碰撞阈值下氩原子的激发态分析
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科 技 创 新
２ ｏ １ ６ 年 第３ ２ 期ｌ 科技创新与应用
碰 撞 阈值 下氩 原子 的激发态 分析
刘 莉丽
（ 武汉纺织大学 电子与电器工程 学院 大学物理 实验 示范中心 ， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ３ ）
摘 要： 通过再现弗兰克一 赫兹实验 ， 电子与氩原子发生非弹性碰撞从而使氩原子激发 ， 记 录电子到达板极 Ａ形成的板极电流的 大 小 的方 法从 而测得 氩 原 子 的第 一激 发 电位 。分析 运动 电子 与氩 原 子 非 弹性碰 撞 的机 理 ， 通 过 对碰 撞 能量 阈值 的分析 ， 并用 该 实 验 方 法测 量氩 原 子 的第 一激 发 电位 。通过 实验 结果 证 实氩原 子 的 亚稳 态 的存 在 。
碰 撞 后 电子 的动 能 为 — ， 氩 原 子 的动 能 为 ， 电 子 和氩 原 子 碰
％
％黜
撞 前 后 能量 守 恒 ， 实验 装 置 图
２ ： ＋ ） （ １ ） １ Ｋ是发射 电子的旁热式加热阴极 ， 采用旁热式阴极可以使 电子 ｍ ２ ｍ ２ Ｍ 、‘ 、 发射 的更 均 匀 ； 在 阴极 Ｋ加 上 大 小 为 Ｖ ， 的灯 丝 电压 ； 点燃灯丝 ， 阴 碰撞 前 后 系统 质 心速 度 为 ： 极 Ｋ受 热 激发 的作用 发 射 出慢 电子 。Ｇ ． 是 第一 栅 极 ， 第一 栅 极 的作 用是 中和 空 间 电荷 的影 响 ， 提 高 电 子 的发 射 效 率 ； 设计 Ｋ Ｇ 之 间 的 。 ＝ ——一 Ｖ （ ２） 距离小 于氩原子的平均 自由程 ， 使 电子在此 区域 内只加速 ， 不碰 ｍ 上Ｍ 一 撞。 加 速 电压 ｖ 加 在第 二 栅极 Ｇ ： 和 阴极 Ｋ之 间 ， 运 动 电子 在该 电 由力 学 的柯 尼 希定 理知 ：碰 撞 后 电子 和 氩 原子 相 对 质 心 静 止 压下被加速 ， 动 能不 断 增 大 。Ｐ是 板 极 ， 板 极 Ｐ和第 二 栅 极 Ｇ 之 间 电 子提 供 的 能量 才 是最 小 的 ， 于是 有 ： 加 一 拒斥 场 电 压 ｖ Ｐ 。 管 内充 有 稀 薄 的氩 气 ， 控 制 好 四极 管 内的温 度 ， 时， ｐ ＇ ＝ ｍｖ ， ｐ ＝ Ｍｙ 。 （ ３ ） 压 强 。慢 电子 通 过 第 一栅 极 Ｇ 。 进入 Ｇ ， Ｇ 区域 ， 在 加 速 电压 Ｖ 作 得 电子 的最 小能 量 为 ： 用下 ， 速 度增 大使 动 能 不 断 增 大 ， 当电 子 动 能超 过 氩 原 子 的第 一 激
一
发 电位的电势能时 ， 电子与氩原子发生非弹性碰撞 ， 电子将 自身能 量部分或者 全部传递给氩原子 ， 使其跃迁到第一激发态 ， 而 电子本 身所剩能量很小 ， 以致不能克服拒斥场做功 ， 从 而部分 电子不能到 达板极 Ｐ ， 板极 电流 Ｉ 显著下降； 碰撞后的电子速度小 ， 但在加速 电 压Ｖ 的作用下 又被加速 ， 自身能量又不断增大 ， 当能量增大到可 以克 服 拒斥 场 做 功 到 达 板 极 Ｐ ， 板极 电流 Ｉ 又开始上升 ， 当 自身 能 量 增加 到 又超 过 氩原 子 的第 一 激 发 电位 对 应 的 电势 能 时 ， 再次 与 氩 原子 发 生非 弹 性碰 撞 ， 碰 撞 后 能量 再 次减 小 ， 板 极 电流 又开 始下 降 ， 如此 反 复 ， 板极 电流 Ｉ 会 随加 速 电压 增加 而 规 律性 的起 伏 变化 。 ３能量 阈值和非弹性碰撞 两 个粒 子 相碰 ， 除 了动 能 变化 ， 如 果 粒 子 内部 能 量也 发 生改 变 ， 则称 为 非 弹性 碰撞 。非 弹性 碰 撞 分为 两 类 ： 第 一类 非 弹性 碰 撞 指 两 个 粒子 碰 撞 后 系 统 的 总动 能减 少 ， 转 变 成 了粒 子 内部 能 量 （ 如 原 子 内部 能 量增 大 使原 子 激 发 ） 。 如果 碰撞 后 粒 子 的 内部能 量减 少 ， 转 变 成 了系 统 的动 能 ， 则 称为 第 二类 非 弹性 碰撞 。两个 粒 子 发 生第 一 类 非 弹性 碰 撞 并 非 任 意 的 ， 而 是 需 要 一定 前 提 条 件 的 ， 只 有 当碰 撞 粒 子 具 有 足够 大 的动 能 时 ， 才 能发 生第 一类 非 弹 性碰 撞 ［ ２ １ 。 本 实验 正 是采 用 此 方法 ，将 运 动 的带 电粒 子 在 电场 中 加速 ， 使 得 电子获得足够大的动能 ， 与氩原子发生第一类非弹性碰撞 ， 从而 使 氩 原 子从 基 态激 发 到激 发 态 。 下面我们通过 电子与氩原子碰撞前后 的能量守恒定 律定量 的 分 析 碰撞 过 程 能量 变 化 。 设 碰撞 前 氩 原 子 处 于 静 止 状 态 ， 电 子 的质 量 为 ｍ， 氩 原 子 的质 量 为 Ｍ， 电 子运 动 的初 速 度 为 ｖ ， 初动量为 Ｐ ， 氩 原 子 的 基 态 能 级 为 Ｅ ， ， 氩 原 子 的第 一激 发 态能 级 为 Ｅ 。 考 虑 电子 与 氩原 子 为对 心碰 撞 ，
关键 词 ： 非 弹性 碰 撞 ； 第 一激 发 态 ； 亚稳 态
１概 述
在近 代 物理 的众 多实 验 中 ， 弗兰克一 赫兹 实 验 占有重 要 的席位 。 该 实验 由德 国物 理 学 家弗 兰 克 和赫 兹 共 同完 成 ， 实验 描 述 的是 加 速 电子与原子的碰撞过程 ， 从 而验证原子能级的存在 ， 揭示 了原子 内 部能量量子化效应 ， 证实了玻尔 的原子模型 ， 使玻尔理论不仅仅是 个假 设 。 弗 兰 克 和赫 兹 也 因此 于 １ ９ ２ ５年获 得 了诺 贝 尔 物理 学 奖 。 文章采用充氩型弗兰克一 赫兹试验管 ，采用记录电子到达板极形成 的微 电流 大小 的方 法 ， 将 电子 与氩 原 子 非 弹性 碰 撞 的 能量 交 换 的 微 观过程 ， 转化为宏观的物理现象［ １ Ｊ 。 通过对非弹性碰撞能量阈值 的分 析， 对 实验 结 果 的解 读 ， 很 好 的说 明 了氩 原 子 中亚稳 态 的存 在 ， 并 用 实 验 的方 法测 得 一 种亚 稳 态 的激 发 电位 大 小 。 ２ 实 验原 理 弗兰克和赫兹最初做实验时用的是汞气体 ， 而现在高校所用的 实验 装 置 多是 充 氩 四极 管 装 置 。氩 原子 相 对 电子 而 言质 量 较 重 ， 在 发生非弹性碰撞 时基本可以忽略核动能变化 ，同时氩气是惰性气 体， 性质稳定 ， 无污染 ， 与 电子 的 亲 合 势 很 小 ， 这 也 是 实 验采 用 氩 气 而不用汞原子 的一个重要原因。 本实验装置采用的双栅极结构柱面 型充 氩 四极 管 如 图 １ 所示 。
２ ｏ １ ６ 年 第３ ２ 期ｌ 科技创新与应用
碰 撞 阈值 下氩 原子 的激发态 分析
刘 莉丽
（ 武汉纺织大学 电子与电器工程 学院 大学物理 实验 示范中心 ， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ３ ）
摘 要： 通过再现弗兰克一 赫兹实验 ， 电子与氩原子发生非弹性碰撞从而使氩原子激发 ， 记 录电子到达板极 Ａ形成的板极电流的 大 小 的方 法从 而测得 氩 原 子 的第 一激 发 电位 。分析 运动 电子 与氩 原 子 非 弹性碰 撞 的机 理 ， 通 过 对碰 撞 能量 阈值 的分析 ， 并用 该 实 验 方 法测 量氩 原 子 的第 一激 发 电位 。通过 实验 结果 证 实氩原 子 的 亚稳 态 的存 在 。
碰 撞 后 电子 的动 能 为 — ， 氩 原 子 的动 能 为 ， 电 子 和氩 原 子 碰
％
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撞 前 后 能量 守 恒 ， 实验 装 置 图
２ ： ＋ ） （ １ ） １ Ｋ是发射 电子的旁热式加热阴极 ， 采用旁热式阴极可以使 电子 ｍ ２ ｍ ２ Ｍ 、‘ 、 发射 的更 均 匀 ； 在 阴极 Ｋ加 上 大 小 为 Ｖ ， 的灯 丝 电压 ； 点燃灯丝 ， 阴 碰撞 前 后 系统 质 心速 度 为 ： 极 Ｋ受 热 激发 的作用 发 射 出慢 电子 。Ｇ ． 是 第一 栅 极 ， 第一 栅 极 的作 用是 中和 空 间 电荷 的影 响 ， 提 高 电 子 的发 射 效 率 ； 设计 Ｋ Ｇ 之 间 的 。 ＝ ——一 Ｖ （ ２） 距离小 于氩原子的平均 自由程 ， 使 电子在此 区域 内只加速 ， 不碰 ｍ 上Ｍ 一 撞。 加 速 电压 ｖ 加 在第 二 栅极 Ｇ ： 和 阴极 Ｋ之 间 ， 运 动 电子 在该 电 由力 学 的柯 尼 希定 理知 ：碰 撞 后 电子 和 氩 原子 相 对 质 心 静 止 压下被加速 ， 动 能不 断 增 大 。Ｐ是 板 极 ， 板 极 Ｐ和第 二 栅 极 Ｇ 之 间 电 子提 供 的 能量 才 是最 小 的 ， 于是 有 ： 加 一 拒斥 场 电 压 ｖ Ｐ 。 管 内充 有 稀 薄 的氩 气 ， 控 制 好 四极 管 内的温 度 ， 时， ｐ ＇ ＝ ｍｖ ， ｐ ＝ Ｍｙ 。 （ ３ ） 压 强 。慢 电子 通 过 第 一栅 极 Ｇ 。 进入 Ｇ ， Ｇ 区域 ， 在 加 速 电压 Ｖ 作 得 电子 的最 小能 量 为 ： 用下 ， 速 度增 大使 动 能 不 断 增 大 ， 当电 子 动 能超 过 氩 原 子 的第 一 激
一
发 电位的电势能时 ， 电子与氩原子发生非弹性碰撞 ， 电子将 自身能 量部分或者 全部传递给氩原子 ， 使其跃迁到第一激发态 ， 而 电子本 身所剩能量很小 ， 以致不能克服拒斥场做功 ， 从 而部分 电子不能到 达板极 Ｐ ， 板极 电流 Ｉ 显著下降； 碰撞后的电子速度小 ， 但在加速 电 压Ｖ 的作用下 又被加速 ， 自身能量又不断增大 ， 当能量增大到可 以克 服 拒斥 场 做 功 到 达 板 极 Ｐ ， 板极 电流 Ｉ 又开始上升 ， 当 自身 能 量 增加 到 又超 过 氩原 子 的第 一 激 发 电位 对 应 的 电势 能 时 ， 再次 与 氩 原子 发 生非 弹 性碰 撞 ， 碰 撞 后 能量 再 次减 小 ， 板 极 电流 又开 始下 降 ， 如此 反 复 ， 板极 电流 Ｉ 会 随加 速 电压 增加 而 规 律性 的起 伏 变化 。 ３能量 阈值和非弹性碰撞 两 个粒 子 相碰 ， 除 了动 能 变化 ， 如 果 粒 子 内部 能 量也 发 生改 变 ， 则称 为 非 弹性 碰撞 。非 弹性 碰 撞 分为 两 类 ： 第 一类 非 弹性 碰 撞 指 两 个 粒子 碰 撞 后 系 统 的 总动 能减 少 ， 转 变 成 了粒 子 内部 能 量 （ 如 原 子 内部 能 量增 大 使原 子 激 发 ） 。 如果 碰撞 后 粒 子 的 内部能 量减 少 ， 转 变 成 了系 统 的动 能 ， 则 称为 第 二类 非 弹性 碰撞 。两个 粒 子 发 生第 一 类 非 弹性 碰 撞 并 非 任 意 的 ， 而 是 需 要 一定 前 提 条 件 的 ， 只 有 当碰 撞 粒 子 具 有 足够 大 的动 能 时 ， 才 能发 生第 一类 非 弹 性碰 撞 ［ ２ １ 。 本 实验 正 是采 用 此 方法 ，将 运 动 的带 电粒 子 在 电场 中 加速 ， 使 得 电子获得足够大的动能 ， 与氩原子发生第一类非弹性碰撞 ， 从而 使 氩 原 子从 基 态激 发 到激 发 态 。 下面我们通过 电子与氩原子碰撞前后 的能量守恒定 律定量 的 分 析 碰撞 过 程 能量 变 化 。 设 碰撞 前 氩 原 子 处 于 静 止 状 态 ， 电 子 的质 量 为 ｍ， 氩 原 子 的质 量 为 Ｍ， 电 子运 动 的初 速 度 为 ｖ ， 初动量为 Ｐ ， 氩 原 子 的 基 态 能 级 为 Ｅ ， ， 氩 原 子 的第 一激 发 态能 级 为 Ｅ 。 考 虑 电子 与 氩原 子 为对 心碰 撞 ，
关键 词 ： 非 弹性 碰 撞 ； 第 一激 发 态 ； 亚稳 态
１概 述
在近 代 物理 的众 多实 验 中 ， 弗兰克一 赫兹 实 验 占有重 要 的席位 。 该 实验 由德 国物 理 学 家弗 兰 克 和赫 兹 共 同完 成 ， 实验 描 述 的是 加 速 电子与原子的碰撞过程 ， 从 而验证原子能级的存在 ， 揭示 了原子 内 部能量量子化效应 ， 证实了玻尔 的原子模型 ， 使玻尔理论不仅仅是 个假 设 。 弗 兰 克 和赫 兹 也 因此 于 １ ９ ２ ５年获 得 了诺 贝 尔 物理 学 奖 。 文章采用充氩型弗兰克一 赫兹试验管 ，采用记录电子到达板极形成 的微 电流 大小 的方 法 ， 将 电子 与氩 原 子 非 弹性 碰 撞 的 能量 交 换 的 微 观过程 ， 转化为宏观的物理现象［ １ Ｊ 。 通过对非弹性碰撞能量阈值 的分 析， 对 实验 结 果 的解 读 ， 很 好 的说 明 了氩 原 子 中亚稳 态 的存 在 ， 并 用 实 验 的方 法测 得 一 种亚 稳 态 的激 发 电位 大 小 。 ２ 实 验原 理 弗兰克和赫兹最初做实验时用的是汞气体 ， 而现在高校所用的 实验 装 置 多是 充 氩 四极 管 装 置 。氩 原子 相 对 电子 而 言质 量 较 重 ， 在 发生非弹性碰撞 时基本可以忽略核动能变化 ，同时氩气是惰性气 体， 性质稳定 ， 无污染 ， 与 电子 的 亲 合 势 很 小 ， 这 也 是 实 验采 用 氩 气 而不用汞原子 的一个重要原因。 本实验装置采用的双栅极结构柱面 型充 氩 四极 管 如 图 １ 所示 。