温州市中考数学一模试卷

温州市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·焦作期末) 的倒数是（）
A .
B .
C . 5
D .
2. （2分）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（）
A . 7.7×1011
B . 7.7×1010
C . 7.7×109
D . 7.7×108
3. （2分） (2016七下·西华期中) 如图，由AB∥CD可以得到（）
A . ∠1=∠2
B . ∠2=∠3
C . ∠1=∠4
D . ∠3=∠4
4. （2分） (2017八下·河东期末) 在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）
A . 方差
B . 平均数
C . 中位数
D . 众数
5. （2分） (2018七上·龙岗期末) 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·天门模拟) 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（）
A . 4
B . ﹣4
C . 1
D . ﹣1
7. （2分）(2018·南宁模拟) 不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后,放回摇匀,再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图,在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等,则点P是（）
A . 线段CD的中点
B . CD与∠AOB的平分线的交点
C . CD与过点O作的CD的垂线的交点
D . 以上均不对
9. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（8，2），B （6，6），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点C的坐标为（）
A . （3，3）
B . （4，3）
C . （3，1）
D . （4，1）
10. （2分）(2017·枣庄) 已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）
A . 当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）
B . 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C . 若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方
D . 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019七上·浦东月考) 当 ________时，分式没有意义.
12. （1分）如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA= ________
13. （1分）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是________cm.
14. （1分） (2019八上·陇西期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，S△ABC＝6cm2 ，将△ABC 折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.
15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为________
三、解答题 (共8题；共82分)
16. （5分）
先化简，再求值：，其中m是方程2x2+4x﹣1=0的根．
17. （10分）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E 重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．
（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）
（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的长．
18. （10分）如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE．在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）
（1）求AE的长；
（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？
19. （12分） (2019九上·淮南月考) 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：
（1）填写下表：
图形序号菱形个数个
3
7
________
________
（2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数用含n的式子表示,不用说理；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.
20. （10分）(2020·三门模拟) 一次函数y＝-x+1的图象与反比例函数的图象有一个交点是A(-1，n).
（1）求反比例函数的解析式；
（2） M(d， )，N(d， )分别是一次函数和反比例函数图象上的两点，若，求d的值.
21. （10分） (2019八下·柳州期末) 如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC 于点E、F、G，连接DE、DG．
（1）求证：四边形DGCE是菱形；
（2）若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．
22. （10分） (2018八上·姜堰期中) 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
求证：
（1） DE=DF；
（2） BE=CF．
23. （15分） (2020九上·港南期末) 如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；
（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
16-1、
17-1、17-2、
18-1、
18-2、19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、。