北师大版2021年八年级数学上册月考试卷【附答案】

北师大版2021年八年级数学上册月考试卷【附答案】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若32
a3a
+＝﹣a3
a+，则a的取值范围是（）
A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3
2．如果y＝2
x-+2x
-+3，那么y x的算术平方根是（）
A．2 B．3 C．9 D．±3
3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
4．化简x
1
x
-，正确的是（）
A．x
-B．x C．﹣x
-D．﹣x
5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
A．
20
{
3210
x y
x y
+-=
--=
，
B．
210
{
3210
x y
x y
--=
--=
，
C．
210
{
3250
x y
x y
--=
+-=
，
D．
20
{
210
x y
x y
+-=
--=
，
6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）
A ．x=2
B ．x=0
C ．x=﹣1
D ．x=﹣3
7．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图所示，点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC ⊥MN 于点C ，AD ⊥MN 于点D ，下列结论错误的是（ ）
A ．AD ＋BC ＝AB
B ．与∠CBO 互余的角有两个
C ．∠AOB ＝90°
D ．点O 是CD 的中点
9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）
A ．2
B ．3.5
C ．7
D ．14
10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠A=∠D
B ．AB=D
C C ．∠ACB=∠DBC
D ．AC=BD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．
2．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．
3．分解因式：3x －x=__________．
4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标
为()
4,3，点D在第二象限，且ABD与ABC全等，点D的坐标是______．
5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．
6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：
（1）
32
9817
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
（2）
27
2
25
3
x
y
y
x
⎧
+=
⎪⎪
⎨
⎪+=
⎪⎩
2．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，
b=1
2
．
3．已知关于x的分式方程3
1
1(1)(2)
x k
x x x
-
+=
++-
的解为非负数，求k的取值范
围．
4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．
5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠
BAC=63°，求∠DAC的度数．
6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．
（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、B
4、C
5、D
6、D
7、B
8、B
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、100
2、(3,7)或(3,-3)
3、x （x+1）（x －1）
4、(－4，2)或(－4，3)
5、3
6、15．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩
2、4ab ，﹣4．
3、8k ≥-且0k ≠．
4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．
5、24°．
6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。