2016-2017学年高中物理第5章交变电流2描述交变电流的物理量课时作业新人教版选修

2 描述交变电流的物理量
◎必做部分
1．一个照明电灯标有“220 V、60 W”字样，现在把它接入最大值为311 V的正弦式交流电路中，则( )
A．灯的实际功率大小为60 W
B．灯丝将烧断
C．只能暗淡发光
D．能正常发光
答案：AD
2．在如图所示电路中，A是熔断电流I 0＝2 A的保险丝，R是可变
电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的
规律是e＝220 2sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值
应该大于( )
A．110 2 ΩB．110 Ω
C．220 ΩD．220 2 Ω
解析：U＝220 V，R min＝U
I0
＝
220
2
Ω＝110 Ω.
答案：B
3．标有“250 V,0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用( )
A．220sin 100πt V B．220 V照明电路中
C．380sin 100πt V D．380 V动力电路中
解析：从该电容器的铭牌知，它的耐压值为250 V，也就是它允许加的最大电压为250 V，对于220 V的照明电路，最大值为220 2 V＝311 V，超出了它的耐压值．故正确答案为A.
答案：A
4.一台电风扇的额定电压为交流220 V．在其正常工作过程
中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的
变化如图所示．这段时间内电风扇的用电量为( )
A．3.9×10－2度B．5.5×10－2度
C．7.8×10－2度D．11.0×10－2度
解析：分段计算用电量，根据W＝UIt得
W＝W1＋W2＋W3＝220×0.3×10×60 J＋220×0.4×10×60 J＋220×0.2×40×60 J＝1.98×105 J，而1度＝1 kW·h＝3.6×106 J，所以W＝1.98×105 J＝0.055度＝5.5×10－2
度，故B 选项正确，A 、C 、D 选项错误．
答案： B
5.一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )
A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin 25t V
B ．该交流电的频率为25 Hz
C ．该交流电的电压的有效值为100 2 V
D ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W 解析： 由题图知：T ＝4×10－2
s ，根据ω＝2π/T 有ω＝50π rad/s，故A 错； 从图象读出：T ＝4×10－2
s ，根据f ＝1T
可得f ＝25 Hz ，故B 对；
从图象读出：U m ＝100 V ，根据U ＝
U m
2可得U ＝100
2
V ，故C 错； 由C 得：U ＝1002 V ，，根据P ＝U
2
R 有P ＝50 W ，故D 对．
答案： BD
6．如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )
A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B ．线圈先后两次转速之比为3∶2
C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin 5πt (V)
D ．交流电b 的最大值为20
3
V
解析： 由图可知t ＝0时刻时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项A 错误；由图可知T a ＝0.4 s ，T b ＝0.6 s ，线圈先后两次转速之比n a ∶n b ＝T b ∶T a ＝3∶2，选项B 正确；交流电a 的瞬时值为u ＝U m sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT a t ，得u ＝10sin 5πt (V)，选项C 正确，感应电动
势最大值U m ＝NBSω＝NBS ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT ，所以U m a ∶U m b ＝T b ∶T a
，交流电b 的最大值为203 V ，选项D
正确．
答案： BCD
7．电阻R 1、R 2与交流电源按照图甲的方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示，则( )
甲
乙
A ．通过R 1的电流有效值是1.2 A
B ．R 1两端的电压有效值是6 V
C ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 A
D ．R 2两端的电压最大值是6 2 V
解析： 从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 2 A ，电流有效值为：I ＝
I m
2
＝0.6 A ，R 1两端电压有效值为U 1＝IR 1＝6 V ，R 2两端电压最大值为U m ＝I m R 2＝0.62×20 V ＝12 2 V ，综上所述，正确选项为B.
答案： B
8．如图甲是阻值为5 Ω的线圈与阻值为15 Ω的电阻R 构成的回路．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示．则( )
A ．电压表的示数为14.14 V
B ．通过电阻的电流为0.707 A
C ．电阻R 上消耗的功率为7.5 W
D ．通过电阻的电流方向每秒变化100次
解析： 根据题中图乙可知交流电的有效值为E ＝
202
V ＝10 2 V ，电压表的示数为
1025＋15×15 V＝7.5 2 V ，A 错误；通过电阻的电流为I ＝1025＋15
A ＝0.5 2 A≈0.707 A，B
正确；电阻R 上消耗的功率为P ＝I 2
R ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫1025＋152×15 W＝7.5 W ，C 正确；根据产生交流电的
特点，线圈每转一圈，电流方向改变两次，则每秒变化1
0.04
×2＝50次，D 错误．
答案： BC
9．有一交流发电机模型，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图所示，求：
(1)电动势的最大值和有效值，
(2)当t ＝1
200 s 时，电动势的瞬时值，并指出此时线圈相对于磁场的位置．
(3)已知线圈面积为16 cm 2
，共25匝，计算匀强磁场的磁感应强度．
解析： (1)由图象可知电动势的最大值E m ＝5 V ，根据正弦交流电的最大值和有效值的关系，故有效值为：
E ＝
2
2
E m ＝3.5 V. (2)因为e ＝E m sin ωt ＝5sin 100πt ，当t ＝1
200
s 时，
e ＝5sin 100π×
1
200
V ＝5 V. 这时线圈平面跟磁感线平行． (3)由于E m ＝nBSω，所以
B ＝E m nSω＝525×2π×50×16×10－4
T ＝0.4 T. 答案： (1)5 V 3.5 V (2)5 V 线圈平面跟磁感线平行 (3)0.4 T
10．甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的匝数n ＝100，电阻r ＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R 连接，电阻R ＝90 Ω，与R 并联的交流电压表为理想电表．在t ＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t 按图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值； (2)电路中电压表的示数；
(3)R 上的热功率．
解析： (1)交流发电机产生电动势的最大值
E m ＝nBSω
而Φm ＝BS ，ω＝2π
T
，
所以E m ＝2n πΦm
T
由Φ－t 图线可知：Φm ＝2.0×10－2
Wb
T ＝6.28×10－2 s ，所以E m ＝200 V.
(2)电动势的有效值E ＝
E m
2
＝100 2 V
U ＝R R ＋r E ＝90100
×100 2 V ＝90 2 V ＝127.3 V. (3)R 上的功率为：
P R ＝U 2R ＝
9022
90
W ＝180 W
答案： (1)200 V (2)127.3 V (3)180 W ◎选做部分
11．如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )
A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流
B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势
C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →d →a
D ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力
解析： 线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转动轴所在位置无关，故A 对，B 、D 错；图示时刻产生电流的方向为
a →d →c →
b →a ，故C 错．
答案： A
12.如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2
垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )
A ．线圈消耗的电功率为4 W
B ．线圈中感应电流的有效值为2 A
C ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2π
T
t
D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2π
T
t
解析： 线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正(或余)弦式交变电流，因为从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以瞬时电动势表达式e ＝E m cos ωt ，当转过60°时e ＝E m cos
60°＝E m 2，而i ＝e R ＝E m
22 Ω＝E m 4 Ω＝1 A ，所以E m ＝4 V ．故电动势有效值E ＝E m
2
＝2 2 V ，则
线圈消耗功率P ＝E 2R ＝
22
2
2
W ＝4 W ，则选项A 正确；线圈中感应电流的有效值I ＝E R ＝22
2
A ＝ 2 A ，则选项
B 错误；因为E m ＝4 V ，所以e ＝E m ·cos ωt ＝4 cos 2π
T
t V ，则选项C 正确；因为E m ＝BS ·2πT ，所以Φm ＝BS ＝E m ·T 2π＝2T
π，所以任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ
＝Φm ·sin ωt ＝2T πsin 2π
T
t ，所以选项D 错误．
答案： AC。