西南交通大学 管理运筹学试题(A)

管理运筹学试题（A）

一．单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错、多选或不选得0分。共15分）

1．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）

A．多余变量B．松弛变量C．自由变量D．人工变量

2．约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）

A．补集B．凸集C．交集D．凹集

3．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。

A．内点B．外点C．极点D．几何点

4．对偶问题的对偶是（）

A．基本问题B．解的问题C．其它问题D．原问题

5．若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（）

A．值B．个数C．机会费用D．检验数

6．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）

A．大于或等于零B．大于零C．小于零D．小于或等于零

7．设V是一个有n个顶点的非空集合，V={v1，v2，……，vn}，E是一个有m条边的集合，E={e1，e2，……em}，E中任意一条边e是V的一个无序元素对[u，v]，（u≠v），则称V和E这两个集合组成了一个（）

A．有向树B．有向图C．完备图D．无向图

8．若开链Q中顶点都不相同，则称Q为（）

A．基本链B．初等链C．简单链D．饱和链

9．若图G 中没有平行边，则称图G为（）

A．简单图B．完备图C．基本图D．欧拉图

10．在统筹图中，关键工序的总时差一定（）

A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定

11．若Q为f饱和链，则链中至少有一条后向边为f （）

A．正边B．零边C．邻边D．对边

12．若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（）A．最小割B．最大割C．最小流D．最大流

13．对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有 ( )

A．Zc ∈Zd B．Zc =Zd C．Zc ≤Zd D． Zc ≥Zd

14．若原问题中xI为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为（）A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．无法确定

15．若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的（）

A．最小值B．最大值C．最大流D．最小流

二．多项选择题（每题至少有一个答案是正确的。选对得2分；多选、少选或不选得0分。共10分）

1．就课本范围内，解有“≥”型约束方程线性规划问题的方法有（）

A．大M法B．两阶段法C．标号法D．统筹法E．对偶单纯型法

2．线性规划问题的一般模型中可以出现下面几种约束（）

A．= B．≥ C．≤ D．⊕E．∝

3．线性规划问题的主要特征有（）

A．目标是线性的B．约束是线性的C．求目标最大值D．求目标最小值E．非线性

4．图解法求解线性规划问题的主要过程有（）

A．画出可行域B．求出顶点坐标C．求最优目标值

D．选基本解E．选最优解

5．就课本内容，求解0-1规划常用的方法有（）

A．全枚举法B．隐枚举法C．单纯型法D．位势法E．差值法

三．名词解释（每道题3分，共15分）

1．可行域（p13）

2．极点 (p13)

3．完备图（p210）

4．链（p218）

5．平凡流（p266）

四．简答题（每道题4分。共20分）

1．简述线性规划模型的三个基本特征。(p3)

2．简述单纯型法的基本思想。(p15)

3．简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。(p33)

4．简述把产销不平衡问题化为产销平衡问题的基本过程。(p119) 5．简述编制统筹图的基本概念和原则。(p313)

五．计算题（共40分）

1．（6分）化为标准型

答案

2．（10分）某厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表所示：

求使该厂获利最大的生产计划。

答案

3．（8分）目标函数为max Z =28x4+x5+2x6，约束形式为“≤”，且x1，x2，x3为松弛变量，

表中的解代入目标函数中得Z=14，求出a~g的值，并判断是否最优解。

答案

4．（7分）根据所给的表和一组解判断是否最优解，若不是，请求出最优解。（x13, x14, x21, x22, x32, x34）=（5，2，3，1，5，4）

答案

5．（9分）用标号法求图所示的网络中从vs到vt的最大流。

答案

最大流值为5