八年级上册数学单元测试题bds 第4章 样本与数据分析初步

八年级上册数学单元测试题
第4章样本与数据分析初步
一、选择题
1．在某城市，80％的家庭年收入不小于2．5万元，下面一定不小于2．5万元的是（）A．年收入的平均数B．年收入的众数
C．年收入的中位数D．年收入的平均数和众数
答案：C
2．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价
．．的众数是（）
A．1500元B．11张C．5张D．200元
答案：A
3．为了了解全世界每天婴儿出生的情况，应选择的调查方式是（）
A．普查B．抽样调查
C．普查，抽样调查都可以D．普查，抽样调查都不可以
答案：B
4．为了考查某城市老年人参加体育锻炼的情况，调查了其中100名老年人每天参加体育锻炼的时间，其中100是这个问题的（）
A．一个样本B．样本容量C．总体D．个体
答案：B
5．数据5，3，2，1，4的平均数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：B
6．已知数据：-1，O，4，x，6，15，且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数为
（ ） A ．4
B ．5
C ．5．5
D ．6
答案：D
7．数90，91，92，93的标准差是（ ）
A B ．54
C D 答案：D
解析：D ．
8．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差21
12
S =甲,乙组数据的方差21
10
S =
乙，则（ ） A ．甲组数据比乙组数据的波动大 B ．乙组数据比甲组数据的波动大 C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D ．甲、乙两组数据的波动性大小不能比较
答案：B
9．小勇投镖训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投镖的成绩进行了 评价，①平均数是（10+8×4+7×2+6×2+5）÷10=7．3（环），②众数是8环，打8环的次数占40％，③中位数是8环，比平均数高0．7环．上述说法中，正确的个数有（ ）
A ． 0个
B ．l 个
C ．2个
D ．3个
答案：C
10．下列调查方式合适的是（ ）
A ．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B ．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查方式
D ．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
答案：C
11．金华火腿闻名遐迩.某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片.现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差
如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ） A ．甲 B ．乙
C ．丙
D ．不能确定
答案：A
12．为了考察甲、乙两种小麦，分别从
中抽取5株苗，测得苗高（单位：cm ）如下： 甲：2 4 6 8 10 乙：l 3 5 7 9
用2S 甲和2S 乙分别表示这两个样本的方差，那么 （ ）
A ．2S 甲>2S 乙
B ．2S 甲 <2S 乙
C ．2S 甲=2S 乙
D ．2S 甲与2S 乙的关系不能确定
答案：C
13．数据0,-1,6，1,x 的众数为-l ，则这组数据的方差是（ ） A.2 B ．
345 C
．265
答案：B
14．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m 栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（ ） A ．众数
B ．方差
C ．平均数
D ．中位数
答案：B
15．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 （ ） A ．平均数
B ．众数
C ．中位数
D ．方差
答案：B
16． 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：
如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适．．．的是（ ） A ．20双
B ．30双
C ．50双
D ．80双
答案：B
17．下列调查方式中，不合适的是（ ）
A ．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用
包装机
甲
乙 丙 方差（克2） 1.70
2.29
7.22
抽查的方式
B ．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式
C ．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式
D ．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式
答案：C
18．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有（ ）条鱼
A ．400条
B ．500条
C ．800条
D ．1000条
答案：D
19．为了了解八年级400名学生的视力情况，从中抽取40名学生进行测试，这40名学生的 视力是（ ） A ．个体
B ．总体
C ．总体的一个样本
D ．样本容量
答案：C
20．有两组数据，第一组有4个数据，它们的平均数为x ，第二组有6个数据，他们的平均数为y ，则这两组数据的平均数为（ ） A ．
2
x y
+ B ．46x y + C ．
235
x y
+ D ．
10
x y
+ 答案：C
21．已知一组数据5，7，3，9，则它们的方差是（ ） A ． 3
B ． 4
C ． 5
D ． 6
答案：C
22．校七年级有 13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ． 中位数
B ．众数
C ．平均数
D ．方差
答案：A
23．为筹备班级里的晚会，班干部对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什 么水果，最终决定应该根据调查数据的（ ） A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．以上都可以
答案：C 二、填空题
24．如右统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（•单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为________千元．
解析：6.7
25．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
则这个抽样调查的总体是，个体是，样本是．
解析：该小区居民的月用水情况，每户家庭的月用水情况，该小区l0户家庭的月用水情况26．请指出下列问题哪些是普查，哪些是抽样调查．
(1)为了解你所在学校的八年级所有学生完成作业的情况，对你全班所有学生进行调查；
(2)为了解你所在班级学生的家庭收入情况，对你全班所有女生进行调查；
(3)为了解你所在班级学生的体重情况，对你全班所有学生进行调查．
解析：(1)抽样调查；(2)抽样调查；(3)普查
27．为了了解某校八年级800名学生数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，请判断下列说法是否正确．
(1)这种调查方式是抽样调查；( )
(2)800名学生是总体；( )
(3)每名学生的数学成绩是个体；( )
(4)200名学生是总体的一个样本；( )
(5)200是样本容量．( )
解析：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√
28．若数据3，4，5，6，x的平均数为4，则x= ．
解析：2
29．某批零件的质量如下(单位：千克):
201, 207，199，204，201，191，206，
205，184，214，192，206，199，217，
209，200，213，217，186，214，194，
208，219，226，215．
求这批零件的平均质量是 (结果精确到个位)．
解析：205
30．甲种糖果每千克l0元，乙种糖果每千克8元，现把甲、乙两种糖果混合制成什锦糖，
若要使什锦糖的单价为每千克9元，则100元的甲种糖果应与 元的乙种糖果混合． 解析：80
31．某校八年级有4个班，期中数学测验成绩为：(1)班50人，平均分为68分，(2)班48人，平均分为70分，(3)班50人，平均分为72分，(4)班52人，平均分为70分，那么该年级期中数学测验的平均分为 分． 解析：70
32．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了l0户家庭的用水量，结果如下表所示
则关于这l0户家庭的用水量的众数是 t ． 解析：5
33．洋洋有5位好朋友，他们的年龄(单位：岁)分别为15，l5，16，l7，17，其方差为0．8，则三年后，这五位好朋友年龄的方差为 . 解析：0．8
34．10位学生分别购买如下尺码的鞋子：2O 、20、2l 、22、22、22、22、23、23、24(单位：cm)．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 ，最喜欢的是 ． 解析：平均数，众数
35．在10000株樟树苗中，任意测量20株的苗高，这个问题中，样本容量是 ． 解析：20
36．某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表： 如果你是电视台负责人，在
现场直播
时，将优先考虑转播 比赛． 解析：乒乓球
37．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如下：8．5，8．9，8．0，8．0，9．5，9．2，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 ． 解析：8．65
38．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的标准差为4，那么数据(14x -)，(24x -)，(33x -)， (44x -)，(54x -)的方差是 ． 解析：16
39．在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的成绩(单位：分)如下：9．3，8．9，9．3，9．1，8．9，8．8，9．3．9．5，9．3．则这组
数据的众数是 . 解析：9．3分
40．甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60 mm ，方差依次为20.162S =甲，20.058S =乙，20.149S =丙，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是 机床． 解析：乙
三、解答题
41．某养鱼户搞池塘养鱼．放养鳝鱼苗20000尾，其成活率为70％．随意捞出l0尾鱼，称得每尾的重量(单位：千克)如下：
0．8．0．9．1．2，1．3，0．8，1．1，1．0，1．2，0．8，0．9． 根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？
若将鱼全部卖出，每千克可获利润1．5元，预计该养鱼户将获利多少元?
解析：∵0.9
10
x +
+=
0.8+0.9=1.0(千克)，
∴1.0×20000×70％=14000(千克)． ∴l4000×1．5=21000(元)．
∴估计这塘鱼的总产量是l4 000千克，预计该养鱼户将获利21 000元 42．从甲、乙两种玉米苗中各抽取l0株，分别测得它们的株高(单位：cm)如下： 甲：25，41，40．37，22，l4．19，39，21，42． 乙：27，l6，44，27，44．16，40，40，16，40． 问：(1)哪种玉米苗长得高? (2)哪种玉米苗长得齐?
解析：(1)∵125414210
x =
⨯+++甲（）=30(cm)，127164010
x =
⨯+++乙（）=31(cm)，
∴x x <乙甲，∴乙种玉米苗长得高． (2)由方差公式，得222
2
1[25304130423010
S =
⨯-+-++-甲（）（）（）]=104.2
222
2
1[2731313110
S =
⨯-+-++-乙（）（16）（40）]=128.8；∴22S S <乙甲，∴甲种玉米苗长得整
齐．
43．机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：
7∶50 8∶00 8∶00 8∶02 8∶04 7∶56 8∶00 8∶02 8∶03 8∶03 请回答下列问题
（1）该抽样调查的样本容量是_______． （2）这10人的平均上班时间是________． （3）这组数据的中位数是_________．
（4）如果该单位共有50人，请你估计有________人上班迟到．
解析：（1）10；（2）8：00；（3）8：01；（4）10．
44．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均成绩(精确到1分)．
解析：85分
45．为了普及法律知识，增强法律意识，某中学组织了法律知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示：
(1)请你填写下表：
(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析． ①从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；
②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级实力更强一些?并说明理由．
解析：(1)平均数85．5，众数80、78，中位数86；(2)①八年级好一些②七年级好一些；(3)九年级的实力更强一些
46．某市有人口l00万，在环境保护日，该市第一中学八年级学生调查了10户居民一天产生的生活垃圾，情况如下表：
(1)在这一天中，这10户居民平均每户产生多少kg 垃圾?(结果精确到0．1 kg) (2)在这一天中，这10户居民平均每人产生多少kg 垃圾?(结果精确到0．1 kg)
解析：(1)4．2 kg ；(2)1：4 kg
47．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10； 乙：4，6，6，6，8，9，12，13； 丙：3，3，4，7，9，10，11，12．
三家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的的哪一种集中趋势的特征数．
解析：甲使用了众数，乙使用了平均数，丙使用了中位数 48．小语同学在求一组数据的方差时，觉得运用公式2222121
[()()()]n S x x x x x x n
=-+-+
+-求方差比较麻烦，善于动脑的小语发现求方差的简
化公式22222121
[())]n S x x x nx n
=++
+-
，你认为小语的想法正确吗?请你就n=3时，帮助小语证明该简化公式．
解析：略
49．在10个试验田中对甲、乙两个早稻品种作了对比试验，两个品种在试验田的亩产量如下(单位：kg)：
(1)用计算器分别计算两种早稻的平均亩产量； (2)哪种早稻的产量较为稳定?
(3)在高产、稳产方面，哪种早稻品种较为优良?
解析：(1)800x =甲kg ，796.5x =乙kg ；(2)甲的产量较为稳定；(3)甲种早稻较为优良 50．从甲、乙两名工人做出的同一种零件中，各抽出4个，量得它们的直径(单位：mm)如下：
甲生产零件的尺寸：9．98，10．00，10．02，10．00． 乙生产零件的尺寸：10．00，9．97，10．03，10．00． (1)分别计算甲、乙两个样本的平均数；
(2)分别求出它们的方差，并说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好?
解析：(1)10.00x =甲mm ，10.00x =乙mm ；（2）200002S =甲.mm 2 ，2000045S =乙.mm 2
，甲
做得较好
51．某公司销售部有营销人员l5人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计这15人某月的销售量如下：
(1)求这l5位营销人员该月销售量的平均数，众数，中位数；
(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么?
如果不合理，请你制定
并说明理由．
解析：(1)平均数：320件，众数：210件，中位数：210件；(2)不合理，理同略
52．为了了解学生的身高情况，抽测了某校50名17岁男生的身高，并将其身高情况绘制
成统计图如图所示．
回答下面的问题：
(1)观察图形，50名17岁男生身高的众数、中位数分别是多少?
(2)用计算器计算出这50名学生的平均身高(精确到0．Ol m)．
解析：(1)众数：1．70m，中位数：1．70 m；(2)1.68m
53．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下
(单位：m)：
20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6．
求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?
解析：平均数：22．12 m，
中位数：20．0 m，众数：20．0 m
54．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，
他们的各项测试如下表所示：
(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，那么此时谁将被录用?
解析：(1)A 将被录用；(2)B 将被录用
55．“3·15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．图2反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度(以下称：用户满意度)，分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．
(1)请问：甲商场的用户满意度分数的众数为 ，乙商场的用户满意度分数的众数为 .
(2)分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值(计算结果精确到0．Ol)：
(3)请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高。

并简要说明理由．
解析：(1)3分，3分．
甲商场抽查用户500+1000+2000+1000=4500(户)．
乙商场抽查用户100+900+2200+1300=4500(户)．
∴甲商场满意度分数的平均值为1(5001100022000310004) 2.784500
⨯⨯+⨯+⨯+⨯≈(分)， 乙
商场满意度分数的平均值为
1
(100190022200313004) 3.04
4500
⨯⨯+⨯+⨯+⨯≈ (分)．
(3)∵乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，∴乙商场的用户满意度较高．。