝5.6×10
－12
，x ＝2.24×10
－
4
，c (H ＋)＝4.46×10
－11
mol ·L －1
，pH ＝10.35，溶液为蓝色。

答案：(1)是 (2)蓝色 (3)否 因为加入的盐酸中c (Cl －
)和反应后所得溶液中的c (Cl
－
)相同，c (Cl －)没有改变，c (Ag ＋)变小，所以Q c ＝c (Ag ＋)·c (Cl －
)＜K sp (AgCl)，没有沉淀
产生
(1)沉淀溶解平衡是化学平衡的一种，沉淀溶解平衡的移动也同样遵循勒夏特列原理。

(2)复分解反应总是向着某些离子浓度减小的方向进行，若生成难溶电解质，则向着生成溶度积较小的难溶电解质的方向进行。

沉淀溶解平衡的应用
[知识梳理]
一、沉淀的生成
1．应用：可利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目的。

2．方法
Fe3＋＋3H2O Fe(OH)3＋3H＋，
Cu(OH)2＋2H＋===Cu2＋＋2H2O
1．酸溶解法，如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑。

2．盐溶解法，如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为Mg(OH)2＋2NH＋4Mg2＋＋2NH3·H2O。

三、沉淀的转化
1．实质：沉淀溶解平衡的移动。

2．特征
(1)一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现。

(2)沉淀的溶解度差别越大，越容易转化。

3．应用
(1)锅炉除垢
将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为CaSO4＋CO2－3CaCO3＋SO2－4__。

(2)矿物转化
用饱和Na2CO3处理重晶石(BaSO4)制备可溶性钡盐的离子方程式为BaSO4＋CO2－3BaCO3＋SO2－4、BaCO3＋2H＋===Ba2＋＋H2O＋CO2↑。

[自我检测]
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。

(1)K sp(AB2)小于K sp(CD)，则AB2的溶解度小于CD的溶解度。

( )
(2)在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。

( )
(3)常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的K sp减小。

( )
(4)溶度积常数K sp只受温度影响，温度升高，K sp一定增大。

( )
(5)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH)2的K sp不变。

( )
答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√
2．试用平衡移动原理解释下列事实：
(1)BaCO3不溶于水，为什么不能作钡餐？
(2)CaCO3难溶于稀H2SO4，却能溶于醋酸中。

(3)分别用等体积的蒸馏水和0.01 mol·L－1的盐酸洗涤AgCl沉淀，用水洗涤造成的AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量。

答案：(1)BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋CO2－3(aq)，胃液中的盐酸电离出的H＋与BaCO3产生的
CO 2－3结合生成CO 2和H 2O ，破坏了BaCO 3的溶解平衡，c (Ba 2＋
)增大，会引起人体中毒。

(2)CaCO 3(s)
Ca 2＋
(aq)＋CO 2－
3(aq)，在稀H 2SO 4中，因为生成的CaSO 4溶解度较小，会
附在CaCO 3的表面，阻止平衡的右移。

醋酸钙易溶于水，当醋酸电离出H ＋
与CO 2－
3结合生成CO 2和H 2O 时，CaCO 3的溶解平衡右移。

(3)用水洗涤AgCl ，AgCl(s)
Ag ＋(aq)＋Cl －
(aq)平衡右移，AgCl 的质量减少，用盐
酸洗涤AgCl ，c (Cl －
)较大，会使平衡左移，AgCl 减少的质量要小些。

(1)难溶电解质的溶解平衡也是动态平衡，通过改变外界条件可以使平衡发生移动——溶液中的离子转化为沉淀、沉淀转化为溶液中的离子或一种沉淀向另一种沉淀转化。

(2)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。

一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5
mol ·L －1
时，沉淀已经完全。

(1)[2017·高考全国卷Ⅰ，27(5)]若滤液中c (Mg 2＋
)＝0.02 mol·L －1
，加入双
氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe 3＋
恰好沉淀完全即溶液中c (Fe 3＋
)＝1.0×10－5
mol ·L －1
，此时是否有Mg 3(PO 4)2沉淀生成？列式计算。

FePO 4、Mg 3(PO 4)2的K sp 分别为1.3×10
－22
、1.0×10
－24。

(2)[2016·高考全国卷Ⅰ，27(3)]在化学分析中采用K 2CrO 4为指示剂，以AgNO 3标准溶液滴定溶液中Cl －
，利用Ag ＋
与CrO 2－
4生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。

当溶液中Cl
－
恰好沉淀完全(浓度等于1.0×10－5
mol ·L －1
)时，溶液中c (Ag ＋
)为________________mol·L
－1
，此时溶液中c (CrO 2－4)等于__________________mol·L －1。

(已知Ag 2CrO 4、AgCl 的K sp 分别
为2.0×10－12
和2.0×10
－10
)。

[解析] (1)考查溶度积计算以及判断沉淀是否生成。

分两步计算：①计算铁离子完全沉淀时磷酸根离子浓度。

c (Fe 3＋
)·c (PO 3－4
)＝K sp (FePO 4)，c (PO 3－4
)＝1.3×10－22
1.0×10
－5 mol ·L
－1
＝1.3×10
－17
mol ·L －1。

②混合后，溶液中镁离子浓度为c (Mg 2＋)＝0.01 mol·L －1，c 3(Mg
2
＋
)·c 2
(PO 3－
4)＝0.013
×(1.3×10
－17)2
＝1.7×10
－40
<K sp [Mg 3(PO 4)2]，没有磷酸镁沉淀生成。

(2)根据溶度积计算：c (Ag ＋
)＝K sp （AgCl ）c （Cl －）＝2.0×10－101.0×10
－5 mol ·L －1＝2.0×10
－5 mol ·L －
1
，故c (CrO 2－
4
)＝K sp （Ag 2CrO 4）c 2（Ag ＋）＝ 2.0×10－12
（2.0×10－5）
2 mol ·L －1＝5.0×10－
3 mol ·L －1。

[答案] (1)见解析 (2)2.0×10－5
5.0×10－3
(1)[2015·高考全国卷Ⅰ，28(2)]大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，再向浓缩
液中加MnO 2和H 2SO 4，即可得到I 2。

上述浓缩液中主要含有I －、Cl －
等离子。

取一定量的浓
缩液，向其中滴加AgNO 3溶液，当AgCl 开始沉淀时，溶液中c （I －）
c （Cl －）
为________。

已知K sp (AgCl)
＝1.8×10
－10
，K sp (AgI)＝8.5×10
－17。

(2)(2015·高考江苏卷)已知：K sp [Al(OH)3]＝1×10－33
，K sp [Fe(OH)3]＝3×10
－39
，pH ＝
7.1时Mn(OH)2开始沉淀。

室温下，除去MnSO 4溶液中的Fe 3＋
、Al 3＋
(使其浓度均小于 1×10
－6
mol ·L －1
)，需调节溶液pH 范围为_____________________________________。

(3)(2015·高考江苏卷)CaSO 3水悬浮液中加入Na 2SO 4溶液，达到平衡后溶液中c (SO 2－
3)
＝________________[用 c (SO 2－
4)、K sp (CaSO 3 )和K sp (CaSO 4 )表示]。

解析：(1)当AgCl 开始沉淀时，溶液中c （I －）c （Cl －）＝c （I －）·c （Ag ＋）c （Cl －）·c （Ag ＋）＝K sp （AgI ）
K sp （AgCl ）
＝
8.5×10－17
1.8×10
－10≈4.7×10－7。

(2)Fe 3＋
全部转化为Fe(OH)3时，c (OH －
)＝
3K sp [Fe （OH ）3]c （Fe 3＋）＝ 33×10－39
1×10－6 mol ·L
－1＝ 33×10－11 mol ·L －1；Al 3＋
全部转化为Al(OH)3时，c (OH －
)＝
3K sp [Al （OH ）3]c （Al 3＋）＝ 31×10－33
1×10－6 mol ·L －1＝1×10－9 mol ·L －1，故Al 3＋、Fe 3＋
完全沉
淀时，溶液中OH －
的最小浓度应为1×10－9
mol ·L －1
，即pH 最小应为5.0，因为Mn(OH)2沉淀时的最小pH 为7.1，故除去MnSO 4溶液中的Fe 3＋
、Al 3＋
，应调节溶液至5.0＜pH ＜7.1。

(3)CaSO 3水悬浮液中加入Na 2SO 4溶液以后的体系中存在两个沉淀溶解平衡： CaSO 3 (s)Ca 2＋(aq)＋SO 2－3(aq)，K sp (CaSO 3)＝c (Ca 2＋)·c (SO 2－
3) CaSO 4 (s)Ca 2＋
(aq)＋ SO 2－
4(aq)，K sp (CaSO 4)＝c (Ca 2＋
)·c (SO 2－
4)
则c (SO 2－
3)＝
K sp （CaSO 3）K sp （CaSO 4）
×c (SO 2－
4)。

答案：(1)4.7×10－7
(2)5.0<pH ＜7.1 (3)
K sp （CaSO 3）K sp （CaSO 4）
×c (SO 2－
4)
沉淀溶解平衡的应用
1．下列化学原理的应用，主要用沉淀溶解平衡原理来解释的是( ) ①热纯碱溶液的洗涤油污能力强
②误将钡盐[BaCl 2、Ba(NO 3)2]当作食盐混用后，常用0.5%的Na 2SO 4溶液解毒 ③溶洞、珊瑚的形成
④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡则能 ⑤泡沫灭火器灭火的原理 A ．②③④ B ．①②③ C ．③④⑤
D ．①②③④⑤
解析：选A 。

①⑤是水解平衡原理。

2．已知K sp (AgCl)＝1.56×10
－10
，K sp (AgBr)＝7.7×10
－13
，K sp (Ag 2CrO 4)＝9.0×10
－12。

某
溶液中含有Cl －
、Br －
和CrO 2－
4，浓度均为0.010 mol·L －1
，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L
－1
的AgNO 3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为( ) A ．Cl －
、Br －
、CrO 2－
4 B ．CrO 2－4、Br －、Cl －
C ．Br －
、Cl －
、CrO 2－
4
D ．Br －
、CrO 2－
4、Cl －
解析：选C 。

利用沉淀溶解平衡原理，当Q c >K sp 时，有沉淀析出。

溶液中Cl －
、Br －
、CrO 2－
4
的浓度均为0.010 mol·L －1
，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L －1
的AgNO 3溶液时，溶解度小的先满足Q c >K sp ，有沉淀析出。

比较K sp ，AgBr 、AgCl 同类型，溶解度：AgBr<AgCl 。

比较AgCl 、Ag 2CrO 4的溶解度：从数量级看，AgCl 中c (Ag ＋
)＝K sp （AgCl ）＝ 1.56×10－10
，Ag 2CrO 4
中，Ag 2CrO 4(s)
2Ag ＋
＋CrO 2－
4，设c (CrO 2－
4)＝x ，则K sp (Ag 2CrO 4)＝c 2
(Ag ＋
)·c (CrO 2－
4)＝
(2x )2
·x ＝4x 3
，则x ＝ 3K sp （Ag 2CrO 4）4＝ 39.0×10－12
4，故Ag 2CrO 4中c (Ag ＋
)＝2x ＝2
39.0×10－12
4> 1.56×10－10。

故溶解度顺序为AgBr<AgCl<Ag 2CrO 4，推知三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br －
、Cl －
、CrO 2－
4。

3．(1)在粗制CuSO 4·5H 2O 晶体中常含有杂质Fe 2＋。

在提纯时为了除去Fe 2＋
，常加入合适的氧化剂，使Fe 2＋
转化为Fe 3＋
，下列物质可采用的是______(填字母，下同)。

A ．KMnO 4
B ．H 2O 2
C ．氯水
D ．HNO 3
然后再加入适当物质调整至溶液pH ＝3.8，使Fe 3＋
转化为Fe(OH)3，可以达到除去Fe 3＋
而不损失CuSO 4的目的，调整溶液pH 可选用下列中的________。

A ．NaOH
B ．NH 3·H 2O
C ．CuO
D ．Cu(OH)2
(2)甲同学怀疑调整溶液pH ＝3.8不一定能达到除去Fe 3＋
而不损失Cu 2＋
的目的，乙同学认为可以通过计算确定，他查阅有关资料得到如下数据，常温下Fe(OH)3的溶度积K sp ＝8.0×10
－38
，Cu(OH)2的溶度积K sp ＝3.0×10
－20
，通常认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10
－5
mol ·L －1
时就认为沉淀完全，设溶液中CuSO 4的浓度为3.0 mol·L －1
，则Cu(OH)2开始沉
淀时溶液的pH 为________，Fe 3＋
完全沉淀时溶液的pH 为________，通过计算确定上述方案________(填“可行”或“不可行”)。

(提示：lg 5＝0.7)
解析：(1)使Fe2＋氧化为Fe3＋可加入H2O2，然后再加入CuO或Cu(OH)2调整至溶液pH＝3.8，若使用其他试剂，会引入杂质离子。

(2)Cu(OH)2开始沉淀时溶液中c2(OH－)×3.0＝3.0×10－20，解得c(OH－)＝1.0×10－10mol·L－1，溶液的pH为4；Fe3＋完全沉淀时：c3(OH－)×1×10－5＝8.0×10－38，c(OH－)＝2.0×10－11 mol·L－1，溶液的pH为3.3；即当pH＝3.8时Fe3＋完全沉淀而Cu(OH)2还未开始沉淀，调整溶液pH＝3.8的方案可行。

答案：(1)B CD (2)4 3.3 可行
1．沉淀生成的两大应用
(1)分离离子：同一类型的难溶电解质，如AgCl、AgBr、AgI，溶度积小的物质先析出，溶度积大的物质后析出。

(2)控制溶液的pH来分离物质，如除去ZnCl2中的FeCl3就可向溶液中加入ZnO或Zn(OH)2等物质，将Fe3＋转化为Fe(OH)3而除去。

2．沉淀溶解的三种常用方法
(1)盐溶解法：加入盐溶液，与沉淀溶解平衡体系中某种离子反应生成弱电解质，从而减小离子浓度使沉淀溶解，如Cu(OH)2溶于NH4Cl溶液。

(2)配位溶解法：加入适当的配合剂，与沉淀溶解平衡体系中的某种离子生成稳定的配合物，从而减小离子浓度使沉淀溶解，如AgCl溶于氨水。

(3)氧化还原法：通过发生氧化还原反应使平衡体系中的离子浓度降低，从而使沉淀溶解，如Ag2S溶于硝酸。

[课后达标检测]
一、选择题
1．为了除去MgCl2溶液中的FeCl3，可在加热搅拌的条件下加入的一种试剂是( ) A．NaOH B．Na2CO3
C．氨水D．MgO
解析：选D。

本题常规方法是加入化学物质直接与Fe3＋反应形成沉淀，但在这里却巧妙地利用了MgO消耗FeCl3水解生成的HCl促进FeCl3水解生成Fe(OH)3沉淀，同时MgO转化成MgCl2，即使MgO过量，但它难溶于水，不引入新杂质。

2．温度不变时，向含有AgCl(s)的饱和AgCl溶液中加水，下列叙述正确的是( ) A．AgCl的溶解度增大B．AgCl的溶解度、K sp均不变
C．K sp(AgCl)增大D．AgCl的溶解度、K sp均增大
解析：选B。

温度不变，向含有AgCl(s)的饱和AgCl溶液中加水时，AgCl的溶解度、K sp均不变。

3．下表为有关化合物的p K sp，p K sp＝－lg K sp。

3AgX；②向①中加NaY固体，则沉淀转化为AgY；③向②中加入NaZ固体，沉淀又转化为AgZ。

则表中a、b、c的大小关系为( )
A．a＞b＞c B．a＜b＜c
C．c＞a＞b D．a＋b＝c
解析：选B。

根据沉淀的转化原理可知，溶解度小的沉淀总是向着溶解度更小的沉淀转化，再结合p K sp＝－lg K sp可知，K sp越小其p K sp越大，故B正确。

4．(2018·昆明高三质检)在pH为3～4的环境中，Cu2＋、Fe2＋不能生成沉淀，而Fe3＋几乎完全沉淀。

工业上制取CuCl2是将浓盐酸用蒸汽加热到80 ℃左右，再慢慢加入粗氧化铜(含杂质FeO)，充分搅拌使之溶解，欲除去溶液中的杂质离子，下列方法正确的是( ) A．加入纯Cu将Fe2＋还原
B．向溶液中加入(NH4)2S使Fe2＋沉淀
C．直接加水加热使杂质离子水解除去
D．在溶液中通入Cl2，再加入CuO粉末调节pH为3～4
解析：选D。

A项，Cu与Fe2＋不反应；B项，引入新杂质，且Cu2＋转化为CuS；C项，直接加水加热，Cu2＋也会发生水解；D项，通入Cl2，把Fe2＋氧化为Fe3＋，再加入CuO调节pH为3～4，使Fe3＋沉淀完全即可。

5．为研究沉淀的生成及转化，某小组进行如下实验。

关于该实验的分析不正确的是( )
A．①浊液中存在平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq)
B．②中颜色变化说明上层清液中含有SCN－
C．③中颜色变化说明有AgI生成
D．该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶
解析：选D。

A项，根据信息，白色沉淀是AgSCN，存在溶解平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq)，故说法正确；B项，取上层清液，加入Fe3＋出现红色溶液，说明生成Fe(SCN)3，说明溶液中含有SCN－，故说法正确；C项，AgI是黄色沉淀，现象是有黄色沉淀生成，说明有AgI产生，故说法正确；D项，可能是浊液中c(I－)×c(Ag＋)＞K sp(AgI)，出现黄色沉淀，故说法错误。

6．25 ℃时，PbCl 2固体在不同浓度盐酸中的溶解度曲线如图。

在制备PbCl 2的实验中，洗涤PbCl 2固体最好选用( )
A ．蒸馏水
B ．1.00 mol ·L －1
盐酸 C ．5.00 mol ·L －1盐酸 D ．10.00 mol ·L －1盐酸
解析：选B 。

观察题图知，PbCl 2固体在浓度为1.00 mol·L －1
的盐酸中溶解度最小。

7．向50 mL 0.018 mol·L －1
的AgNO 3溶液中加入50 mL 0.02 mol·L －1
的盐酸生成沉淀。

已知K sp (AgCl)＝1.8×10
－10
，则生成沉淀后的溶液中c (Ag ＋
)与pH 分别为( )
A ．1.8×10－7
mol ·L －1
，2 B ．1×10－7
mol ·L －1
，2 C ．1.8×10－7
mol ·L －1
，3 D ．1×10－7
mol ·L －1
，3
解析：选A 。

两种溶液混合后(反应前)：c (AgNO 3)＝0.009 mol·L －1
，c (HCl)＝0.01 mol·L
－1
，显然Ag ＋全部沉淀，溶液中剩余的c (Cl －)＝0.001 mol·L －1。

根据K sp (AgCl)，则生成沉
淀后的溶液中c (Ag ＋
)＝K sp （AgCl ）c （Cl －
）＝1.8×10－100.001
mol ·L －1＝1.8×10－7 mol ·L －1；由于H ＋
没有参与反应，c (H ＋
)＝0.01 mol·L －1
，故pH ＝2。

8．(2018·大理高三模拟)在25 ℃时，FeS 的K sp ＝6.3×10－18
，CuS 的K sp ＝1.3×10
－36
，
ZnS 的K sp ＝1.3×10
－24。

下列有关说法中正确的是( )
A ．25 ℃时，CuS 的溶解度大于ZnS 的溶解度
B ．25 ℃时，饱和CuS 溶液中Cu 2＋
的浓度为1.3×10
－36
mol ·L －1
C ．向物质的量浓度相同的FeCl 2、ZnCl 2的混合液中加入少量Na 2S ，只有FeS 沉淀生成
D ．除去某溶液中的Cu 2＋
，可以选用FeS 作沉淀剂
解析：选D 。

25 ℃时，K sp (CuS)<K sp (ZnS)，所以CuS 的溶解度小于ZnS 的溶解度，A 错误；饱和CuS 溶液中c (Cu 2＋
)＝ 1.3×10
－36
mol ·L －1
，B 错误；FeS 的K sp 大于ZnS 的，所
以只有ZnS 生成，C 错误；依据沉淀的转化，溶度积大的FeS 可以转化为溶度积小的CuS ，D 正确。

9．已知25 ℃时，CaSO 4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示：
向100 mL 该条件下的CaSO 4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol/L Na 2SO 4溶液，下列叙述正确的是( )
A ．溶液中析出CaSO 4固体沉淀，最终溶液中c (SO 2－
4)比原来的大 B ．溶液中无沉淀析出，溶液中c (Ca 2＋
)、c (SO 2－
4)都变小 C ．溶液中析出CaSO 4固体沉淀，溶液中c (Ca 2＋
)、c (SO 2－
4)都变小 D ．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c (SO 2－4)比原来的大
解析：选D 。

由题意知，K sp (CaSO 4)＝c (Ca 2＋
)·c (SO 2－
4)＝3.0×10－3
×3.0×10－3
＝9×10
－6
，CaSO 4饱和溶液中c (Ca 2＋)＝c (SO 2－4)＝3.0×10－3
mol/L 。

加入400 mL 0.01 mol/L Na 2SO 4
溶液后，c (Ca
2＋
)＝3.0×10－3
mol/L ×0.1 L 0.1 L ＋0.4 L
＝6×10
－4
mol/L ，c (SO 2－4
)＝
3.0×10－3
mol/L ×0.1 L ＋0.01 mol/L×0.4 L
0.1 L ＋0.4 L
＝8.6×10－3
mol/L ，Q c ＝c (Ca 2＋
)·c (SO 2－
4)＝6×10－4
×8.6×10－3
＝5.16×10－6
<K sp ，所以没有沉淀(CaSO 4固体)析出，但溶液中c (SO 2－
4)变大了，c (Ca 2＋
)变小了，故只有D 正确。

二、非选择题
10．某课外活动小组为了探究BaSO 4的溶解度，分别将足量BaSO 4放入：a.5 mL 水；b.40 mL 0.2 mol·L －1
的Ba(OH)2溶液；c.20 mL 0.5 mol·L －1
的Na 2SO 4溶液；d.40 mL 0.1 mol·L
－1
的H 2SO 4溶液中，溶解至饱和。

(1)以上各溶液中，Ba 2＋
的浓度由大到小的顺序为________。

A ．b>a>c>d B ．b>a>d>c C ．a>d>c>b
D ．a>b>d>c
(2)已知298 K 时，K sp (BaSO 4)＝1.1×10
－10
，上述条件下，溶液b 中的SO 2－
4浓度为
________mol·L －1
，溶液c 中Ba 2＋
的浓度为________mol·L －1。

(3)某同学取同样体积的溶液b 和溶液d 直接混合，则混合液的pH 为________(设混合液的体积为混合前两溶液的体积之和)。

解析：(1)SO 2－
4会抑制BaSO 4的溶解，所以c (SO 2－
4)越大，c (Ba 2＋
)越小。

(2)由于c (Ba
2
＋
)·c (SO 2－
4
)＝1.1×10
－10
，所以溶液b 中c (SO 2－4
)＝
1.1×10
－10
0.2
mol ·L －1＝5.5×10
－10
mol ·L
－1
，溶液c 中c (Ba 2＋
)＝
1.1×10
－10
0.5
mol ·L －1＝2.2×10
－10
mol ·L －1。

(3)溶液b 、d 混合后发
生反应：Ba(OH)2＋H 2SO 4===BaSO 4↓＋2H 2O ，由题意知Ba(OH)2过量，溶液中OH －
的浓度为40 mL ×0.2 mol ·L －1
－40 mL×0.1 mol·L －1
80 mL ×2＝0.1 mol·L －1，c (H ＋
)＝K w c （OH －）
＝1×10
－13
mol ·L －1
，pH ＝13。

答案：(1)B (2)5.5×10
－10
2.2×10
－10
(3)13
11．请按要求回答下列问题：
(1)已知25 ℃时，K sp [Mg(OH)2]＝1.8×10
－11
，
K sp [Cu(OH)2]＝2.2×10－20。

在25 ℃下，向浓度均为0.1 mol·L －1
的MgCl 2和CuCl 2混合
溶液中逐滴加入氨水，先生成______________沉淀(填化学式)，生成该沉淀的离子方程式为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。

(2)25 ℃时，向0.01 mol·L －1
的MgCl 2溶液中逐滴加入浓NaOH 溶液，刚好出现沉淀时，溶液的pH 为________；当Mg 2＋
完全沉淀时，溶液的pH 为________(忽略溶液体积变化，已知lg 2.4＝0.4，lg 7.7＝0.9)。

(3)已知25 ℃时，K sp (AgCl)＝1.8×10－10
，则将AgCl 放在蒸馏水中形成饱和溶液，溶
液中的c (Ag ＋
)约为________mol·L －1。

(4)已知25 ℃时，K sp [Fe(OH)3]＝2.79×10－39
，该温度下反应Fe(OH)3＋3H
＋
Fe 3＋
＋
3H 2O 的平衡常数K ＝________。

解析：(1)因为K sp [Cu(OH)2]<K sp [Mg(OH)2]，所以先生成Cu(OH)2沉淀。

(2)K sp [Mg(OH)2]＝1.8×10
－11
＝c (Mg 2＋)·c 2(OH －)＝0.01·c 2(OH －)，则c (OH －
)＝4.2×10
－5
mol ·L －1
，c (H ＋
)＝K w /c (OH －
)＝2.4×10
－10
mol ·L －1
，则pH ＝9.6，即当pH ＝9.6时，开
始出现Mg(OH)2沉淀。

一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5
mol ·L －1
时，沉淀已经完全，故Mg 2＋
完全沉淀时有 1×10－5
·c 2
(OH －
)＝1.8×10
－11
，则c (OH －)＝1.3×10－3
mol ·L
－1
，此时，c (H ＋)＝7.7×10
－12
mol ·L －1
，pH ＝11.1。

(3)K sp (AgCl)＝1.8×10
－10
＝c (Ag ＋
)·c (Cl －
)＝c 2
(Ag ＋
)，解得：c (Ag ＋
)≈1.3×10－5
mol ·L
－1。

(4)K sp [Fe(OH)3]＝c (Fe 3＋
)·c 3
(OH －
)，题示反应的平衡常数为K ＝c (Fe 3＋
)/c 3
(H ＋
)，25 ℃
时水的离子积为K w ＝c (H ＋)·c (OH －)＝1×10
－14
，推得K ＝K sp [Fe(OH)3]/K 3w ，即K ＝2.79×10
－
39
/(1×10
－14)3
＝2.79×103。

答案：(1)Cu(OH)2 Cu 2＋
＋2NH 3·H 2O===Cu(OH)2↓＋2NH ＋
4 (2)9.6 11.1 (3)1.3×10
－
5
(4)2.79×103
12．金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH ，达到
分离金属离子的目的。

难溶金属的氢氧化物在不同pH 下的溶解度(S /mol ·L －1
)如图所示。

(1)pH ＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是_______________________________。

(2)若要除去CuCl 2溶液中的少量Fe 3＋
，应该控制溶液的pH________(填字母)。

A ．<1 B ．在4左右 C ．>6
(3)在Ni(NO 3)2溶液中含有少量的Co 2＋杂质，________(填“能”或“不能”)通过调节溶液pH 的方法来除去，理由是_________________________________。

(4)已知一些难溶物的溶度积常数如下表：
________(填选项)。

A ．NaOH
B ．FeS
C ．Na 2S
解析：(1)由图可知，在pH ＝3时溶液中不会出现Cu(OH)2沉淀，铜元素主要以Cu 2＋
形式存在；(2)要除去Fe 3＋
的同时必须保证Cu 2＋
不能沉淀，因此pH 应保持在4左右；(3)从图示关系可以看出，Co 2＋
和Ni 2＋
沉淀的pH 范围相差太小，不能通过调节pH 而达到分离的目的；(4)要使三种离子生成沉淀，最好选择难溶于水的FeS ，使三种杂质离子转化为更难溶解的金属硫化物沉淀，同时又不会引入其他离子。

答案：(1)Cu 2＋
(2)B (3)不能 Co 2＋
和Ni 2＋
沉淀的pH 范围相差太小 (4)B 13．水体中重金属铅的污染问题备受关注。

水溶液中铅的存在形态主要有Pb 2＋
、Pb(OH)
＋
、Pb(OH)2、Pb(OH)－3、Pb(OH)2－
4，各形态的浓度分数α随溶液 pH 变化的关系如图所示[图
中1表示Pb 2＋
，2表示Pb(OH)＋
，3表示Pb(OH)2，4表示 Pb(OH)－
3，5表示 Pb(OH)2－
4]。

(1)Pb(NO 3)2溶液中，c （NO －3）
c （Pb 2＋
）
________(填“>”“＝”或“<”)2；往该溶液中滴入氯
化铵溶液后，c （NO －3）
c （Pb 2＋）
增大，可能的原因是_______________________。

(2)往Pb(NO 3)2溶液中滴入稀NaOH 溶液，pH ＝8时溶液中存在的阳离子(Na ＋
除外)有_________________________________________________________________________。

pH ＝9时主要反应的离子方程式为______________________________。

(3)某课外小组制备了一种新型脱铅剂，能有效除去水中的少量铅，实验结果如下表：
(4)如果该脱铅剂(用EH 表示)脱铅过程中主要发生的反应为2EH(s)＋Pb 2＋
(aq)
E 2Pb(s)＋2H ＋
(aq)。

则脱铅过程中的最合适的pH 范围为__________(填字母)。

A ．4～5
B ．6～7
C ．9～10
D ．11～12
解析：(1)在Pb(NO 3)2溶液中，由于Pb 2＋
在水中存在各种形态致使 c (Pb 2＋
)变小，所以
c （NO －3）c （Pb 2＋）一定大于2；往该溶液中滴入其他溶液后，c （NO －3）c （Pb 2＋
）增大，可能是 c (NO －
3)增大或c (Pb 2＋)减小，加入氯化铵溶液后，Pb 2＋与Cl －结合生成微溶物PbCl 2，Pb 2＋浓度减小。

(2)根据各形态浓度分数α随溶液pH 变化的关系图可知铅在不同的pH 范围内的主要存在形式，然后根据要求得出答案；pH ＝9时，主要反应的离子方程式则可根据图中曲线的变化趋势而得到。

(3)除Pb 2＋
外，脱铅剂对其他离子的去除效果主要看去除率(变化浓度/原有浓度)的大小。

Ca 2＋
Fe 3＋
Mn 2＋
Cl －
Δc （mg·
L －1
）
7.2 0.08 0.034 2.1 去除率 7.229.8＝0.24 0.080.12＝0.67 0.0340.087＝0.39 2.1
51.9＝0.04
(4)从脱铅反应看，pH 增大有利于脱铅进行，但pH 偏大，Pb 2＋
转变为其他形式存在，达不到除铅目的。

由图可知pH<6时，c (Pb 2＋
)最大，Pb 2＋
浓度大时有利于2EH(s)＋Pb 2＋
(aq)
E 2Pb(s)＋2H ＋
(aq)向右进行，脱铅效果好；但H ＋
浓度过大，平衡向左移动，不利
于沉淀的生成，综合考虑只能选B 项。

答案：(1)> Pb2＋与Cl－反应，c(Pb2＋)减小
(2)Pb2＋、Pb(OH)＋、H＋Pb(OH)＋＋OH－Pb(OH)2(3)Fe3＋(4)B
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4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。

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5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。

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空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。

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7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。

一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。

一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。

8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血；青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。