《有理数的加减混合运算》word教案 (公开课)2022年北师大版 (5)

有理数的加减混合运算
【教学目标】
知识与技能
理解有理数的加减法可以互相转化.
过程与方法
让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算,能熟练地进行有理数的加减混合运算,并体会在实际生活中的应用.
情感、态度与价值观
通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极主动地参与学习的习惯.
【教学重难点】
重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算.
难点:准确地将减法直接转化为加法及混合运算.
【教学过程】
一、复习引入
师:同学们,我们先一起来回忆一下前面所学的知识.
教师指名学生说出:
1.有理数的加法法那么.
2.有理数的减法法那么.
3.加法的运算律.
4.符号“+〞和“-〞各表达什么意义?
5.指名化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).
6.学生口算:
(1)2-7; (2)(-2)-7;
(3)(-2)-(-7); (4)2+(-7);
(5)(-2)+(-7); (6)7-2;
(7)(-2)+7; (8)2-(-7).
二、讲授新课
师:下面我们一起来学习新课.
1.将加、减法统一成加法算式.
以上口算题中(1)、(2)、(3)、(6)、(8)都是减法,按减法法那么可写成被减数加上减数的相反数.同样,(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法那么应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便把加减法统一成加法算式.几个正数或负数的和称为代数和.
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以写成代数和,正号可以省略,每个括号都可以省略,如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11、负7、负9、正6的和〞,运算上可读作:“负11减7减9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,读作“正16、正2、负4、正6、负7的和〞,运算上读作“16加2减4加6减7”.
2.加法运算律的运用:
既然是代数和,当然可以运用有理数的加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).
三、例题讲解
【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略正号的和的形式,并把它读出来.
解:原式=(+)+(-)+(-)+(+)+(-1)=--+-1=-1
读作:“、-、-、、-1的和〞.
【例2】计算:-20+3-5+7.
解:原式=-20-5+3+7=-25+10=-15.
注意这里既运用了交换律又运用了结合律,交换时应连同数字前的符号一起交换.
【例3】计算:
(1)(-)+-;
(2)(-5)-(-)+7-.
解:(1)(-)+-=(-)+()=-;
(2)(-5)-(-)+7-=(-5)++7-
=(-)+7-=-=-=.
【例4】一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务:存入637元,取出1500元,取出2000元,存入1200元,存入3000元,存入1120元,取出3000元,存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元?
解:记存入为正,由题意可得
637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002
=(637+1200+1120+1002)+(3000-3000)+(-1500-2000)
3959+0+(-3500)
=459(元).
答:该储蓄所在这一进段内出款增加了459元.
四、课堂小结
教师引导学生小结:
1.有理数的加减法可统一成加法.
2.因为有理数加减法可统一加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.
字母表示数
【学习目标】
课标要求：
1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

3. 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

目标达成：
理解用字母表示数的意义。

学习流程：
【课前展示】
出示小题
【创境激趣】
提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。

如：“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿……〞，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。

【自学导航】
请同学们认真看题，利用图形解答以下问题
〔利用电脑或投影仪〕问题〔一〕
【合作探究】
搭一个正方形需要4根火柴棒。

①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴
棒。

②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
待学生解答完以上问题后，出示引申题：
④如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与
同学交流？
【展示提升】
典例分析知识迁移
提供教材上的实例，师生共同活动。

要求学生经历“独立思考、合作交流
【强化训练】
①要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数。

②练一练：
1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3
倍, 那么亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
2、如图, 用字母表示图中阴影局部的面积是_________
3、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________
【归纳总结】
让学生交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的。

【板书设计】
【教学反思】
本节课按照创设问题情景→建立模型→解释、应用与拓展的根本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。

1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。

本节课的核心环节〔第二环节〕均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、开展能力的同时促进了积极的情感形成。

2、充分挖掘学习素材。

情境充分表达学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近开展区〞，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。

“方法五〞是学生的杰作，教师适时的点拨和对课程的开发恰到好处。

3、教师角色的深刻变化。

课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌〞为“满堂问〞或“满堂练〞，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。

4、课堂上的德育的渗透。

把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。