【百强名校】重庆一中初2023届2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

顶点出发连接其余各顶点，可以画出 (n 3) 条对角线，这些对角线把这个 n 边形分成了 (n 2) 个
三角形.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
10. 已知 x2 y2 325 ， xy 2 ，则 x y 的值为（ ▲ ） 9
17
A.
3
19
B.
3
C. 19 或 19 33
D. 17 或 17 33
A. 5
B. 5
C. 1 4
1
D.
4
7. 如图，已知线段 AB 4 ，反向延长线段 AB 至点 C ，使得 AC 2 AB ，若点 D 是线段 BC 的
中点，则线段 DA 的长是（ ▲ ）
7 题图
第 1页 共 8 页
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8. 下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有 5
D. 2a8 a2 2a4
5. 下列说法错．误．的是（ ▲ ）
A. 4 a3b2 是五次单项式 5
B. 3xy 2x3 y 1 是四次三项式
C. 与a 不是同类项
D. 1 不是代数式 x
6. 如果方程 6x 3 与关于 x 的方程 7x 2k 4 的解互为倒数，则 k 的值为（ ▲ ）
11.
已知关于
x
的方程
x
2 ax 6
x 3
2 有 非．负．整．数．解 ， 则 整 数
a
的所有可能的取值的和为
（▲）
A. 23
B. 23
C. 34
D. 34
12. 已知 A 为多项式，且 A 2x2 y2 12x 4 y 1，则 A 有（ ▲ ）
A. 最大值 23
B. 最小值 23
C. 最大值 23
3. 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的
个数，则这个几何体的左视图是（ ▲ ）
A.
Байду номын сангаасB.
4. 下列计算正确的是（ ▲ ）
A. a3 a3 a6
C.
D.
B. (2a2 )3 8a9
2 111
3 题图
C. 8(b a)2 3(a b)2 5(b a)2
1. 2021的相反数是（ ▲ ）
A. 2021
B. 2021
C. 1 2021
2. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的是（ ▲ ）
D. 1 2021
A. 调查全国中学生平均每天做眼保健操的次数
B. 调查一批新生产的格力空调的寿命 C. 了解某电视台 2021 年元旦联欢晚会的收视率
D. 为保证“长征八号”运载火箭顺利升空，对其零部件进行检查
个小三角形，第②个图形中有 10 个小三角形，第③个图形中有 16 个小三角形，按此规律，则第
⑨个图中小三角形的个数是（ ▲ ）
A. 69
B. 73
C. 77
D. 83
9. 下列说法正确的有（ ▲ ）个
①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接 C 、 D 两点的线段叫两点之间的
距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤ n 边形从其中一个
19.在同一条道路上，小明以100km / h 的速度从相距 400km 的 A 地自驾到 B 地，同时客车从 B 地 匀速行驶到 A 地，且每隔 1 小时滚动发车．过了一段时间，小明遇到了第一辆客车， 1 小时后小 3 明遇到了第二辆客车，则小明和第二辆客车相遇时，第一辆客车距离 A 地还有 ▲ 千米．
20.春节临近，各种新鲜水果大量上市．某商人根据市场调查，购进草莓和车厘子两种水果，已知销
售每斤草莓的利润率为 30% ，每斤车厘子的利润率为 50% ．当售出的草莓和车厘子的数量之比
为 5 : 3 时，商人得到的总利润率为 40% ．要使商人得到的总利润率为 45% ，那么售出的草莓和
车厘子的数量之比为 ▲ ．
三、计算题（本大题共 3 个小题，每题 8 分，共 24 分.解答时每小题必须给出必要的演算过程或推
理步骤）
21.计算：
（1） 12020 6 ( 3.14)0 ( 1)2 3
（2） x(x 4 y) (x 2 y)2
第 3页 共 8 页
22.解方程：
（1） 4(x 1) 1 3(x 2)
（2） x 3x 2 1 x 2
3
2
23. 先化简，再求值：
b(a b) a(3a 2b) (3a b)(b 3a) (3a)
，其中
a
1 2
2
b 2 5
0．
四、解答题（本大题共个 5 小题，其中 24、25、26 每题 10 分，27、28 题每题 12 分，共 54 分， 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
▲．
17.有理数 a ， b ， c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简 a b 2 c b c c a
▲．
17 题图
18 题图
18.如图，在直角三角形 ABC 中， A 90 ， AC 6 ， AB 8 ， BC 10 ，分别以直角三角形
三边为半径向外作半圆，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．
14.按照下面的程序计算，如果输入 y 的值是正整数，输出结果是 94 ，则满足条件的 y 值有
▲ 个．
14 题图 第 2页 共 8 页
15.若 1 xmn y3 与 2x2 yn 是同类项，则 n m 3
▲．
16.对于任意非零的有理数 a ，b 定义新运算法则如下：ab ab a ，则 1 (2) b3
重庆一中初 2023 届 20—21 学年度上期期末考试
数学试卷
（时间：120 分钟 满分：150 分） 2021.1
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分. 在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答．题．卡．上题号右侧正确答案所对应的方 框涂黑．）
D. 最小值 23
二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题 3 分， 共 24 分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在
答．题．卷．相．应．位．置．上）
13.席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为 0.0000012 米， 将数 0.0000012 用科学记数法表示为 ▲ ．
24.如图，COD 在 AOB 的内部，且 AOB 150 ，COD 1 AOB ，射线 OE 平分 AOD ． 5