汽轮机调节系统模型仿真校核技术

汽轮机调节系统模型仿真校核技术
盛锴;朱晓星;倪宏伟;刘复平
【摘要】汽轮机及其调节系统模型参数实测是电力系统建模的重要组成部分,仿真校核是保证模型参数正确性的关键.针对汽轮机及其调节系统模型参数仿真校核中存在的问题和难点,研究了其解决方法并开发了一套基于该解决方法的汽轮机及其调节系统模型参数仿真校核的软件.软件能够根据实际汽轮机及其调节系统的特性调整模型实现仿真,并且能够根据仿真和实际结果自动计算校核指标.软件能够减少使用者的工作量同时保证校核精度.
【期刊名称】《中国电力》
【年(卷),期】2013(046)012
【总页数】7页(P52-58)
【关键词】汽轮机;调节系统;电力系统建模;仿真校核;软件
【作者】盛锴;朱晓星;倪宏伟;刘复平
【作者单位】湖南省电力公司科学研究院,湖南长沙410007;湖南省电力公司科学研究院,湖南长沙410007;湖南省电力公司科学研究院,湖南长沙410007;湖南省电力公司科学研究院,湖南长沙410007
【正文语种】中文
【中图分类】TK323
0 引言
电力系统的中长期稳定性仿真分析需要真实可靠的模型参数。

汽轮机及其调节系统模型是电力系统重要组成部分，其真实性直接影响系统仿真的准确性[1-10]。

长期以来，电力系统的相关部门在进行电力系统稳定计算中使用的汽轮机及其调节系统模型存在严重的失真，由制造厂提供的模型和参数有时也与实际相差甚远。

汽轮机及其调节系统参数测试的目的，是通过现场试验的方法建立和规范电力系统稳定计算用的汽轮机及其调节系统模型。

在使用所得模型参数之前，应对参数进行仿真校核以确定参数的准确性。

《同步发电机原动机及其调节系统参数实测与建模导则》（Q/GDW 748—2012，下文简称《导则》）规定校核过程中仿真与实测的偏差允许值。

只有当仿真与实测的偏差小于其允许值时，对应参数才是正确可用的。

然而模型本身是一种对建模对象的理想化描述，往往会对影响建模对象特性的某些因素进行简化和省略。

由于现场试验条件的复杂性以及机组自身特性，有时会使汽轮机及其调节系统模型的仿真校核结果不能真实反映模型与实际系统的吻合程度。

本文将针对汽轮机及其调节系统模型参数仿真校核中存在的问题和难点进行研究，提出解决措施和处理方法，并基于此开发一套软件以用于汽轮机及其调节系统模型参数的仿真校核。

1 汽轮机及其调节系统模型仿真校核的内容
《导则》要求，对汽轮机及其调节系统模型的校核包含执行机构仿真校核和负载条件下机组整体校核。

其中执行机构仿真校核包括：执行机构大阶跃扰动下的仿真校核和小阶跃扰动下的仿真校核。

而负载条件下机组整体校核将分别在机组开环和闭环方式下进行。

图1是典型执行机构模型，这个模型实际是一个简化模型。

一般来说，大型汽轮机具有多个执行机构，且可以工作在“单阀”或“顺序阀”的方式下，而模型是用单个执行机构替代多个执行机构，且将流量指令等效为阀位指令从而实现对模型的简化。

图1 执行机构模型Fig.1 Model of actuator
图1中，s为拉普拉斯算子；KP为电液转换器比例放大倍数；KI为电液转化器积
分系数；INTMAX/INTMIN为其积分输出的上/下限制；KD是电液转化器微分系数；VELopen表示执行结构最大开启速度；VELclose是其最大关闭速度；TO为
开启时间常数；TC为关闭时间常数；PMAX是原动机最大功率；PMIN是原动机最小功率；PCV是执行机构模型的阀位指令；PGV是执行机构模型的开度。

《导则》中执行机构阶跃扰动下的仿真校核内容是：确定图1中汽轮机及调节系统执
行机构模型的各个参数；在电力系统专用计算软件中进行仿真；比较执行机构仿真结果与实测结果的误差，当误差满足《导则》要求，则可认为这一组执行机构模型参数能够反映实际对象的动作特性；为了仿真校核的方便，一般采用阶跃响应的方法进行执行机构动作特性实测试验。

负载条件下机组整体校核的实测试验是在机组并网且满足一定负荷要求的条件下进行的。

图2是汽轮机及其调节系统模型整体框图。

开环方式和闭环方式下机组整
体校核的不同之处在于：开环方式下不需要考虑汽轮机调节系统，此时总阀位指令阶跃变化；而闭环方式下通过频率扰动的方式人为地改变一次调频功率增量，从而改变机组的功率目标值，调节系统比较功率目标值与实际功率的偏差，调整总阀位指令进而控制进入汽轮机的蒸汽流量。

图2 汽轮机及其调节系统框图Fig.2 Diagram of steam turbine and its governing system
机组整体校核是以有功功率的响应特性为依据。

根据仿真功率和实测功率响应曲线，可以得到有功功率在调节过程中的品质参数：高压缸最大出力功率PHP；高压缸
峰值功率时间THP；调节时间ts。

其中高压缸最大出力功率PHP是阶跃试验中功率快速变化过程达到的最大值减去初始功率的数值；高压缸峰值时间THP是阶跃
试验中从阶跃量加入起到功率达到高压缸最大功率出力所需时间，如图3所示。

比较仿真结果与实测结果的误差，当误差满足《导则》要求，则可认为此时模型及参数能够反映实际的汽轮机及其调节系统的特性。

图3 有功功率响应曲线Fig.3 The response curve of active power
2 汽轮机调节系统模型仿真难点及处理方法
由于汽轮机调节系统模型是对实际对象的一种理想化描述。

在建模过程中，不可避免地对某些影响机组特性的因素进行了简化或省略。

在一定条件下，这些因素会对实际机组的响应特性产生显著影响，此时需要在仿真校核过程中考虑其作用。

2.1 开环方式下汽轮机调节系统模型总阀位指令的生成方法
开环方式下，仿真模型的整体校核需要配置模型的总阀位指令。

然而令模型总阀位指令等于实测总阀位指令并不能保证适用于任何情况。

这是由于与理想化的模型不同，实际机组的总阀位指令与功率往往存在非线性关系。

因此模型总阀位指令应根据实际总阀位指令对功率的影响进行修正。

模型总阀位指令修正思路：假设蒸汽温度、汽轮机低压缸排汽温度、汽轮机抽汽流量等影响机组功率的因素稳定，此时机组功率仅与阀位及主蒸汽压力有关，实际机组的总阀位指令通过调整机组调门的开度控制进入汽轮机的蒸汽流量，而蒸汽流量在汽轮机内膨胀做功输出为机械功率，机械功率再经发电机转换为有功功率送入电网；根据实际机组的能量转换过程，对其进行反向推导，利用已知的实测有功功率得到进入汽轮机的蒸汽流量，再根据所得蒸汽流量对模型的总阀位指令进行修正，使其能够反映实际的总阀位指令对功率的影响。

机组的调节级压力与蒸汽流量有着近似线性关系。

实际应用中，蒸汽流量的测量是通过将调节级压力乘以一个转换系数计算得到的。

因此在实测试验稳态条件下，有
式中：ΔP=P－PE0*；Δ=－PS0*。

P是有功功率标么值；是调节级压力标么值；PE0*是实测试验中有功功率初始稳态值；PS0*是调节级压力初始稳态值；k表示
稳态条件下，单位调节级压力变化所引起的有功功率变化量。

动态过程中，有
式中：GE（s）是机械功率增量ΔPM*与ΔP的传递函数；GM（s）是Δ与
ΔPM*的传递函数。

当机组由动态达到稳态时（即s→0，t→∞），则有=1，GM （s）=1。

图4是某机组实测试验的有功功率变化趋势。

图4 实际机组有功功率Fig.4 The active power of a thermal power unit
图4中，实测试验的有功功率响应分为T1和T2阶段。

T1阶段：此时大量蒸汽流入汽轮机通过高压缸，机组有功功率迅速改变并出现峰值功率。

T2阶段：蒸汽经过高压缸后进入再热器，而再热器容积巨大，进入中低压缸的蒸汽流量缓慢改变，此时机械功率约等于有功功率，即GE（s）≈1。

图5是电力系统计算软件（PSASP，PSD-BPA）中的汽轮机模型。

通常情况下，TCO的数值很小，此时可对中、低压缸作合缸处理。

根据图5，则有
令Ta=FHP·（1+λ）·TRH， Tb=TRH，则有
图5 汽轮机模型Fig.5 Model of steam turbine
取 t＞T1后的Δ和ΔP，同时忽略 GE（s）的影响（此时 GE（s）≈1），对 GM （s）的各待定系数进行辨识，得到k值。

此时试验过程中的蒸汽流量由式（5）表示
仿真模型中，稳态条件下，标么后的蒸汽流量与有功功率相等。

故将实测试验初始稳态条件下的有功功率标么作为Q0*。

进入汽轮机的蒸汽流量是由主蒸汽压力PT和调门等效阀位μ（此时不考虑阀门流
量函数，将总阀位指令等效为实际阀位指令）决定的，因此有
计算得到的调门等效阀位和实际机组总阀位指令如图6所示。

图6中，等效阀位
与实测试验机组总阀位指令存在明显区别，而仿真模型中，稳态的等效阀位应与总阀位指令相等，因此可根据计算所得的等效阀位来修正总阀位指令。

图6 等效阀位与实际总阀位指令Fig.6 Equivalent valve position and integrated valve position command
2.2 开环方式下主蒸汽压力对汽轮机功率响应的影响
如图4所示，T1阶段的功率响应曲线出现下行趋势。

这是因为火电机组的锅炉具
有大惯性时延的特性，在实测试验过程中，由于进入汽轮机的蒸汽流量突然改变，锅炉无法及时产生足够的蒸汽，锅炉与汽轮机之间存在不平衡，机组主蒸汽压力下降，最终造成发电机出力降低。

因此开环方式下的模型仿真校核应该考虑主蒸汽压力。

图7是典型的主蒸汽压力模型。

如图7所示，主蒸汽压力模型较为复杂，共有6个待确定参数（TFUEL，TFL等），需要通过实测或其他方法获得其精确值。

然而建立主蒸汽压力模型不仅增加了仿真校核的工作量，也加大了其难度。

一旦主蒸汽压力模型不能较好地反映实际主蒸汽压力变化特性，将对仿真校核的最终结果产生不利影响。

图7 主蒸汽压力模型Fig.7 Model of main steam pressure
《导则》要求对汽轮机及其调节系统的各环节（调节系统、执行机构、汽轮机本体）进行分环节建模、测试及辨识。

这样做的优点在于，排除各环节的相互影响，得到精确的参数，建立准确的模型。

本文继承这一思想，在开环方式下的模型仿真校核中不建立主蒸汽压力模型，而是将实测试验过程的主蒸汽压力作为模型的主蒸汽压力输入，从而避免主蒸汽压力模型不能反映实际主蒸汽压力特性时引起的校核误差。

2.3 闭环方式下阀门流量特性对汽轮机调节系统模型仿真精度的影响
文献[11]表明：当汽轮机阀门流量函数与实际机组阀门流量特性不匹配，而模型未考虑此因素时，将会对最终校核结果产生不利影响。

参考文献[11]的做法，用k′表示单位等效阀位改变量所引起的稳态功率变化量。

实测试验过程中，k′由式（7）表示
式中：，μ0是试验初期有功功率及等效阀位的稳态标么值；，μ1是实测试验调节过程达到新的稳态后的有功功率及等效阀位标么值。

根据式（7）对仿真模型中的等效阀位进行修正，则有
式中：μ是仿真过程中模型的等效阀位修正值；Δμ为等效阀位变化量。

3 汽轮机调节系统模型校核指标自动计算方法
在仿真校核中，需要计算仿真和实测结果的校核指标以评价模型与实际对象的吻合程度。

校核指标自动计算的意义在于，利用计算机采用合理的计算方法对指标进行计算，避免人工判断的主观性，提高所得指标的客观性和准确性。

3.1 降噪和拟合在指标自动计算过程中的应用
实测试验数据不可避免地包含了噪声，噪声可能来自试验现场，或是测量信号本身包含的，或是数据采样仪器自身特性造成的。

图8是某机组执行机构小扰动试验数据。

图8 GV1动作曲线Fig.8 The curve of GV1
图8中的执行机构阀位（高调门GV1）信号由线性差动变压器（LVDT）的交流信号计算得到。

由于该信号直接取自GV1阀位反馈的测量端，因此避免了由于其他中间测量换算环节所引起的惯性和时延，能够更为真实地反映实际执行机构的动作特性。

然而实测GV1包含了大量的噪声，如果直接使用该数据对GV1的上升时间tup（tup为阶跃试验中，从阶跃量加入开始到被控量变化至90%阶跃量所需
时间）和调节时间ts（ts为从起始时间开始，到被控量与最终稳态值之差的绝对
值始终不超过5%阶跃量的最短时间）按照其定义进行求解，无法得到正确结果。

对实测数据进行降噪得到降噪后的GV1曲线，此时可以看出实测数据中的噪声能
够明显抑制。

需要指出的是，本文所采用的降噪为软降噪，降噪方法为小波降噪，由于小波变换很适合探测正常信号中夹带的瞬间反常现象并展示其成分，因此将其用于小扰动下的执行机构动作曲线去噪能够在降噪的同时保证信号的质量。

在实测试验过程中，不宜在数据记录过程中直接使用降噪手段，而应尽量真实地记录数据。

再在后续过程对数据进行降噪处理，并确定降噪后的数据能够真实反映实际信号的特性，避免降噪过甚现象的出现。

完成降噪后，并不能保证基于此实测数据就能得到合理的结果。

以图8为例，小
阶跃扰动试验中GV1的动作幅度较小（大约3%的变化幅度），而降噪后GV1仍然不是一条完全平滑的曲线，而ts定义要求ts后的GV1值与最终稳态值均小于5%的阶跃量，照此定义在图8的时间坐标范围内找不到满足ts定义的时间点。

而调节时间的另一层含义是，调节过程接近结束，被控对象即将达到稳态的时间。

如果照此定义可知，大约在22 s时，GV1就已经接近稳定。

因此本文对调节过程中的降噪后的阀位信号进行拟合，以生成的拟合阀位曲线代替实际阀位求解tup和ts。

由于拟合阀位曲线是一条平滑曲线，只要拟合阀位能够反映实际阀位趋势，处理就是可行的。

3.2 高压缸峰值功率及其功率峰值时间的计算方法
高压缸峰值功率及其功率峰值时间是图3中功率曲线在响应初期的第一个波峰所
对应的功率和时间。

对响应初期的功率曲线进行多项式拟合，某机组所得拟合结果如图9所示。

图9 实际功率及其拟合曲线Fig.9 The actual power and its fitting curve
如图9所示，要得到高压缸峰值功率PHP及其功率峰值时间THP，应先确定 P1
及T1。

T1在拟合曲线上所对应的点为一个局部极值点，根据其数学定义，此时拟合多项式f的导数值为零。

因此对方程df/dt=0求根，其根值为T。

当T满足T＞T0的最小实数根时，T1=T。

将T1向实测功率曲线进行投影，映射到纵坐标上的值即为P1。

最后根据其定义得到PHP及THP的值。

3.3 开环方式下汽轮机功率调节时间的计算
图4为某机组开环方式下的机组功率响应曲线。

《导则》对机组开环方式下仿真
校核规定了3个校核指标，其中一个是功率调节时间ts。

图4表明在功率响应后期，由于汽轮机与锅炉之间的工质质量不平衡，机组主蒸汽压力下降引起功率下行。

这是锅炉响应特性明显慢于汽机的响应特性，试验过程中机组的平衡状态被打破，在汽机快速地对功率设定进行响应的同时，锅炉从改变燃料量到实际改变进入汽轮机的蒸汽流量是一个相对缓慢的过程。

在这一过程中，机组的不平衡状态持续存在，此时主蒸汽压力持续变化造成短时间内功率无法稳定。

在试验所处的时间尺度（一般2～3 min）内机组未达到新的平衡状态，此时无法得到对应的调节时间。

在本文中，用峰值时间tp（tp为阶跃试验中，从阶跃量加入开始到被控量达到最大值
所需时间）来代替调节时间评价校核结果。

另外，由于开环方式下主蒸汽压力对功率的影响造成在试验时间内功率未能达到稳定的情况，建议《导则》对该指标进行调整，以峰值时间代替调节时间作为开环方式下仿真校核的参考指标。

4 汽轮机及其调节系统仿真校核软件及其实际应用
根据上文所得仿真校核方法，基于Matlab/Simulink开发了一套用于汽轮机及其
调节系统仿真校核软件。

软件在现有的电力系统稳定计算使用的汽轮机调节系统模型的框架下，能够根据实际机组特性调整和配置模型，实现仿真和校核功能。

软件界面如图10所示。

该软件能够对汽轮机及其调节系统模型进行仿真，自动计算模型和实际对象的品质参数并以图形化的方式将仿真校核结果显示在软件界面上，从而实现了对汽轮机及其调节系统的全过程仿真校核。

软件实现模型仿真校核的流程
为：① 填写用于仿真的模型参数；②选择仿真校核的类型，软件可实现《导则》所要求的所有仿真校核类型，包括汽轮机执行机构开度大/小阶跃仿真校核，开/闭环方式汽轮机及其调节系统模型整体仿真校核；③ 根据仿真校核类型，选择用于校核的实测数据；④启动仿真得到仿真数据，根据仿真数据和实测数据计算得到校核结果；⑤显示仿真校核结果，包括仿真/实测曲线和校核指标。

图10 软件界面Fig.10 Interface of software
以图4所对应的机组为例，利用该软件对其进行所有类型的仿真和校核，其部分仿真结果见图11。

校核指标如表1—2所示。

5 结语
图11 仿真曲线与实测结果Fig.11 Simulation curve and testing results
表1 执行机构（高调门GV1）校核指标Tab.1 The assessment indices of actuator(high-pressure control valve GV1)类型品质参数实测值仿真值偏差允许值大阶跃校核tup/s 13.18 13.17 0.01 ±0.2 ts/s 13.41 13.21 0.20 ±1.0小阶跃校核 tup/s 5.289 5.162 0.127 ±0.2 ts/s 5.373 5.204 0.169 ±1.0
表2 模型整体校核指标Tab.2 General assessment indices of the whole model 类型品质参数实测值仿真值偏差允许值PHP/MW 18.4 19.7 -7.1%
±10%THP/s 22.14 22.10 0.04 ±0.1开环ts/s 49.88 48.12 1.76 ±2闭环
PHP/MW 23.5 20.9 11.1% ±30%THP/s 5.461 5.293 0.168 ±0.2 ts/s 27.16 28.90 -1.74 ±2
本文根据实际机组的特性，分析了汽轮机调节系统模型仿真中存在的问题并提出了相应的解决方法，研究了汽轮机调节系统模型校核指标的计算方法，并根据所得到的研究成果开发了一套用于汽轮机调节系统模型仿真及校核软件。

由于考虑了实际机组特性，该软件能够实现对汽轮机调节系统更为精确的仿真，同时其校核指标是由软件计算得到的，避免了人工判断所带来的误差，保证了校核结果的客观性。

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