造价工程师《案例分析》讲义：决策树方法在投标决策中的运用

2018 造价工程师《案例分析》讲义：决策树方法在投标决
策中的运用
7 月13 日
基本知识点三：决策树方法在投标决策中的运用
一、决策树(法)
决策树是以方框和圆圈为结点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中方框代表决策点，圆圈代表机会点;从决策点引出的每条线(枝)代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条线(枝)代表一种自然状态及其发生概率的大
小，叫做概率枝。

在各树枝的末端列出状态的损益值。

(基本概念及绘制、计算方法结合第一章基本知识点七，第二章基本知识点六相
关内容)
二、利用决策树进行决策的步骤
1.绘制决策树。

决策树的绘制应从左向右，从决策点到机会点，再到各树枝的末
端。

绘制完成后，在树枝末端标上指标的期望值，在相应的树枝上标上该指标期
望值所发生的概率。

2.计算各个方案的期望值。

决策树的计算应从右向左，从最后的树枝所连接的机
会点，到上一个树枝连接的机会点，最后到最左边的机会点，其每一步的计算采用概率的形式。

3.方案选择。

根据各方案期望值大小进行选择，在收益期望值小的方案分支上画
上删除号，表示删去。

所保留下来的分支即为最优方案。

在所有最左边的(也即最高层的)机会点中，概率和最大的机会点所代表的方案为最佳方案。

三、决策树法应用方式
决策树分析是方案评价投标方案选择时一种重要方法，在应用时应注意以下问
题：
4.决策树枝尾的损益值需要根据工程造价计算的具体要求确定;
5.状态概率计算时应注意同一方案在不同状态下状态概率总和为1。

6.决策树分析可以分成单阶段和多阶段，不同阶段的方案与各阶段的方形节点关联。

7.分析背景材料，按照事件逻辑关系绘制决策树图，特别是多阶段绘图需要仔细
分析背景材料。

8.决策树分析与工程造价典型计算和资金时间价值分析相结合具有实际意义。

在解析与资金时间价值有关的决策树分析题目时，应当绘制相应的现金流量图进行
辅助分析与计算。

【教材案例】
案例六(P128)
背景：
某承包商经研究决定参与某工程投标。

经造价工程师估价，该工程估算成本为
1500 万元，其中材料费占60%。

经研究有高、中、低三个报价方案，其利润率
分别为 10%、7%、4%，根据过去类似工程的投标经验，相应的中标概率分别
为0.3、0.6、0.9。

编制投标文件的费用为 5 万元。

该工程业主在招标文件中明
确规定采用固定总价合同。

据估计，在施工过程中材料费可能平均上涨3%，其发生概率为0.4。

[答疑编号 502020040703]
问题：
该承包商应按哪个方案投标?相应的不含税报价为多少?
解：1.计算各投标方案的利润。

(1)投高标材料不涨价时的利润：1500 ×10%=150( 万元)
(2)投高标材料涨价时的利润：150-1500 ×60% ×3%=123( 万元)
(3)投中标材料不涨价时的利润：1500 ×7%=105( 万元)
(4)投中标材料涨价时的利润：105-1500 ×60% ×3%=78( 万元)
(5)投低标材料不涨价时的利润：1500 ×4%=60( 万元)
(6)投低标材料涨价时的利润：60-1500 ×60% ×3%=33( 万元)
[注：亦可先计算因材料涨价而增加的成本额度(1500 ×60% ×3%=27 万元)，再分别从高、中、低三个报价方案的预期利润中扣除。

]
将以上计算结果列于表4-3 。

表4-3 方案评价参数表汇总表
9.画出决策树，标明各方案的概率和利润，如图4-2 所示。

10.计算图 4-2 中各机会点的期望值(将计算结果标在各机会点上方)
点⑤：150 ×0.6+123 ×0.4=139.2( 万元)
点②:139.2 ×0.3-5 ×0.7=38.26( 万元)
点⑥:105 ×0.6+78 ×0.4=94.2( 万元)
点③:94.2×0.6-5 ×0.4=54.52( 万元)
点⑦:60×0.6+33 ×0.4=49.2( 万元)
点④:49.2×0.9-5 ×0.1=43.78( 万元)
11.决策。

因为点③的期望利润最大，故应投中标。

相应的不含税报价为1500 ×(1+7%)=1605( 万元)
例题总结：1、由于采用固定总价合同，材料涨价将导致报价中的利润减少，且各方案减少额度和发生概率相同，从而使承包后的效果有好和差两种。

2、承包商已经决定参与投标，故不考虑不投标方案。

【本章总结】
12.招投标的程序
13.投标技巧(不平衡报价法、多方案报价法、增加建议法、突然降价法的合理使用)
14.投标方案的选择 (决策树法)
15.评标方法(综合评分法、经评审的最低报价法)
(问答题、改错题、判断题、计算题、选优题等)
小草急急忙忙的返青依旧；细雨迷迷濛濛的飘洒依旧。

盈盈月下来，照亮你的山歌依旧；灿灿星升起，白杨树绿影婆娑依旧。

好风似水，不惊你安眠依旧；鸟儿呢哝，爱的春天依旧。

可我，望尽了我的花季，望尽了长长的一路落英缤纷呵！岑凯伦的绵绵春雨依旧，戴望舒的深深雨巷依旧！
漂泊的船，寻找一个温馨港口；孤寂的心，渴望一声温暖问候。

是你在我最落寞的时候，把亲切放在我左右；是你在我最失意的时候，把慰藉放在我心头。

红酥手，黄藤酒；春如旧，人空瘦。

蝴蝶双飞影孤单，泪痕红浥鲛绡透！
那一叶小舟，那一双眼眸，望穿了几层山水几层楼？那一缕相思，那一缕离愁，孤独了多少暮风晨雨后？
春风依旧，桃花依旧；春水依旧，明月依旧；渡口依旧，时光依旧。

前世的情缘，今生的守候，多少次梦里相逢，追忆难收，点点相思堆成无言的愁。

红尘多少爱，化作春水流。

时光悠悠，岁月悠悠；韶华易逝真情难留。

忘情川上谁因离恨泪流？三生石前谁为痴情消廋？
纵然我望断天涯孤独依旧，在桃花飘落的渡口，我依然会为你采撷相思的红豆；在海鸥飞翔的码头，我依然会为你升起祝福的星斗。

你若微笑，我青山妩媚；你若安好，我绿水无忧！
你若想我，我春风盈袖；你若念我，我春住心头！
***。